彼此对应的普遍性与方法论意义，本文主要内容关键词为：方法论论文,普遍性论文,意义论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
对应关系是物质世界普遍存在的一种现象，在现实世界有着极其丰富的表现，在数学、物理学、化学和生物学等自然科学领域，对应关系都广泛地存在着，并且它本身又有着多种多样的表现形式。从大的方面加以区分，对应似可分为数集对应、非数集对应和介于这两者之间的数集与非数集对应也即量集与质集的对应。数集对应就是量集与量集的对应，包括一一对应、多（元）一对应和一多（值）对应。非数集对应则是指质与质、因与果、结构与功能、结构与质、事物与属性、事物与特征、整体与部分等集合的对应中的那些不能或暂时还不能量化的对应。
对应关系为什么会在自然界中有如此普遍的表现？笔者认为，这是由于：1、物质世界的任何事物都是由别的事物产生、 转化或变化而来的。现在的事物是由过去的事物产生、转化或变化而来的；未来的事物又是由现在的事物产生、转化或变化而去的。因此，仅仅从量上说，以后的事物也必定是与以前的事物相对应着的。2、 世界上的事物不仅都要并都能给予别种事物以作用，而且还都能对别种事物对它的作用作出反应。世界上没有不受外力作用的物体，也没有不能给予别种事物以作用的事物，更没有不具有反应特性的事物。不同的事物对于别种事物的作用与反应只有大小之分，而无有无之别。绳锯木断，水滴石穿，湖水印月，空谷回音，说得就是事物的作用与反应特性。反应包括反作用和作用所引起的变化。作用与反应总是相对应着的。3、 物质世界的任何事物都有内在根据和外在表现这样两个方面。黑格尔说：“凡物内面如何，外面的表现也如何。反之，凡物外面如何，内面也是如何。”（注：黑格尔《小逻辑》第289页。 ）外在表现与内在根据总是相对应着的。4、世界上的事物作为整体总是由部分构成的， 作为系统总是由要素构成的。因而整体的量便可以通过部分的相乘或相加计算出来；部分的量也可以通过对整体的量的除或减计算出来。部分的量乘上n 倍就是整体的量，它表明整体与多少个部分相对应着。整体的量除以n 便是某一部分的量；它表明部分对应着整体的多少分之一。至于“整体大于它的各部分的总和”（亚里士多德语）中的“整体”则应当是指整体的功能说的。功能与结构的对应则属于内外型对应。
对应的上述几个根源在社会历史领域也毫无例外地存在着，因此我们可以判断说，社会运动也一定在表现着对应。建国以后，我国哲学界曾多次进行过关于历史发展动力问题的讨论。很难说这种讨论已使意见趋于了一致，但是，肯定历史发展是有动力的这一点却始终是一致。这就表明大家都承认发展是与动力相对应着的。马克思认为，社会的性质和面貌是由生产方式所决定的：“手推磨产生的是以封建主为首的社会，蒸汽磨产生的则是工业资本家为首的社会。”（注：《马克思恩格斯选集》1卷第108、3卷每次181页。）这也是对应。根据马克思主义关于社会发展动力问题的观点和近代特别是本世纪以来世界的进步、发展和变化，我们大概可以得出如下的结论，即社会的发展除了主要地决定于生产方式外，还决定于人们的社会活动方式和发展科学与技术的方式以及人们在这些活动中所付出的劳动消耗。因而可以说，社会的发展就决定于人们为满足自身的需所付出的劳动消耗与活动方式的乘积。社会发展的快慢就决定于人们所付出的活动量的大小与活动方式的科学程度。其中，活动方式可说是更为重要的因素。活动方式科学，则事半功倍；反之，就可能事倍功半。活动方式的科学程度愈高，它与活动量所构成的积也愈大，甚至可使这种积成倍地增长。这种积可说就是动力大小的数值表示。动力愈大，所造成的社会变化也愈大。这种变化所用的时间越短，社会发展得也愈快。如果大家同意这种说法，那也就等于同意说法，社会发展过程也始终表现着对应。
在社会的每一具体的领域如政治、经济、军事、文化等领域内，对应也有充分的表现。“得民心者昌，失民心者亡”，就是政治领域内的一个对应。建国后的实践则表明，政治民主、言路畅通，社会就稳定、发展；反之则不稳定，难发展。经济上，自从数学于十九世纪后半期进入经济理论分析之后，对应关系就更多地被揭示出来。现在，经济学中有生产函数、需求函数、消费函数、投资函数、增长函数等类型的概念，表明这些方面都是对应的一方。至于边际成本、边际收益、边际效用等概念的应用，则表明经济现象不仅在整体上，而且连一个个微小的部分都表现着对应。军事上，早在两千五百年以前，就有对应被人发现。孙子说：“知彼知己百战不殆。不知彼而知己，一胜一负。不知彼不知己，每占必殆。”这表明，参战的一方在战争中的安危程度与它对敌我双方情况的了解是相对应着的。文化领域内，任何一种文化现象都能对人类的实际生活起到一定的作用，这是文化的功能。这种功能是与由文化要素互相结合形成的文化结构相对应着的。
思维领域内也盛行着对应。韦伯—费希特定律δ＝CbgR/R.虽还有不足之处，但它指明了人的感觉强度与信息的刺激强度之间有对应关系，这一点还是可取的。皮亚杰的进一步研究则表明，认识、思维过程并不仅仅只是S—R（刺激—反应）过程，而是“S→AT→R”过程，这里的“AT”就是皮亚杰所谓个体认识图式对客体刺激的加工与整合。它表明，认识、思维的结果不仅与思维主体接收、贮有的信息有对应关系，而且与主体的思维有对应关系。作为结果的认识的价值量的大小，除了要取决（对应）于主体接收和贮存的信息的认识价值外，还取决于主体的认识能力。主体的认识、思维能力也决定着思维的效率。这又表明思维还与时间有对应关系，但这不过是思维要产生结果则必然经历一个过程的表现罢了。
对应规律有众多的方法论意义。
俗话说：“河有两岸，事有两面。”彼此双方就是事物、过程内部相辅相成的两个方面。两方是你中有我，我中有你，互为表里的。y＝f（x），不是彼等于此，而是彼等于它自身。但这一关系式又表示“y是x的函数”。y的值是由x规定的，是随x的变化而变化的。f（x ）作为y，既依赖着x，又表现着x。这也是物质世界的任何事物都具有的特性。形而上学者的“一个事物不能同时是自己又是别的东西”的观点所以是片面的，就在于他们没有看到事物、过程内部都有相互对应的两个方面。思维要正确地反映世界，就须如实地反映这两方及其关系。这两方及其关系并不只是认识所要解决的困难和问题，它首先是认识能有科学成果的基础和前提。试想，如果设有体积与质量的对应，我们就无法知道物质密度，就无法判断是金子的密度大，还是水的密度大。同样，如果设有时间与物体运动的路程的对应，我们也无法计算出物体运动的速度，就无法判断是兔子跑得快，还是乌龟跑得快。正由于世界时时处处都在映现着对应，我们才能够认认世界。
对应又是认识的途径和渠道。随着人对世界认识的深化，人们发现，物质世界不仅存在着历时性的对应，而且还有共时性的对应和对时性的对应。因此，人的认识不仅可以从后到前或从前到后，而且可以从左到右或从右到左，还可以从外到内或从内到外。而在相互对应的两个方面之中，相对来说，又总有一方是较易知的。因此，人的认识就可以从已知的或易知的一方入手，去找出另一方，进而求出两个方面之间的关系。门捷列夫在谈他怎样发现元素周期律时说：“最初，……我从最小的原子量选取元素，并把它按原子量大小的顺序排列，发现元素的性质好象存在着周期性……。”这就是借助对应发现规律的一个好例子。我们还可以通过考察在此方的元素多次出现的情况下，那种元素是如影随形地随之出现的；考察当此方发生变化时，什么情况在跟着发生变化；由此来探求因之果或果之因，标之本或本之标。而当我们实现了由此达彼后，就要通过进一步的实验和研究，概括出对应双方相互对应的“通项公式”，也即从特殊对应进到一般对应。有了这种一般的“通项公式”后，知道了一方，也就可以计算出另一方。此时，由此达彼也就如同过桥一样容易了。例如，通过自由落体定律的数学表达式：s＝1/2gt[2]，可以很容易地算出落体在已知时间内下落的距离。知道了球的半径，通过球的体积公式：v＝4/3R[3]，也就可以求出球的体积。 借助于历时性对应的关系式，我们还可以根据现在去预见未来。只要对现在的了解符合客观实际，对未来的预见也就很可能是准确的。
对应规律还表明，当着彼此双方作为两个集合相对应着时，两个集合的每一个元素也都对应着。如果把彼此两方比作两条线，那我们就可以说，当着两条线相对应时，两条线上的每一个点也都对应着。因此，当着我们想了解包含着对应的事物或过程在某一个点上的状况时，我们可以通过此方求出彼方并求出双方的比值，然后再使此方趋于一个点而使彼方也趋于这个点，从而求出两方在这个点上的比值来达到目的。而当我们只知或只能通过划整为零的方法知道彼此两方在每个点上相对应的值，而不知或无法直接计算出彼此双方所表现的整体的值时，我们又可以通过积每个点对应值之“零”为整的方法求得这种值，或通过求原函数的方法来求得这种值。这就是牛顿和莱布尼兹发明的微积分告诉给我们的方法。微积分的发明乃是人类认识史上的一大创举。恩格斯指出：“只有微积分学才能使自然科学有可能用数学来不仅表明状态，而且也表明过程：运动。”（注：《毛泽东选集》第2版第547页。）有了微分法，函数的最大值、最小值也可以很容易地求出了。这可以回答怎样使“产品最多，”“用料最省，”“效率最高”，“成本最低”之类的问题。有了微积分，用常微分方程和偏微分方程来描述运动并通过解这种方程去求未知函数的方法也创造了出来。这些方法所以能够在科学与技术中屡试不爽，处处灵验，发挥出巨大作用，也就在于它们所根据的对应关系乃是物质世界的一个极为普遍的关系。
对于实践，对应规律也有丰富的方法论启示。牛顿第一定律表明，如果物体没有爱到别的物体的作用，那么，这个物体就保持自己的静止状态或匀速直线运动状态不变。社会领域内也有类似情形。列宁说过，对于反动腐朽的政府。“如果不‘推’它，即使在危机时代也是不会‘倒’的”。（注：【汉刘安】《淮南子.兵略训》。）变化与作用的对应表明，要使自然和社会产生有利于我们的变化，我们就必须给予自然、社会以作用，就必须脚踏实地、蹈厉奋发地去行动。毛泽东说：“中国的前途如何，靠我们大家的努力如何来决定。”（注：《毛泽东选集》第2版第663—664页。）这是说，中国的前途与革命政党、 革命人民的努力相对应着。这可以说是现代中国社会发展的一个一般规律。那么，政党和人民的努力又与什么相对应着呢？概括地说，是与动力和压力相对应着。没有动力和压力，也就没有努力。因此在今天，我们除了要进行有效的思想教育外，更为重要的是要坚决果断地改革不适应生产力发展的那些体制并建立新的体制以增大压力、增强动力。
对应规律表明，当着作为自变量的此方发生了变化时，作为因变量的彼方也要发生变化。因此，同认识可以由此达彼一样，实践也可以通过改变一方来达到改变另一方的目的。例如，改变了此方的量，也就改变了彼方的量；改变了量的序列（集合）中的某个元素即某个量，也就改变了质的序列中与此量相对应的质；改变了结构序列中的某个结构，也就改变了功能序列中与此结构相对应的功能。这种方法所以有其意义，是因为相互对应的两方并不总是同样容易加以改变的；而往往是一方较易改变，另一方则较难改变，甚至无法直接加以加变。例如，整体与部分两方面中，部分这一方一般就比整体要容易改变。“集中优势兵力，各个歼灭敌人”的战术所以能够在革命战争中屡建奇功，就在于它是从改变、减少部分入手的。今人的努力所以能够影响未来，在于未来是以现在为依存的。我们虽不能直接地去改变未来，但却可以抓住今天，奋发努力，从而使未来变得更加美好。
人的实践活动对对应关系的表是多方面的。实践的价值可说就是实践的价值系数（每种内容的实践都有其特殊的价值系数）、实践方式的科学程度（似可用0到1的值来表示）和实践主体在实践中所付出的劳动消耗的函数。拿这种函数值与时间作比（因为实践始终与时间相对应着），就可得出实践的单位时间价值。这种价值可说就是实践效益的数值表示。显然，完成一项任务所用的时间愈短，实践的效益也愈好。
因此，当今世界到处都在争时间、抢速度，力求以较少时间投入获得较多的收入。至于个人或团体在较长时期内为社会所做的贡献的价值，则可认为是实践的单位时间价值与时间的乘积。在实践的单位时间价值确定之后，贡献的多少也就要取决于时间的长短了。因此，谁要想为社会做出较多的贡献，谁就应当在有可能的情况下对实践进行选择；就不仅应当奋发努力地去行动，而且还必须以科学的理论和方法去指导行动；并且还须强化理想、增强体质，以争取能以充沛的精力为社会持续工作较长的时间。
数学在自然科学和社会科学的许多学科中卓有成效的应用，已使前人敢于断言：“我们生活在受精确的数学定律制约的宇宙之中。”（注：转引自凌永乐编著《化学元素周期律形成和发展》科学出版社1979年版第36页。）贯穿在数学全部内容中的对应关系，可说正是哲学所要寻找的普遍规律。这一关系在这么长的时间里未被人们确认为普遍规律，大概与人们的下面这种不当的看法有关，这就是认为规律愈普遍，也就愈复杂。这种看法恰恰违背了人们所发现的规律应当符合的简单性原则。爱因斯坦说过：“把表面上复杂的自然现象归结为一些简单的观念和关系，”“是一切自然哲学的基本原理。”（注：恩格斯《自然辩证法》第249页。爱因斯坦语，转引自《自然辩证法研究》1994年第1期3页。）这也是我们建立普遍规律所应遵循的一个基本原则。 怀特海曾说过：“任何有限的数学模式必然涉及无限的宇宙背景。”（注：《列宁选集》第4卷441、第2卷621页。）对应关系虽然简单，但它所涉及的事物、现象的范围却是任何一个特殊规律都无法比拟的，因此，我们也应当让它在“关于自然、人类社会和思维的运动和发展的普遍规律的科学“（注：《毛泽东选集》第2版第1161页。 ）的辩证法中占有一席之地。