“富人社区效应”还是巴拉萨—萨缪尔森效应？———个基于外生收入的实际汇率理论，本文主要内容关键词为：效应论文,汇率论文,富人论文,巴拉论文,收入论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
JEL Classification:F310,F410
一、引言
国际经济学领域一个公认的事实是，如果用市场汇率折算成同一种货币来表示，则一国的物价水平与其人均实际收入水平呈正相关关系。易言之，富国的价格水平通常较高。这主要是因为非贸易品（主要是服务业）在富裕国家相对而言较为昂贵。
为什么非贸易品在富裕国家比较昂贵呢？到目前为止，学界大致有两种理论解释，可以分别称之为生产率差异假说和偏好差异假说。
生产率差异假说包括两种理论，即著名的巴拉萨—萨缪尔森理论(Balassa,1964; Samuelson,1964)和知名度稍逊一筹的Bhagwati-Kravis-Lipsey理论(Kravis and Lipsey,1983; Bhagwati,1984)。这两个理论的共通之处在于它们都假设一国劳动力同质，且在贸易品和非贸易品部门之间可以自由流动。此外，基于不同的理由，两种理论都认为，就贸易品部门而言，富国劳动生产率高于穷国。一方面，巴拉萨—萨缪尔森理论直接假定富国劳动力具有与生俱来的高生产率，另一方面，Bhagwati-Kravis-Lipsey理论则假设富国具有较高的资本／劳动比率。富国贸易品部门较高的劳动生产率意味着贸易品部门工资较高，因此，鉴于劳动力的跨部门流动性，富国非贸易品部门工资也较高。最后，如果假定非贸易品部门的劳动生产率在国家间的差异不大，那么富国较高的劳动力成本将导致较高的非贸易品价格水平。①考虑到上述两种理论的相似性，为方便起见，我们不妨将生产率差异假说所描述的机制统称为“巴拉萨—萨缪尔森效应”或“BS效应”。
BS效应有两个明显的不足之处。首先，其核心传导机制是供给面的跨部门工资套利，而没有涉及任何需求面的因素。因此，这是一个纯供给面的理论解释。其次，跨部门工资套利的前提假设即一国国内劳动力同质的假设对于现代经济而言极不现实。
与BS效应相对应，通常追溯至林德(Linder，1961)的偏好差异假说，从需求方面解释了为什么一国物价水平与其人均收入呈正相关。林德效应的关键假设是非位似(nonhomothetic)偏好，即非贸易品的需求收入弹性大于1。在此假设下，当一国收入增长时，相对于贸易品而言，对非贸易品的需求会增加，从而导致非贸易品价格上升。显然，这种解释必须在各国支出结构不同（即非贸易品的平均消费倾向随收入增加而上升）的前提下才能成立，由此引出的问题是，如果各国的支出结构相同，是否存在需求面的其他因素同样可以导致国家间的价格水平差异。
本文旨在阐述第三种可能的解释，我们将它称为“富人社区效应”②。富人社区效应在以下几方面有别于BS效应和林德效应：1)它假设一国国内劳动力可以异质，从而排除了跨部门的工资套利；2)它不依赖于各国支出结构的差异；3)其关注焦点是一国部分人口所取得，在某种程度上外生于本国经济的硬通货收入对本国物价水平的影响。
对富人社区效应的直观解释如下。富国之所以富，往往是因为其人口中包含了一批“富有居民”，这些居民通过国际市场取得高额的，且在某种程度外生于本国经济的硬通货收入。所谓在某种程度上外生于本国经济，是指如果他们迁居至另一国家，其收入水平并不会受到显著影响。此类“富有居民”包括：1)高效率的贸易品部门劳动者，如硅谷的IT专家，2)全球贸易资源的所有者，如日本的个人投资者或波斯湾的石油大亨，以及3)获得国外投资的借款者和国际转移支付的接受者。这些“富有居民”产生了对当地非贸易品的需求，而根据非贸易品的性质，这一需求必须由该国其他居民来满足。由于后者通常比前者的收入水平相对较低，我们不妨称之为“贫困居民”。显然，该国非贸易品的潜在供给取决于“贫困居民”即该国其他居民的总人数。给定“贫困居民”的总人数（也即该国总人口）就给定了非贸易品供给曲线的位置，又假定供给曲线向上倾斜，如果“富有居民”的总购买力足够大，将把本国非贸易品价格抬升至较高水平。
按照这个理论，一个富国非贸易品价格较高，是因为它碰巧是个“富人社区”。换言之，是因为该国碰巧拥有一个“富有居民”群体，而这个群体的硬通货总收入相对于该国总人口而言较高。
为了帮助理解，不妨考虑如下的例子。假定有一个城堡，其中的居民包括99个IT工程师和1个理发师。该城堡允许商品（贸易品）自由出入，但禁止人员流进或流出。IT工程师的工资水平由国际市场决定。再假定每个IT工程师也可以做理发师，但是理发师对IT一窍不通。那么，很有可能出现这样一种均衡，即理发师的工资与IT工程师的持平，相应地，理发价格也很高。之所以出现这种均衡，并不是像BS效应所设想的那样，是由于劳动力跨部门套利促使两部门工资持平（注意理发师不能进入IT业），而是因为99个IT工程师对理发服务的需求相对于1个理发师的有限供给较高，从而抬高了理发服务的价格。为证明此点，不妨把这个例子改成1个IT工程师和99个理发师。显然，原有均衡将不能维持：虽然IT工程师的工资没有变化，理发师的工资和理发价格都将大大下降。然而，根据BS效应，两部门工资应该始终相等。这就说明支持原有较高理发价格的并不是BS效应，而是富人社区效应。同时，在上述例子中，主要的解释因素是“富有居民”（IT工程师）取得的较高硬通货收入，至于其收入类型是劳动所得、资产收益、出售自然资源所得，还是转移支付所得，则无关紧要。因此，上例中的IT工程师可以换成国际投资者或者矿业大亨，而丝毫不影响其结论。由此说明，富人社区效应不需要依赖劳动力同质假设和跨部门工资套利，其核心解释因素是一国富人群体取得的外生于本国经济的硬通货收入，所以可以称为“外生收入假说”，以区别于基于生产率差异的BS效应和基于偏好差异的林德效应。它不仅假设条件比BS效应更符合现实，解释范围也比后者更广。③
此外，与林德效应不同，富人社区效应所关注的是一国非贸易品需求与本国供给之间的比较关系，而不是一国非贸易品需求与贸易品需求之间的比较关系。
自从巴拉萨的开创性论文发表以来，特别是过去15年中，对BS效应解释力的实证研究已成为一个活跃的研究领域，积累了众多研究文献。普遍认为，这些文献为BS效应的存在提供了有力的实证支持(Rogoff，1996；Tica and Dru
，2006)。然而，我们将证明，就这些文献所通常采用的检验方法（包括横截面数据和时间序列数据）而言，富人社区效应与BS效应具有观察上的相似性(observationally equivalent)；简言之，这些统计检验无法识别富人社区效应与BS效应。因此，许多传统上被理解为BS效应之证据的统计结果，实际上很可能是富人社区效应的证据，尤其是鉴于后者更为现实的劳动力异质假设。至少，这一结论意味着，关于BS效应的实证文献有相当一部分需要重新加以检视。
本文的安排如下。第二节将构造一个富人社区效应的离散模型，以说明该效应的基本原理。第三节将此基本模型推广为一连续模型，使之更加具有现实意义。第四节将证明，关于BS效应的实证文献所采用的两种基本统计检验，实际上无法区分BS效应与富人社区效应。根据这一结论，有必要对这些文献的结论重新加以审视。第五部分总结全文。
二、富人社区效应的一个离散模型
为了清楚地揭示我们所提出的富人社区效应和BS效应之间的区别，不妨先构造一个涉及两种技能水平的基本模型。
考虑一个小国开放经济，将其人口总量标准化为1。假设其人口分为两种类型：总量为m的非技能工人和总量为1-m的技能工人。再假设，这两类个体在各方面完全相同，只是在技能水平上存在差异。所谓技能水平，是指二者在贸易品部门的劳动生产率，详见下文。由此，我们取消了BS效应的一个基本假设即劳动力同质假设。
该经济有两种商品：贸易品X和非贸易品Y。个体按照形式如下的科布—道格拉斯效用函数进行消费选择：
其中A，B满足A+B=1，根据科布—道格拉斯函数的性质，它们分别是X与Y占个体总支出的固定消费比例。按照标准做法，我们假设X产品满足一价定律(Law of One Price)，并以之作为国际记账单位（即
=1）。同时，记Y产品的当地价格为
。的国际差异正是本文所试图解释的。
X与Y两部门都以劳动力作为唯一的生产要素，生产函数为线性（规模报酬不变）。我们假定每个工人每期无弹性的提供1单位（其自身类型的）劳动力，且可以自由选择在X部门或Y部门工作。再者，我们假定技能工人和非技能工人在Y部门的生产率相同，而技能工人的优越性体现于他们在X部门的生产率较高。更明确地说，我们假定，每一非技能工人每期可以生产l单位的X，而每个技能工人每期能产生h单位的X，且有h＞l；另外，所有工人每期都可以生产1单位的Y。
技能工人和非技能工人的工资率分别由W[,S]和W[,U]表示。根据以上线性生产函数的假定，在均衡状态下，每个工人的工资率应等于他在所就业部门的价值产出(value product)。比如，一个受雇于X部门的技能工人的工资率应为h，而任何一个在Y部门工作的工人工资率都为。
下面我们来推导该经济的均衡状态。首先，必须大于l，否则技能工人和非技能工人都会选择在X部门就业（因为X部门的工资对两者来说都较高），而这显然不是一个均衡。同理，也不能大于h，否则所有个体都会选择在Y部门就业。
再者，我们不妨忽略等于l或等于h的极端情形，而只考虑l＜＜h的中间情形。④后一种情形我们可以借用博弈论的术语而称之为“分离均衡”(separating equilibrium)，这是因为在此情形下，技能工人和非技能工人正好分别在X与Y两部门就业，且部门间工资率不同：
小结一下，在(7)式成立的条件下，等式(5)表明该经济的非贸易品价格取决于三个因素：生产率参数h、偏好参数k，以及技能劳动力与非技能劳动力的人口比例。直观来看，等式(5)的右边综合了需求与供给两方面的参数，所刻画的是非贸易品对贸易品的相对稀缺程度。
为了给第四节的讨论预作铺垫，计算一般价格水平如下：⑤
上述离散模型也可以用图1来加以说明。我们将个体按其在X部门的生产率作升序排列在闭区间[0，1]上，于是线段CD和EF分别对应非技能工人和技能工人。在“分离均衡”下，X部门的总产出为矩形面积EFLJ(=(1-m)h)。现在假定等于高度OG，则矩形面积OGHJ表示Y部门的总产出。这样我们可以根据(4)式，即面积OGHJ必须k倍于EFLJ的条件，求得的均衡解。
现在我们可以用上述模型来解释国家间的价格水平差异。设想一个由N个不同的开放经济体（不必是小国）组成的世界，其中每个经济体对应上述离散模型的一组参数设定。在全球均衡下，各国的价格水平会因为其支出结构（由k表示）的差异，以及／或者贸易品部门收入（由(1-m)h表示）与非贸易品部门供给能力（由m表示）之比例的不同，而有所不同。具体而言，一个国家越偏好非贸易品消费，其贸易品部门收入相对于非贸易品部门潜在供给而言越高，则该国的价格水平越高。显然，这两种关系分别对应林德效应和我们提出的富人社区效应。
图1
然而，以下几方面考虑可以说明上述模型与BS效应截然不同。首先，在上述模型中，非贸易品价格不是由跨部门的工资套利条件推出，而是直接由供求平衡的条件推出。
其次，设想h上升而k保持不变。我们总是可以增加m而保持(1-m)h/m不变，从而使得保持不变。这个结果有悖于BS效应，因为根据该效应，在贸易品部门生产率提高的情况下，不论就业结构如何变化，非贸易品价格都应该上升。
再次，在其他条件不变的情况下，给定贸易品部门的生产率翻倍，BS效应和我们的模型都预测非贸易品部门的工资和价格以及人均名义收入会翻倍，但是二者所依据的理由完全不同。根据BS效应，之所以会这样，是因为非贸易品部门工资必须与贸易品部门工资持平。而根据富人社区效应，出现这种结果，是因为一国的富人群体变得更加富有，使得他们对非贸易品的需求增加，从而抬升了非贸易品的价格。然而，显而易见的是，在此情形下，仅凭贸易品部门生产率或者人均收入与非贸易品价格（或者整体价格水平）之间的统计相关性，并不能识别实际上是两种效应中的哪一种在起作用。
最后，如前所述，富人社区效应的核心解释因素是一国富人群体取得的外生于本国经济的硬通货收入，而不论该收入是劳动所得还是其他类型的收益。例如，我们可以把上述模型中的技能工人换成一个不用工作的食利阶层，其中每个人的资产收益为h，而不会对模型造成实质影响。这样，我们的模型就不用涉及贸易品部门的生产率，从而有别于BS效应。
三、富人社区效应的一个连续模型
第二节构建的离散模型与经验事实之间仍存在一些距离。首先，它表明只有技能工人在贸易品部门就业，这一点在多数国家显然都无法成立。从全球来看，尤其是在发展中国家，劳动密集型的贸易品部门主要雇佣的是通常应该被界定为“非技能工人”的劳动力。第二，它通过假设两种不同类型的劳动力从而完全排除了部门间的工资套利行为，但是事实上，我们不能否认存在边际上的工资套利。也就是说，在现行的相对工资水平下，存在一个（也许是相当大的）群体，对这些人而言，在贸易品部门工作和在非贸易品部门工作，差别是不大的。换句话说，BS效应包含某些合理的成分。
为了使我们的理论能够容纳上述事实，一个直观的办法是把劳动力异质假设更推进一步，就是假设劳动力的技能等级是连续的而不是简单划分为两个等级。基于这个想法，在这一节，我们将把上述离散模型拓展为一个连续模型。我们会发现，连续性假设使我们的模型更加接近现实，同时并没有大大增加其技术难度。
连续模型延用离散模型的所有假设，只是改变了关于技能的假定。新的假定是，劳动力在X部门的生产率按照某一连续的密度函数分布在闭区间[l，h]上，其中l＞0。
仿照第二节的做法，把所有个体按照其X部门生产率作升序排列在[0，1]区间上，如图2所示。每个个体n对应[0，1]区间上的一个点，同时，图中的连续、递增曲线f()刻画了该个体在X部门的生产率。与第二节一样，如果个体n在X部门工作，其工资率为f(n)；如果他在Y部门工作，其工资率则为，即Y商品的现行价格。
图2
类似地，我们令等于高度OG。水平直线GH与f()曲线的交点E决定了经济体的就业结构。在E点右侧的个体（即技能水平相对较高的个体）将选择在X部门就业，因为如此其工资率将为f(n)，大于。反之，对E点左侧的个体而言，在Y部门工作更具吸引力。显然，在E点上的个体认为两部门工作无差异。
根据我们的假设，X部门的总产出等于该部门所有工人的工资总额，也就是面积EDIF。另一方面，Y部门的总产出是面积OGEF。给定第二节所做的科布—道格拉斯偏好假设，全面均衡的条件是面积OGEF必须k倍于面积EDIF。
因此，在连续情形下，模型均衡求解可以表述为如下问题：即找到一个特定的n值，记作n*，使得下式成立，
其中表达式f(n*)即是的均衡值。
根据上述模型，一国非贸易品价格完全由k值和其f()曲线的形状与位置决定。由此，我们对国际价格水平差异的解释是：由于各个国家的消费结构（k值）不同，以及／或者劳动力技能结构（具体表现为f()曲线的形状与位置）存在差异，所以，一般而言，其非贸易品均衡价格也各不相同。
为了说明富人社区效应，在图2中，我们可以将f()曲线的右侧末端向上作小幅度移动至D′。显然，E点不再是均衡点，因为贸易品部门与非贸易品部门的产值比例已经改变。为了重新达到均衡，E点必须沿f()曲线向右上方移动。对这一结果的解释是，当富人群体变得更富有时，他们的需求将拉动非贸易品价格上涨。
这一模型也可以用来说明林德效应。在图2中，给定f()曲线，k上升将使E点沿曲线向右上方移动。换句话讲，给定其他条件不变，居民对非贸易品的平均消费倾向越高，其价格水平也将越高。如果我们放宽科布—道格拉斯效用函数的假设，而假定k是收入水平的一个递增函数，即非贸易品的收入需求弹性大于1，那么林德效应不但构成（在富人社区效应之外）对富国价格水平较高的一个独立解释因素，而且可以说明非贸易品部门的相对规模与收入水平正相关，这一关系与高收入国家具有较高的服务业产值比重是相符的。⑥
至于本节的富人社区连续模型与BS效应之间有何区别，大体归纳为四点。1)假设不同：本模型采用劳动力异质假设；2)传导机制不同：本模型通过供求关系而不是工资套利条件推出非贸易品均衡价格；3)核心解释因素不同：本模型所关注的是一国富人群体所取得的外生收入，至于其收入类型如何，则无关紧要，因此可以不涉及贸易品部门的劳动生产率。例如，面积EDIF的一部分或全部可以解释为资产收益或出售自然资源收益而对模型并无实质影响；4)解释力不同：本模型的解释力更强。比如，它可以解释完全没有传统意义上的贸易品部门的国家（例如一些依靠旅游业的岛国）的价格水平。
最后，我们必须强调指出，由于本模型的国内劳动力异质假设与BS效应的国内劳动力同质假设不能相容，因此本模型与BS效应不但有区别，而且是互相排斥的。易言之，二者不能同时并存而以叠加的方式起作用；同一时间，只可能有其中之一起作用。
四、富人社区效应还是BS效应？
上述模型所描述的富人社区效应揭示了一种产生国家间价格水平差异的潜在机制，并且这种机制与BS效应是互相排斥的。这就产生了一个问题：二者之中到底哪一个是对现实世界更准确的描述？作者认为，既然如前所述，富人社区效应的假设更符合现实且解释力更强，所以它显然是更占优势的一种解释。
然而，自从巴拉萨1964年的开创性论文发表以来，特别是过去15年中，对BS效应之解释力的实证研究已发展成为一个活跃的研究领域，积累了众多研究文献。普遍认为，这些文献为BS效应的存在提供了有力的经验证据。这是否可以理解为实证研究结果对富人社区效应的否定呢？我们认为不能这样理解，理由如前述。如第二节所述，富人社区效应与BS效应在一些情形下具有观察上的相似性(observationally equivalent)，这一事实导致上述文献所通常采用的计量模型根本无法识别这两种效应，因此，许多传统上被理解为BS效应之证据的统计分析结果，实际上很可能是富人社区效应的证据。下面，我们将分别就上述文献所采用的两种最基本的检验方法，对第三节的连续模型加以讨论，以证明此点。
首先，仿照第二节，在连续模型下，一般价格水平依然可以写成：
类似的，人均名义GNP为：
根据(14)式，上述富人社区连续模型的一个推测是，只要变量-kin(n*/B)和k在国家间的差异程度相对于y在国家间的差异程度较小⑦（或者这两个变量与y正相关），我们就可以在横截面数据中观察到各国价格水平与其实际人均收入之间存在正相关性。显然，前述条件是非常容易满足的，因为国家间的人均实际收入差异可以是几倍甚至十几倍，然而n*和k的合理取值范围及其差异程度都相当有限。因此，价格水平与实际人均收入的相关性有可能是富人社区效应的一个表现，其本身并不表示存在BS效应。然而，从Balassa(1964)开始，很多学者都把价格水平和人均收入的正相关性解释为存在BS效应的证据，其中包括Heston，Nuxoll和Summers(1994)，Cihak和Holub(2001)，Bergin，Glick和Taylor(2004)，等等。显然，如果考虑到富人社区效应的潜在作用，这种观点并不能成立。
等式(16)意味着，根据富人社区模型，在一个时间序列样本（包括面板数据）中，如果消费结构(k)和就业结构(n*)的变化率远远小于贸易品部门生产率的增长速度(%△h)——这一条件也不难满足——那么相对通货膨胀率将与贸易品部门生产率的相对增长率呈正相关关系，也就是说，经济增长较快的国家会面临实际汇率升值。因此，尽管BS效应也有同样的推论，但是单凭这一正相关关系并不能说明存在BS效应。然而，以Balassa(1964)为先河，在时间序列数据中寻找实际汇率和生产率增长的相关性已经成为检验BS效应的标准做法。这种方法的一个经典范例是Marston(1987)关于日元对美元汇率的研究，这一研究已为教科书所引用(Krugman and Obsfeld，2005)。近年来，使用这一方法来解释高速增长的发展中国家和转型国家的汇率变动更是成为国际经济学的一大研究热点。我们想强调的是，用富人社区效应来解释贸易品部门生产率的高速增长而导致的实际汇率升值，至少具有同样的合理性。
上面提到的两种检验方法并没有穷尽BS效应和富人社区效应在统计表象上难以区分的所有情形，但是它们代表了研究BS效应的实证文献所采用的基本检验方法。以上讨论表明，通过这两种方法（或其他方法）得到的结果，尽管通常被解释为存在BS效应的经验证据，但实际上完全有可能是富人社区效应的证据。因此，相当一部分关于BS效应的实证文献应该在本文讨论的基础上重新加以审视。
五、结论
作为一个从供给面解释国际价格水平差异的传统理论，巴拉萨—萨缪尔森(BS)效应依赖于国内劳动力同质假设和跨部门工资套利行为。本文提出了与之相对的富人社区效应，可以在一国劳动力异质的条件下解释为什么富国的非贸易品价格较高。其直观解释是，如果一个国家拥有一个“富有居民”群体（比如高生产率的贸易品部门工人，或者全球贸易资源的所有者），而这个群体通过国际市场获得的硬通货总收入相对于该国总人口而言较高的话，其需求将抬高该国非贸易品价格。
本文进而指出，研究BS效应的实证文献所采用的两种基本统计检验方法，实际上无法区分BS效应与富人社区效应。并且，由于富人社区效应的劳动力异质假设更符合现实且解释力更强，许多传统上被当作是BS效应之证据的实证研究结论很可能事实上是富人社区效应的证据。因此，相当一部分关于BS效应的实证文献应该在本文的理论基础上重新加以审视。
富人社区效应也有别于林德假说，后者是一个基于偏好差异来解释国家间价格水平差异的理论。
注释：
①对生产率差异假说更为精确的表述允许非贸易品部门生产率存在国际差异，只要这种差异小于贸易品部门的生产率国际差异。
②在本文写作过程中，作者在因特网上偶然看到一篇题为《巴拉萨—萨缪尔森理论》的匿名文章（网址为en.wikipedia.org/wiki/Balassa-Samuelson_effect)，其中简要介绍了对国际价格水平差异的“一个需求面的解释”，其思想与本文提出的富人社区效应基本相同，但没有正式建模。不过，本文作者尚未在任何正式出版刊物上见到对此效应的严格讨论。
③例如，富人社区模型可以解释所谓的“荷兰病”现象所导致的国际价格水平差异。这种观点的一个例子是Yves Bourdet与Falck(2006)，他们指出，在20世纪90年代，佛得角(Cape Verde)由于国外汇款翻倍导致本地收入增长，其实际汇率升值了14%。
④有读者可能会对我们忽略极端情形的做法表示怀疑。对此，我们的回答是，关于离散模型的讨论只是为第三节所要介绍的连续模型作一个铺垫，而后者才是本文主要结论的依据，因此，这一忽略无关紧要。
⑤给定我们假设的科布—道格拉斯效用函数，不难证明，要进行国际价格水平比较，计算一国价格水平的公式应当是：P=P[A,X]P[B,Y]。此外，请注意我们假设=1。
⑥此外，如果进一步放宽科布—道格拉斯效用函数的假设，而采用一个替代弹性小于1的CES效用函数，那么富人社区效应也可以内生地导致高收入国家具有较高的服务业产值比重。给定富人社区效应的大致趋势是使得一国非贸易品的相对价格随其收入水平上升而上升，在需求替代弹性小于1的情况下，这将导致非贸易品部门的相对规模随之扩大。这种机制有别于林德效应，但是在统计观察上与林德效应难以区分。如果采用CES效用函数进行建模分析，那么非贸易品价格、人均收入和非贸易品部门的相对规模都将是内生变量，必须同时求解，模型将不必要地复杂化，而且无法进行图形分析（这是本文分析技术上的主要长处之一）。
⑦这一限定条件可能有助于解释一个事实，即“尽管收入和价格的相关性在整个样本中非常显著，但是，如果把样本分成富裕国家（工业国）和发展中国家两组，在每组内部，其相关性都大为下降”(Rogoff,1996,p.660)。这可能是因为，在发达国家和发展中国家组内，收入水平差距都相对较小，不足以压倒前两个变量的国际差异（假定后者在国家间呈随机分布）。