对薄膜干涉实验中若干疑难问题的分析，本文主要内容关键词为：薄膜论文,疑难问题论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
我们的目的不是要让学生增加学习负担，而是运用科学知识来疏通学生心中的疑惑，本文试就有关疑难问题作一分析，以期澄清一些模糊认识。 一、薄膜干涉的实验现象 实验一：用铁环蘸上肥皂液，形成肥皂薄膜。用自然光照射，从反射光的方向去看，呈现出如图1所示的干涉图样，最上部是黑色条纹（随时间的推移黑色面积增加，直至膜破裂），其下是彩色条纹，而且从上往下条纹间距逐渐变窄（图2也是如此）。
实验二：改用酒精灯照射（灯芯上撒一些食盐，酒精灯发出黄光），从反射光的方向去看，呈现出如图2所示的清晰的干涉图样（黄黑相间的条纹）。若从透射光的方向去看，则呈现如图3所示的较暗的干涉图样（黄黑相间的条纹），但相对反射光的干涉条纹要模糊一些。
二、中学阶段对薄膜干涉现象的理解 1.薄膜干涉现象的成因 由于重力作用，肥皂液逐渐向下流动，形成上薄下厚的形状，如图4所示。光射到薄膜表面时（考虑垂直入射的情形），经前后两表面反射后叠加而形成光的干涉现象。
2.亮纹与暗纹的位置 当某一单色光（在真空中的波长为λ）入射到薄膜厚度为d的位置，两反射光的光程差为2nd，其中n为薄膜对这一单色光的折射率。 若2nd=kλ，k=0，1，2，…，此处为亮条纹；① 若2nd=（2k+1）λ/2，k=0，1，2，…，此处为暗条纹。② 3.条纹间距 若设A处为k级亮条纹，则
B处为k+1级亮条，则
且设劈尖的顶角为2θ，则条纹间距为
三、对薄膜干涉实验中若干疑难问题的分析 疑问1：由于重力作用，肥皂膜的顶端的厚度很小（当d→0时），前后表面反射光的光程差可忽略不计，那根据①式，此处应为亮条纹，但事实上观察到的是暗条纹，而且随时间的推移，暗条纹的面积不断增大，这是为什么？薄膜下方为干涉条纹，从上往下条纹间距逐渐变窄，这又是为什么？
至于为什么彩色条纹从上往下间距逐渐变窄，原因是薄膜并非图4所示的平面，而是如图6所示的曲面，膜的厚度的变化呈非线性，也可以理解成θ越来越大，因此根据③式可知，条纹间距越来越小，故干涉条纹变得越来越窄。
疑问2：当光从空气入射到肥皂薄膜上时，它将在薄膜前后两表面处发生多次反射和折射，从而形成多束反射光和折射光，如图7所示，从实验中我们发现反射光和透射光均可发生干涉现象，但究竟是哪两束反射光（或折射光）叠加形成干涉条纹？
笔者的分析：理论上讲所有反射光（或折射光）都可以发生叠加，但是由于多次反射、折射后能量相差悬殊，因此一般我们只考虑前两束反射光（或折射光）的叠加，下面我们不妨通过计算来说明这一点。 设r和t表示由空气射向薄膜时的反射系数和透射系数，
和
表示由薄膜射向空气时的反射系数和透射系数。 当研究正入射的情况下，即θ≈0°，且不考虑介质吸收，则有[1]
若设入射光的振幅为
，则各反射光的振幅依次为
各透射光的振幅依次为
由表1可以看出，在研究反射光的干涉时，可以只考虑前两束反射光，其余光束对干涉图样的贡献很小，可以忽略不计；而研究透射光的干涉时，也可以只考虑前两束透射光，其他光束对干涉图样的影响亦可以忽略不计。 疑问3：反射光的干涉条纹与透射光的干涉条纹之间又有怎样的联系？ 笔者的分析：如图8所示，肥皂薄膜处于空气中（空气的折射率约等于1），薄膜对光的折射率为
，当入射光以θ角入射，折射角为r，则反射光1和2的光程差为
疑问4：那为什么反射光的干涉图样非常清晰，便于观察，而透射光的干涉图样会很模糊，不易观察呢？ 笔者的分析：要回答这个问题，需要引入一个概念——反衬度V[1][2]，
其中
为亮条纹的光强，而
为暗条纹的光强，反衬度越大，干涉条纹越清晰，当V=1干涉条纹最清晰，而V=0干涉条纹最模糊，而一般情形下V在0到1之间。 设两束光的光强分别为
和
，其合成后的光强为[1][2]
Δφ为合成后两列波的相位差。
根据表1计算得到反射光和透射光产生的干涉条纹的反衬度分别为
=0.99979，
=0.12629 (16) 反射光的干涉条纹的反衬度接近于1，表明反射光的干涉图样比较清晰，而透射光的干涉条纹的反衬度比较小，表明透射光的干涉图样相对比较模糊，在光线较暗的环境下才可以看得比较清楚。
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