易斯男[1]2015年在《基于均匀化的周期性梁板结构降阶及拓扑优化》文中提出梁板结构是工程中广泛应用的两大类结构,在近代商用飞机、卫星、运载火箭、高速列车结构中具有广阔的应用前景。随着工程技术的高速发展,人们对工程结构的高比刚／强度,轻质及多功能等性能提出了更高的要求,出现了越来越多的新型复合梁板结构,对于先进复合梁板结构的优化设计需求也越来越强烈。本论文针对周期性复合板结构和梁结构,利用渐近均匀化方法,拓扑优化技术以及多尺度分析技术等多种方法,对周期性梁结构的等效性能预测,指定或极值刚度的微结构优化设计以及周期性板的宏微观一体化优化设计等进行了深入的研究,并将商用有限元软件作为黑箱,实现基于商用软件高性能计算的复合梁板结构均匀化降阶及优化设计。本文研究的主要内容包括：(1)基于一维周期性渐近均匀化理论,发展了一维周期性梁结构渐近均匀化方法的有限元列式,并将基于商业软件的均匀化理论求解新方法扩展到一维周期性梁结构中,将具有复杂微结构单胞的一维周期性梁结构等效为宏观欧拉伯努利梁,实现了对其等效刚度的快速预测。新方法将商业软件作为一个黑箱,从而充分利用软件中的各种单元类型和建模技术,减小编程工作量及单胞模型规模,提高求解效率。上述方法的建立,使得对三维(二维)周期性材料,二维周期性板壳结构和一维周期性梁结构的均匀化求解都可以统一在相同数值求解和软件实现的框架内完成。将一维周期性梁的求解新方法与弯曲能量近似方法和基于三维周期性均匀化的近似方法进行了比较,并讨论了沿厚度方向的尺度效应。结果表明,基于直法线假定的弯曲能量法忽视了复合梁结构内的三维应力状态,过高地估计了梁的等效性质。而基于三维周期性均匀化的方法引入了截面内的周期性假设,在梁截面内单胞数量较少时,与一维均匀化新方法的结果差别较大,当截面内单胞数量足够多时,二者的结果趋于一致。(2)作为微结构优化设计的基础性研究,对使用体积守恒的Heaviside函数密度过滤进行优化过程中,迭代后期目标函数发生严重振荡的原因进行了研究。推导了体积守恒的非线性密度过滤的精确灵敏度表达式,通过有限差分法验证了新公式的正确性,并通过算例比较了采用不同灵敏度求解公式的结果差别。结果发现,当非线性参数增大时,原灵敏度公式的结果与差分结果严重背离,而精确灵敏度公式的结果与差分结果保持一致,进而验证了精确灵敏度公式的正确性。此外,当固化可调参数时,原灵敏度公式仍然是正确的灵敏度公式。这项工作为后期优化中得到清晰的微结构拓扑提供了有力的支持。(3)在一维周期性梁均匀化新方法的基础上,研究了在一定材料体积约束下的一维周期性梁结构指定刚度或极值刚度优化问题。提出了基于均匀化新方法的解析灵敏度求解方法,通过构造复合位移场并提取相应的应变能项,实现了基于商业软件对等效刚度及其灵敏度的求解,从而降低了优化的门槛,提高了优化的效率。将该优化方法推广到了一维周期性桁架梁结构,并实现了对拉扭耦合刚度的优化。讨论了单胞数量较少的短梁的优化方法,说明基于变量连接的短梁优化可以考虑到横向剪切的影响。(4)研究了蜂窝板结构的刚度设计问题,通过沿法线方向单元的变量连接来模拟蜂窝单胞,并将基于均匀化新方法的解析灵敏度求解方法推广到了周期性板壳结构。将此方法与基于直法线假设的二维均匀化和沿法线方向积分的求解方法进行比较,发现蜂窝单胞的长高比对于优化的最终结果是有影响的,而基于直法线假设的求解方法不能区分这一影响。在此基础上,研究了以宏观结构的最小柔顺性为目标、同时考虑宏观板结构与微观单胞构型的双尺度优化方法,给出了基于商业软件计算的目标函数及宏微观设计变量的灵敏度求解方法,从而实现了对双尺度拓扑优化问题的高效求解。(5)作为梁板模型降阶方法在工程中的实际应用,研究了MSC.SimXpert软件平台面向ProE的多层次多精度弹体结构分析模板的开发方法。提出了基于特征命名的CAD与CAE之间的信息传递方式,并通过外部XML文件数据库对属性自动识别和创建,实现了MSC.SimXpert模板对于ProE模型的精确识别和有限元模型的一键式快速转换。通过均匀化方法等模型降阶技术,将复杂精细实体模型替换为简化模型或一维梁模型,并通过模板平台进行多级弹体结构部件的自由替换与组装,从而建立多层次的有限元分析模型,有效的降低了全弹结构的计算规模。此外,通过模板能自动生成单元质量检查和结果文件,提高产品的研发速度。
汤亚男[2]2011年在《基于均匀化理论的材料微结构拓扑优化研究》文中进行了进一步梳理复合材料的宏观力学性能受到其微观结构和材料组分参数的影响,所以通过对材料微结构构型进行拓扑优化设计来获得具有期望性能的复合材料是必要且可行的。本文以极端性能为优化目标进行周期性材料微结构的拓扑优化研究。在运用均匀化理论预测周期性复合材料等效性能的基础上,以单元密度为设计变量、材料体积分数为优化约束条件、材料等效弹性矩阵的分量作为优化目标,结合各向同性惩罚材料插值法建立了极端弹性性能复合材料微结构拓扑优化模型。运用优化准则法求解,得到具有最优横向抗拉强度、最优纵向抗拉强度、最优剪切性能以及最大双向抗拉性能加权和的材料微观结构。本文阐述了微结构拓扑优化中出现的数值不稳定现象,并引入敏度过滤法解决数值不稳定问题。探讨了优化模型中惩罚因子、过滤半径等影响参数对优化过程及最终优化结果的影响。其结果表明:惩罚因子越大,优化收敛越快;过滤半径取值过小时棋盘格式等数值不稳定现象不能完全消除,取值过大则会出现模糊边界。通过分析比较得到了最合适的参数值来构建优化模型。最后将构建的最优模型应用于铝合金冲孔板的孔形设计,得到了在不同工况下都能使材料发挥最大潜力的结构。且所得的构型的体积模量均接近Hashin-Shtrikman上限值,说明优化构型的等效体积模量具有区间稳定性,优化效果明显。本文以渐进均匀化理论为基础,结合结构拓扑优化理论进行复合材料微结构设计,实现了构件的轻质高强设计。
常崇义[3]2003年在《复合材料粘弹性性能预测的多尺度算法与数值模拟》文中研究说明粘弹性是材料的重要性质。随着复合材料在工程中的广泛应用，尤其是复合材料在极端情况下(高温、高压、高速)，蠕变现象和松弛现象使得结构无法正常工作，这使复合材料的粘弹性性能的研究受到越来越多的重视。复合材料的宏观粘弹性性能取决于材料的微观结构和组分材料性质，通过调整微观结构和组分材料性质，可以改变材料的宏观粘弹性性能。因此，根据实际需要有目的地设计材料的微观结构，以使材料具有特定宏观粘弹性性能。这对指导复合材料的生产实践具有重要意义。因此，需要研究微观结构与宏观结构之间的关系，研究复合材料粘弹性性能预测的理论和方法。该方面的研究对于复合材料的微观设计和节省实验费用都具有重要意义。 本文利用多尺度均匀化理论研究层状复合材料、单向纤维增强复合材料的粘弹性本构关系及其与夹杂体积份数的变化规律，具体开展了下列有理论和应用价值的研究工作。 1、在阅读大量相关文献的基础上，介绍了复合材料性能和应用技术研究的重要意义和工程背景，综述了复合材料力学的研究进展，其中重点介绍了各种复合材料细观力学的发展情况。(详见第一章) 2、在简要介绍细观多尺度均匀化方法的基本理论的基础上，通过复合材料粘弹性问题的控制方程的Laplace变换，并利用对应原理，在像空间中导出了利用均匀化理论预测宏观松弛模量的Laplace变换泛函形式。(详见第二章) 3、建立了基于多尺度均匀化理论的层状复合材料粘弹性性能预测的基本方法及其与体分比的变化规律。首先对层状复合材料粘弹性问题的控制方程进行Laplace变换，在像空间中利用均匀化理论建立宏观松弛模量的Laplace变化与各层形式的依赖关系解析表达式，通过Laplace逆变换可获得等效松弛模量预测的解析表达式，并给出了体积变形为弹性、剪切变形符合三元件模型的单向节理岩石的粘弹性松弛模量预测的数值算例。在此基础上，用类似粘弹性三元件固体模型的形式去拟合离散的数值结果，得到了松弛模量更简单的解析表达式。(详见第三章) 4、建立了基于多尺度均匀化理论的单向纤维增强复合材料粘弹性性能预测的基本方法及其与夹杂体积份数的变化规律。首先对单向纤维增强复合材料粘弹性问题的控制方程进行Laplace变换，在像空间s中利用均匀化理论建立宏观松弛模量的Laplace变换泛函形式，根据粘弹性-弹性对应原理，用均匀化问题的有限元方法预报单向纤维增强复合材料在相空间中多个离散点的本构关系，然后根据典型粘弹性材料的松弛模量具有的函数形式进行曲线拟合，再通过对拟合出的函数进行Laplace逆变换，从而再回到时间t域，就得到了单向纤维增强复合材料的松弛模量。该方法利用合理的曲线拟合函数避开了复杂的数值Laplace逆变换，使得单向纤维增强复合材料的粘弹性性能的确定变得容易。给出的单向纤维复合材料的粘弹性松弛模量预测的数值算例验证了该方法的有效性。(详见第四章) 本文的研究工作得到国家自然科学基金(10072016)资助项目、教育部骨干教师资助计划、西安交通大学结构强度与振动国家重点实验室开放研究基金资助。
郑新广[4]2000年在《基于均匀化理论的材料设计与优化》文中认为复合材料的应用已经几乎渗透到各个领域。高科技的发展对复合材料的性能要求越来越高。因而复合材料的优化设计问题成为一个热门而且具有挑战性的研究方向。 计算细观力学是研究介于宏观结构和微观原子分子结构之间的细观结构下材料力学行为的一门学科。均匀化方法是一种有效的研究非连续周期结构的方法。二者的结合在复合材料设计、模拟以及优化中起到了非常重要的作用。针对大多数复合材料的细观结构呈现为周期性这一特点，用均匀化理论来建立复合材料的细观模型（单胞），进而分析和优化其尺寸、形状、拓扑等要素，达到设计复合材料宏观性能的目的。 本文通过对复合材料的力学建模、分析、优化，实现了设计和优化材料的某些力学性能（如泊松比，热膨胀系数等）。第一章概述了均匀化方法的基本原理及其应用现状。第二章对蜂窝夹芯材料的形状进行设计，以泊松比作为优化目标，得到了泊松比接近为零的复合材料微结构形状。在接下来的第三章中介绍了映射法基本原理及其在复合材料性质计算及敏度分析中应用。第四章以热膨胀系数作为目标值，将平面三相复合材料单胞的体分比及长宽比作为设计变量，提出了一个特定热膨胀系数的设计问题。并进行了相应的敏度分析。
苏胜伟[5]2008年在《基于Optistruct拓扑优化的应用研究》文中提出结构优化通常分为截面(尺寸)优化、形状优化、拓扑优化。结构优化的目的是让设计的结构利用材料更经济、受力分布更合理。拓扑优化是结构优化中极为重要的方面,与尺寸优化和形状优化相比,结构拓扑的改进可以大大改善结构的性能或减轻结构重量,带来直接的经济效益。对工程设计人员来说,结构拓扑优化能够缩短产品开发周期。拓扑优化在结构优化领域现在是一个具有挑战性的课题。连续体结构拓扑优化因为数学模型建立困难、设计变量较多、数值计算量巨大而被认为是当前结构优化领域内的难点之一,也是结构优化中的热点问题和前沿课题之一,对其进行研究具有非常重要的理论意义和工程应用前景。本文的主要研究内容:详细地论述了结构优化设计和结构拓扑优化的基本理论的基础上,对拓扑优化中的变密度法材料插值理论进行了深入讨论,并建立了基于SIMP方法的连续体结构拓扑优化模型。对某飞机摇臂式起落架支撑结构进行拓扑优化分析,从拓扑结构优化所得的方案图看,得到的结构优化方案是合理的受力承载结构。在已知某卫星主承力结构的空间大小、约束及载荷条件的情况下,应用Altair公司的OptiStruct软件对一连续体进行拓扑优化得出主承力结构的最优结构形式。并在此基础上对卫星主结构参数进行了尺寸优化,计算结果证明由连续体通过拓扑优化得到桁架结构的最优拓扑是可行的;通过尺寸优化,可以大幅度减轻卫星结构重量,改善卫星结构的动力特性。
刘书田, 程耿东[6]1995年在《基于均匀化理论的梯度功能材料优化设计方法》文中研究表明材料优化设计和拓扑优化设计具有类似的问题提法。据此提出了一种基于均匀化理论的梯度功能材料优化设计方法。该方法利用均匀化理论建立复合材料宏观性能与微结构表征量（例如，体分比）之间的关系，通过数学规化技术确定微结构表征量沿梯度方向的分布规律。氧化锆和钨组成的实心圆柱体的优化设计结果，说明了该方法的可靠性和有效性，并获得了一些有意义的结论。
董纪伟[7]2007年在《基于均匀化理论的三维编织复合材料宏细观力学性能的数值模拟》文中指出本文首先从三维编织工艺——四步法入手,分析纱线的空间位置,用曲线模拟纱线的路径以形成较精确的三维四向编织复合材料的宏观预制件模型,然后采用合理的单胞划分的方法,对宏观模型进行剖分得到内胞、面胞和角胞三种细观单胞模型。通过对细观几何模型的分析,得到了三维四向编织复合材料细观结构的分布规律,还可得到常用细观几何参数和工艺参数的计算公式。在对三维编织复合材料刚度性能的分析过程中,以基于小参数渐近展开和多尺度摄动方法的均匀化理论为理论基础,用虚位移原理导出了等效弹性模量的均匀化列式及其有限元求解方程,从而通过细观和宏观有限元的数值分析方法预测了三维四向编织复合材料的等效弹性模量,预测结果与实验结果较为吻合。同时,还深入讨论分析了编织角、纤维体积分数等工艺参数对等效弹性模量的影响,得到了一些十分有益的规律和结论。然后,通过均匀化理论和有限元分析相结合的方法,对三维编织复合材料在单向拉伸和三点弯曲情况下的细观应力进行了数值模拟,应力模拟过程中首先详细讨论了基于均匀化理论的三种单胞细观周期性边界条件的施加方法。采用截面法绘制的细观应力分布图可以直观、清晰地反映单胞区域任一截面上的应力波动情况。应力模拟结果充分体现了编织角对三维编织复合材料细观应力分布状态的影响,通过细观应力分析所得的结论与实验分析结论十分吻合。为了从微观的角度研究三维编织复合材料的拉伸强度问题,本文对其进行了多个拉伸载荷步下的非线性损伤分析,用合理的强度失效判据判断三种单胞中各单元损伤与否和损伤类型,并采用刚度折减法对损伤单元进行处理。损伤分析结果表明了不同编织角复合材料微观损伤模式的不同,以此为依据本文确定了表征编织复合材料破坏机制转变的一个重要参量——临界编织角,对小编织角复合材料和大编织角复合材料分别建立了不同的拉伸强度失效准则,并以这些准则对三维编织复合材料的拉伸强度进行了数值预报,强度预报结果与实验结果较为吻合。此外,论文还编制出一套较完整的关于三维四向编织复合材料力学性能的分析软件,该软件提供了交互式的分析界面,使得人们可以更加方便、有效地对这种新型材料进行力学性能研究及设计开发。综上所述,本文采用目前较为流行的适用于研究具有周期性结构复合材料的均匀化理论,较好地解决了从细观和微观的角度研究三维编织复合材料应力和强度的问题,所取得的研究成果中细观应力的模拟、微观损伤模式的分析及强度准则的建立都是前人的研究工作中未曾涉及的,从而有效地填补了三维编织复合材料强度分析领域的空白。
马宁[8]2005年在《复合材料湿热粘弹性理论及纳米尺度物质在固体表面运动模拟》文中研究指明复合材料,特别是聚合物基复合材料在热环境下将表现出明显的粘弹性性能。复合材料在航空航天等高科技工业中的应用越来越广泛,而温度变化时热膨胀将产生热应力,复合材料的粘弹性及热力学性能越来越受到重视。复合材料的超轻质化、多功能化及智能化设计要求对复合材料进行细观力学研究及多尺度分析,而通过实验确定粘弹性复合材料的热力学性能(特别是复合材料的各相材料属性随温度变化时)相当困难,所以对复合材料的热粘弹性理论进行研究变得十分必要。 高聚物基复合材料的一个显著的弱点是其对环境(尤其是对湿、热环境)的变化敏感。在高温、高湿度的环境中,复合材料的强度明显下降。复合材料的湿及湿热耦合分析具有重要意义。 纳米科技已成为21世纪科技界最具影响力的领域之一。物质在纳米尺度上具有特殊的效应(如量子效应、微尺度效应等)表现出许多特异性能。在纳米尺度上研究物质的运动规律、运动特点,揭示和掌握物质纳观行为规律和相互作用以进行材料设计、器件及工程设计成为研究热点。 本文工作包括复合材料湿热粘弹性性能分析和纳米物质固体表面运动模拟两部分相对独立的内容。第一部分研究了复合材料热、湿粘弹性多尺度分析方法,并在此基础上研究了变温粘弹性复合材料(复合材料性质随温度发生变化)热、湿(及其耦合)的粘弹性一般理论及多尺度分析方法;第二部分以烷烃为例,在纳米尺度上对气、液、固三种物质形态的烷烃在两块作剪切运动板之间的运动进行分子动力学模拟分析。研究工作包括: 1.基于均匀化理论研究了复合材料宏观热粘弹性松弛模量,以及复合材料等效热应力松弛规律。引入了等效粘弹性热应力系数张量和等效时变热膨胀系数等新概念,建立了含温度变化的复合材料热粘弹性本构关系。研究了复合材料热粘弹性的多尺度数值分析方法,给出了预测复合材料热粘弹性力学性能的有限元数值实现步骤。单向纤维复合材料的一维热变形分析数据显示了热应变对时间的依赖关系。用有限元软件ANSYS对单向纤维增强复合材料进行了分析,证明了本文提供方法的有效性和准确性。 2.研究了复合材料变温粘弹性分析的一般理论,给出了基于均匀化理论的复合材料变复合材料湿热粘弹性理论及纳米尺度物质在固体表面运动模拟 温粘弹性分析的多尺度方法。引入了终态温度等效粘弹性热应力系数张量和等效时 变热膨胀系数的概念,建立了含连续温度变化的复合材料热粘弹性本构关系,并给 出了基于均匀化理论的复合材料终态温度等效粘弹性松弛模量、终态温度等效热应 力松弛系数和终态温度等效时变热膨胀系数的预测方法。3.在复合材料变温粘弹性理论基础上,研究了具有热流变简单材料性质的单向纤维复 合材料在连续温度变化情况下的粘弹性本构关系。通过算例说明了温度变化率对复 合材料热力学性能的重要影响。单向纤维复合材料的一维变温热变形分析数据不仅 显示了热应变对时间的强烈依赖关系,而且显示了热变形对温度变化历史的敏感 ‘吐。4.通过引入当量湿膨胀系数的概念,使复合材料中的每相材料的湿膨胀具有统一的表 达式,进而研究了复合材料湿粘弹性理论,引入了等效时变湿膨胀系数的概念并给 出了预测方法。建立了复合材料湿粘弹性本构关系,发现粘弹性复合材料的湿膨胀 不能瞬时完成而具有明显的时变性质。5.建立了复合材料粘弹性湿热膨胀的本构关系,发现当复合材料中的组分材料属性随 温度或湿度变化时,即使复合材料中的各相材料本身没有湿热祸合现象,而对于复 合材料总体却表现出明显的湿热祸合现象。建立了复合材料湿热藕合理论,介绍了 热流变复合材料湿热藕合分析的数值方法。6.以烷烃为例,在纳米尺度上对气、液、固三种物质形态的烷烃在两块作剪切运动板 之间的运动进行基于高质量的COMPASS力场的分子动力学模拟分析。分析了烷烃分 子在不同速度下的剪切运动特征及剪切应力的变化规律。不同状态烷烃分子的对比 分析说明,纳米尺度固态物质的流动性并不比流体流动性能差,而且在一定速度下 固态物质的流动性更好,这一现象不同于传统流动的结论。 本文工作得到国家自然科学基金重点项目(编号:10332010)、重大研究计划项目(编号:90205029)以及教育部优秀青年教师培养计划(2002)的资助。关键词:复合材料,变温粘弹性,热膨胀,湿膨胀,湿热藕合,本构方程,均匀化理论,分子动力学,纳米,剪切流动
张志洋[9]2016年在《颗粒增强非晶合金复合材料等效模量及黏弹性能的均匀化方法数值模拟》文中认为块体非晶合金由于其优异的力学和物理性能受到了工程界广泛关注,是一种极具应用前景的结构或功能材料,但其在室温单轴拉伸或压缩情况下没有显现塑性变形而突然发生失效,正因为这种特性大大限制了块体非晶合金的研制和应用。为了改善其塑性或韧性性能,人们通过在块体非晶合金中加入增强相来改善块体非晶合金的塑性或韧性。本文对块体非晶合金及其复合材料的研究现状进行了综述:(1)非晶合金的发展历程;(2)非晶合金的力学行为及变形机理;(3)非晶合金复合材料的概述及进展;(4)复合材料有效弹性模量计算方法的评述。基于颗粒增强非晶合金复合材料的结构特征、渐进均匀化理论和有限元分析,本文计算或模拟了颗粒增强非晶合金复合材料的等效模量及黏弹性能,主要研究成果与结论如下:1.假定颗粒增强非晶合金复合材料具有均质的宏观结构和非均质周期性分布的细观结构。基于颗粒增强非晶合金复合材料组分材料性能及结构特征,利用双尺度渐近展开均匀化方法对颗粒增强非晶合金周期性复合材料的有效性能进行了研究。从小参数ε的位移展开形式出发,应用了线弹性问题的控制方程,采用渐进展开的形式得到一系列摄动控制方程,引入均匀化系数和特征函数得到了渐进均匀化方法的基本理论公式;基于均匀化方程中特征函数的控制方程,利用最小位能原理推导了求解特征函数的有限元列式,进而推导出求解特征函数的边界力方法;在有限元软件中,利用其单元节点信息实现了求解特征函数边界力的方法,进而得到颗粒增强非晶合金复合材料有效弹性模量的有限元格式。2.利用均匀化方法,并结合有限元法,数值模拟了多种颗粒增强非晶合金复合材料的宏观等效弹性性能,并得到一些有意义的结果:(1)与分析复合材料弹性模量的Mori-Tanaka方法、Halpin-Tsai公式法及Hashin-Shrikman模型相比,均匀化理论能给出在数学上更严谨的计算方法,而且可以给出一个泊松比的预测值;(2)基于有限元的渐进均匀化方法所预测的颗粒增强非晶合金复合材料有效弹性模量的值介于Voigt等应力上限和Reuss等应变下限之间,不同于纤维增强非晶合金复合材料(纤维增强所预测值接近于于Voigt上限);(3)在Cu颗粒增强Cu50Zr45Al5非晶合金复合材料中,因增强相与基体存在相同的元素使之在界面处发生反应,导致实验值小于均匀化计算值1%-3%,但泊松比的误差仅仅有1%;(4)对比金刚石颗粒增强65 10 10 15Zr Al Ni Cu非晶合金复合材料模量的实验和模拟值,发现均匀化理论这种方法可以很好地预测其复合材料的有效模量;(5)从泊松比和复合材料的塑性应变关系可以发现,当增强相颗粒体积分数<10%,泊松比与材料塑性应变呈反比趋势变化,在增强相体积增大到一定程度时趋势会发生转变,塑性应变会急剧下降。3.基于均匀化理论建立了计算具有微观周期性结构的Cu或W颗粒增强锆基非晶合金复合材料的黏弹性力学模型。结果表明,将均匀化理论与有限元方法相结合能有效地预测具有微观周期性结构的Cu或W颗粒增强锆基非晶合金复合材料的黏弹性能,进而有效地优化该类复合材料性能。
马学仕[10]2013年在《基于均匀化理论的周期性复合材料有效性能预测》文中研究指明本文基于双尺度渐进展开的均匀化理论，利用均匀化方法对周期性复合材料的宏观有效弹性性能进行预测。基于小参数位移展开和弹性力学中的重要公式，利用摄动理论结合有限元知识，推导出一系列摄动方程，并通过得出的均匀化理论基本公式，最后求得均匀化系数，即有效刚度系数。在摄动方程的推导过程中，引入了一个位移函数，其联系着材料宏观位移与细观位移之间的关系。基于线弹性问题中的最小势能原理，推导出了求解位移函数的有限元方程。通过对位移函数进一步推导，得到了计算位移函数的热应力方法。本文使用ABAQUS有限元软件实现了热应力方法，并预测了单向纤维增强复合材料宏观有效性能。在对单向纤维增强复合材料的有效性能研究中，为了证明热应力方法预测复合材料有效性能的可行性，本文选取了一个单胞，利用热应力方法对其有效刚度系数进行了计算，并将得到的有效刚度系数分别与Mori-Tanaka方法(MTM)和自洽方法(SCM)计算出的结果进行了对比，三种方法得出的结果基本一致。接着，利用热应力方法计算了SiC颗粒增强铝合金复合材料的有效弹性性能，其中分别选取了颗粒截面为圆形和正方形两种形状的金属复合材料单胞模型。讨论了单胞有限元网格的疏密程度、单胞类型的选取对计算复合材料宏观有效性能的影响，并且针对纤维横截面为椭圆形的单胞，以及纤维纵向半径呈正弦曲线变化的单胞，分别对其宏观有效性能进行了探讨。最后，利用有限元法预测了横观各向同性压电纤维材料的有效特性，在本文中主要探讨的是按四边形排列、形状呈圆柱形的压电纤维，并将有限元法计算出的材料性能与基于均匀化渐进展开的分析法所计算出的材料性能进行了比较，并引入了绝对边界条件。除此之外，本文还对多相力—电耦合材料的有效性能与组分材料体积分数之间的关系进行了探究。
参考文献：
[1]. 基于均匀化的周期性梁板结构降阶及拓扑优化[D]. 易斯男. 大连理工大学. 2015
[2]. 基于均匀化理论的材料微结构拓扑优化研究[D]. 汤亚男. 湘潭大学. 2011
[3]. 复合材料粘弹性性能预测的多尺度算法与数值模拟[D]. 常崇义. 大连理工大学. 2003
[4]. 基于均匀化理论的材料设计与优化[D]. 郑新广. 大连理工大学. 2000
[5]. 基于Optistruct拓扑优化的应用研究[D]. 苏胜伟. 哈尔滨工程大学. 2008
[6]. 基于均匀化理论的梯度功能材料优化设计方法[J]. 刘书田, 程耿东. 宇航材料工艺. 1995
[7]. 基于均匀化理论的三维编织复合材料宏细观力学性能的数值模拟[D]. 董纪伟. 南京航空航天大学. 2007
[8]. 复合材料湿热粘弹性理论及纳米尺度物质在固体表面运动模拟[D]. 马宁. 大连理工大学. 2005
[9]. 颗粒增强非晶合金复合材料等效模量及黏弹性能的均匀化方法数值模拟[D]. 张志洋. 湘潭大学. 2016
[10]. 基于均匀化理论的周期性复合材料有效性能预测[D]. 马学仕. 南京航空航天大学. 2013