关键词：“一题一课”；二次函数；数学
初中数学复习课的是初中数学教学中的重要阶段，是大面积提高学生能力何中考成绩的关键，在教学实践中，教师经常可以看到很多学生深陷题海，复习效率低下。笔者认为提高中考复习效率是有方法可循的。在基础知识复习的前提下，可以着手进入“一题一课”模式复习。本文是以一道二次函数中考题为载体开发的一节“一题一课”中考复习课。
一、原题呈现
教学说明：本小题为学生课前小练习，目的在于回顾二次函数相关性质以及确定二次函数的最值问题。第二小题目的在于改变二次函数的自变量取值范围，对应的函数只是原函数的一部分，图像发生变化，函数也发生变化，自然函数的最大(最小)值发生变化。本小题设置也是为新课做好铺垫。
2.课堂例题
探究一：二次函数有哪些信息，请学生回答。
教学说明：本节课为二次函数的复习课已经学习过二次函数的相关内容，学生根据二次函数的解析式可以说出二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点坐标，增减性，还有最大(小)值，等等其他性质。
探究二：如果改变二次函数 自变量的取值范围，最大值是多少？
教学过程：让学生互相交流改变自变量的取值范围最大值问题进行探讨，并让学生进行归纳情况。
例如学生1：自变量x的取值范围：，此时当x=0时，函数
学生2：自变量x的取值范围：，此时当x=0时，函数
学生3自变量x的取值范围：，此时当x=-2时，函数
学生4：自变量x的取值范围：，此时当x=1时，函数
学生5：自变量x的取值范围：，此时当x=2时，函数
学生6：自变量x的取值范围：，此时当x=0时，函数
……
教师引导结合函数图像和最大值情况，引导学生自行归类，并类比学习。
教学说明：在改变自变量取值范围的情况下，学生应用数形结合的思想画出对应到函数图像，根据函数图像来确定最值，让学生互相交流，交换不同的自变量取值范围，发现当自变量改变时对应的函数图像也有所不同，学生自然而然的想到分类的数学思想。
进行分类讨论分成三类：
第一种归类：学生2和学生3可以归类为自变量在对称轴左边，即时如图1，y随x增大而增大，是单调递增的，当x=n时，函数y有最大值。
第二种归类:学生4和学生6所列自变量取值范围包括对称轴，即，且时，如图2，图像在时，函数y随x增大而增大，当时，函数y随x增大而减小；所以当x=1时，函数y有最大值，此时最大值是在顶点处。
第三种归类：学生1和学生5所列自变量范围在对称轴的右边，即时如图3，y随x增大而减小，是单调递减的，当x=m时，函数y有最大值。
教师引导学生根据自变量取值范围的情况进行分类讨论有上述三种情况,但由于题目条件，mn<0,m<x<n,得到m<0<n，情况只有如图4和图5。
情况1：如图4，当时，当x=n时，，解得不符合题意舍去。
四、教后反思
1.“一题一课”模式将复习课由复杂转向简约
初中数学复习是数学教学的重要环节，在中考复习环节至关重要。预设“一题一课”的模式将复习课从不同的角度走向关联，将不同的复习内容放置在大的情景问题背景之下，使学生理解问题由一个问题出发，以点带面复习整章的内容，使这章内容获得一条主线将不同的知识点由这条主线串联而成，让复习课走向简约有实质内容。“一题一课”模式的原题往往是经过老师精心挑选具有代表意义的题目，对于学生而言是对典型题型的理解，尝试中考原题更是让学生身临其境，激发学生的学习动力。
2.“一题一课”模式将复习课带向开放自主
“一题一课”模式的预设问题需要进步打磨，预设不同教学活动之中对话与追问，通过开放式设问追求开放式的教学，在课堂中生成，使学生理解得更全面，深刻，让不同学生有不同的理解深度，让不同的学生表达不同的思考，并且让学生的思考带动教师的“思考”，由被动式的学习转换成主动学习，进而数学教学是一个意蕴生动，数学育人的课堂。
3.“一体一课”模式在复习课发展与前景
中考复习课的基本任务是帮助学生整合已经学习过的知识和方法，形成知识和方法系统，领会基本的数学思想，但目前的中考复习以简单的习题反复重复训练，教师和学生都陷入困境中，这与教育部推出的学生发展的核心素养相违背。初中的教学过程中，培养学生的数学核心素养为宗旨，要求在学生学习数学基本知识的过程中形成一定的思考能力，推理判断能力以及表达能力，而贯穿于其中的是学生情感、价值观的培养。“一题一课”模式是通过预设问题，合作学习，成果展示，学生自主学习等过程恰在课堂中注重数学核心素养的养成，而且在复习阶段有的放矢提高复习效率，是一种可以值得推广的模式。更多的“一题一课”模式在数学教学中更能激发学生的数学思维能力，启迪学生的数学智慧，培养学生创新意识，提要学生的数学素养。
参考文献：
[1]陈 瑜.如何对中考数学进行有效复习[J].数理化解题研究，2013(8).
[2]谢桂芬.一题一课——让复习课走向简约与关联[J].考试研究院，2016(6).
[3]陈海妹.初中中考复习的有效性[J].考试周刊，2015(43).
(作者单位：浙江省宁波市海曙区高桥中学 315000)
论文作者:黄海峰
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2018年6月上
论文发表时间:2018/10/26
标签：函数论文; 自变量论文; 学生论文; 一课论文; 数学论文; 最大值论文; 模式论文; 《中学课程辅导●教学研究》2018年6月上论文;