论国际中学数学课程目标的改革方向，本文主要内容关键词为：课程目标论文,中学数学论文,方向论文,国际论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
进入21世纪以来，世界各国都在努力探讨并制定适合本国国情的数学课程目标.这些目标的提法虽然不尽一致，但却能反映出国际数学课程目标的发展趋向来.本文拟对这一改革目标发展趋向作一论述，以期引起广大同行的深入讨论和研究，达到提高我国中学数学教育质量的根本目的.
一、重视问题解决
由于知识更新周期缩短，新的知识技能不断涌现，从而要求学生“学会学习”，真正具有自学能力.同时由于竞争激烈，这就决定了数学教育必须培养学生的创新意识和实践能力，因此也就成为世界数学教育的共同要求，要实现这一目标无疑要以“问题解决”为突破口.
在第六届国际数学教育大会上，“问题解决和模型的应用”课题组在其课题报告中阐述：“数学问题一般指对人类具有智力挑战特征的，没有现成方法、程序或算法可以直接套用的那类问题.”[1]对于这样的问题，需要综合地运用各种数学知识方能解决，它包括非传统的文字应用题及智力游戏题等开放性问题.问题解决中的“问题”指的就是这类问题.问题解决要求学生能够从给出的问题（或问题情景）中经过分析，建立起数学模型并能够灵活地运用有关知识解决.重视问题解决对加强学生应用意识，提高数学素养，培养探索能力起到了重要作用.因此，重视问题解决是各国数学课程目标的一个显著特点和核心内容.
如美国课程标准就把“能够解决数学问题”列为学校教学达到的五个课程目标之一[2]，并在其分项标准中将“数学用于问题解决”放在了首位.对于答案具有开放性的问题的提出、表述及解决的策略的选定都是美国数学课程标准竭力加强的内容，而且把“具有解决数学问题的能力”作为有“数学素养”的一个重要标志.
我国台湾地区的数学课程理念之一是“数学课程强调解决问题的活动”.[3]对此有两个具体要求：一是数学解决问题的方式是先将问题变成可以用数或图形呈现的形态，做出一些个案，然后以归纳的方式或演绎的方式，把个案的解法形成一个数学模式.这样的解决问题历程在数学课程内应一再出现，使儿童耳濡目染，在不知不觉中学到.二是当学生在数学课程内习惯于面对非常规问题进行解题活动时，他就养成了主动思考的习惯，将来步入社会时这种能力会帮助他调整适应，使他成为现代化社会的优良公民.
日本正式将“课题学习”的内容纳入数学教学大纲中，使“问题解决”以法律的形式固定下来.“课题学习”即是以“问题解决”为特征的数学课，以解智力型的实际问题为主要内容，强调学生自己探索发现，注意培养发散思维.[1]
值得指出的是，问题解决不仅仅是数学课程的目标，而且还是一个发现的过程、探索的过程，通过问题解决使学生实现“再创造”的数学过程.学生借此过程可以真正认识、感悟和理解数学.而这正是目前我国数学教育所缺乏的.因此，问题解决已成为数学教育的核心内容之一，同时也是实现数学教育目的的重要手段.
以美国为例：美国的课程标准认为，问题解决是一个过程，在这个过程中渗透完整的计划、提供能够学到的概念和技能内容，通过这一过程，使学生体验到数学在其周围世界中的作用.从美国课程标准对问题解决所制定的目标要求可以进一步看出这一点.
例如，5～8年级课程标准Ⅰ，作为问题解决的教学，要求使学生能够：通过问题解决认识和理解数学；把数学和非数学的问题情景表达成数学问题；学会和应用各种策略解决问题；根据问题的原始情景解释答案；概括解决新问题的方法和策略；建立应用数学解决问题的自信心.[2]
当今世界正在迈向信息社会，信息的传递异常迅速，这就需要人们必须能够随时根据变化了的情况进行科学决策.从这个意义上讲，数学教育的目的不仅仅是为了让学生学到一些数学知识，更重要的是让学生在这个充满疑问、有时连问题和答案都不确定的世界里学会生存的本领.
由此不难看出，强调把数学应用于现实世界、解决实际问题的“问题解决”的数学教学是顺应社会发展需要的.
二、注重数学应用
强调“问题解决”必然强调数学应用，因为解决问题既要用到数学的知识和原理，又要用到数学的思想方法.应用数学的能力与意识是现代人所必须具有的素质.所以，在数学课程中强调数学应用，让学生掌握更多的数学应用知识，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，是当今国际数学课程的又一目标.
前联邦德国所属各州教学计划是根据联邦文化教育部长会议确定的原则制定的，这个原则强调理论与应用相结合，强调内容的实在性，即重视学生通过数学教学获得的知识能在日后的学习与工作中得到直接的运用.[2]
英国的“国家数学课程”十分重视培养学生的数学应用能力，强调数学教学要与实际应用紧密联系，认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能去解决问题，并形成系统化的体系.把“运用和应用数学”专列为目标Ⅰ，十分注重解决实际问题与日常生活问题，包括提出问题、设计任务、搜集信息、选用数学、运用策略、获得结果、检验和解释结果等.同时，把对这一目标的要求贯彻在其余四项目标与学习大纲中，强调数学知识、技能和理解力的应用.[1]由此可看出，英国国家数学课程标准是将数学应用定位在“解决实际问题、探索数学内容之间的联系以及数学与其他学科之间的联系上.”[3]
日本文部省1998年公布并于2002年实施的《中小学数学学习指导要领》中确定的数学教学目标是：“通过与数量和图形有关的数学活动，掌握基础知识和技能，在培养学生全面地、有条理地思考日常事务的能力的同时，体会数学活动有愉快性和处理数据的优越性，培养学生在生活中有效地运用数学的态度.”[3]可见，他们将数学与现实生活的联系、运用数学的态度作为数学课程的重要目标，而且体现数学应用的内容是综合学习.综合学习的目的是培养学生发现问题、搜集资料和信息、综合运用所学知识去解决问题的能力.
三、加强数学交流
所谓数学交流是指数学信息接收、加工、传递的动态过程.广义指探索数学和应用数学解决问题的动态过程.在科学技术和日常生活中哪里使用数学，哪里就有数学交流.狭义指数学学习与教学中使用数学语言、数学方法进行各类数学活动的动态过程.
数学作为现代文化的重要组成部分，其语言日益成为人们交流的科学语言.随着信息时代的到来，世界各国和地区都逐渐意识到，数学在当今各学科中的用途急剧增加，其原因就是数学能够被简明地表达和进行多方的交流，从数学学习的角度讲，交流可以帮助学生把非正式的直觉的观念与抽象的数学语言符号之间建立起联系，帮助学生把实物的、图画的、符号的、口头的以及心智描绘的数学概念联系起来.交流还可以发展和深化学生对数学的理解，因为他们通过解释、推断和自己的思想进行口头或书面表达时，可以发展和深化对数学概念和原理的理解.正因为如此，学会数学交流就成了当今国际数学课程共同注重的内容，各国的数学课程标准在处理数学交流方面都有着一定的要求.
美国的课程标准明确地把数学交流作为五个总目标之一，确定了各年级数学交流的目标要求.
如，5～8年级的要求是：用口头、书面的语言及具体的图画、图表和代数的方法模拟情景；反映并理清学生对数学思想和情景的认识；发展对数学思想的一般理解，包括定义的作用；运用读、听和观察技能来评估数学思想；讨论数学思想、进行推断、澄清疑问；欣赏数学符号的价值及其在发展数学思想中的作用.[2]
英国的课程标准在有关的课程目标的子目标中，反映了明显加强数学交流的倾向.比如，要求学生“系统地记录结果”、“记录结果并用口头、书面或直观的适当方式把它们表示出来”、“解释用口头、书面或直观形式表示的数学资料”、“使用口头的、书面的或直观的形式表示结果”等.[2]
我国的《数学课程标准》在“课程目标”中多次提到要培养学生“数学交流”的能力，指出学生“能有条理地、清晰地阐述自己的观点”；“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.[4]
纵观各国数学课程标准，数学交流主要包括三个方面：数学思想的表达.即把自己的思想通过直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言的或数学语言的形式表达出来；数学思想的接受.以听、读、看、摸等方式接受来自他人的思想；数学思想载体的转换.把数学思想从一种表达方式转换成另一种表达方式.如把一个概念用图形或符号表示出来，把图表或实物模型转化成符号或语言，等等.
总之，在数学教育中，加强数学交流能力的培养不仅是必要的，而且是可能的.正如我国的《数学课程标准》所说的那样，应该让我们的学生“能从交流中获益.”[4]
四、加强对数学思想方法的教学
通过数学教育，一方面是让学生掌握基础的数学知识及蕴含在其中的数学思想方法，从而形成一定的技能；另一方面（而且是更重要的一方面）是训练学生的思维，让学生形成一种“数学头脑”，能够“数学地”解决日常生活中所遇到的各种问题.要提高学生的数学素养，不仅要使学生掌握数学知识，而且要使学生掌握渗透于知识中的数学思想方法.只有掌握了一些具有普遍意义的数学思想方法，才能够有效地、创造性地解决所遇到的实际问题.世界各国都已经认识到，在当今和未来社会许多行业中，直接应用在学校所学的数学知识的机会并不多，而且也不是固定不变的，更多的是用所受数学思想的熏陶与启迪，去解决工作中所遇到的实际问题.从古至今的许多成功的教育都已经证实了这一点.
例如，古代哲学家、教育家柏拉图曾在他的哲学学校门口张榜声明：“不懂几何学的人请勿入内.”这并不是因为他的学校里所学的课程与几何学有多大的关系，或者非要学子们通晓几何学，最主要的还是立足于数学教育的文化熏陶功能.
又如，英国的律师至今要在大学里学习许多数学知识，这也不是因为英国律师学习的课程与数学工具有何直接联系，而是考虑到通过严格的数学训练，使之养成一种坚定不移而又客观公正的品格，有助于他的律师事业取得更大的成功.
再如，闻名于世的美国西点军校，建校近两个世纪以来，培养了许多著名的高级将领，然而正是这所以培养将帅为目标的西点军校，却把高深的数学课程设置为必修基础课.据悉我国著名数学家徐利治教授，于1992年在美国访问期间，曾两次应邀到西点军校研究生院做过报告.他认为，只有经过严格的数学训练，才能使学员们在军事行动中，把那种特殊的活力与灵活的快速性互相结合起来，并为其今后驰骋于疆场打下坚实的基础.
无论是柏拉图的弟子、英国的律师还是美国西点军校的高材生，当他们步出校门真正成长为一名哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，可能早已把在校时所学到的数学知识忘得一干二净了.但是，他们当年在学校所受到的数学训练，那铭刻于头脑的数学思想和方法，却能长期在他们的生活和工作中发挥着重要的作用.正因为数学思想方法有如此的重要性，因此，在各国的数学课程目标中都把它作为必须掌握的基础数学知识来要求.
我国的《数学课程标准》规定：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能.”[4]
目前，在处理中学数学思想方法上有两种基本的思路：一是通过纯数学知识的学习，逐步使学生理解和掌握隐含在这些数学知识之中的数学思想方法，特别是一些具体的、技巧性较强的方法，如换元法、因式分解法、公式法等；二是通过解决实际问题使学生掌握所要求的教学内容的同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想方法，如试验、猜想、模型化、合情推理、最优化思想等.一些发达国家和地区主要倾向于第二种方法.
五、培养学生的自信心
我们知道，一个人的自信心是他能有效地进行（创新性）学习的基础，和将来能适应经济时代必备的心理素质.基于这样一个事实，许多国家都把对学生自信心的培养作为数学教育的一个基本目标，使学生从自身的生活背景中发现数学、创造数学、运用数学，并在此过程中获得足够的自信.
例如，美国数学课程标准的总目标的第二条是“对于自己的能力的自信.”[1]
在英国国家数学课程的数学成绩目标1中提出“学生应自信地运用涉及其他目标的学习大纲所制定的适当的数学内容.”[1]
新加坡教学大纲中数学课程基本目标中的“态度”是指学习情感方面：使学生喜欢做数学、欣赏数学美的力量、在运用数学时表现出自信.[1]
从众多的表述方式中还可看出，“自信心”不只是作为数学手段提出的，而是作为数学教育的最终目标之一提出的.
以上我们阐述的仅是国际中学数学课程目标发展的主要方向.但必须指出，由于每个国家的基础、条件不同，所以近期发展的侧重点也会不同.作为一个优秀的数学教师，必须不断地进行学习与研究，站在一定的理论高度上，把握住国际中学数学教育的发展趋势，更好的促进和实施我国的数学素质教育.尽快把我国的中学数学教育质量推向一个新的高度.