弦理论的二次革命及其哲学反思，本文主要内容关键词为：哲学论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N031
文献标识码：A
文章编号：1003-5680(2004)01-0025-05
自然科学的发展除了按常规科学一点一滴地积累之外，还必然要出现“科学革命”。科学革命不仅仅意味着“持续性的打破，与过去割断联系的新秩序的建立，它是一条明显的裂痕，一边是旧的、熟悉的东西，另一边是新的、生疏的东西”[1]，而且还会引起人们世界观的变革。20世纪上半叶物理学发生了两次重要科学革命：相对论和量子力学。20世纪60年代末发现的弦理论经历“超弦理论”和“M－理论”的两次科学革命后，由最初少数人知晓的弦理论而发展成为今天科学工作者和哲学社会工作者广泛关注的理论，并被誉为20世纪末的第三次物理学革命。它将从根本上解决量子场论中的无穷大、粒子物理标准模型中的夸克禁闭和任意参数过多等一系列问题，从而有可能完成爱因斯坦花费三十多年心血而未能实现的物理学的大统一理论。而它所发展出来的一些结果也将引发科学哲学上的理性实在论与现象实在论的再次论争，对人们传统的时空观将可能造成根本性的转变。文章将以弦理论发展史为基础，探讨弦理论的二次科学革命，并对之进行哲学反思。
一 弦理论的发现与理论物理的危机
任何科学发现都具有必然性与偶然性，弦理论的发现也是如此。弦理论起源于20世纪60年代物理学上的粒子物理时期，当时关于强相互作用的一系列实验表明存在许许多多的强子，随着能量的增大，它们的质量与自旋度越来越大，越来越高。这些粒子绝大多数处于不稳定状态，这种状态叫作共振态。当大量的粒子参与强相互作用时，共振态粒子与粒子散射振幅满足一种奇特的性质，叫作对偶性。当时许多物理学家都在寻找描述强相互作用粒子相互作用的数学函数。1968年，一个在麻省理工学院工作的意大利物理学家威尼采亚诺(Gabriele Veneziano)十分偶然地翻了翻数学手册，发现一个简单的函数——欧拉贝函数，它满足这种对偶性，这就是弦理论中著名的威尼采亚诺公式，它是18世纪数学家欧拉(Leonhard Euler)建立的数学函数。但当时还没有粒子物理实验完全满足这个公式，然而很快人们发现这个简单的公式可以自然地解释为弦与弦的散射振幅，因而物理学家把这个公式用于描述粒子与粒子散射振幅的理论称之为弦理论。该理论的建立与以往物理理论的建立是完全不同的，一个物理理论形成的经典过程是从实验到理论，一个系统的理论形成过程通常需要几十年甚至更长的时间，一步一步地推演而成。所以弦理论的这种反向和偶然的发现并没有使当时物理学家知道构成它的物理原理，人们发现强相互作用不能用弦理论，至少不能用当时已知的简单的弦理论来描述和解释。强相互作用的最好的理论还是场论，一种比较完美的场论——量子色动力学。
“弦理论本是21世纪的物理学，却偶然地落到了20世纪！”，美国新泽西州普林斯顿高等研究院的当代最卓越的高能物理学家威顿评说弦理论时如是说，“按理说，20世纪物理学家不应该有研究这一理论的特权。按理说，直到我们掌握弦理论的先决条件到这样的程度，即我们对弦理论有了正确概念时，它才应被发现”。[2]威顿这样评说是确有理论物理学发展的历史原因的。20世纪的物理学是建构在其上半叶完成的两根支柱上的：一根是狭义相对论和广义相对论，另一根是量子力学。经过人们的努力，量子力学与狭义相对沦成功地结合成量子场论，这是迄今为止最为成功的理论。量子场论描述微观世界的基本粒子及其相互作用，量子场论的粒子物理标准模型理论预言电子的磁矩的理论值是：g=2(1+0.001 159 625 140±0.000 000 000 028)[3]，而实验值是：g=2(1+0.001 159 625 193)[4]，两者在误差允许的范围内是完全一致的，精确度达13位有效数值。广义相对论作为引力理论描述星体、星系、黑洞及宇宙一类大尺度、巨质量体系时，实验观测与理论计算能很好地符合。理解一般物理系统要么利用量子场论，要么求助于广义相对论，不会交叉动用这两个不同的理论体系。但是，的确存在一些极端物理情景既涉及巨质量（需要广义相对论）又牵连极小距离尺度（需要量子场论），典型的例子就是所谓的时空奇异问题(Singularities)，包括黑洞的中心点、大爆炸前的宇宙状态等。这类体系的正确理解必须建立在一个广义相对论与量子场论相互协调的框架，换句话说就是需要量子引力理论。
于是，有人试图把量子力学应用到引力场中去，来建构量子引力场论，乍看起来，这似乎并不比量子场论有更多的问题。量子场论主要是描述电磁相互作用，认为电磁相互作用是通过所谓的（虚）光量子(virtura photon)交换，交换方式是光量子很快被发射和吸收；海森伯(Heisenberg)测不准定则表明光量子交换过程中不必要有能量和动量的交换。这样电子间的静电斥力可看作是由于一个电子发射光量子、另一个电子吸收光量子而产生的。类似地，人们自然地想象到两个物体间的引力吸引也是源自于引力场量子——（虚）引力子(virtura graviton)的交换。然而从来没有人探测到过引力子，这并不奇怪，它是可以理解的，因为在同等条件下引力比电磁力要弱得多，约为电磁力的亿亿亿亿亿分之一。
可是，当详细分析引入引力子的复杂过程时就出现了问题，引力截然不同于电磁力，电磁力是线性的，引力不是，引力的非线性性是由于引力场拥有能量，而能量则有相互吸引的质量。用量子语言来说，引力子之间将有相互作用，光量子之间没有相互作用。正是由于引力子之间的相互作用，实物粒子就被引力子的复杂网络所包围，这个网络形成了紧化圈(closed loops)，也像分叉树(brancing tree)。
在量子场论中紧化圈问题可以通过一种简单的系统的数学程序——重正化的方法解决，从而得到有意义的答案。不幸的是这个方法不适用于量子引力场论，在量子引力场论中，紧化非常困难，紧化通常会在物理计算过程中产生无限多的无意义答案。量子引力场论是非重正化的，如果重正化的话将会导致无数的新的不同的名称，这暗示了在广义相对论、量子力学或两者都存在着某些基本的错误，理论物理在此出现了危机。
解决这个危机，构造新的理论的方案主要有五种：(1)协变微扰方案；(2)欧几里德化量子场论方案；(3)正则量子化方案；(4)超弦理论（即弦理论）；(5)离散量子化方案。在这些方案中除了超弦理论很有前途外，其它四种都很难取得进展，关于这方面的内容可参阅有关文献。[5]由于弦理论已失去作为强相互作用理论的可能，日本学者米谷明民(Tamiaki Yoneya)的大脑进行了一个简单转换，他建议将弦理论作为量子引力理论来看待。他同时还指出，弦理论也含有自旋为1的粒子，弦的相互作用包括现在成为经典的规范相互作用，从而弦理论可能是统一所有相互作用的理论。
二 弦理论的第一次革命——超弦理论
美国科学史家、科学哲学家Th.库恩在《科学革命的结构》提出“范式”(Paradigm)这一概念，认为范式在科学发展过程中起着十分重要的作用，范式的形成，标志着从原始科学到成熟科学的重要转折。“从一种处在危机中的范式过渡到一种新的范式，由此而能出现常规科学的一种新的传统，它远不是一个积累过程，人们不能靠对旧的范式的分析和推广而达到。不如说它是这个领域按新原理的一种构建，是一种改变这个领域的某些最基本的理论推广，以及它的许多规范和应用的构建”[6]。20世纪下半叶，物理学家们在旧范式基础上建立杨－米尔斯场、标准模型、大统一理论、超对称和超引力的过程中，也对弦理论进行着构建。
在威尼采亚诺公式提出后不久，英国人张(Hong-Mo Chan)和巴顿(J.E.Paton)于1969年指出如何对每个弦态引入内秉自由度；1972年法国物理学家皮埃尔·雷芒(Pierre Ramond)在弦论中引入费米场，随后美国加州大学的纳吾·史瓦兹(John Schwarz)指出引入费米场的弦论满足反周期条件；1974年日本北海道大学的米谷民明、法国人舍尔克(Joel Scherk)分别独立发现弦论的低能极限是规范理论和爱因斯坦的引力理论；1976年意大利人格舍奥(F.Gliozzi)在弦论中引入格舍奥投射，这样时空中就有了超对称，没有真空稳定态问题，超弦所在时空必须是十维的；1980年后，史瓦兹和格林(Michael Green)合作，证实了格舍奥等人关于弦论中超对称的猜想，围绕超弦的相互作用、低能极限开展工作，发现弦理论中的反常抵消，大大减少了可能的弦理论的数目，把弦理论与粒子物理的关系推进了一步，这样弦理论的第一次革命的先决条件基本形成。
1984-1985年，弦理论发生第一次革命，其核心是发现“反常自由”的统一理论，弦理论发生第一次革命的标志是三篇相关的重要文章：1、格林－史瓦兹的关于－Ⅰ型弦理论中当规范群为SO(32)时规范反常的抵消，超弦理论是唯一自恰的量子引力理论，以及后来的关于这个弦理论有限的证明；2、普林斯顿的小提琴四重奏组合关于杂化弦(Heterotic string)构造的文章；3、威顿等四人的卡拉比－丘(Calabi-Yau)紧化的文章。1984年以前，超弦只是史瓦兹、威顿和他们的朋友的游戏，从1984年底开始，当人们认识到超弦理论可以给出一个包容标准模型的统一理论之后，一大批才华横溢的年轻人自然地投身到超弦理论革命的洪流中去了。
超弦理论的革命性主要是因为它实现了物理学上的范式转换。它从宇宙最基本的组成是点粒子和场，以及宇宙是四维时空的旧范式中跳离出来，建立起弦是宇宙最基本的组成物、宇宙的物质基元，宇宙是多维时空的新范式。它的特征尺度是由普朗克长度lp和普朗克质量Mp代表：
Lp=(2πhG/C3)1/2=1.6×10-35 M
Mp=(2πhC/G)1/2=1.2×1019Gev/C2
这样的尺度是现代物理实验无法探测到的，在此尺度下，弦理论与点粒子场理论明显不同，但在较大的尺度或更低的能量标度下，由于人们“感觉”不到物质基元的这种弦结构，于是可以近似地用点粒子场论来处理。
弦有两种基本的拓扑结构：开弦和闭弦。开弦是两端自由的线段，闭弦是首尾相接的闭合环。弦运动的各种简正模式的量子激发给出了基本粒子谱。这些激发可以有弦的振动和转动自由度，对应到粒子谱上，反映为离子存在各种内部自由度，所有的基本粒子都是一个基本弦的不同运动模式而已。弦的运动态低于普朗克能量的态数目是有限的，对应为可观测的粒子。那些质量与普朗克能量相当或是高于普朗克能量的模式有无穷多，它们很可能是不可观测的。一般说来，它们是不稳定的，会衰变为更轻的模式。
经过人们的研究发现，在十维时空中，实际上有5种自洽的超弦理论。第一种是关于不定向的开弦或闭弦的型－Ⅰ的弦理论；第二、第三种是基于定向闭弦的ⅡA型和ⅡB型弦理论，它们的区别在于内部对称群不同；第四、第五种是由10维的超弦与26维的玻色弦杂交而成规范群为E8×E8的杂化弦理论和一个规范群为SO(32)的杂化弦理论。至此，超弦理论已成为人们建立起能统一起自然界所有相互作用（引力、强、弱和电磁作用）的最佳理论模型，其在数学上十分复杂，几乎涉及所有近代数学分支：流形、群论、拓扑、李代数、超群、微分几何等等。它的一个主要的令人振奋的成果，就是自然而成功地将量子论与广义相对论协调起来，而且还避免了量子论常有的令人头疼的毛病——出现发散（物理上无意义的无穷大）。
1984-1985年的超弦第一次革命差不多在一年时间里就已完成，其影响却远远超过一年，此后若干年所围绕发展的几个问题和重要概念都在这一年之间已被提出。当影响越来越小的时候，超弦理论革命的低潮也就来了，低潮出现的原因和表现有两个方面：其一是，一些主要问题及其推广已经研究得比较成熟，很难再作深入的研究了；其二是，革命过程中带来的未解决的问题还是未解决，并且看来是越来越难。这第二个问题会引起领域之外人的非难，因为即使是一个不太了解弦论的人也会听说到这些问题，感觉到这些是比较大的，也很关键的问题，如果不解决，弦论谈何成功。一个例子是，弦理论的发展带来很多不同“真空”的发现，而微扰弦论不能解决选择真空的问题。那么我们的4维的空间如何来的？4维中的标准粒子模型如何来的？这些问题不解决，局外人就觉得弦论是空对空，不是一个理沦，充其量是一种应用数学。著名学者、诺贝尔奖得主杨振宁、格拉肖(S.Glashow)就是这么看的，格拉肖嘲笑道：“一个针尖上可以容许多少天使跳舞？”。
三 弦理论的第二次革命——M理论
当一位科学家（或一个科学家团体）设计出一种根本解决某个或某些主要问题的方案，寻找到一种利用信息的新方法（有时将信息范围扩大到远远超出现存的边界），并提出一种能以全新的方式包容现存信息的知识框架（由此导致出没有人曾料到的预言），引入一套改变现存知识特征的概念或提出一种革命的新理论的时候，这种革命就出现了。弦理论低潮后的转折出现在对偶性（不同于20世纪60、70年代时的对偶性）上。
1990年，日本人吉川圭二和川畦发现超弦理论中存在一种简单的T对偶(Target Space Duality)。“T对偶的存在说明在弦论中，空间这个概念不是绝对的，是根据定义来的，从而是一个物理的体现”，“在T对偶下，ⅡA型理论变成ⅡB型理论，反之亦然”，“从杂化弦的角度看，E8×E8理论T对偶于SO(32)的理论”。随后印度人森(Ashoke Sen)把强弱对偶(S-duality)推广到弦理论上，“因为杂化弦是闭弦，而型－ⅡB弦是开弦，很明显，这个对偶是强弱对偶”，“紧致在4维环面上的E8XE8与SO(32)杂化弦与K3曲面上的第二类B型弦对偶”[7]。1994年在美国南加州大学的超弦年会上，美国年轻的物理学家威顿系统地报告了弦论中关于各种对偶性的工作成果，接着塞伯格(Seiberg)报告了关于不同超对称规范理论之间的对偶性，史瓦兹报告了与森的合作的新工作。他们的报告震动了理论物理学界和数学界，弦理论的第二次革命就这样爆发了，“一个接一个令人大开眼界的发现接踵而至”：施特劳明格(Andrew Strominger)在1995年上半年发现塞伯格-威顿理论的结果可以用来解释超弦中具有不同拓扑的空间之间的相变，把看起来完全不同的“真空”态连接起来，他用到一种特别的孤子，这种孤子不是完全的点状粒子，而是三维的膜；威顿和英国人胡耳(Chris Hull)和汤生(Paul Townsend)用各种不同维数的膜来研究对偶性，革命性指出10维的超弦在强耦合极限下成为一种11维的理论，10维中的弦无非是其中1维绕在第11维上的膜，史瓦兹根据威顿的建议将这个11维理论叫作M－理论。威顿说：“M在这里可以代表魔术(magic)、神秘(mystery)或膜(membrane)，依你所好而定”，史瓦茨则提醒人们注意，M还代表矩阵(matrix)和母亲(Mother)。不同弦理论之间的对偶性及与M－理论的关系如下图：
M理论有一个很大的模空间（各种可能的真空构成的空间）。5种已知的超弦理论和十一维超引力都是M理论的某些极限区域或是模空间的边界点（图中的尖点）。有关超弦对偶性的研究告诉我们，没有模空间中的哪一区域是有别于其他区域面显得更为重要和基本的，每一区域都仅仅是能较好地描述M理论的一部分性质。但是，在将这些不同的描述自洽地糅合起来的过程中我们也学到了对偶性和M理论的许多奇妙性质，尤其是各种D－膜相互转换的性质。
M理论对5种超弦理论和十一维超引力理论的统一无疑又是一次成功的革命，但同时也向人们提出了更大的挑战。M理论在提出时并没有一个严格的数学表述，因此寻找M理论的数学表述，仔细研究M理论的性质就成了1995年后理论物理的研究热点。美国科学家道格拉斯(Douglas,MR)等人仔细研究了D－膜的性质，发现了在极短距离下，D－膜间的相互作用可以完全由规范理论来描述，这些相互作用也包括引力相互作用。因此，极短距离下的引力相互作用实际上是规范理论的量子效应。基于这些结果，班克(Banks,T)等人提出了用零维D－膜（也称点D－膜）作为基本自由度的M理论的一种基本表述——矩阵理论。矩阵理论是M理论的非微扰的拉氏量表述，这一表述要求选取光锥坐标系和真空背景至少有6个渐近平坦的方向。利用这一表述已经证明了许多对偶性猜测，得到了一类新的没有引力相互作用的具有洛仑兹不变性的理论。如果我们将注意力放在能量为1/N量级的态（N为矩阵的行数或列数），在N趋于无穷大的极限下，可以导出一类通常的规范场理论。许多迹象表明，在大N极限下，理论将变得更简单，许多有限N下的自由度将不与物理的自由度耦合，因而可以完全忽略。所有这些结论都是在光锥坐标系和有限N下得到的，可以预期一个明显洛仑兹不变性的表述将是研究上述问题极有力的工具。从当时研究状况来看，还没有一个对M理论的完美表述。值得注意的是矩阵理论的确给出了许多有意义的结果，因此也必定有其物理上合理的成分，一些有关一个全新理论的迹象和物理内涵已经被人们初步发现了。但是，这离真正建立一个完美自洽M理论还相距甚远，因此有必要从弦理论出发，更多更深地发掘其内涵。1997年底，马尔达塞纳(Maldacena)基于D－膜的近视界几何的研究发现，紧化在AdS5×S5上的IIB型超弦理论与大NSU(N)超对称规范理论是对偶的，有望解决强耦合规范场论方面一些基本问题如夸克禁闭和手征对称破缺。早在70年代，特胡夫特('t Hooft)就提出：在大N情况下，规范场论中的平面费曼图将给出主要贡献，从这一结论出发，波利考夫(Polyakov)早就猜测大N规范场论可以用（非临界）弦理论来描述，现在马尔达塞纳的研究又将M理论和超弦理论与规范理论（可以用来描叙强相互作用）联系起来，从某种意义上来说，我们又回到了强相互作用的这一点，显然我们对强相互作用的认识有了极大的提高，但是我们仍没有完全解决强相互作用的问题，也没有解决四种相互作用力的统一问题，因此对M理论、超弦理论和规范理论的研究仍是一个长期和非常困难的问题。正如威顿所说：“我们尚需要几次规模更大的类似目前这样的革命。如果在未来10年内能够处理一场范围更大的弦理论革命，我相信我们将会做得更圆满！”[8]
四 弦理论革命的哲学反思
首先，在科学哲学上，弦理论的构建凸现了理性实在观的意义。由弦理论所发展而来的超弦/M－理论刻画了一个令人惊奇的世界：弦（或膜）是宇宙最基本的组成物、宇宙的物质基元，“宇宙就是由同样的弦弹出的不同乐曲组成的交响乐”[9]，弦（或膜）除了可以在通常的3维空间自由运动或振动之外，还可以在超过3维的多维空间运动，这超出3维的空间维紧缩在普朗克尺度的极微小的范围，现代物理实验也无法探测到它们的存在。弦理论的这种物理表述的方法不是简单的经验描述——从知觉材料直接到达实在世界，而是一种理性的概念构造活动——数学运算、逻辑运算、言语活动和思维活动，它超越那个作为其科学对象的世界，在依存于数学的精确性而存在的世界中寻求真理。这就是理性实在观在现代物理学中的突出表现，这种理性实在观对传统的物理实在、甚至科学世界图景的冲击是如此巨大，以至于许多曾经为弦论添砖加瓦过的著名物理学家们也对之否决，宁愿将其看作是一种数学运算。格拉肖说：“我对那些研究弦理论的朋友们感到特别恼火，因为他们不能对客观物理世界作任何说明。我认为观察世界从而了解世界的这一老传统将继续保留下来，同时，我们决不可能只用纯粹理论运算来成功地解决基本粒子物理中的问题……我正在等待超弦的断裂”[9]。显然，格拉肖代表了现象实在论者对理性实在论发起了诘难。
如何看待弦理论的理性实在观呢？20世纪的物理学家M.波恩的观点很值得参照。他认为，“实在”的意思在物理学中应被也只能被理解为观察中不变的事物的总和，其特征是超越主观性而具有主体间的一致性。对于未能察觉的世界，只能以我们在认知上已获得的和能获得的知识去建构。我们关于我们所获得的世界形象，不会超过人的传导神经纤维所特征化的给定强度和频率的脉冲给予大脑的有效信息的总和。“对于科学中由仪器放大得到的超经验来说，这个下意识的过程就中断下来。但这时我们可用数学推理的方法完全有意识地使它继续下去，其结果就是理论物理中所提供的实在”[10]。恩格斯也曾指出理性思维的重要性，“而在这里就必须用思维，因为‘原子和分子’等等是不能用‘显微镜’来观察的，而只能用思维来把握……这是比一切唯物主义的胡说道合在一起还更伟大的成就”[11]。显然，弦也不能用现代探测器来观察的。可见，理性实在观在科学实践过程是可能的，并且应该成为实践中的自觉原则，在此还要“时时记住理性实在本来的应有的意义，记住只有通过将意义赋予方法才使得我们关于世界的知识成为真理。”[12]
其次，弦理论革命提出了科学统一性的哲学命题。逻辑实证主义认为，统一的概念不应带有任何形而上学观念，任何具体的东西都是没有意义的。因此，从辩证唯物主义上讲，弦理论的物质基元的统一是“语言的统一和定律上的统一”，即理论上看上去统一的粒子／场和弦／膜，是某种形式上或数学上的一致性和相似性，实际上仍然是完全相异的。物理学的内容不能由一个统一的理论所解释，物理学还没有统一，也许永远不能被统一，“整体统一的物理科学的存在是无根据的”。但在“形而上学里，存在两种统一科学的可能选择：一是水平地统一基础理论，把其它现象一个特例一个特例地解释；一个是对不同层次的现象拥有专门的科学，并通过完全还原到基本层次（自我统一）理论来实现统一。后者隐含前者，反之则否”[13]。而物理学确实就是“形而上学之后”，弦理论学家对科学统一性的追求是有它内在的合理性的，因为现在所能观测到的任何物理现象、基本粒子和场都具有本质上的“单一”性，可用还原统一的基本原理将它们统一到弦／膜上，除非我们现在的关于基本粒子和场等物理学概念以及数学运算、逻辑推理都是错误的。
最后，弦理论改变了我们对自然世界的认识。我们最牢固树立的常识性观念是：世界是三维的。不言而喻，长、宽、高已经足以描述我们的可见宇宙中所有物体，如果把时间作为另一维包含进来，那么四维足以记录宇宙中的所有事件。不管我们的仪器探测到哪里，从原子内部直到最遥远的星系，我们所发现的都是这四维的踪迹。然而，弦理论公然否认这几千年来自然哲学的推断，认为有超越于人们普遍接受的四维时空的维度存在，宇宙可能确实存在于高维时空中。这会使我们发现自己是处于使人为难的世界中，我们要为自己在四周所看到的一切赋予新的意义并问到：什么是宇宙的性质？我们在它之中的位置如何？以及宇宙和我们从何而来？为什么它是这个样子？当然，这一切也许只是对科学家而言才会发生，“在19和20世纪，科学变得对哲学家，或除了少数专家以外的任何人而言，过于技术性和数学化了”，对于普普通通的人来说，弦理论的一切似乎都没发生，如要发生什么，也是在遥远的未来——“将是人类理智的最终极的胜利——因为那时我们知道了上帝的精神！”[14]
科学理解的历史性告诉我们，“科学解释只是解释世界的一种方式，它不能表达真理，虽然它与真理有关，因为还有其它的解释，还有其它的权力意志”（尼采语），科学不承认永恒不变的东西，即使弦理论某一天能够被广泛接受为物质世界的基元，它总有它的认识“视界”，它不可能把物质世界观测得淋漓尽致，描绘得天衣无缝。也就是说，弦理论必将是暂时的、有待修正的，对于物质世界的认识的科学革命是持续不断的，前途光明而道路曲折。总之，弦理论不仅仅是一场物理学的科学革命，它还是一场深刻的思想革命，一场人的宇宙观、世界观与方法论的革命，一场人对自然的理解上的根本变革。
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