新教材的改革与创新——人教版高中数学教材分析系列之一，本文主要内容关键词为：人教版论文,新教材论文,高中数学论文,教材论文,系列论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
高中新课程对教材提出了更新、更高的要求，如何在继承我国高中数学教材编写优良传统的基础上积极创新，是我们编写组一直在全力思考的问题.我国已有的高中数学教材有体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等优点，但也存在如下几个方面的明显不足：
不自然，强加于人，对学生数学学习兴趣与内部动机都有不利影响；
缺乏问题意识，对学生提出问题的能力培养不利；
重结果轻过程，关注知识背景和应用不够，导致学习过程不完整；
方法论层次的内容渗透不够，导致数学思维层次不高；
“讲逻辑而不讲思想”，关注数学思想、理性精神不够，对学生整体数学素养的提高不利.
针对上述问题，通过认真研究、比较国内外教材，我们在教材的“亲和力”“问题性”“思想性”“联系性”等方面进行了大胆创新.
一、“亲和力”：以生动活泼的呈现方式，激发兴趣和美感，引发学习激情
我们尽量选取与内容密切相关的、典型的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念、结论及其思想方法发生发展过程的学习情境，使学生感到数学是自然的、水到渠成的，引发学生“看个究竟”的冲动，从而兴趣盎然地投入学习.
在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美和精彩之处、数学的科学和文化价值等地方，将作者的感受用“旁批”等方式呈现，与学生交流，增强教科书的“亲和力”，启发学生更深入地思考数学.
二、“问题性”：以恰时恰点的问题引导数学活动，培养问题意识，孕育创新精神
在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最近发展区”内，教材通过“观察”“思考”“探究”等栏目，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题，引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维的基本过程，为学生改进学习方式提供可能.
提问是创新的开始.通过恰时恰点地提出问题、提好问题，给学生示范提问的方法，使他们领悟、发现提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣、富有探索性地学.
例如，每节的开篇尽量都以问题开始，以“观察”“思考”“探究”等栏目明确提出问题，引导学生进行数学活动，使他们认真观察具体实例所反映的数量关系或几何特征，积极主动地开展实验与猜想、归纳与推理的活动，思考问题的本质，探究解决问题的方法；使学生通过自己的探索思维来概括数学概念，获得数学结论，多方寻求答案，解决疑问，领悟数学思想，理解数学本质.在教材正文版面的边空中，用“问号型”图标提出数学知识形成过程中的具体问题；在小结中，从知识的联系、数学思想方法的高度提出问题，引导学生从数学整体结构中把握相应的知识；在练习、习题和复习题中，引导学生自己提出拓展性的问题.
三、“思想性”：螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括
以数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等数学核心概念和基本思想为贯穿整套教科书的“灵魂”，体现寻求一般性模式的思想和追求简洁与形式完美的精神等，引导学生领悟数学本质，体验数学中的理性精神，加强数学形式下的思考和推理训练，从而提高教科书的“思想性”.
例如，每一章的篇章语，力求在一个大背景中引出本章要学的内容，使学生看到本章知识的地位和作用；在每一章的小结中，除了归纳本章知识结构外，还特别重视从数学思想方法的高度对本章内容进行总结；在解析几何中，处处注意引导学生体会解析几何的基本思想，通过实例，概括出用代数方法解决几何问题的“三部曲”；三角函数中，利用单位圆研究三角函数，并对其中的思想（特别是数形结合思想）进行了归纳；概率与统计中，充分利用随机现象，让学生通过动手操作，体会统计思想与概率的意义，领悟统计结论与确定性结论之间的差异.在“旁批”中，用适当的语言向学生展示相应的数学思想，例如，在讨论函数性质时，指出“在事物变化过程中保持不变的特征就是它的性质”；用向量解决问题时，指出“因为有了运算，向量的力量无限.如果没有运算，向量只是路标”；在统计中有“获得总体密度曲线的过程与建立实际问题函数模型的过程是相似的”等等.
四、“联系性”：通过不同数学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神
利用数学内容的内在联系，使不同的数学内容相互沟通，提高学生对数学的整体认识水平.特别地，在教科书中强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法，尽最大可能展示以下常用的逻辑思考方法：
以使学生体会数学探索活动的基本规律，逐步学会借助数学符号和逻辑关系进行数学推理和探究，推求新的事实和论证猜想，从而发展学生认识事物的“数”“形”属性和规律，处理相应的逻辑关系的悟性和潜能，养成逻辑思维的习惯，能够有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流.
教科书力求使数学内容的呈现做到脉络清晰、重点突出、体系简约，在学生原有认知结构基础上，依据数学学习规律、相关内容在不同模块中的要求以及数学内在的逻辑联系，以核心知识（基本概念和原理，重要的数学思想方法）为支撑和联结点，循序渐进、螺旋上升地组织学习内容，形成结构化的教材体系.
例如，一有机会就引导学生将数学新概念或结论与“数及其运算”进行类比，使学生在新概念的学习之初就有一个牢固的“固着点”，像“向量及其运算”与“数及其运算”的类比、数量的度量制与角的度量制的类比、三角变换与代数变换的类比、几何中的向量方法与代数方法及综合方法的类比……在章小结中，引导学生在概括本章知识结构的基础上，建立本章内容与相关内容的联系，并用“逻辑图”表现出来.
上述几个方面，是教材创新中关注的焦点.另外，如下几个方面也是关注的重点.
五、“时代性”与“应用性”：以具有时代性和现实感的素材创设情境，加强数学活动，发展应用意识
利用具有时代气息、反映改革开放和市场经济下的社会生活与建设成就的素材创设情境，引导学生通过自己的数学活动，从事物中抽取“数”“形”属性，从一定的现象中寻找共性和本质内涵，并进一步抽象概括出数学概念、结论，使学生经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉.
设置“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等栏目，为学生提供丰富的具有思想性、实践性、挑战性的反映数学本质的选学材料，拓展学生的数学活动空间，发展学生“做数学”“用数学”的意识.
开发练习、习题的巩固拓展知识、培养数学能力、深化数学理解和应用的功能，精心设计和编排习题，使习题成为引导学生进一步探索研究，培养学生创新精神和实践能力的重要平台.
六、以有利于课程实施、有利于教师教和学生学为原则，在继承传统教材优点的基础上，“削枝强干”，努力体现教材的基本性和可接受性；对本次引入的新内容，严格按照“标准”的规定和要求进行精心处理
例如，对算法初步内容，根据使学生“体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力”的目的，分两种形式呈现算法内容.一是在“算法初步”一章中，利用典型实例（二元一次方程求解、一元二次方程求解、素数判断、函数作图、排序等），介绍算法的基本思想、基本结构以及基本语句，然后以“辗转相除与更相减损术”“秦九韶算法”“排序”“进位制”等为例，引导学生进行模仿、操作、探索，使学生在动手操作的过程中学会设计程序框图表达解决问题的过程；二是在其他相关内容中积极渗透算法思想，例如，在函数应用（二分法求方程近似解）、求函数图像交点坐标、建立函数模型解决实际问题、数列求和、解不等式等内容中都渗透了算法思想.
在传统内容的精简方面，削弱了对函数定义域、值域的繁难训练，以使学生更好地理解函数的基本思想和实质；削弱了反函数的概念；对数函数内容的要求有所降低；立体几何中减少综合证明的内容；削弱了三角函数恒等变换的证明；减少了不等式证明的内容，侧重介绍现实世界中的不等关系，等等.
七、积极探索数学课程与信息技术的整合，适当体现信息技术的应用
一是通过专门设置的“信息技术应用”这个栏目，对信息技术的使用进行介绍，例如，“借助信息技术求方程的近似解”“搜集数据并建立函数模型”“利用正切线画正切函数图像”等；二是在一些适宜使用信息技术的地方，用“也可以用计算器或计算机……”提示使用信息技术，例如，在讨论函数的图像与性质、比较不同函数模型的增长差异、求值、计算回归系数等内容的叙述中都做出了提示.考虑到我国不同地区经济发展差异较大，信息技术软硬件条件很不相同，因此教科书只对科学计算器的使用作出明确的要求，而对那些需要计算机才能完成的内容，一般采用做边注的方法对信息技术的使用进行提示，并在教师教学用书和学生学习用书中进行具体的补充介绍.
特别地，我们在“人教网”上专门提供了信息技术支持系统网址：http//：www.pep.com.cn——教材与教学——新课标教材——高中——数学——信息技术支持系统.
八、努力体现数学的科学价值，反映数学在推动其他科学和整个文化进步中的巨大作用
紧密结合教学内容，教材大量介绍了古今数学的发展，深入浅出地反映了数学的应用，引导学生认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，以提高科学文化素养和应用意识.具体采取了两种方式，一是在拓展性栏目中，结合相关内容介绍数学史、数学文化和数学应用，例如“函数概念的发展历程”“对数的发明”“中外历史上的方程求解”“画法几何与蒙日”“割圆术”“生产过程中的质量控制图”“天气变化的认识过程”“概率与密码”“三角学与天文学”“振幅、周期、频率、相位”等等；二是在正文版面的边空中介绍，如数学家的简介，一些数学名词的由来等等.
九、关注学生数学发展的不同需求，内容设计注意弹性，保证基础的前提下为不同学生提供不同的发展空间
为此，努力开发“观察与猜想”“阅读与思考”“探究与发现”“信息技术应用”等栏目的内容，为学生提供了一些具有探索性、拓展性（如“集合中元素的个数”“互为反函数的两个函数图像之间的关系”“相关关系的强与弱”“函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期”“错在哪里”等），以及思想性（如“对数的发明”“欧几里得《原本》与公理化方法”“笛卡儿与解析几何”“用单位圆中的三角函数线研究正弦函数、余弦函数的性质”“向量的运算（运算律）与图形性质”等）的内容.
十、教师教学用书等教学资源的开发与教科书编写同步进行，以利于体现高中数学新课程的理念
为了使教师教学用书真正成为教师教学中体现先进的数学教学理念的好帮手，对教师教学有真正的指导作用，编写组对教师教学用书的编写也进行了探索，在教学内容的分析介绍中加强了编写意图的说明，加大了如何设计教学情境引导学生主动学习的内容，并给出了一些案例.
数学教育的改革并非一朝一夕的事情，对改革中可能遇到的问题与困难我们应当有充分的思想准备.我们恳切希望实验区的广大数学教育工作者、学生以及家长在使用教材的过程中提出改进的意见，共同建设新教材，以不断提高教材质量.