辽宁省大连市甘井子区苏家小学 116100
摘 要：“图形与几何”是小学数学学习非常重要的一个领域，近些年来许多人都进行了深入的研究，但在实际教学中人们会发现，空间感不强的学生很难高质高效地解题。另外，随着年级的提升，学习的图形增多，公式变难，中下生的解题能力不足，老师们也力不从心。如何能帮助学生掌握一些解题的方法，让老师们在教学时有法可依，找到一个有效简单的操作方法就显得尤为重要。本文主要介绍了在图形与几何解决问题教学方面的一套操作方法：1.审题复述；2.解题交流；3.总结升华。希望能为工作在一线的教师提供一些参考和建议。
关键词：小学数学 第二学段 图形与几何 解决问题 操作方法
“图形与几何”的教学可以帮助学生更好地认识、理解和把握人类赖以生存的空间,帮助学生获得必需的知识和必要的技能,发展学生的空间观念,培养学生的创新思维和实践能力,促进学生全面、持续、和谐地发展。第二学段的图形增多，难度加大，图形间的内在关系复杂，一些变式问题导致思维能力和空间感不强的学生理解困难。他们总是不知道这道题到底是求周长还是面积？是求表面积还是体积？是个整圆还是半圆？钟表的指针是直径还是半径？诸如此类看似简单的问题，在他们眼中真是难上加难，老师们常常被这些学生搞得焦头烂额。
为此，我在这个问题上加大了研究的力度，最终形成了一套操作方法，下面我就具体介绍下“小学数学第二学段图形与几何解题操作方法”，以下简称“操作方法”，共分三个环节。
第一环节：审题复述
第一环节包括“审题”和“复述”。我认为是整个操作方法里最核心的环节。审题如果做好了、做透了，那么正确解题就是水到渠成的事了。
第一步审题。
审题就是深入思考和反复推敲题目中的每一个字、每一个词的含义及其相互之间的关系。审题能更清晰地掌握题目中的有效信息和数量关系。因此我训练学生审题的时候手中要执笔，用勾画和批注的方式帮助审题。先勾画题中的关键信息，再批注出关键信息在数学中的符号，符号可以用字母也可以用文字表示。
那么什么是题目中的关键信息，又怎么批注呢？下面我们看一道题：
题目中关键的信息是已知条件中钟表的分针长度，当然还包括学生对直观图的理解和补充。这些都让学生用笔勾画出来。比如：针尖的位置、针尖走了一圈形成的痕迹用圆规画出。然后是批注，就是把题目中实际的形象事物抽象为数学的基本符号，比如分针就是半径；1时到2时说明分针走了一圈；针尖走过的轨迹就是一个圆形。通过以上操作，让学生在审题时不光是用眼看，还要动脑想，动手画。充分调动所有的感官去分析、理解题目的意思。只有这样做才能真正地把一道题审明白，在训练学生时要掌握一个口诀：一看二想三画。
第二步复述。
复述就是用自己的话把题目中关键的信息有条理地叙述出来。在训练的时候我把复述分两个层次，一种是浅层次地形象的复述，一种是深层次地抽象的复述。
比如这道题学生审题之后合上书，形象的复述就是：分针长10厘米，求针尖走一圈是多少厘米？抽象的复述是：圆的半径长10厘米，求圆的周长是多少厘米？可以看出，抽象的复述是把这道应用题变成了一道基本的数学模型题，学生直接套用公式就可以轻松解题。
最后，我让学生形成这样一句话“求_______实际上就是 求_______的_______。”问：你能用这样的话复述这道题吗？学生回答是：求分针针尖走了多少厘米实际上就是求半径10厘米的圆的周长是多少厘米。也就是把复述中的两个层次整合在了一起，更加符合数学中由形象到抽象的一个过程。
再比如这道题：读题。
学生通过审题时的勾画、批注，复述为：求篱笆长多少米实际上就是求直径为6米圆的周长的一半。有的学生说：实际上就是求πr，因为整圆的周长是2πr，所以一半就是πr。
这种训练一开始并不是非常顺利的，也不是每位学生都能完成的，但是通过训练，学生对用这种方式去理解题意还是很感兴趣的。学生越来越会勾画和批注，而且在复述的时候层次也越来越高，越来越抽象。
以上就是我训练学生审题复述的一个过程，在训练勾画和批注的时候要注意过程性的评价，教师要亲自把学生的书拿来看，指导学生正确地勾画和标注。训练复述时要引导学生尽量用精炼、高度概括的语言去复述。学生能够按照指导的要求进行审题复述，保证了解题的正确率。
第二环节：解题交流
通过第一环节的操作，学生已经独立完成了审题的过程，开始自己尝试解题。一般情况下，只要第一环节做到位了，解题的难度就降低了，因此还是以第一环节为主。这个环节主要是以学生的小组活动和教师的巡视指导为主，学生的交流不是从按以往的讨论答案入手，而是从审题时的勾画和批注切入，把对题目的勾划和批注以及复述与组员进行交流，达成共识，最后才去讨论解题的答案。也就是小组交流的重心放在审题，交流的内容与以往有所区别，使学生对题目的理解更加扎实深入。学习金字塔指出，学习内容的存留率最高的做法就是讨论、实践和教授给他人，这三种方式在小组活中都有所体现，更加验证了学习金字塔的理论，也使得学生通过解题交流这一环节，提高了小组合作的能力，和沟通交流的能力。
第三环节：总结升华
这个环节仍然以学生为主，在生生、师生的交流中对知识的理解开始升华，解决问题的思路被打开，有时连老师都没想到的方法学生却出现了，师生的数学思维都得到了共同的拓展和锻炼，语言的表达得到提升。
以上三个环节就是我研究的“小学第二学段图形与几何教学解决问题基本操作方法”，可以看出第一个环节是这个操作方法中最重要的核心环节，需要一段时间的训练。这种解决问题的方式，课堂上80%的时间是给学生的，在解题正确率提高的同时，学生自主的学习能力和小组学习的能力也得以充分的锻炼和提升。
论文作者:葛永楠
论文发表刊物:《中小学教育》2016年10月第256期
论文发表时间:2016/11/9
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