一、巧妙导入
新课的导入过程是数学课堂教学的基本环节，也是课堂教学的开始环节，它是激发学生学习兴趣，顺利获取知识和形成技能的环节。因此，我们在设计数学问题时，要注意承上启下，由浅入深，既要关注数学本身的问题，也要注意数学问题与实际生活的联系，还要关心学生的德育教育问题。例如：如果一个班级有一名同学喜欢数学，且一名同学一年能帮助和带动3名同学喜欢学习数学，就这样帮带下去，两年后班里共有几名同学喜欢学习数学？若一名同学一年能帮助和带动4名同学，两年后班里共有几名同学喜欢学习数学？若一名同学一年能帮助和带动x名同学，两年后班里共有几名同学喜欢学习数学？不久，学生有了答案：同学第一年能帮助和带动3名同学，一年后共有4名喜欢学习数学，第二年4名同学分别帮助和带动，（1+3）×3＝12，第二年共有12名喜欢学习数学，1+3+（1+3）×3＝16，两年后共有16名喜欢学习数学；同样，同学们很快得出1+4+（1+4）×4＝25，1+x+（1+x）x，通过计算得出（1+x）2，即，若一名同学一年能帮助和带动x名同学，两年后班里共有（1+x）2名同学喜欢学习数学。这样，数学问题解决了，同学们也明白了，只要我们互相帮助，团结奋进，班上喜欢学习数学的同学就会越来越多，班上的数学成绩也会越来越好。
二、尝试自学
数学知识大都通过例题形式出现在教材之上，一般来说，有了前面的知识导入，例题学习就变得通俗易懂，学生也容易理解和接受本节课的所学知识，以课本中的例题作为学生获取知识的载体，是我们通常的想法和做法，让学生产生解决问题的欲望，愿意尝试自己独立解决书本例题，从而获得学生知识。不过，教师自己选编例题，更是学生的希望得到的结果，这时候教师要顺水推舟，让学生自己独立地看一看书，自己试一试，尝试列出方程，教师要巡回观察，及时了解学生的看书情况和列式情况，注意收集学生的异常结果和创新案例，让学生展示自己的自主学习成果。例如：学校有一名同学得了重病，需要大量的钱住院治疗，班长发起“爱心捐款”活动，经过两轮动员后班上共有49名同学捐款，问每一轮动员中平均一个同学动员了几个同学？结果学生列出的方程有三种：1.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学，根据题意得方程（1+x）2=49；2.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学，根据题意得方程1+x+（1+x）x=49；3.设每一轮动员中平均一个人动员了x个同学，根据题意得方程1+x+x2=49；这是三名同学演排得到的方程，既给了学生展示自己才华的机会，又因人而异地展示了学生的能力和一题多解的方法，也体现了学生个体差异，为学生错在哪里？为什么出错？创设了研究平台。
三、合作交流
学生列出方程之后很想知道是否正确，简单的办法是教师直接下个结论，方便快捷，学生高兴不已。事实上，学生列出了方程，并不等于掌握了列方程的方法，很有必要让学生理解知识的内在联系，懂得列方程的规律或方法，这就要求我们给学生创建合作交流的平台，让他们在自主的基础上交流，在交流的同时合作学习。接上例教授提出问题：1.你知道上面的答案谁对谁错吗？2.你认为用哪种方法解方程更适合吗？讨论开始，让小组代表第一次展示合作学习成果如下：（1+x）2=49和1+x+（1+x）×x=49都是正确的，1+x+（1+x）x提取公因式整理后就是（1+x）2，1+x+x2=49是错误的，因为第二轮动员时第一个同学也要参与动员，动员了（1+x）x，而不是x乘以x=x2。解方程（1+x）2=49时用直接开平方法更适合，得x1=6，x2=-8，因为学生人数不能为负数，所以，x=-8应舍去，即每轮动员中平均动员了6个同学。这时教师在肯定学生答案和方法正确的同时，强调一元二次方程应用题求解之后一定要检验是非常必要的，接着提出下列问题，顺理成章，循序渐进。3.上例开始动员的人是班长一个人，若改成开始动员是2个同学，经过两轮动员后班上共有49名同学捐款，问每一轮动员中平均一个人动员了几个同学？若开始动员是a个同学呢？4.上例开始动员的人是班长一个人，每一轮动员中平均一个同学动员了x个同学，经过两轮动员后不是49名同学，而是36名同学，方程又是啥样？经过两轮动员后是b名同学呢？5.综合3、4你能得出什么结论？让小组代表第二次展示合作学习成果如下：
四、拓展延伸
1.母亲节前夕，一个同学编了一条“妈妈，我爱你”短信，动员本班同学发给自己的妈妈，两轮发送之后共有36位妈妈收到了这条短信，问每一轮中平均一个同学动员了几个同学给妈妈发了短信？
2.流感季节，如果班上一名同学患流行感冒，经过两轮传染后共有16名同学患流行感冒，每一轮中平均一个同学传染了几个同学？
3.“爱国卫生”运动期间，班上有3个同学发起搞好个人卫生，经过两轮带动之后够有48名同学积极响应，每一轮中平均一个同学带动了几个同学？
论文作者:张攀正
论文发表刊物:《中小学教育》2017年11月第296期
论文发表时间:2017/9/26
标签：同学论文; 动员论文; 学生论文; 数学论文; 方程论文; 一名论文; 平均论文; 《中小学教育》2017年11月第296期论文;