摘要：图形是帮助人们思考的一种直观工具，在解决问题的过程中，对于小学低年级学生更是发挥着积极的作用。低年级数学教学中，开展画图策略教学，可以帮助学生厘清思路，把握重点，突破难点，顺利解决问题。
关键词：小学数学；解决问题；画图；示意图
美国数学家斯蒂恩说：“如果一个特定的问题可以转化为一个图像，那么就整体把握了问题。”图形是帮助人们思考的一种直观工具，对于低年级学生，在厘清思路并解决问题的过程中，更是发挥着积极的作用，因为他们的思维还离不开具体形象的事物支撑，还要借助具体事物的表象来解决问题。他们在解决问题时，往往只注意事物的某一点或某一个方面，不能同时注意和思考更多的方面，这种倾向称之为思维的中心性。借助图形解决问题，既符合低段学生的心理、年龄特征，又可以把抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化，提高学生解决问题的信心和能力，拓展了学生的发散思维能力。所以，在低年级数学课堂教学中，适时开展画图策略教学，可以帮助学生厘清思路，把握重点，突破难点，并顺利解决问题。
一、注重示意图与文字的转化，感受示意图在理解上的直观便捷
纵观我们的教材，我们可以翻看人教版一年级的教材，在学生第一次尝试用加法解决问题的时候，教材首先呈现的是“具体的实物图”而非文字题目，随着教学的推进，慢慢的出现符号的渗透，如“大括号”，教材甚至直接呈现习题，让学生根据算式画图，进行自我创造，显然教材编者意图明显，希望低段的数学教学应当根据学生的年龄特点和思维特点，会用”具体的实物图“呈现算式的意思。教学过程中发现，很多学生在用画图策略解决题目时，常常是“图不答意”即“作图与题目文字信息表述不符，或有缺漏”。因此，我在学生接触看图列式的问题时，常常让学生先用自己的语言表述图的含义，感受文字表达题目与“示意图”的吻合度。在学生解决问题采用画图策略时，在他们作图完成之后，教师应当引导学生再次看图编问题，与原题目比较是否贴近，是否全面体现了题目的意思。
二、明确画图对解题的作用，感受画图的优势。
（1）画图理清数量关系
理解数量关系，能促进学生认知出现由表及里/由浅入深的飞跃。线段图，是帮助学生理解数量关系，有效解决问题的一种法宝。在小学二年级中就已经出现了线段图的雏形。
由于学生第一次接触这类“比多比少”问题，所以要求学生在反复读题的基础上，先重点提示学生思考“谁与谁比？” “谁多谁少？”只有弄清楚这两个问题，才能正确地画图表示出数量关系。画图时，教师要引导学生先画出已知的量（一班12面），然后再根据求多还是求少，在已知量的下面画出未知量，标上问题。
再出示书本上的示意图后，继续追问孩子“如果一班红旗是120面，你还愿意这样一面面画吗？你还能怎么画图表示呢？”
如此教学，让学生在示意图的基础上，慢慢抽象出真正的线段图，对线段图有个初步的感知。从线段图上，学生很容易判断出：求多的量要用加法，求少的量要用减法。可见，通过画图对比，可以帮助学生比较顺畅地明确数量关系的变化，沟通问题之间的内在联系，突破教学难点。
（2）画图理解内在关系
在低段数学教学过程中，有些算式只有结合图才能更好的理解算式的含义。如人教版二年级下册有余数的除法解决问题。
在结合简单的游乐园坐船的情境，让学生理解“最多”和“至少”的意思之后，学生能直接列出算式22➗4=5……2，但是很难理解为什么租船的数量是6条。这其实需要借助直观的实物图让学生感受“加1”的内在原因。所以在教学过程中，我也花了大篇幅的时间让学生去画图，在学生呈现如下的示意图时，
其实，画图无非是将头脑中的表象转化为可视的图，直观的图可以给学生更好的视觉刺激和实物支撑。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆根据学生作图，再次追问“到底是5条还是6条？”会发现学生的发言很精彩“剩余的2个小朋友也要坐一条船呀！”孩子在画完图，结合图时能更好的阐述为什么要加1，更好理解了“进1法”的的内在关系。
（3）画图推进简单推理
数学学习是一种重要的学习方法是化繁为简，在问题解决领域，有一种题型是周期问题，它有重复的规律。画图可以让规律呈现清晰。
比如在教学例题“按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色呢？”学生会通过圈出一组组“红黄黄”的旗子，然后发现算式16➗3与图的联系。学生很容易知道为什么要除以三是因为每组有三面旗子。但在教学的过程中，在学生练习反馈的时候暴露出学生在根据余数确定旗子颜色的时候出现错误。
三、循序渐进 坚持培养学生画图意识 提升画图策略
（1）自主画图 呈现多元化素材
在每一次上解决问题的例题时，一定要先让孩子结合题意自主画图。结合学生的画图了解学生的生长点，剖析学生在作图方法策略上的不足和缺失。根据学生原有的画图经验，适时点拨，因势利导。也可以有层次性的呈现学生不同的画图素材，让学生进行比较、评议、修正。用多元化的素材引导学生一步步思考。
（2）模仿画图
在展示学生多元化画图素材之后，教师必须在进行一次全面的画图梳理。这时教师应当对孩子进行画图策略的培养。在学生模仿画图的时候，教师也要引导学生以下两点意识。
①简洁化意识
画图是我们理解题目的一个桥梁，所以我们不能在画图上耽误过多的时间，这就要求我们要简洁化。怎样才能简洁化呢？在课堂上我们要多呈现学生的作品对比。比如在一次解决问题“小明的前面有7个人，后面有5个人，一共有几人”的题目中，孩子呈现了如下三种作图情况——“具体实物图”、“简单示意图”、“初级线段图”，对比教学后，学生更喜欢用更快的方式去呈现题目。
②符号化意识
培养学生符号意识，掌握一定的画图技巧。知道采用各种简单的符号进行画示意图，小学阶段，学生接触过很多熟悉的数学图形及数学符号。可以赋予这些图及符号各种意义，如圆、长方形等几何图形表示实物或总数，问号表示未知量，箭头表示去向，阴影表示已知的，线段表示部分，虚线或者斜线表示去掉等。有了这些素材，学生画示意图就有章可循，就像学英语，有了单词就可以组词造句了。
（3）强化画图
①强化画图意识。
课前、课中、课后实时实地地进行画图温馨提醒，当学生解题有困难时，不要直接解释题意和提示算法，而是引导通过画示意图整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法，让他们在潜移默化中感受画图的妙处，将“画示意图”内化为学生自身的需求。
②画图与其他方式并存。
肢体语言、实物演一演等与画图有异曲同工之处，用肢体语言表示解决问题的意思，理解题意及数的意思。在遇到难以理解的解决问题时，可以让学生边说题意，边做相应的肢体动作，深刻理解题意，为画图奠定基础，是画图的一种雏形。有时候，可以让学生就题目内容现场模拟表演，表演在学生的探讨中不断改进，思路越来越清晰，然后再用线段图将所模拟的情景画下来，这样数量关系就可以一目了然了。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.
[2]义务教育教科书.教师教学用书·数学·一至三年级[M].北京：人民教育出版社，2014，10，第1版．
[3]夏士勇.对小学数学教学中画图策略的运用及理性思考[J].小学数学参考，2015（8）.
论文作者:周文清
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月52期
论文发表时间:2019/12/6
标签：画图论文; 学生论文; 解决问题论文; 示意图论文; 线段论文; 算式论文; 题意论文; 《知识-力量》2019年11月52期论文;