学生调研让我们真正走进学生，本文主要内容关键词为：让我们论文,学生论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生在参与课堂学习之前，有着自身的基础和经验，这些经验基础对他们的课堂学习有什么影响？教师应如何依据学生的不同起点进行有效教学呢？我们进行了一些研究.下面以“圆的面积”一课为例，谈谈我们在“学生调研”中的一点思考.
一、教学中的困惑
1.学生能想到这样的转化方法吗？
回顾学习平面图形面积的历程，可以发现通过面积单位拼摆的方法得到图形面积是最为直接解决问题的方式.学生已学习过的所有图形均为直边图形，包括平行四边形、三角形、梯形，这些图形之间有着非常直观的联系，学生易于感知、转化.
对于学生接触到的第一个曲边图形“圆”，学生怎么就能想到把圆等分成小扇形并拼出学过的图形呢？这无疑需要一个思维的飞跃.
2.在老师的讲授下又有多少学生能理解多种转化方法呢？
我们进行了多种转化方法的实验，发现还真有孩子的思维水平让人刮目相看，可我们也发现有80%的孩子没有参与真正的实验研究，只是跟着别人看、听，下课时有一半的孩子还不认可圆面积转化的过程.为什么会这样？该如何解决呢？我们开始尝试学生调研，试图发现学生的思考过程和解决问题的方式.
二、学生调研
1.第一次调研
调研目的：了解学生对解决圆面积问题个体的思考.
调研对象：北京市海淀区上地实验小学六年级3班全体学生，共45人.
调研形式：问卷.
调研题目：要想得到圆的面积，你有什么办法吗？
调研结果及分析：
可以看出，对于圆的面积计算，学生还是有一定困难的，能够想到将圆剪拼成长方形的学生只占全班的11.1%；22.2%的学生尝试使用面积单位拼摆的方法，说明面积单位的学习以及平面图形面积的学习为圆面积的研究奠定了基础；31.1%的学生认为圆的面积一定会和正方形有关系并初步尝试.
对于圆面积的求解既不是我们想象的能够按教材的方式顺利地讲解，也不是面对曲边图形学生毫无思路，学生的学习经验、对于圆的感受也为学生解决问题奠定了基础.
2.第二次调研
调研目的：了解学生对解决圆面积方法的思考根源，以及何种经验成了学生解决问题的有力支撑.
调研对象：北京市海淀区上地实验小学六年级3班6人.
调研形式：访谈.
（1）针对“将圆分割、拼摆成长方形、正方形的方法”访谈2人.
师：你的方法很有创意，能说说你是怎么想到的吗？
生：这种方法我在原来的书上看到过.
师：对这种方法你能明白吗？
生：拼完了也只是接近长方形而已，并不是真正的长方形，所以圆的面积是不是近似的呀？
（2）针对“尝试使用面积单位拼摆的方法”访谈2人.
师：能说说你是怎么想到的吗？
生：不规则图形的面积就可以用小方格来解决，所以我认为圆的面积也可以.
生：我们不是学过面积单位吗？长方形、正方形就是用面积单位拼出来的.
生：平行四边形、三角形和梯形也可以用面积单位拼摆出来.
师：对这种方法你有什么困惑吗？
生：总有不够1格的地方怎么办？
生：只能算出大概的面积.
（3）针对“圆的面积一定会和正方形有关系并初步尝试”访谈2人.
师：你为什么认为圆和正方形有关系？
生：圆和正方形很接近.
师：怎么接近了？
生：都正正方方的，对称轴都比较多.
师：对这种方法你有什么困惑吗？
生：剩余部分还是不知道.
学生对于圆的感受以及学习的经验为学生解决圆面积的问题带来了一定的思考，同时学生也在解决问题的过程中意识到了圆作为一个曲边图形，求解面积的困难所在，并试图解决接近圆面积又无法求解的部分的面积.
3.第三次调研
调研目的：了解学生对解决圆面积所存在的困难.
调研对象：北京市海淀区上地实验小学六年级3班16人.
调研形式：问卷.
调研题目：你能说一说在解决圆面积时最大的困难或问题是什么吗？
对于圆的面积，学生最大的困难是圆最大的特点——曲边图形，这一特点与学生以往的学习经验相差甚远，引导学生有意识地将曲边图形“化曲为直”是本课教学的一个重点.
三、调研后的思考与收获
可以看出，接近一半的学生对圆的面积已经产生兴趣并有一些思考.学生的这些思考是否有价值？有怎样的价值呢？
（1）中学阶段学生所要接触圆面积的内容非常少，主要是圆与正多边形的关系（如图1）.在前测中发现，有相当一部分学生认为圆和正方形有关系，若老师能加以引导是渗透“以直代曲”数学思想的良好契机.
（2）高等数学中求曲边图形面积时用到的微积分，是将曲边图形等分成若干份，再将每一份看成一个矩形，经过累加求和得到图形面积（如下页图2）.学生在前测中试图用长方形、正方形面积公式推导的方法来解决圆的面积，不正是在特殊的图形圆中找到了更本质、更具普遍性的方法吗？
四、调研后的教学设计
通过调研发现，学生与众不同的思维是这么接近本课的数学核心——以直代曲，我们开始重新思考.重新设计之后，本课分为四个层次进行教学.
（1）独立思考并尝试：你想用什么方法来解决圆面积的问题？
（2）交流在尝试中遇到的困难，同学间相互启发.
学生困难1：我在圆里画了一个正方形，可我不知道剩下部分的面积怎么求？
师：我们学过了这么多种平面图形，你怎么就想到在圆里画正方形呢？
生：因为它和圆最接近.
生：和其他学过的图形相比，正方形对称轴最多，和圆最接近.
学生困难2：可以在圆上画方格，不足一个方格就用其他地方的方格来补，但怎样补最合适呢？
教师追问：你们怎么想到用小方格来解决问题的？对于他的研究方法，大家有什么想法？
可以看出，学生的方法与最初学习长方形、正方形的面积是多么的类似，能够用已有的、最基本的知识来解决新的问题是多么的可贵.这使我想起了华罗庚先生说过的话，大意是：退回到原始，不失其本质！
学生困难3：我们想将圆剪拼成以前学过的图形，可是不知怎样拼，因为它总是不准确的.
师：你们的困难是想更精确地得到圆的面积，想让这些不可知的地方越来越小，越来越准确地算出圆的面积.我们已经有了一些方案，请你选择感兴趣的方法，进行下一步的研究吧！
（3）学生根据自己的想法探索圆面积的计算公式.
（4）交流反馈，提升数学思想.
学生方法1：剩余的部分更接近三角形，在上面补三角形会更接近圆.这个想法不正是中学阶段学生所要接触的圆与正多边形的关系吗？学生充分发表意见之后教师安排了课件演示，让学生更好地感受正多边形的变化和圆之间的关系.渗透数学文化：介绍魏晋时期的数学家刘徽及其著名的割圆术.
学生方法2：把剩下的地方画更小的方格.
学生用面积单位拼摆的方法得到圆的面积，和今后在高等数学中求曲边图形面积用到的微积分有异曲同工之妙.
师：也许会有同学感觉计算比较麻烦，是因为我们缺少一些更好的计算方法.但这种方法不但可以解决圆的面积，甚至能解决更特殊的图形面积，这是一个多么了不起的方法呀！
学生方法3：将圆等分成若干份，拼成一个近似的平行四边形，圆周长的一半是平行四边形的底，圆的半径是平行四边形的高.用圆周长的一半乘半径就是圆面积.
师：圆是一个特殊的图形，可你们还是寻找到了学过的图形与它之间的关系，发现了圆面积的计算公式.
我们的研究立足学生调研，并以此为起点延伸，开始思考学生调研的“长度”.我们通过教学经验和对教材的全面立体把握开展学生调研，通过对调研结果的分析来制订适合学生的教学目标和教学活动，通过课堂观察了解学生，课后继续反思.至此，学生的“真问题”最终得到解决，教师在不断提出问题、分析问题的过程中，解决问题的能力得到提升.由此我们继续思考，经过这样的一个过程后，我们对学生的研究就结束了吗？其实，这样一个历程的经历不应仅仅是一个静态的沉淀，可以作为新的经验补充到我们的研究中去，动态的生成新的研究起点，促使我们不断地发展提升.
学生调研像一种特殊的媒介，一条有效的通道.是学生调研，使老师走近学生；也是学生调研，让我们走进了学生，开始洞察他们的思维，感悟他们的内心，共同交会心灵.教育是一种唤醒，一种影响.对学生的研究不仅可以使教育更具实效，更重要的是它使真正实现教育的价值成为可能.
标签：圆面积论文; 正方形面积计算公式论文; 圆面积公式论文; 数学论文; 调研方案论文; 平行四边形论文; 思考方法论文;