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摘要：本文详细介绍了层次分析法的应用步骤，并以实例介绍了该方法在全网业务健康度中的应用。与传统的以指标为导向的评价体系相比，本系统通过层次化处理，通过判断矩阵的权重计算来归一化各种不同的通信质量指标，消除指标差异带来的评价难题。
关键词：层次分析法（AHP）；运维支撑系统；健康度评价
1健康度评价体系的设置
对系统进行健康度评价的核心问题，是如何确定一个评价指标体系。评价指标体系的科学性，合理性将直接影响到最终评价结果的质量。为此，本文从以下几个角度进行分析和判断：
1）面对不同告警代表的故障对通信质量影响的程度和不同通信质量指标体系，选择什么样的指标才能更真实、准确、客观地反映业务健康度水平。
2）面对业务健康度的评价，如何将健康度评估与业务通信质量评估相辅相成结合起来，如何将健康度评估与KPI和业务通信质量相挂钩。
3）建立科学的评价指标体系应筛选具有代表性和高度概括性的主导指标，以准确、灵敏地反映业务健康度水平。
经过仔细分析，根据业务健康度的特点，本文确立了四个二级评价指标和其相关子级指标，详见表1。由于指标很多，在第二级之后只列出部分指标作为示例。
2层次化模型的建立
层次分析法（AHP）是美国运筹学家T。L。Saaty教授于70年代初期提出的，对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法。此方法根据实际研究问题，首先将研究对象分解成不同的组成因素，然后按各因素之间的隶属关系，把它们按照从高到低的若干层次排列，形成一个递阶层次结构。进而，对同一层次的各元素进行两两比较，就每一层次的相对重要性予以定量表示，并利用数学方法确定出每一层次各项因素的权值。
AHP方法的基本步骤如下：
步骤一：构造层次分析图AHP方法通过把复杂问题中的各种因素通过划分相互联系的有序层次使之条理化、层次化，建立层次分析的结构模型。针对全网业务运营支撑系统的特点，根据前面文章中设定的指标体系，本文提出如图1所示的层次分析图，用于后续的评价分析。如业务不在线则直接判定健康度为0。
步骤二：构建判断矩阵
层次结构反映了因素之间的关系，但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同。因此，通过专家打分的方式，根据经验和对一定客观现实的主观判断，定量地将同一层次中两两因素比较的重要性进行描述，得出单个指标的相对重要性，从而构建正反交互判断矩阵A。矩阵中的每个元素反映的是该层元素相对于上一层每个指标的重要程度。
为了使各元素之间进行两两比较得到量化的判断矩阵，参照有关心理学的研究成果，我们引入了标度指标及含义，如表2所示。
步骤三：计算权重
对于判断矩阵，计算满足AW=λmaxW的特征根λmax和特征向量W。W为对应于的归一化特征向量，即为排序权向量（即权重）的一个估计。由正矩阵的Perron定理可知λmax存在唯一，W的分量也均为正分量。
步骤四：一致性检验
由于判断矩阵是通过人为主观赋予的，所以有可能会出现类似“A比B重要，B比C重要，而C又比A重要”的逻辑错误，因此，需要进行一致性检验来评估矩阵的可靠性。一致性检验的步骤如下：
首先，计算一致性指标CI（ConsistencyIndex）：
CI=（λmax-n）/（n-1）（1）
CI反映出当前的判断矩阵达到一致性的差距：CI值越大，表明一致性越差；CI值越接近于0，表明判断矩阵越接近于完全一致性。式中的n为判断矩阵的阶数，即参与两两对比的指标的数目。一般来说，n越大，因为主观判断造成偏离完全一致性的指标CI会越大；n越小，人为造成的偏离则越小。
接着，查找相应的平均随机一致性指标RI（RandomIndex）。表3给出了1-9阶正互反矩阵计算1000次得到的平均随机一致性指标。
随后，计算一致性比例CR（ConsistencyRatio）：
CR=CI/RI（2）
当CR<0.1时，认为判断矩阵具有满意的一致性，可以接受；但当CR≥0.1时，应该对判断矩阵作适当修正，直至符合一致性检验条件。
步骤五：进行总排序
上面步骤计算得到的是一组因素对其上一层某个元素的权重向量，我们还需要计算出各层因素对整体目标相对重要性的排序权重。即，通过总排序，得出底层各因素对于总体目标的相对重要性。这是一个自上而下的计算过程：将单准则下的权重进行合成，并逐层进行一致性检验。合成的运算其实就是一个乘法运算，通过将有支配关系的所有因素的权重相乘，就可以得出最底层的各因素对整体目标（如系统健康度）的权重排序。
总排序可以指导系统关注关键指标，将有限资源投入到收效最大的项目中去。
步骤六：根据排序，采取措施，促进业务运营水平改进
通过对历史数据的分析，我们可以得出各省业务健康度评估顺序，并对各省公司指标进行横向对比分析，实现各省公司业务支撑运营服务能力短板分析，为后续的持续改进工作找到工作重点和突破口。
3实例研究
因业务健康度涉及指标很多，层级很多，为了说明用层次分析法对业务健康度综合评价求解步骤，下面就以业务健康度-缴费评价层次展开，介绍计算判断矩阵（正互反矩阵），以及算出各因素的权重W及一致性比例CR（ConsistencyRatio）。
1）确定指标权重及一致性检验
表4是业务健康度与其子级指标间判断矩阵和权重设置。由其得到的一致性检验CR=0.03<0.1，判断矩阵满足一致性。
表5是二级指标之一告警等级与其子级指标间判断矩阵及权重设置。其一致性检验为CR=0。004<0。1，判断矩阵满足一致性。
2）建模结果
图3显示的以电视电话会议业务01指标为例的健康度详情。图2可见，各指标对健康度的影响一览无遗。可以很清晰的看到当前工作中的优缺点，为系统的改进提供方向。
通过上面的图2，图3，所展示的结果，可以看出，系统不仅可以给出定性的宏观的整体评价，也可以通过健康度细节的定量展示来肯定当前工作的优点，发现不足，对下一阶段的工作有很好的指导意义。
4结语
本文详细介绍了层次分析法的应用步骤，并以实例介绍了该方法在业务健康度中的应用。与传统的以指标为导向的评价体系相比，本系统通过层次化处理，通过判断矩阵的权重计算来归一化各种不同的指标，消除不同告警因为指标差异带来的评价难题。
与以往系统不同，开放的模块化层次化设计，使系统有很强的可扩展性，可从容面对这个新业务，新需求，新变化层出不穷的信息时代。
目前系统已上线，实践证明层次分析法能很简便地把定性分析和定量分析相结合，在业务健康度评价有很广阔的应用前景。
参考文献：
[1]张廷权.基于用户体验的移动互联网产品运营评估体系探讨.电信科学，2011，（8）：21−24.
[2]赵黎明，余开朝.电信业核心客户健康度评估建模研究.中国制造业信息化，2011，（10）：11−13.
[3]桂宏新，杨昌，昊程飞.基于客户感知的移动业务综合评价.中国经济与管理科学，2009，（3）.
[4]车红敏，车翼.移动增值业务的模糊综合评价模型及应用.技术经济与管理研究，2007，（1）：42−44.
论文作者:孙方楠1,邵波2,梁后健1,蔡新忠2,袁瑜1,张课
论文发表刊物:《电力设备》2017年第18期
论文发表时间:2017/11/6
标签：矩阵论文; 指标论文; 层次论文; 健康论文; 业务论文; 权重论文; 评价论文; 《电力设备》2017年第18期论文;