物体间相对直线运动的基本题型分析，本文主要内容关键词为：题型论文,物体论文,直线论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
两物体间的相对运动是高考的重点内容，它能够很好地考查学生应用牛顿运动定律解决实际问题的能力，即如何建立物理情景、如何运用物理规律分析物理过程的能力。现对该类问题进行归类分析，望能够熟练掌握其解答方法。
一、两物体分别做匀速直线运动与匀变速直线运动
这是最常见的相对运动题型，解决本类题目的基本思路是：搞清两物体的运动性质，画出相对开始位置的运动简图，明确物理情景，利用图示的几何关系确定两物体间的运动参量关系。
注意：各个运动物理量（位移、速度、加速度）必须相对同一参考系，一般以地面为参考。
例1 研究下面的小实验：如图1所示，原来静止在水平面上的纸带上放一质量为m的小金属块，
图1
金属块离纸带左端距离为d，金属块与纸带间动摩擦因数为μ，现用力向右将纸带从金属块下抽出，设纸带加速过程极短，可以认为纸带在抽动过程中一直做匀速运动。求：
(1)金属块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
(2)将纸带从金属块下抽出，纸带的速度应满足的条件。
解析 (1)金属块开始运动时，由二者的相对运动知，金属块受滑动摩擦力方向水平向右，大小为
。
(2)纸带做匀速直线运动，金属块做初速度为零的匀加速直线运动，运动过程如图2所示。当二者速度相同时，纸带刚好从金属块下抽出，此时对应的速度是满足条件的最小纸带速度。
图2
例2 水平传送带以
的速度做匀速运动，质量为m的物块无初速地放到传送带的A处，如图3所示。若物块与传送带的动摩擦因数为μ，设传送带足够长，则物块从A处到另一端B处的过程中，由于摩擦产生的热量为多少？
图3
解析 设物块放在传送带上的A处，当速度达到，二者将一起运动。画出传送带与物块相对运动的示意图：A处的位移为AA′，物块匀加速的位移为AC，如图3所示，显然A′C的长度是二者相对滑动的位移。
这种分析的结果尽管是正确的，但过程分析是错误的。错误的根源有两种：一是对摩擦生热的本质特点理解不到位：二是可能知道
，但对过程分析不透彻，误把
。
二、两物体都做匀变速直线运动
处理本类问题首先搞清两物体间加速度的关系，然后确定二者的位移，明确相对运动的具体情况。
1.两物体分别做匀加速与匀加速运动
图4
例3 如图4所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一质量为m=1kg的小滑块，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为
(1)现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？
(2)其他条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？
解析 (1)二者相对滑动时，小滑块在滑动摩擦力作用下向右匀加速运动，加速度为
联立上式，代入数据得t=2s。
2.两物体分别做匀减速与匀减速运动
例4 一大木箱，放在平板车的后部，到驾驶室的距离L=1.6m，如图5所示，木箱与车板之间的动摩擦因数μ=0.484，平板车以恒定的速度
匀速行驶，突然驾驶员刹车，使车均匀减速。为不让木箱撞击驾驶室，从开始刹车到车完全停下，至少要经过多少时间？（g取
）
图5
即从开始刹车到停止至少应经过4.4s，木箱才不会撞击驾驶室。
评析 甲物体通过摩擦力带动乙物体相对滑动时，不管同向加速运动还是减速运动，甲物体的加速度总是大于乙物体的加速度，否则二者不会发生相对运动。
三、两物体分别做匀变速直线运动与平抛运动
由于乎抛运动的水平分运动为匀速直线运动，因此本类题目实质上是匀速运动与匀变速直线运动问题，只不过运动的时间由平抛运动的高度决定而已。
例5 如图6所示，在平直的公路上以v=10m/s的速度行驶的长平板车，由于紧急刹车，原放在高出底板h=1.8m的后车架上的小物体A因车减速而跌落在车厢的地板上，设制动时总阻力大小恒为车总重的2倍，求物体落点到后车架的水平距离。（不计空气阻力，）
图6
解析 法一 紧急刹车后，平板车做匀减速直线运动，而小物体以初速度v平抛运动。
评析 由于边画图象边计算时间，所以用图象分析不必要讨论小物体落地时平板车是否停止的问题。但不管采取何种解答方法，都必须搞清物体的运动情景。
四、两物体间的多过程运动问题
由于相互作用的物体中至少有一个做多过程运动，所以必须建立清晰的物理情景，根据运动特点分成不同阶段，明确各物体在各阶段的运动性质，用相关的运动规律分析求解。最好是画出符合题意的运动草图，以使解题思路快速形成。
例6 （高考变式题）如图8所示，长为L的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点。木块、木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ。现突然施加一水平外力F在薄木板上将其抽出，要使小木块不从桌面上掉下，求水平外力F至少多大？（假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上）
图8
解析 F越大，木块与木板的分离时间就越短，木块越不会从桌面掉下。若木块与木板分离后，刚好在桌面边沿停止，则此时的外力F′为符合条件的最小力。
图9
两物体的运动情况可用图9表示，在二者分离前的过程中，设木板的加速度为
，木块的加速度为
，作用时间为
，则
由上面问题可以看出，不管是单过程运动还是多过程运动，都必须对物理过程清晰，物体间运动关系明确。这就需平常在构建复习框架时，力求从整体和局部两方面入手，既能把基本知识、规律准确运用，又能整体分析物理过程，建立清晰的物理情景，学会把整个过程分解为多个子过程，并能用草图显示出来，用常规方法训练解题思路，养成规范的解题习惯。