中国房地产价格指数的模拟和预测，本文主要内容关键词为：中国房地产论文,价格指数论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、基本思路和统计方法
（一）基本思法
目前的房地产价格指数主要包括房屋销售价格指数SI、土地交易价格指数GI和房屋租赁价格指数 LI三大类，而房屋销售价格指数与公众对房地产价格波动预期的相关性最强，所以本文选择房屋销售价格指数SI来反映房地产价格指数的整体性波动。
从理论上分析，房地产价格指数受供给和需求以及预期等多方面因素的影响，如果我们能够找出客观存在的影响房地产价格变动的先行指标，则有可能利用这些先行指标的变动，提前若干期来预测房地产价格变动的趋势。
根据这一思路，我们按照以下步骤开展房地产价格变动的模拟与预测分析。
第一步，综合考虑有关指标的客观性、代表性、可操作性、易获取性和公布时间频率等因素，选出若干指标作为候选的先行指标体系。第二步，利用有关的统计方法检验各候选变量对房地产价格指数是否确实存在因果变动关系，进而分析各相关变量对房地产价格变动影响的贡献份额和各变量影响的时间滞后期。第三步，根据建立的先行指标体系，利用有关的贡献份额对各先行指标的变化率进行加权平均，用来预测房地产价格指数的变动。
（二）格兰杰因果检验
本文利用格兰杰因果检验(Granger,1969)来分析房屋销售价格指数与各候选变量之间的因果关系。该方法在相关文献中已有大量介绍，因此本文不作详细论述（注：格兰杰因果检验模型及推导过程参见Granger,C.W.J.,1969.Investigating causal relations by econometric models and cross-spectral methods,Econometrica 36,424～438。）。
（三）基于向量自回归VAR模型的方差分解法
本文利用该方法(Sims,1980)来分析各变量对房屋销售价格指数的随机冲击产生效应的相对大小。
设
是由内生变量组成的k维时间向量，考查一个由k个变量组成的p阶VAR模型：
其中，
为系数矩阵，B为常数向县，
为k维误差向量。
考查VAR系统中任意一个内生变量的预测均方误差的分解，设其误差向量的协方差矩阵为Ω，且是正定的，则存在一个非奇异阵p使得pp′=Ω。
它的s步预测误差为：
其中，
是矩阵p的第j列向量，括号内的表达式表示第j个正交化冲击（或新生）对s步预测均方误差的贡献。根据上式，可以将任意一个内生变量的预测均方误差分解成系统中各变量的随机冲击所做的贡献，然后计算出每一个变量冲击的相对重要性，即该变量的贡献占总贡献的比例，就能估计出各变量效应的相对大小。比较这个相对重要性信息随时间的变化，就可以估计出该变量的作用时滞。
（四）基于向量自回归VAR模型的脉冲响应函数
一般地，如果上述向量自回归模型式(1)是可逆的，则它能表示成一个无穷向量移动平均模型 (VMA)
其中，ψ为系数矩阵，C为常数向量，为误差向量。
系数矩阵
的第i行第j列元素表示，第i个变量对由变量j产生的单位冲击的s期滞后反映，即 VAR系统中变量i对变量j的s期脉冲响应。当然，这里有一个假设，就是系统只受一个变量的冲击，不受其他变量的冲击。换句话说，这个假设要求误差向量的各分量之间不相关。但是，在一般情况下，上述假设是不成立的。也就是说，误差向量不是标准的向量白噪声，它的各分量之间是相关的，即误差向量的协方差矩阵Ω不是对角阵。为此，脉冲响应函数的计算通常是在一个经过变换后的VMA模型中进行的。由于误差向量的协方差矩阵Ω是正定的。因此，存在一个非奇异阵p使得pp′=Ω，于是VMA模型可以表示为：
经过变换，原误差向量变成标准的向量白噪声
。则系数矩阵p的第i行第j列元素表示，系统中变量i对变量j的一个标准误差的正交化冲击的s期脉冲响应。
比较不同滞后期的脉冲响应，就可以确定一个变量对另一个变量的时滞。
二、实证分析
（一）变量指标和样本数据的选取
由于我国房地产价格指数按季编制和公布，所以本文使用季度数据进行实证分析，各指标均调整为季度数据。我们总共选出19个指标（注：影响中国房地产价格的因素很多，但有些指标没有时间序列数据，或者时间序列数据不够长，或者只公布半年及年度数据，而没有季度数据的，在选取指标时未作考虑。）作为建立房地产价格指数先行指标体系的候选指标（见表1）。另外，房地产价格指数的编制和公布从1998年开始，因此各指标的时间范围从1998年第一季度到2006年第一季度，数据来源于《中国统计年鉴》和中经网经济统计数据库。
（二）数据预处理和样本数据的单位根检验
在进行格兰杰因果检验时，必须首先检验被分析的序列变量是否为平稳的时间序列，如果是平稳时间序列，则可以进行因果性检验；如果是非平稳的序列，进行格兰杰因果检验就有可能出现伪回归现象，从而有可能导致错误的结论。本文用最具一般性的ADF检验来判断时间序列是否平稳，对于非平稳序列变量则通过差分或取对数，直到成为平稳序列为止。根据各变量序列的折线图，SI、GI、LI、 CPI、II、MI、RJ、IR和ER没有明显的季节性变动，直接用原始数据进行一阶差分就可以通过单位根检验，其余变量数据先经过季节调整，然后取对数并差分，也可以通过单位报检验。经过处理后所有数据序列都是平稳的。
（三）格兰杰因果检验
我们用19个候选指标对房屋销售价格指数SI进行双变量格兰来因果检验。相伴概率P值越小，明白变量对因变量的统计上的因果关系及预测能力越强。由于篇幅所限，这里只列出对SI预测能力较强的十个指标，也就是通过格兰杰因果检验筛选出的先行指标，它们分别是居民消费价格指数CPI、工业品出厂价格指数II、建筑材料工业品出厂价格指数MI、原材料、燃料、动力购进价格指数RI、银行间同业拆借加权平均利率IR、房地产开发投资资金来源中国内贷款LOAN、城镇家庭人均可支配收入PCDI、货币MI、货币和准货币M2以及社会消费品零售总额RSCG（见表2）。值得注意的是，由于先行指标一般先行2～16个月（中国人民银行武汉分行课题组，2005），而本文实证分析所采用的是季度数据，因此当滞后阶数太大时，即使统计上检验是显著的，现实中产生的影响和预测能力可能已经较弱了。后文将通过试算的方法比较不同指标组合的预测准确性，对这十个指标进行取舍。
表1 房地产价格指数走势的可能影响因素
房地产价格指数走势的可能影响因素 代表指标的选择及数据说明
GI（土地交易价格指数）
LI（房屋租赁价格指数）
CPI（居民消费价格指数）
物价指数 II（工业品出厂价格指数）
MI（建筑材料工业品出厂价格指数）
RI（原材料、燃料、动力购进价格指数）
SALE（商品房销售额）
LOAN（房地产开发投资资金来源中国内贷款）
房地产开发投资FC（房地产开发投资资金来源中利用外资）
FDI（房地产开发投资资金来源中外商直接投资）
人民生活 PCDI（城镇家庭人均可支配收入）
国民经济核算 GDP（按1998年第一季度不变价计算的国内生产总值）
IR（银行间同业拆借加权平均利率）
ER（美元加权平均汇率）
金融证券 MO（流通中现金）
M1（货币）
M2（货币和准货币）
工业 VALUE（工业企业增加值）
国内贸易 RSCG（社会消费品零售总额）
表2 格兰杰因果关系检验结果
注：①*表示在5%的显著性水平上拒绝原假设，其余的在10%的显著性水平上拒绝原假设。
②DSI、DCPI、DII、DMI、DRI和DIR表示对原始数据进行一阶差分，DLNLOAN_SA、DLNPCDI_SA、DLNM1_SA、DLNM2_SA和DLNRSCG_SA表示对原始数据先进行X-12季节调整，然后取对数，再一阶差分。
（四）基于VAR模型的方差分解
首先对各组数据（SI和其他相关变量）建立双变量(k=2)VAR模型，滞后阶数一般根据AIC和 SC信息量取值最小的原则来确定。但假如AIC和SC达到最小值的阶数不相同，则考虑用LR检验进行取舍。VAR模型建立后就可以进行方差分解分析，最大预测期取15，各变量对SI各期预测误差方差的贡献率越大，则表明其预测能力越强。
由表3（表略，参见原文）对可以看出，居民消费价格指数CPI、工业品出厂价格指数II等十个指标的方差贡献率较大，说明它们对SI的预测能力较强，可作为SI的先行指标，这也进一步证实了上文格兰杰因果检验得出的结论。
（五）脉冲响应分析和先行期数的确定
我们分别用房屋销售价格指数SI和筛选出来的十个变量建立双变量VAR模型，并基于VAR进行脉冲响应分析，由于篇幅所限，这里并未将所有的脉冲响应图列出，只用其中的两个图来作简要解释和说明。横坐标表示冲击发生后的时间间隔，纵坐标表示冲击的力度。图中的实线为脉冲响应曲线，虚线和实线之间为两倍标准差的置信带。
由图1可以清楚地看出SI对各个先行指标冲击在不同时期的脉冲响应，脉冲响应的最大值所对应的时期即为先行指标的先行期数。以II对SI的冲击为例，SI受到II的一个单位正向冲击后，第1个季度就开始有所反应，反应幅度加大的时期数为2，反应最大时的先行期数为6，在此之后II对SI的冲击逐渐减弱。
根据脉冲分析所确定的各先行指标的先行期数见表4（表略，参见原文）。
（六）房屋销售价格指数SI走势的模拟和预测
基于VAR模型进行方差分解可以得到各变量对SI各期预测误差方差的贡献率，为了克服国房指数忽视各指标的时滞效应而带来的指数与实际房地产市场运行状态不一致的问题，我们以脉冲响应最大时的预测误差方差的贡献率为权数，考虑滞后期数对各先行指标的变化率进行加权，计算综合指数来模拟和预测房屋销售价格指数。加权的目的在于降低不同指标的取值特征差异所引起的房地产价格指数中品质或结构变动所带来的偏差。需要指出的是，按照这种方法计算的综合指数，目的主要在于反映SI的变化趋势，即上升还是下降。
其中，
是对各先行指标的变化率进行加权计算出的综合指数，
是第i个先行指标的变化率， 
是第i个先行指标对SI的脉冲响应最大时的预测误差万差的贡献率，
是第i个先行指标的先行期数。
为了进一步对比不同先行指标组合的预测能力，我们进行了大量的试算，通过对房屋销售价格指数SI走势的模拟情况，来决定对这十个指标的取舍。结果显示，当只对先行期数小于6的六个先行指标（即居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、建筑材料工业品出厂价格指数、城镇家庭人均可支配收入、货币和准货币以及社会消费品零售总额）的变化率进行加权平均计算综合指数
时，拟合的效果最好，虽然在具体数值上总体略低于SI的实际值，但是能够很好地反映出SI上升及下降的转折点及变化趋势（见原文中图2）。经计算，预测的均方根误差 RMSE为4.0701%，平均绝对误差MAE为3.3428%可见预测的精度较高，模型有一定的参考价值。
图1 SI对各个先行指标冲击的脉冲响应图
利用该模型预测，2006年房屋销售价格指数SI在二、三、四季度的预测值分别为102.9852%、 102.8857%和102.6228%，与第一季度的模拟值103.2219%相比只有小幅下降。这说明在不考虑进一步出台新的调控措施的情况下，SI在未来三个季度下降幅度较小。
三、结论
首先，从影响房屋销售价格指数的要素筛选结果来看，居民消费价格指数、工业品出厂价格指数、建筑材料工业品出厂价格指数、城镇家庭人均可支配收入、货币和准货币以及社会消费品零售总额对房地产价格未来走势统计上有较为显著的影响，而传统上认为对房地产销售价格有较大影响的利用外资、利率、汇率以及工业企业增加值等金融、经济指标的波动，从分析结果上看对我国房地产价格指数影响并不大。这在一定程度上解释了为何多次利率调控无法遏制房地产投资过热的势头。
其次，从先行指标体系的预测结果来看，只对先行期数小于6的先行指标进行拟合和预测的效果比用全部的先行指标效果要好。其政策含义在于，政府在进行房地产价格调控的过程中要注意“抓大放小”，即重点调整那些对房地产价格指数有显著影响的宏观经济变量，而不要追求对全部宏观经济变量的整体性调整。否则，可能会适得其反，进而影响国家宏观经济调控政策的准确性。
再次，针对房地产市场价格指数的宏观调控是一个复杂的系统工程，不同影响变量的滞后期差异进一步增加了宏观调控的难度，对宏观调控政策制定的准确性提出了更高的要求。政府在进行宏观调控的过程中，要密切注意相关变量的搭配及各种变量不同时滞的影响。
最后，房地产销售价格指数的模拟和预测结果表明，在不考虑新的政策因素的情况下，SI在未来三个季度将只有小幅度的下降。这说明前一阶段国家所采用的宏观经济调控手段在抑制房地产价格上的作用并不显著，如果不及时出台相应有效的调控政策，中国房地产价格在未来一年内仍将保持高位运行的发展趋势。