基于学科本质与整体建构的教学探索，本文主要内容关键词为：学科论文,本质论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2009年4月“中学数学核心概念、思想方法及其教学设计的理论与实践”课题研讨会、2012年4月“绿城之春”全国初中数学有效课堂教学观摩与研讨活动、2015年4月“人教版初中数学教材培训及经验交流会”，不同时间的三次会议上，均开设了“平行四边形及其性质”的研究课.同课异构的三次展示与研讨，同一教学内容的不同处理方式，不同教学策略所产生的不同教学效果，促使我们对“如何理解教材，提升教材研读水平”“如何理解教学，提升课堂教学水平，提高课堂教学效益”等问题作进一步思考与探索. 一、实践与探索 （一）第一次教学 1.情景引入 （1）媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片.（2）引导学生列举生活中平行四边形的实例. 【设计意图】感悟数学与生活的紧密联系，感受学习新知的必要. 2.探究在线 （1）定义学习：①归纳定义.②思考：平行四边形的“平行”体现在哪里？③平行四边形的符号表示及读法. 【设计意图】突出概念本质，深化对定义的理解. （2）性质探究 ①探究（媒体播放，分步出示）：平行四边形除了对边平行外，还有没有其他性质？猜一猜：边之间怎样，角之间怎样；画一画：在格点纸上画一个平行四边形；量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，你有新的办法进一步验证猜想吗？②得出结论：边——对边平行且相等；角——对角相等、邻角互补.③证明结论：引导学生完成对结论的证明.④总结性质：平行四边形的对边相等、对角相等. 【设计意图】引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使其获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养思维能力.特别地，通过“剪一剪”，学生找到了将“四边形问题”转化为“三角形问题”的有效途径，为性质的证明扫清了障碍. 3.厉兵秣马 此环节安排“例题学习、小试身手、随机应变、智启百宝箱”等内容. 【教学后记】教学活动结束后，课题组指出了教学中出现的问题并提出了改进意见第一，展示现实情景，要求学生举出实例，然后从中抽象出研究的对象，这样的现实引入在“平行四边形”这一章的起始课中采用不可取.应从数学知识发生发展过程的需要来考虑.这个“现实”既可以是“生活的现实”，也可以是“数学的现实”，“数学的现实”就是在数学知识发生发展过程中自然而然地提出问题随着学习的不断深入，学习内容的抽象程度不断提高，更应强调从数学知识发展的逻辑必然性中提出问题.第二，直接进入平行四边形性质的讨论，这样的教学，学生可以很快知道知识点，也能解题，但弊端是“见木不见林”，被动思维的局面不可避免，独立思考、自主探究的机会也大大减少.应利用先行组织者，引导学生开展“类比—探究”学习，让学生体会几何研究中理性思维的基本过程，从而实现“思维的教学”第三，性质探究活动学生参与度低，主要原因是活动设计的认知起点低于八年级学生的认知水平.小学课本中已通过观察、测量等方法得到了平行四边形对边相等、对角相等的结论，本课再设置简单度量、直观发现等合情推理环节，学生自然不买账第四，课堂练习设计花哨，针对性、层次性弱，未能达到能力培养与提升的效果. （二）第二次教学（从“零碎情景”走向“还原本质”） 1.温故知新 问题1：前面我们已经系统学习了三角形，大家能总结一下“三角形”所研究的问题、线索及方法吗？ 师生活动（学生回顾，教师整理与评价）：三角形的概念、三角形的基本性质、三角形的全等、特殊三角形的研究. 问题2：类比三角形的研究，大家能勾画一下“四边形”将要研究的问题、过程及方法吗？ 师生活动（放手让学生勾画、展望，教师进行整理与评价）：四边形的概念、四边形的基本性质、四边形的全等（暂不研究）、特殊四边形的研究. 综合师生分析后揭示本章研究的内容、线索与方法. 【设计意图】通过类比三角形研究的问题、过程及方法，让学生对本章内容有一个整体认识，培养学生用几何研究的“基本套路”思考问题的习惯，也便于学生在后续研究中能“见木见林”，增强学习的主动性. 2.新知探究 问题3：你能找出身边常见的特殊四边形的实例吗？ 师生活动：①学生举实例.②感受生活中的平行四边形（播放“身边的平行四边形”短片）. 问题4：大家对平行四边形已有哪些认识？ 师生活动：学生回顾，教师参与整理并板书. 问题5：如何理解平行四边形的定义？ 师生活动：①初读定义：厘清与一般四边形的联系、区别.②深入理解：解读定义的“双重性”.③类比三角形，介绍平行四边形的表示法、读法. 【设计意图】揭示概念内涵，深刻理解与掌握概念. 问题6：你能运用所学知识证明“对边相等”“对角相等”这两个结论吗？
【设计意图】由于小学课本中已通过观察、测量等方法得到过平行四边形对边相等、对角相等的结论，所以本课不再设置简单度量、直观发现等合情推理环节，改为直接在学生已有认知的基础上，从不同角度证明结论的正确性，然后明确其性质从中培养学生的思维能力与推理论证能力，渗透转化思想.这样安排，既尊重了学情，调动了学生的学习积极性，又有效突破了难点. 问题7：两条性质分别从哪一角度对平行四边形的特殊性进行了阐述？ 师生共议：①刻画了平行四边形边之间、角之间特殊的数量关系.②为解决“线段相等”“角相等”增添新的理论依据. 【设计意图】及时将新知纳入学生的认知体系，为新知的活用作准备. 3.知能升级 问题8：你能运用所学知识解决问题吗？ 此环节安排“例题学习、活学活用、能力提升、综合运用”等内容. 【教学后记】研讨会上，大家一致认为：较第一次教学，新知导入环节作了彻底的改进，教学效果甚佳.性质探究与练习巩固环节的改进与优化也收到了较好的效果，但“认识和解决问题的基本套路”的引领有遗憾.大家建议在进行“图形与几何”内容的教学时，要让学生体会其中较为完整的研究思路和方法，加强学生对“图形与几何”研究的整体性认识.对于本课的教学，除了让学生对学习过的三角形的研究思路进行回顾，并在此基础上构建平行四边形的研究内容和发展脉络外，还应渗透与展示较为完整的性质探究过程.具体而言，除了边、角间的数量关系和位置关系外，平行四边形重要的相关元素——对角线间的关系也应一并探究为佳，这样整个性质的探究一气呵成，完整且自然. （三）第三次教学（从“单一认知”走向“整体建构”） 1.温故知新，揭示课题 问题1、2：同第二次教学“问题1、2”. 2.回顾思考，理解概念 问题3：现实世界中很多物体都有平行四边形的形象，你能举几个例子吗？ 师生活动：①学生举实例.②感受生活中的平行四边形（配合媒体展示）.③追问：为什么平行四边形的物体到处可见呢？（这与平行四边形的性质有关，由此揭示课题.） 【设计意图】感悟数学与生活紧密联系的同时，也让学生真切地感受到学习平行四边形的必要性. 3.引路指津，探索性质 问题4、5：同第二次教学“问题4、5”. 问题6：添加对角线，是将四边形问题转化为三角形问题的常用手段.平行四边形的对角线会有什么性质呢？ 师生活动：①引导学生提出猜想，并独立完成证明②展示学生探究成果. 问题7：三条性质分别从哪一角度对平行四边形的特殊性进行了阐述？ 师生共议：①刻画了平行四边形边之间、角之间、对角线之间特殊的数量关系.②为解决“线段相等”“角相等”增添新的理论依据.③回顾探究过程，明确研究思路与方法. 【设计意图】通过对平行四边形从边、角、对角线等方面性质的归纳，有助于学生从不同角度探究问题意识的形成.更为重要的是，在学生经历了图形性质（组成要素之间、相关要素之间的稳定关系）完整的探究过程后，让他们体会到几何图形性质研究的一般方法与基本套路，为以“基本套路”研究后续问题埋下伏笔. 4.解决问题，发展能力 问题8：你能用今天所学的知识解决问题吗？ 师生活动：①学生练习：课本第43页练习、课本第44页练习第1题.②习题变式（媒体播放）③反馈、评价. 二、感悟与启示 （一）理解教材，整体建构 学习是学生心智、情感、精神的培育，是一个将知识、技能和情感态度协调整合的过程，是一个具有内在生成性的自然整体，并不是简单地获得一些被分解的、孤立的知识片段.数学也是一个整体，数学的整体性既体现在代数、几何、统计与概率等各部分内容之间的相互联系上，也体现在同一部分内容中知识的前后逻辑关系上，特别是由数学核心概念所反映的数学思想方法的前后一致性上. 作为教师教学与学生学习的载体——教材，其结构与内容往往是编著者根据课程目标，综合考虑学科知识的逻辑顺序、学生认知规律和心理发展特点，按公理化的体系自下而上逐步展开的我们如若背离学习与知识的整体性，让学生按部就班地学习一个个“点状”知识，虽然学习的难度下降，但学生很难明白所学知识在整单元、整章节甚至整部教材中的地位与作用，容易形成“只见树木，不见森林”的状况这种“分而习之”不但会导致学生很难将学到的知识整合成为一个整体，而且学生对知识信息的提取困难、学习的迁移度低，难以将其有效地、灵活地用于解决各种新问题.因此，数学教学应根据教学内容和学生的具体情况采取整体性教学. “平行四边形及其性质”是“平行四边形”一章的第一课时，作为章节起始课，它承载着建构学生策略性知识的重要价值，因此，本课除了显现知识的教学外，还应包括对本章内容的介绍及研究思路的构建. 对于性质探究，将边、角、对角线的性质放在一课时进行整体处理，揭示出整体规律、思想以及处理问题的多种视角和方法，可以促进学生不断地从新的角度理解原有知识，不断地优化与完善认知结构，促使受教育者的数学能力、数学素养整体提升. （二）紧扣本质，突出套路 数学教育的核心是让学生掌握数学本质——数学知识的内在联系、数学规律的形成过程、数学思想方法的提炼、数学理性精神的体验等，使学生真正学会数学地认识问题和解决问题.因此，在数学教学中，应以数学知识的发生发展过程为线索展开教学并保持过程的完整，顺应知识内在逻辑性的同时，体验“问题解决”的全过程，领悟数学研究的“一般套路”，以此增强学生运用数学思想方法解决问题的意识和自觉性，不断积累活动经验，不断提升发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力. 我们知道，研究一个几何图形，势必要研究其性质.“什么是图形的性质？研究对象有哪些性质？如何展开研究？”是应着力解决的三个问题一般地，图形的性质就是指图形组成要素之间确定的关系，平行四边形的性质就是要研究平行四边形边之间、角之间、对角线之间的数量或位置关系.回看性质探究的全过程：“图形的性质是指组成图形的要素之间的位置关系和数量关系，对于任意一个平行四边形，它的组成要素是什么？它们之间具有什么位置关系和数量关系？”——“通过观察、度量，我们已经发现平行四边形的对边相等、对角相等，如何证明它们？我们学过哪些证明边相等和角相等的方法？”——“在证明平行四边形的对边相等、对角相等时，我们通过连接它的一条对角线，把平行四边形转化成了两个全等的三角形实际上，对角线也是平行四边形的一个组成要素，那么平行四边形的对角线有什么性质呢？”——“把平行四边形的两条对角线都连起来，从它们的位置关系和数量关系的角度观察，你有什么发现？你能证明所发现的结论吗？”——“通过本节课的学习，你学到平行四边形具有什么性质？这些性质有什么作用？这节课的研究思路是什么？”整个探究过程呈现的正是几何图形性质研究的“一般套路”与“问题解决”的全过程，经历这样的过程、领悟并掌握这些套路是学生积极而主动进行后续学习的强大推动力. （三）教学之道，循法自然 教学是科学也是艺术.教学的科学属性表明教学存在着一些普适性的规律，按这些规律设计和实施教学，是教学质量最基本的保证.夸美纽斯在《大教学论》中提出了教育应遵循自然规律的观点，其主要含义有两个方面：一是教育要遵循自然秩序；二是教育要依据学生天性这种遵循自然的思想，实质是主张遵循教育自身的规律，适应学生的发展天性，促进学生身心的自然发展.老子云：“人法地，地法天，天法道，道法自然.”“道”所反映出来的“规律”，是自然而然的，教育教学亦应如此. 数学是思维的科学，数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的.数学教学应合乎数学知识本身的逻辑结构和发展规律，合乎学生的年龄特征、认知结构、认知规律，应在把握数学知识本质和知识发展主线的基础上，尽可能让学生自然合理地提出问题、解决问题、拓展问题，让数学思维在数学课堂自然地流淌. 本文所呈现的同课异构的三个课例，从第一次的“零碎情景”，到第二次的“还原本质”，再到第三次的“整体建构”，就是对本真、质朴、自然的数学教学的不懈追求与探索.
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