摘要：随着用户对供电可靠性及电能质量要求的提高，作为电力系统相对薄弱的配电网日益得到重视。配网环网结构、辐射状运行，联络开关经常切换，运行方式多变，潮流计算作为电力系统分析最基本的计算，不仅可以计算网损、校验各种运行方式的合理性等，也可以为暂态计算提供初值，配电网基本潮流计算的重要性不言而喻。
关键词：配电网；三相潮流；计算方法
1 配电网潮流计算的三相数学模型
1.1 三相变压器模型
基于相分量的适合配电网实际情况的变压器三相模型。由于铁损与负载电流无关，基本上是一个恒定值，因此可以将铁损作为额外功率，并联在变压器等值电路的二次侧各相上。变压器的节点电流向量和节点电压向量之间关系的变压器节点导纳矩阵YT，仍然可由变压器的原始导纳矩阵Y和变压器的节点-支路关联矩阵A共同表示为YT=AT×Y×A。此时YT为6×6的矩阵。但接线方式为Dyn11、Yyn0的变压器导纳矩阵中Y12和Y21是奇异的，而这对于前推回代算法来说，将不能进行正常的迭代。将导纳矩阵用线分量和相分量混合表述，则可以解决这个问题。
1.2 单相变压器模型
在实际生活中，配电网中的居民用户普遍采用的单相供电模式，是将单相变压器的高压侧连接在配电网的线电压上，然后从低压侧引出相线和零线对用户进行供电。由此可建立单相变压器模型。三相变压器的三相模型共考虑了两侧的六个节点，而单相变压器只有四个节点，故无法将求解三相变压器导纳矩阵的方法应用到单相变压器中。对于单相变压器，本文采用了传统的T型等值电路。实际上，对于基于电流的前推回代算法，进行反复迭代的主要根据是注入各个节点的电流和由其衍生的各支路电流。而实践证明，采用双绕组变压器的传统型等值电路模型，完全可以得到准确有效的电流。
2 配电网潮流算法
2.1 前推回代法
前推回代法是配电网潮流计算中比较常用的方法，其基本思想是：首先将各节点电压设为额定电压值，并计算各节点的注入电流，然后从末端向首端前推求出配电网各支路电流；再依据各支路电流，从首端向末端回代求出各节点电压；反复进行前推回代计算，直至各节点的电压偏差满足迭代收敛条件为止。前推回代法对于一个仅含PQ节点的辐射型配电网络具有程序编写简单、计算效率高等优点，但对于系统中的环网和PV节点需要做特殊处理。其中补偿法是目前处理环网和PV节点的常用办法。对于环网的处理是，先将环网打开按照辐射状网进行潮流计算，然后用解环点两端的电压差计算补偿电流，再将补偿电流注入解环处的两个节点上；对于PV节点的处理是，先将PV节点看作PQ节点进行潮流计算，然后通过灵敏度阻抗矩阵来修正PV节点无功注入量。这种补偿方法解决了前推回代法难以直接处理环网和PV节点的问题，但是会使潮流计算总的迭代次数增加，计算量增大，并受PV节点数量的影响，甚至在支路R/X比值增大时出现不收敛的情况。对此文献[10]采用了前推回代法和牛顿法相结合的方法，在前推回代过程中将PV节点看成平衡节点进行前推回代计算，不用灵敏度阻抗矩阵来修正PV节点无功注入量，而是通过牛顿法求解修正方程来计算PV节点不匹配量，这种方法的优点是迭代次数不随PV节点数量的影响，收敛性不受R/X比值变化的影响，具有较高的计算效率和工程实际应用价值。
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2.2 牛顿法
1974年，Wasley和Shlash将牛顿—拉夫逊法应用到三相潮流计算中，提出了三相牛顿潮流算法。牛顿法本身具有很好的收敛能力，能直接处理的节点类型多，如PQ、PV和平衡节点都能直接在算法中处理，也能够很好地处理环网问题，但也存在一些问题。对于PQ（V）和PI节点需在每次迭代前进行处理，增加了计算的复杂度。对于长辐射线路，在末端电压低的情况下，如果采用平启动初值，就会出现不收敛问题。还有用牛顿法进行三相潮流计算，雅克比矩阵阶数大，每次迭代均需形成一次雅克比矩阵，计算速度慢。通过降低雅克比矩阵阶数这一思想，将网络各节点电压零序分量设为零，建立正序、负序功率的耦合关系，仅求解正序潮流，通过耦合功率求出网络的负序分量，将3n阶矩阵降为n阶，降低了计算量，但这种方法在中性点不接地的不对称配电网络中并不适用，因为当网络结构不对称或平衡节点电压不对称时，零序电压具有非零特性，特别是对于中性点不接地的变压器支路，导纳阵奇异，导致配电网三相潮流很难收敛，所以这种方法在求解包含分布式电源的配电网不对称潮流时，得不到广泛应用。在提高牛顿法的计算速度上，文献[13]提出了改进的牛顿法，利用相邻两个节点之间的电压相位差值很小，生成一个UDUT形式的近似雅克比矩阵，进行前推回代求得系统状态变量增量，不过改进牛顿法没有直接处理PV节点和环网的能力，需要通过补偿法将PV节点转化为PQ节点。改进的牛顿法与牛顿法相比，迭代次数增加，使潮流计算时间缩短，从而提高了计算效率。
2.3 隐式Zbus高斯法
传统隐式Zbus高斯法是一种基于等效注入电流和稀疏节点导纳矩阵的算法。一般给定源节点电压为恒定值，计算各节点负荷注入电流，然后通过矩阵运算即可求出各节点电压，直到各节点电压偏差满足收敛性要求为止。它在不含PV节点的配电网潮流计算中，得到了广泛的应用，但随着大量不同类型的分布式电源的接入，出现了很多新的节点类型，传统隐式Zbus高斯法将不再适用，特别是在处理PV节点类型时存在潮流发散的问题，如何构造PV节点的计算方程，实现高斯法可靠收敛、快速计算，是高斯潮流算法研究的一个重要方向。文献[14]利用压缩映射定理和非线性离散稳定定理详细分析了隐式Zbus高斯法在处理PV型节点存在收敛性问题，一些文献针对这一问题提出了一些解决办法：采用一种改进的隐式Zbus高斯法，通过节点阻抗矩阵和电压不匹配量对PV节点的无功功率进行修正，使PV节点的注入无功功率到达真实值，求得潮流收敛解，但会使迭代次数增加。
3 结论
配电网潮流计算是配网分析的基础，其发展可靠性高、速度快、网孔处理能力强，并且能够兼容多类型分布式电源的三相潮流计算方法，具有重要的实际应用价值。本文介绍了目前国内外含DG配电网潮流计算方法研究的新进展，主要集中在对不同种类的分布式电源建模，使之能够统一到已有的计算方法体系中。
参考文献：
[1]宋三女.基于配电网三相潮流的状态估计算法研究与软件开发[D].内蒙古农业大学，2016.
[2]许振，屈瑞谦，唐巍.配电网三相潮流计算[J].农村电气化，2016，04：31-32.
作者简介：
1周勇良 身份证号码：41282119960530xxxx
2高翔宇 神风证号码：41010119940910xxxx
论文作者:周勇良,高翔宇
论文发表刊物:《基层建设》2017年第25期
论文发表时间:2017/12/4
标签：节点论文; 潮流论文; 矩阵论文; 电压论文; 变压器论文; 电流论文; 导纳论文; 《基层建设》2017年第25期论文;