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试卷讲评是初中数学教学的重要环节，但是，有许多教师并不重视试卷讲评课，甚至将试卷讲评理解为“对答案”，使“讲者无力，听者乏味”。实际上，“好”的试卷讲评，有助于完善学生的知识结构，提高学生的数学反思能力，是对平时教学的升华。那么，怎样才能取得较好的试卷讲评效果呢？本文将谈谈笔者对此的实践和思考。
一、试卷讲评应注意的问题
1.讲评的准备工作应充分
有些教师认为，试卷的分数就能说明学生对所学知识掌握的程度，但实际上这是远远不够的。教师在做好学生考试成绩的统计后，还应详细了解学生在各类题型、知识点上的得、失分等情况，同时还要关注学生在能力题上的表现以及非智力因素（如考试焦虑等）对学生成绩的影响。只有做好了这些工作，教师在试卷讲评时，才能做到“有的放矢”，真正发挥讲评的作用。
2.讲评应及时
考试刚结束时，学生对试卷内容记忆深刻，为了找到正确的答案，学生之间可能已经进行了积极的交流，对于试卷的解答情况已有了一个初步的判断，而且对于其他学生所用的解题方法也有了一定的思考，此时学生能以较清晰的记忆和积极的心态参与到试卷讲评中。这种状态的最佳保持期为2～3天，此后，随着时间的推移，学生对试题的关心和记忆会随着时间的延长而淡化。因此，考试结束后，教师应尽快批阅并及时地进行讲评，否则，讲评的效果将大大降低，而达不到预期的目的。
3.讲评应目的明确
试卷讲评课的教学目标，其一是帮助学生认识自己目前的知识、能力水平，使学生对自己有一个恰当的评价；其二是对学生的错误加以纠正，这些错误反映了教学中还没有达到的目标，因此还需要进一步强化；其三是对学生进行解题技巧的渗透与答题规范化指导，以及不良心理的纠正。试卷讲评课的重、难点则由具体的试卷考查的内容与学生掌握的程度而决定。
4.讲评应具有激励性
教育家第斯多惠说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”考试后，学生对自己的分数是非常敏感的，在心理上可能会出现各种不同的情况。例如，考得较好的学生可能会在高兴之余忽视了在考试中暴露出的问题；考得不理想的学生会紧盯着分数，在难过之余忘记了分析成绩不理想的原因；等等。因此，在试卷讲评时，教师应重视了解不同学生的心理状态，用好激励手段，在向学生提出建议的同时，还应包含殷切的期望，使学生都能坦然面对，找到自己下一阶段的努力目标和方向。
5.讲评要有侧重点与导向性
试卷讲评切不可不分轻重，面面俱到，并不是错得多的题就一定讲，也不是没有错的题就一定不讲。教师应站在学生的角度去仔细分析出错的原因，若试题涉及多个知识点，则可以“融会贯通”地进行讲解，这样，不仅能使讲解“系统化”，还能有计划、有步骤地突出重点、细化难点。总之，教师应讲在重点、难点、疑点和关键点上，使讲评具有导向性。
二、试卷讲评策略
1.试题多解，培养学生思维的灵活性
试题多解的实质是以不同的方式，反映出试题条件和结论之间必然、本质的联系，促使学生重新理解和认识相关知识，提高学生的应用意识，同时提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。在试卷讲评时，教师应积极引导学生通过多种途径、采用多种方法去思考问题，力求从中体现不同的数学知识点，展现知识点之间的联系，渗透数学思想，从而使学生开阔思路，熟练掌握知识点之间的内在联系。但在具体讲评过程中，教师应注意引导学生“自然”地运用不同的方法解题，不能太过“牵强”，而且要摒弃过于复杂、繁琐的方法。
案例1 如图1，折叠矩形纸片ABCD，先沿对角线折叠并展开，得到折痕BD，再折叠使AD落在BD上并展开，得折痕DG，设点A落在BD上的点E处，连接GE，若AB=2，BC=1，求AG。
图1
解法1：利用对称性和勾股定理，以及三角形相似的有关知识，可知
此题的得分率较高，但能够完全掌握这4种解法的学生并不多。试卷讲评时，教师可以向学生全面地介绍并分析这4种解题方法，从而向学生介绍轴对称、相似三角形、全等三角形、解直角三角形和面积法等相关知识，以培养学生的动手能力、逻辑思维能力和应用数学知识解决问题的能力，优化学生的数学思维。
2.深化考点，培养学生思维的深刻性
每一个数学知识点都有其“渊源”和广泛的应用，一道试题仅能体现相关知识点有限的深度和应用。因此，在试卷讲评时，教师应提炼出试题的考点，并适当地深化，以提高学生“透过表面看本质”的能力，从而培养学生思维的深刻性。但在深化考点时，教师应注意不可“随意”地提高试题的难度，要循序渐进，若有必要可分层进行。
案例2 如图2，在△ABC中，AB是⊙O的直径，∠A=30°，BC=3，求⊙O的半径。
此题的正确率是很高的，但是还有进一步深化的必要。试卷讲评时，教师可以提出以下问题。
图2
(1)若AB不是⊙O的直径，其他条件不变，那么⊙O的半径还是3吗？
部分学生可能会认为，如果AB不是⊙O的直径，就不能构成直角三角形了，所以半径不是3.这时教师可以通过提问引导学生思考：想一想，现在这里还有直角三角形吗？
学生积极思考，画出了如图3所示的图形，从而得出了问题的答案。
(2)若∠A=α，BC=a，则⊙O的直径为多少？
有了上题的经验，学生不难得出⊙O的直径为
。
图3
(3)教师还可以进一步深化，对上述问题进行小结：
①通过以上问题的解决，你们学到了哪些方法？
②从以上的问题中，你们发现了什么？
这样设计此题的讲解，能使学生感悟知识生成、发展与变化的过程，理解、掌握数学知识和方法，从而获得广泛的数学经验，培养了学生思维的深刻性。
3.试题变式，培养学生思维的广阔性
数学知识不是孤立地存在的，在试卷讲评时，教师可以适当地发挥，对试题进行多角度的变式处理，使之与相关或学生容易混淆的知识点加以对比、分析，以培养学生思维的广阔性。在进行变式处理时，应注意知识点之间的跨度不能太大，要遵循学生认知的发展规律。
此题的正确率较高，学生大多都能回答出当x=±1时，分子为0，从而分式的值为0。试卷讲评时，教师可以对此题进行变式，提出问题：当x＿＿时，分式
的值为0。学生经分析得出，当x=±1时，分子为0。但是当x=1时，分母的值也为0，需舍去。因此只有当x=1时，分式的值为0。通过这样的变形，可以使学生更加深入地理解分式值为0的意义，提高了学生灵活运用知识的能力。
4.针对不同题型渗透解题技巧，培养学生思维的敏捷性
数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的学科，在试卷讲评时，要适时地渗透答题技巧。例如，选择题与填空题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要求解题结果，不要求解题过程，在对这两种类型的题目进行讲评时，教师可以引导学生运用多种巧妙的方法进行解答，以培养学生思维的敏捷性。这里应注意的是，教师不可因过于追求解法上的“巧妙”，而使学生忽视了对常规方法的掌握，因为这些常规方法是学生必须掌握的基本技能与基础方法。
案例4 设a、b、c分别是△ABC的三边长，且∠A=60°，那么
的值是().
(A)1(B)0.5
(C)2(D)3
解此题的常规思路是利用∠A=60°在△ABC中构造直角三角形，把a、b、c均用某一边表示，再代入式子进行计算，但这种方法相对较复杂，若选用特殊值代入，例如可假设△ABC为等边三角形，得a=b=c。即可快速得出答案为选项A。在试卷讲评时，教师应将这两种方法都介绍给学生。
5.借题发挥，帮助学生对相关知识进行归纳及对比分析
初中学段所涉及的数学知识点较多，并且有些内容的学习时间跨度较大，学生很容易遗忘，因此，在试卷讲评时，教师可以根据试题所涉及的知识点，将相关知识系统地加以综合，以帮助学生完善知识结构。这里，教师应注意根据学生的实际情况加以综合，切不可盲目深入、扩充。
案例5 计算
这类计算题虽然难度不大，但学生的得分率向来不高。因此，教师在讲评这类试题时，一定要“借机”将这类计算题所涉及的知识点进行归纳。实数的运算主要涉及倒数、相反数、平方根、负整数指数幂、零指数幂、二次根式、特殊三角函数、绝对值化简、因式分解等知识，这些知识点小而杂，教师应耐心地引导学生将它们系统化、条理化。
6.以试题为蓝本，提炼数学思想，培养学生思维的独创性
常用的数学思想主要包括数形结合思想，方程与函数思想，建模思想，分类讨论思想和转化思想等，这些思想方法“散落”于教材的各知识点中，以“内隐”的方式渗透在数学知识体系中，但在试题中，却体现得集中而明显。在讲评时，教师要有目的、有步骤地引导学生参与数学思想的提炼、概括过程，将统领知识的思想方法概括出来，提高学生对数学思想的应用意识，从而使学生更加深刻地理解所学的知识，提高分析、解决问题的能力，培养学生思维的独创性。
案例6 试用所学的知识比较x与
的大小。
讲评时，教师可以提示学生：对于本题，若采用“差比法”或“商比法”，并不容易解答，但如果在同一直角坐标系中分别作出y=x和
的图象，其结果就相当直观了。通过此题的讲解，能让学生体会到数形结合思想的妙用。教师还可以将内容进一步深化，让学生了解到这种方法也可以用来解方程与不等式，例如求方程
的近似解。数学中重要的思想方法的渗透，不应仅仅依赖于教师的讲解，而应让学生自己去体会、感悟，从而真正内化为自己的知识。
综上所述，教师要注重试卷讲评的策略，科学地进行试卷讲评，让学生在试卷讲评中纠正错误、弥补缺陷，完善知识系统和思维系统，提高数学思维品质，从而使学生能够真正地有所发现，有所感悟，有所提高。