杨迪 辽宁石化职业技术学院 辽宁 锦州 121001
摘 要：本文以GEP为基础，引入模拟退火算法当中的Metropolis准则，并且根据实际情况对GEP与SA的操作算子加以改进，结合。这样可以在一定程度上保持物种的多样性，抑制“早熟”现象的发生。本文以此理论为基础，建立基于基因表达式编程的模拟退火改进算法股票预测模型（GEP-SA-Stock，GSS）。
关键词：基因表达式编程 模拟退火算法 时间序列 股票预测
本文讨论了两种基于GSS模型的构造方法，传统滑动窗口预测法和建立关于时间序列的微分方程法。前者找到在同一窗口大小内的前后数据间的函数关系，并使用该关系来进行预测；后者通过分析整个测试数据，建立关于时间序列的微分方程，从而进行预测。
一、GSS模型中相关参数的设计
1.适应度函数及提取。适应度函数是为了评价预测数据与真实数据的符合程度，直观地理解所挖掘函数模型的精度。在传统的GEP算法中，Candida提出了两种评价模型，采取利用绝对误差与相对误差进行评价。两者各有自身的不足。评价两组数据符合程度在统计学中主要采用相关系数法。针对GSS模型，引入统计学中的复相关系数（R），公式如下：
其中，y为变量y的平均值，称SST为总离差平方和。
由于GSS分别针对滑动窗口预测和微分方程预测建立了两种模型，所以在这里设计了两种提取函数适应度算法：
算法1（发现滑动窗口函数的适应度）：
输入：z为时间序列数据，h为历史长度，L为未来长度，f为待评价的公式。
输出：公式f的适应度。
过程：
①从z开始，取长度为h+L的数据段；For每一个数据段g do。
④计算预测值a和真实值g的差别ε。
⑤带入评价函数计算适应度。
算法2（微分方程的适应度的发现）：
输入：z为时间序列，z`为其一阶导数，h为历史长度，L为未来长度，f为待评价的公式。
输出：公式f的适应度。
步骤：For每个时间点t do。
①a0←[t,z(t),z'(t)]；For i←1 to L do。
②以ai-1为初值条件，求解z"= f(t,z,z') 步，得到ai。
③计算预测值和真实值的差异ε。
④带入评价函数计算适应度。
2.基于基因表达式编程的模拟退火改进算法股票预测模型的建立。以上述算法为基础，结合传统GEP算法，建立GSS模型如下：
输入：最大进化代数MaxGen，降温参数α，种群规模n，训练数据Tr，测试数据Te，历史数据天数n, GEP进化时其他各参数值。
输出：挖掘模型（函数表达式），复相关系数。Begin。
（1）初始化当前运行代数，generation=0。
（2）初始化种群。
（3）利用适应度函数计算第0代种群的适应值。
（4）调用算法3，计算初始温度。While（generation<MaxGen） do。
（5）保留老一代个体。
（6）调用算法5.4进行模拟退火选择操作。
（7）遗传操作新一代个体：①复制（Replication）；②变异（Mutation）；③IS插串（IS Transposition）、RIS插串（RIS Transposition）、Gene插串（Gene Transposition）；④1-点重组（One-Point Recombination）、2-点重组（Two-Point Recombination）、基因重组（Gene Recombination）。
（8）利用适应度函数计算遗传操作后的种群的适应度值；//调用算法1或算法2。
（9）保留最优个体。
（10）进行降温操作，T（new）=T（old）*α。
（11）更新遗传代数，generation++；End while。
（12）根据新种群，获得函数表达式。
（13）计算复相关系数。
（14）Return 复相关系数，函数表达式；End。
二、结语
本文将模拟退火算法的引入GEP中的选择操作，建立了基于滑动窗口预测法和微分方程两个股票预测模型，并分别给出了相应的测评适应度函数算法。GSS模型可在一定概率接受劣解，延缓早熟发生，增加趋于全局最优解的概率。同时GSS算法还具有自动获取初始温度功能，有效解决了传统模拟退火算法中初始温度确定的盲目性。
参考文献
[1]王超学 张星 马春森 张涛 基于协同进化基因表达式编程的函数发现研究[J].计算机工程与应用，2013，(17)。
[2]谢国强 基于支持向量回归机的股票价格预测[J].计算机仿真，2012，(04)。
论文作者:杨迪
论文发表刊物:《教育学文摘》2017年9月总第241期
论文发表时间:2017/9/20
标签：算法论文; 函数论文; 模型论文; 表达式论文; 微分方程论文; 种群论文; 评价论文; 《教育学文摘》2017年9月总第241期论文;