（华电电力科学研究院 浙江省杭州市 310030）
摘要：采用贝叶斯回归分析模型对300MW燃煤锅炉的NOx排放特性建立模型。利用热态实炉试验数据对模型进行了训练和验证。然后利用蚁群算法对该模型进行优化，从670个工况中选三个典型的工矿进行优化。结果表明，贝叶斯回归分析能很好的模拟NOx的排放特性，而且易操作，另外因为是从概率的角度进行分析处理，因此并不存在过拟合以及泛化能力的问题，为燃烧建模提供了一种新的角度。
关键词：贝叶斯统计；回归分析；MCMC模拟算法；蚁群优化
引言
节能减排是当前我国各项研究工作的重中之重，为了推动节能减排工作的开展，国家发展改革委员会启动规划提出“十一五”期间将实现节约2.4亿吨标准煤当量的节能目标。电力生产过程中的NOx排放对环境会造成重大影响。我国对电厂尾气排放标准的制定越来越严格。
锅炉的燃烧优化调整可以较大幅度地降低锅炉的NOx排放浓度。燃烧调整主要通过空气分级、降低火焰温度和火焰中的氧气浓度，达到降低NOx排放量的目的。通过热态实验，可以调节运行参数以获得最低的NOx排放。然而，一旦运行工况（如负荷）发生改变，这些运行参数便不再有效。因此，为了降低NOx排放，必须建立NOx排放与锅炉
运行参数之间的关系。通过人工智能的方法进行锅炉的燃烧优化在模拟锅炉排放上得到了广泛应用。国内学者为此开展了不少相关研究，但都处于理论研究阶段，浙江大学热能工程研究所煤粉燃烧研究室在前期工作中分别采用人工神经网络与遗传算法相结合，以及支持向量机与蚁群算法相结合，对燃煤锅炉的NOx排放进行了优化。
本文采用贝叶斯回归分析模型，对NOx排放建立模型，从概率的角度对热态实炉试验中所得的数据进行处理。不存在过度拟合以及泛化能力的问题。样本数量越大其效果越佳。
1 NOx排放特性的贝叶斯回归分析模型
1.1 贝叶斯原理
1.2 MCMC算法
3）重复步骤2），可得各轮参数的随机样本。去除最初未收敛的循环，然后以一定间隔收取后验样本。由于单一参数的条件后验分布
通常有简单的解析表达式，可用Gibbs抽样方法获得其随机样本。
1.3 线性回归模型和贝叶斯回归方法
1.4 贝叶斯回归模型的应用
本文研究对象为一台300MW四角切圆燃烧锅炉，该锅炉为上海锅炉厂有限公司生产的SG-1025/16.77-M849型1025t/h双切圆燃烧控制循环汽包炉，锅炉为单炉体双炉膛Π型布置，炉膛中间由双面水冷壁将炉膛分隔成左右两个相同大小的燃烧室，炉膛断面尺寸为宽17ｍ，深8.475ｍ，后烟井深度为8.5ｍ，水平烟道深度为５ｍ，炉顶管标高为45.5ｍ。燃烧设备为直流式四角切圆布置，双炉膛共8组燃烧器，分别布置在前后墙水冷壁上，每组燃烧器包括４层一次风喷嘴和６层二次风喷嘴，中心标高15.6ｍ，假想切圆直径为500ｍｍ。
通过热态多工况实炉测试采集了
排放量及锅炉运行参数，对影响锅炉燃烧特性的20个运行参数如一次风速、二次风速、燃尽风速、氧量、锅炉负荷等进行了变工况实验，共获得了670个工况的数据。本实验只采用一种煤质，因此，这里对锅炉产生燃烧特性产生影响的运行参数只有16个。本文采用一次风风速（4层）、二次风风速（6层）、磨煤机转速（4台）、负荷作为模型的输入变量，采用
排放量作为输出变量建立贝叶斯回归分析模型。将这670个数据随机分成数量相当的三份，取其中两组合成一组用于训练模型，另一组用来做验证模型。为了方便，这里将这670个数据分成223，223，224三份，将前面两组合并用于训练模型，最后一组用于验证。图1比较了
排放的贝叶斯方法模型预测值与实测值。从图中可以看出，预测值比较好地分布在实测值的附近。统计分析表明，最大相对误差约为20%，平均相对误差约为3%，有203组数据（占总数的90%）的误差小于5%，以上均是只对224个验证数据做统计。因此，贝叶斯模型建模效果还是比较好的。
图 1 NOx预测值与实测值比较
2 基于蚁群算法的NOx排放化
在蚁群算法中，通过将待优化函数的自变量归一化到[O，1]之间，可将自变量编码成一串十进制数字
，而自变量可以通过如下解码公式得到：
（8）
其中，l代表自变量所用的字符串的长度；n代表自变量的维数。这个公式所代表的过程可以用图2来形象地描述。假设l=9，n=3，那么图2中所示的路径（2，0，4，5，2，9，7，1，3）根据公式（8）解码后得到变量
图2 蚁群算法示意图
我们可以将左右两边的灰色圆点看作是蚂蚁运动的起点和终点，每一列数字都是一个隔层，蚂蚁从起点运动到终点就必须经过图中的每一个隔层，不允许跳过中间的任何一层。蚂蚁从当前位置到达下一层时，面临10个选择，蚂蚁选择哪一个节点根据下式来确定：
径可以解码得到相应的自变量的值，并由此计算出函数的值。当所有的蚂蚁都完成了这次的路径构建后，就可以根据计算的函数的值来找到对应最小函数值的那只蚂蚁，称为迭代最优蚂蚁，如果该函数值比设定的全局最优的蚂蚁对应的函数值还小就用这只蚂蚁替换原来的全局最优蚂蚁。然后对全局最优的蚂蚁所经过的节点按下式进行更新：
本文中选取一次风速、二次风速、燃尽风速等10个变量作为优化参数，优化范围分别为：一次风速（4层）分别为25~30m/s，二次风速A~E层分别为25~45m/s，燃尽风速的优化范围为0~25m/s，其它5个自变量参数则不变，根据之前对变尺度蚁群算法的一些研究选取
，蚂蚁个数m=20，迭代50次。从670个工况中选出三个典型的工况，对其进行优化模拟，如图3。优化前，工况1、2和3的NOx排放量分别为288.355，347.61，407.22
；优化后的NOx排放分别为207.18，225.94，236.79
。NOx排放下降比例分别为：28.15%，35.0%，41.8%。优化结果基本上满意
图3 蚁群优化NOx排放的过程
表1 工况3优化前后的参数比较
各层一次风速主要用于输送煤粉，受负荷影响很大，而负荷在此优化过程中是不变的，因此一次风速度变化不大，这也在优化结果中得到反映；优化后的二次风速度更接近倒宝塔配风方式，这对于降低NOx的排放是有利的。原因在于这种配风方式通过改变燃料，空气化学当量比，一方面降低了煤粉燃烧的峰值温度，另一方面，在下部燃烧器中形成局部的低氧富燃区域，有利于抑制NOx的产生，而同时在燃烧器上部形成的富氧低燃区域也使得燃料得以燃尽。从分析可知，对于这台锅炉，优化后NOx排放下降的原因主要源于低氧燃烧和重新调整二次风布置策略。理论分析也说明优化结果是可信的。
3 结论
（1）本文通过贝叶斯分析的方法对实验所得的670组数据进行处理，最后建立一个多输入单输出的模型。贝叶斯方法简单易操作，模拟的精确性也是比较高的，因为是从概率的角度进行分析处理，因此并不存在过拟合以及泛化能力的问题，为燃烧建模提供了一种新的角度。另外，本文只是进行了贝叶斯线性回归的分析，同样我们也可以考虑非线性的方法，从而得到更精确的模型。
（2）贝叶斯方法建立的模型嵌入到蚁群算法中降低NOx的排放量。结果表明，贝叶斯方法结合蚁群优化能有效的降低燃煤锅炉中NOx的排放。
参考文献：
[1] 郑立刚，周昊，王春林，等．变尺度混沌蚁群算法在NOx排放优化中的应用[J]．中国电机工程学报，2008，22（11）：18-23．
[2] 敖 雁，徐辰武.贝叶斯回归分析方法及其在QTL作图中的应用[J].扬州大学学报（农业与生命科学版）2005年26卷2期44-50
[3] 陈烨 变尺度混沌蚁群优化算法[J].计算机工程与应用，2007，43（3）：68－70.
论文作者:葛伟,何建乐
论文发表刊物:《电力设备》2017年第34期
论文发表时间:2018/5/10
标签：模型论文; 风速论文; 锅炉论文; 工况论文; 自变量论文; 算法论文; 蚂蚁论文; 《电力设备》2017年第34期论文;