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摘要：本文分析了影响电动汽车建模的相关因素，建立了电动汽车负荷预测的模型，并对不同规模以及不同充电功率下的负荷预测曲线进行了分析与对比，提出了一种改进的负荷预测方法。该方法是通过对负荷进行分类再预测负荷曲线。并从充电时长及总耗电量的角度对该方法的有效性进行了分析，结果表明该方法更符合电池的使用情况。同时，构建了电动汽车的优化调度模型。采用了多目标遗传算法，对24个时段的电动汽车充电负荷进行了优化，并以33节点配电网系统为例进行仿真，分析了不同情况下负荷曲线及他们对电网造成的影响。验证了所提模型和算法的有效性。从结果上看，所提的优化方法能同时兼顾用户及电网两者的利益，且该方法可以扩展到不同的目标函数中去。
关键词：电动汽车；蒙特卡洛；负荷预测；优化调度；充电站
O 引言
根据国家统计局2018年2月28日公布的《2017年国民经济和社会发展统计公报》显示[1]，到2016年年底，我国民用汽车保有量已经达到了18574万辆，相比与2015年增加了14.6%。其中，私人汽车保有量达1.63亿辆。更值得欣喜的是，2018年1月到7月，新能源汽车产量更是同比增长了68.6%。可以预见，随着环境问题的日益突出和能源结构的优化调整，新能源汽车的市场前景十分巨大。从新能源汽车的发展中也可以看出我国对电动汽车产业的高度重视与推广力度，从最早的“十城千辆”计划和中央财政10亿元的补贴，到世博会时在上海建成最大规模的电动汽车运行示范园区，再到2017年77.7万辆的产量。以天津为例，截至2016年底，建设充电站169座，充电桩2785台，在中心城区实现每5公里以内都可以找到能提供充电服务的充电桩。
目前，对于电动汽车负荷预测的研究很多，有的考虑分时电价，有的考虑空间分布特性，有的考虑时空分布特性，有的考虑出行链，虽然侧重点有所不同，但其主要目的仍是为了更加精准、细致、科学地预测电动汽车的充电负荷。而现有的电动汽车调度机制主要有日前申报机制，信息互动机制和滚动优化调度等。电网的利益，充电站的收益以及用户的充电费用都需要得到平衡与考量。
文献[2]从驾驶员出行链的角度出发，根据私家车出行统计数据，构建了简单出行链和较复杂的出行链，根据出行目的的不同，将出行活动归为五类：工作、回家、吃饭与购物、休闲与社交以及其他事务。充电行为发生在这五类目的地之中。该预测模型克服了负荷预测的随机性和不确定性，对地区的配电网分析具有一定的参考价值。文献[3]在考虑了驾驶特性，停放特性和时空分布的基础上，采用停车生成率模型，建立了不同类型和停放目的的电动汽车时空分布模型，并以深圳市为例进行了负荷预测，结果显示，越靠近市中心，经济越发达，人口密度越大的地区停车生成率越高。该方法为充电桩与充电站的规划与建设提供了科学而具体的参考。文献[4]提出了一种智能充电的调度策略，以充电成本和负荷方差最小为目标函数，通过Matlab算例对优化模型进行求解，验证了所提策略的可行性及有效性。文献[5]针对居民区供电容量不足的现状，分析出行规律和生活用电规律，提出了一种有序控制方法。文献[6]建立了电动汽车经济效益的评价模型，利用粒子群算法，采用了考虑充电需求的调度控制策略，并通过算例验证了所提模型和控制策略的有效性。
本文通过建立的电动汽车的充电负荷模型，预测了不同规模下的电动汽车充电负荷曲线。并以通过改进的负荷预测方法，构建了电动汽车的优化调度模型。模型以电网负荷曲线均方差最小和客户用电成本最小为目标函数，采用了多目标遗传算法，对24个时段的电动汽车充电负荷进行了优化。
1 电动汽车充电负荷的建模及预测
1.1电动汽车充电负荷的影响因素
电动汽车每天的行驶路程，对设计和确定电动汽车储能电池的容量非常有帮助，可以为电网公司估算电动汽车充电所引起的负荷需求提供数据支持。根据美国交通部（national household travel surey，NHTS）的统计[7]。大约55%的电动汽车每天驾驶30英里或更少，最常见的行驶路程在20~30英里的范围内。具体关系如下图所示。
图1.1 电动汽车每天行驶路程与所占比例关系图
大量文献对电动汽车的平均行驶路程进行了分析拟合，现有研究普遍的做法是认为平均行驶的路程（x）满足如下对数正态分布，其概率密度函数为：
由于电动汽车充电开始时间无法精确地确定，我们可以假设车主到达目的地后即把插头插上充电，故而上一次行程的结束时间可以被认为电动汽车的充电开始时间。根据文献[8]可知，私家车最后一次出行的返回时刻满足如下正态分布，其概率密度函数：
1.2假设与参数设定
根据电动汽车的负荷特性和现有的研究方法，本文对电动汽车充电行为做了如下五点假设：
（1）所有电动汽车均采用常规充电方式（慢充）进行充电，且每次充电都把电池电量充满。
（2）负荷的充电开始时间与汽车的日行驶里程相互独立。
（3）所有电动汽车均采用恒定功率充电，充电功率为4kW，充电效率设定为90%。
（4）电动汽车行驶的里程数与所消耗的电量成正比，假定每行驶一百公里消耗电量为15kW•h。
（5）电池的容量设为30kW•h。
1.3负荷预测
由于电动汽车的充电开始时刻与日行驶里程符合正态分布，本文首先对充电开始时刻和日行驶里程行随机抽样，计算充电时长，进而得出每台电动汽车的充电区间，再对充电功率函数进行叠加求得一天的负荷曲线。
图1.2 不同规模电动汽车日负荷预测对比图
为了便于比较不同规模下的负荷曲线，本文定义了某一时刻电动汽车充电功率与所有电动汽车同时充电的总功率之比为功率比，记为kp。从图中可以看出，随着模拟数量的增加，电动汽车的充电负荷曲线变得更加平滑，充电负荷的高峰期集中在晚上19:00到21:00之间，而2:00到12:00充电的电动汽车较少，不足电动汽车总量的5%，这与电动汽车到家时间的概率密度分布函数基本相似。
虽然本文设定了充电功率恒定为4kW，简化了充电计算，在实际充电过程中，充电功率会发生一定的波动，且充电开始时刻的充电功率有一个从低到高逐渐升高的过程。为了探究不同充电功率对负荷曲线的影响，本文分析了不同充电功率下的负荷曲线。结果如下图所示：
图1.3 不同充电功率下负荷曲线的对比图
从图中我们可以看出，随着充电功率的增加，电动汽车的负荷峰值将向左上方移动，且负荷的波动性越强。所以在不影响电动汽车使用的情况下，较低功率对电池进行充电不仅可以延长电池的寿命，还能缩小对电网产生的负荷冲击。
2 改进的充电负荷预测方法
为了预测初始电量，假设同一电动汽车的日行驶里程不变，对日行驶里程较小的车辆，每隔七天将电充满。
实现步骤如下：
第一步，初始化，设定仿真次数N，仿真步长i；
第二步，产生日行驶里程和充电开始时间的随机数；
第三步，根据每天行驶距离的不同对电动汽车进行分类；
第四步，计算充电时长和充电需求；
第五步，计算充电负荷，叠加负荷曲线；
第六步，判断是否收敛，结束计算过程。
其中，根据日行驶里程把电动汽车分为七类
其流程图如下：
图2.1 改进后的负荷预测计算流程图
传统的负荷预测方法是把一天分为若干个时间段，通过蒙特卡洛方法生成随机数，对充电开始时间进行判断。这种方法是先生成随机数，然后再对每个时段是否叠加进行判断。根据图1.1我们可以看出，大部分电动汽车每天的行驶里程都在0到100km以内。所以对大部分电动汽车而言，每天充一次电且每次充电把电量充满是没有必要的。
下面在两种不同预测方法下模拟十万辆电动汽车的充电行为，他们的负荷曲线如下图所示：
图2.2 不同方法下的电动汽车负荷预测曲线图
从图中我们可以看出，改进预测方法的负荷曲线与原有方法负荷曲线相比，负荷峰值出现了一定的下降，这是由于部分电动汽车分散到不同日期充电引起的，而其在21:00到次日4:00间的充电负荷出现了较为明显的增加，这是因为电动汽车的平均充电时长增加了，而大量电动汽车是在晚上开始充电，故而充电的高峰期处于下午四点到次日凌晨一点之间。通过统计得到两种负荷预测方法下的电动汽车平均充电时间，改进前后分别为2.07小时和5.21小时。
3 负荷的优化调度及对电网的影响
3.1优化调度模型的描述
电动汽车的充电行为，在一定时间周期内（本文为一天），有N辆车在不同时段有充电需求，集中型充电站主要由配电网对其供电，并根据运行情况和电价情况优化起始充电时间。通过充电桩对电动汽车进行充电。
电动汽车的停放和充电地点基本固定，因此本文仅考虑充电时间的优化而不考虑充电地点的优化。
负荷均方差可用于表征电网负荷的波动情况，均方差越小，负荷波动越平稳。故本文以电动汽车接入后电网负荷曲线均方差最小和客户用电成本最小为目标函数，即
（5）
式中：PLj表示充换电站所在配电网 j 时段功率；Pij表示电动汽车 i 在 j 时刻的功率，Pav为配电网的日平均负荷；n 表示电动汽车数量；Sj表示电网在j时刻的电价。
3.2算法及流程
电动汽车的优化调度问题具有多目标、非线性、多约束的特点，传统优化方法难以获得全局最优解。本来采用了NSGA-Ⅱ算法。
（1）算法需要的数据包括：电动汽车行驶负荷预测数据；配电网系统数据和负荷数据；遗传算法相关参数初始值。
（2）设置迭代次数为1。
（3）生成初代个体，每个个体含24个元素，每个元素代表所有电动汽车某个时段的充电负荷值。
（4）对每个元素进行潮流计算，检查潮流收敛性。
（5）判断各个节点的电压是否满足约束条件。
（6）在最后一代的个体中挑选出适应度最小的个体作为最优调度方案
算法主要流程图如下图所示：
图3.1 多目标优化遗传算法流程图
3.3配电网络的拓扑结构
本文选取了33节点系统来进行分析研究，该系统为辐射状配电网，系统拓扑结构如下图所示：
图3.2 33节点配电网络系统网络拓扑结构图
系统相关参数如下表所示：
表3.1 算例系统的相关参数
其中，节点一为电源节点，其额定电压为其他节点的参考电压，电压标幺值为1。
3.4不同情景下的负荷预测曲线
情景1:300辆电动汽车无序充电；
情景2:600辆电动汽车无序充电；
情景3:采用多目标遗传算法优化后，考虑负荷转移约束，600辆电动汽车的优化调度；
情景4：采用多目标遗传算法优化后，不考虑负荷转移约束，600辆电动汽车的优化调度。
四种情景下的日负荷曲线如图所示。
图 3.3 四种不同情景下的系统负荷曲线图
由图3.3可知，在无序充电的情况下，系统负荷的高峰期电动汽车的充电负荷也较大，出现了峰上加峰的状况。而随着电动汽车入网量的增加，会进一步降低系统电压，且需要更多的机组备用容量，不利于系统的安全稳定经济运行。情景1和情景2对比可以发现，当电动汽车的数量增加一倍时，系统的负荷峰值16%。而在情景3和情景4中，经过优化后，系统的负荷峰值分别降低了约5%和18%。当不考虑用户的行为习惯和负荷转移约束时，通过充电负荷的优化调度可以达到较好的削峰填谷效果。
4 实例分析
为验证前文所提基于负荷预测的多目标优化调度方法的有效性，本文以33节点配电网系统为例进行仿真验证。
仿真在CPU为Intel Core i5 2.5GHz、4G内存的计算机上完成，得到的计算结果如图所示。设置最优前端个体系数为0.3，种群大小为100，最大进化代数为200，停止代数也为200。假定配电系统中有600辆电动汽车，充电负荷集中于12号节点。
由图4.1可知，采用多目标遗传算法后，负荷曲线的最高峰值有所降低，最多降低了约10%。而在0：00—5：00和10:00—18:00这两个时段内，系统的负荷值有所增加，最多时大约增加了5%左右。
图4.1 优化前后负荷曲线对比图
从图4.2可以看出，在约束条件下，低谷时刻的电动汽车负荷明显升高，高峰时刻的电动汽车负荷显著降低。如果不对充电负荷的转移进行限制，则改善效果将更加明显。其中，0:00—13:00的负荷上限将进一步的增加。
图4.2 电动汽车负荷预测值与调度值对比图
图4.3 不考虑负荷转移约束的曲线对比图
从图4.3可以看出，若电动汽车负荷可以在满足充电设备约束下任意转移，则大量在15:00—24:00之间充电的负荷将转移至0:00—5:00充电。从无约束曲线中我们可以看出，此情况下电动汽车的充电行为主要是受到分时电价的影响，高电价时的充电负荷较少而低电价时较多，且在3:00左右电动汽车的充电负荷出现了较大的回落，这是由于部分较早开始充电的电动汽车已经将电量充满所引起的。
图4.4 节点26在不同情景下的各时段电压曲线图
由图4.4可知，配电网络在接入电动汽车充电负荷后，其节点电压将会出现比较严重的下降，尤其是无序充电情况下的0:00—3:00和14:00—19:00这两个时段，节点电压飞速下降甚至出现了严重的电压越线。而对于无负荷转移约束条件的情景四来说，虽然使得系统的整体负荷波动降低了，但是对节点26的负荷却在低电价时段大大增加，从而容易造成节点26和其附近的负荷电压越线，为解决这一问题，在实际中我们可以将充电负荷较为均匀的分配在各个节点中，并通过合理的有序充电控制平抑负荷波动，改善各节点的电压水平。
5 结论
本文在分析了传统汽车行驶的时空特性的基础上，对电动汽车的充电行为做了五点假设，通过叠加单台电动汽车充电功率的方法预测其充电负荷，相比于传统方法对某个时间段内的负荷进行累加，该方法更加准确，避免了截断误差的产生。并以负荷预测的研究成果为基础，针对电动汽车无序充电行为的不良影响，构建了电动汽车的优化调度模型。模型以电网负荷曲线均方差最小和客户用电成本最小为目标函数，采用了多目标遗传算法，对24个时段的电动汽车充电负荷进行了优化。并以33节点配电网系统为例进行仿真，分析了不同情况下负荷曲线及他们对电网造成的影响。验证了所提模型和算法的有效性。
参考文献：
[1]中华人民共和国国家统计局.2017年国民经济和社会发展统计公报.http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2017/indexch.htm（2018/2/28）
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作者简介：
王守鑫（1977-），男（汉），辽宁大连市，大学本科，国网大连市开发区东部供电分公司，职称：助理工程师，主要从事配电网规划及设计等.
论文作者:王首鑫
论文发表刊物:《电力设备》2018年第30期
论文发表时间:2019/3/29
标签：负荷论文; 电动汽车论文; 曲线论文; 方法论文; 节点论文; 功率论文; 算法论文; 《电力设备》2018年第30期论文;