税收流失的博弈分析，本文主要内容关键词为：税收论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
依法纳税与税收流失是与生俱来的一对矛盾，古今中外概莫能外。在市场经济条件下，随着税收分配逐步深入到国民经济的各个领域，税收流失问题也变得更为复杂，而博弈论则给我们探讨税收流失提供了一条新的途径。鉴于偷逃税是造成税收流失的主要渠道，甚至从某种意义上说，偷逃税即代表着狭义的税收流失，本文将着重从偷逃税的角度来展开分析。
一、税收流失的博弈模型
对于纳税人来说，其目标是如何使自己在最小被查获的情况下（成本最小），获取最多的偷逃税款（在分析中，我们抛开了个人觉悟等因素，而单纯从经济人的角度来分析）。我们知道，纳税人偷逃税的处罚成本随着征管方征管力度的加大、征管成本的上升而上升。纳税人偷逃税的净收益等于其偷逃税的收入减去偷逃税的真实成本。当偷逃税的边际净收益为零时，即偷逃税的边际收入等于偷逃税的边际成本时，纳税人的偷逃税净收益最大。假定偷逃税的处罚成本是固定的，纳税人偷逃税被查获的可能性就主要决定于征管方的征管力度，所以纳税人偷逃税的边际成本主要决定于征管方。对于征管方来说，就是要依法征收到尽可能多的应征税款，但从经济学角度看，征管方的最终目的是要使扣除征管成本（指征管方的征管成本，其中包括征管机构本身发生的管理费用，征管人员的福利、工资及具体的征管费用等）后上缴国家的税收最多，此时，征管机构的运行才是最有效率的。纳税人应缴的全部税收额与征管方的征收额之间的差额就是纳税人的最佳偷逃税额。
下面，让我们更详细地来考察征纳双方对偷逃税的博弈情况。在税收博弈结构中，参与人双方即纳税人和税务机关各有两种纯战略选择：偷税与不偷税，稽查与不稽查，两者之间存在混合纳什均衡。在目前实行申报纳税的制度下，假定纳税人是风险中性者(risk neutral)，且稽查的边际收入大于稽查的边际成本，并排除纳税人用应纳税款贿赂税务稽查人员等特殊情况。纳税人获得的预期收益以其可支配收入表示，在欺骗税务机关偷税时是y-tx，偷税被查出罚款后的收益为(1-t)y-n·t(y-x)。其中，y是纳税人的实际所得，为外生变量，纳税人知道而税务机关不知道：t是税率，为小于1的正常数；x是纳税人向税务机关申报的所得，为纳税人的决策变量，x≤Y；n是税务机关查出后对所偷逃税款征收的罚款倍数。在诚实申报纳税时，纳税人获得的预期收益为(1-t)y。税务机关得到的预期收益是考察稽查成本和补税罚款后的挣入库收入，不进行税务稽查时，在纳税人偷税和不偷税的情况下分别为tx和ty；进行稽查时，假定对某一纳税人进行稽查需要花费固定成本c，这时在纳税人偷税和不偷税情况下预期净收益分别为：
ty+n·t(y-x)-c和ty-c。将双方参与人的预期收益列表如下：
假定税务机关分别以p和1-p的概率选择稽查和不稽查，纳税人分别以r和1-r的概率选择偷税和诚实申报。给定p值，纳税人选择偷税和不偷税的预期收益分别为：
选择偷税时的预期收益：[(1-t)y-n·t(y-x)]·P+(y-tx)(1-p)………①
选择诚实申报预期收益：(1-t)y·p+(1-t)·y·(1-p)…………………②
令①：②，解得
，即如果税务机关实际稽查概率P＜P[*]，则表明选择偷税的预期收益将大于诚实申报的预期收益，此时纳税人的最优选择是偷税；如果税务机关的实际稽查概率p＞p[*]，则表明选择偷税的预期收益将小于诚实申报的预期收益，此时纳税人的最优选择是诚实申报；如果税务机关的实际稽查概率P=P[*]，则表明选择偷税的预期收益将等于诚实申报的预期收益，此时纳税人将随机地选择偷税或不偷税。
给定纳税人的偷税概率r，税务机关选择稽查和不稽查的预期收益分别为：
选择稽查时的预期收益：[ty+n·t(y-x)-c].r+(ty-c)(1-r)…………③
选择不稽查时的预期收益：tx·r+ty(1-r)…………………………④
令③＝④，解得
，即如果纳税人的实际偷税概率r＜r[*]，则意味着选择稽查的预期收益将小于选择不稽查时的预期收益，此时税务机关的最优选择是不稽查；如果纳税人的实际偷税概率r＞r[*]，则意味着选择稽查的预期收益将大于选择不稽查时的预期收益，此时税务机关的最优选择是稽查：如果纳税人的实际偷税概率r=r[*]，则意味着选择稽查的预期收益将等于选择不稽查时的预期收益，此时税务机关随机地选择稽查或者不稽查。
因此，税收博弈得到的混合纳什均衡为：
即税务机关以
的概率进行稽查，纳税人以
的概率选择偷税。这一均衡的另一种解释是，在众多的纳税义务人当中，应有
比例的纳税人随机地选择偷税，税务机关应随机地检查的
比例的纳税人的纳税情况。
二、税收流失的博弈结论分析
从上述混合战略纳什均衡分析可见，纳税人偷税的概率与应纳税款的多少(y,t)、对偷税的惩罚倍数n，以及税务稽查成本c有关。具体相关性分析如下：
第一，偷税的预期收益与税务稽查的概率P成反比，证明如下：纳税人偷税的预期收益
上式表明偷税的预期收益E是税务稽查概率P的单调减函数，即税务稽查的概率越高，纳税人偷税的预期收益就越小，偷税的诱惑力越低。因此，提高税
务稽查的概率是防止偷逃税的有效措施，应尽可能地提高税务稽查的频率和质量，以阻止
比例的纳税人偷税。但是在现实生活中，税务
稽查的比例由于受到稽查成本的限制，不可能达到100%，甚至不可能达到50%。从成本——收益的角度来说，税务稽查的目标应是使稽查净收益最大化，因此，最优的稽查概率应取决于边际稽查成本等于边际稽查收益所确定的均衡点上。
第二，偷税的概率r与单位所得的边际稽查成本c成正比。稽查成本越高，纳税人偷逃税的概率就越大。而稽查成本又取决于征管人员的业务素质和工作效率及征管机构的合理分布和科学的选案方法，努力降低税收稽查成本将有效抑制偷逃税行为，减少税收流失。
第三，纳税人的偷税概率r与税务机关对偷税行为的处罚倍数n呈负相关性。对偷税行为的处罚越重，纳税人偷税所冒的风险也越大，偷税的事实一经发现，得不偿失，使纳税人不敢轻易偷税。因此，加大对偷逃税行为的处罚力度，不失为一种事半功倍的打击偷逃税，
减少税收流失的有力措施。而且，由于税务稽查的概率
，表明对偷逃税的处罚力度还直接影响着税务稽查工作的有效性和威慑力。例如，按照我国《税收征管法》的规定，对偷税行为可以处以所偷税款五倍以下的罚款，
当n=5时，均衡稽查概率
，约为17%；而当n=1时，均衡稽查概率
为50%。换言之，若处罚太轻，则意味着在同等情况下，必须扩大税务稽查的比例和范围，才能使偷逃税的概率控制在一定比例之内；而从重处罚，则意味着在同等情况下，只需稽查较少的纳税户，即可获得在处罚相对较轻时，稽查较大比例的纳税户才能实现的偷逃税概率控制目标，起到杀一儆百，以儆效尤的作用。
第四，应纳税款的多少(y,t)与偷逃税的概率之间的关系是不确定的。理论上来说，假定在偷逃税技术和稽查成本一定的情况下，一旦被税务机关检查，偷逃税的事实就会败露，那么，应纳税额越多，税务机关稽查的概率就越高，偷逃税被抓住的可能性就越大，纳税人就越不敢偷逃税。如果没有这一假定，比如说，如果高收入者有更好的办法隐瞒收入从而逃税行为更加隐蔽，更难以被发现，这个结论就不一定成立。其次，如果稽查成本与应纳税款有关，比如说，应纳税款越多，稽查成本越高，那么，上述结论也难以成立。此外，应纳税款较多的纳税人可能更有积极性去贿赂税务干部，在这种情况下，上述结论也难以成立。
当然，上述有关税收博弈论的分析是建立在严格的假设条件之下的，并且只限于对某些主要税制因素的分析，而现实生活中影响税收流失的其他众多因素，如社会因素、经济因素等都没有考虑进去，是一种高度简化和抽象的理论分析。