李佐均 四川省南部县大桥中学 637300
【摘要】当下，新课改程度较深。高中数学陈旧的授课路径与新课改相关要求的契合度较低，因此，在授课中，教师应当采用科学性路径对其进行革新。在高中数学授课中采用数形结合授课路径，能够使学生对相关知识的掌控度提升，将抽象理念形象化，从而能够提升该学科授课有效性。但是，在高中该授课路径依旧存有较大漏洞，笔者在文中对相关内容进行陈述，并给予科学性弥补路径，望能够使该授课路径有效性提升。
【关键词】高中数学；数形结合；有效性
中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051 （2018）06-161-01
在高中数学授课中，授课教师对基本概念的重视度较高，陈旧的高中数学授课方法给予学生压力，学生在强迫下进行知识获取，这使相关授课路径有效性较低。授课教师通常引导学生对公式、抽象理念进行背诵。在该学科授课中，教师教学路径过于陈旧化，这导致学生对相关知识获取兴趣度不足，从而使教学的有效性降低。针对该状况，教师应当在该学科授课中采用数形结合授课路径，通过该路径将抽象性理念转化为形象的图形，从而提升学生对相关知识的掌控度，在该学科授课中，教师应当增强该教学路径应用频率，从而提升该学科教学质量。
一、数形结合的概念
由于数学复杂性较强，学生对该知识掌控度困难性较强。因此，数学教师应当在授课中采用数形结合的授课路径，从而提升数学学科授课有效性。该路径就是在授课中，数学教师采用科学性路径将抽象性理念转化为形象图形，从而使问题简单化。该授课路径具有连续性，授课教师应当对学生进行科学性引导，从而提升其对该路径的掌控度，在相关问题解决路径构建中，学生可以采用该路径降低题目抽象性，从而提升解题路径构建效率。高中数学教师应当提升授课路径的使用度，从而提升学生对相关知识的掌控度，也提升相关授课路径构建的合理度，也能够使学生知识获取积极性增加，从而使该学科有效性增加。
二、当下高中数形结合授课路径存有的漏洞
当下，高中数学教师采用该路径存有较多漏洞，数学教师应当在授课中对相关路径进行弥补。
（一）高中数学授课理念肤浅化
在高中数学学科授课中，授课教师对学生的引导肤浅化，导致学生对该路径的掌控度不足。因此，面对相关问题，学生自主解题路径构建的质量精确度不够，在面对相关问题时思维导向性不足，由于学生对该路径的掌控深度不足，导致学生对相关问题的联想度不足。例如，在进行抛物线一课授课时，授课教师只对相关概念进行阐述，没有采用直观性授课路径对学生进行引导，导致学生知识获取肤浅化。
（二）学生数学思维存有差异性
面对问题，学生对相关问题的解题路径构建具有差异性，由于学生对数学学科知识获取程度存有差异性，因此，学生针对明确性较强的题目解题路径构建较为容易，在针对不明确的题目时，解题路径构建存有较大困难性。学生对题中的深层含义的理解度不足，导致针对其解题路径构建能力不足。
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（三）学生对相关问题解题路径构建存有定式化
在数学教师教学中采用的授课路径陈旧化严重，这给予学生较强思维定式。由于学生题目完成量较大，因此，相关解题路径构建定式化。针对常规题目其解题路径构建效能较高，但是针对特殊性题目，其解题路径针对性就较差。因此，相关教师应当在授课中采用数形结合授课路径，解除学生思维束缚，提升该解题路径的有效性。
三、数形结合在高中数学教学中的具体应用
（一）在函数性质学习中数形结合方法的运用
在高中数学教学过程中，很多知识都是非常复杂抽象的，学生要想更好地解决这些问题，就可以采用数形结合方法，让学生对函数知识有更加牢固的记忆。比如，在高中数学中进行三角函数的运用知识讲解的过程中，教师为了让学生对这些问题进行有效的处理，就需要将sinx，cosx，tanx一类的函数性质进行记忆，而在对这些相关知识进行记忆的过程中，学生就可以采用数形结合的方法，这样不仅能有效节约学生时间，还能使学生更全面地掌握知识。比如，学生在记忆sinx函数相关性质的时候，教师可以指导学生将sinx的具体图形在纸上画出来，这样一来学生就能对sinx的周期、奇偶性、单调区间以及对称性等清晰地进行辨别和记忆。也就是说，学生只要对sinx的图形有一个大概的理解，就能将sinx的相关性质记住。
（二）数形结合在抽象函数教学中的应用
在高中数学抽象函数教学中应用数形结合，更易于学生理解函数知识。函数的学习是高中数学中的重要内容，但是在学习过程中，学生会遇到很多与函数性质相关的知识，学生对其的理解也是比较困难的。所以，为了能让学生对这些问题有更加全面的掌握，教师就可以采用数形结合教学模式，那么学生也就能通过数形结合的优点对数学问题进行有效的解决。比如，在进行偶函数相关知识的讲解时，会遇到很多抽象的问题，如“假设y=f（x）函数是偶函数，其在区间（-∞，0）上是减函数，且f（2）≤f（a），请判断a的实际取值范围。”当学生在解答这一类抽象问题的时候，要是采用直接的数学推导方法来解题是比较困难的，但是如果采用数形结合模式，将抽象的问题具体化，解题就会更加容易。那么学生为了解答这道题目可以画出图形。
这样一来，学生就能判断出这一函数属于偶函数，且能结合题目中所提出的条件对a的取值范围进行判断。在这类抽象函数问题的解答中，要是能将函数图象直接画出来，然后结合偶函数的对称定律，就能很快得出答案。
四、结束语
在高中数学教学过程中应用数形结合方法，主要是引导学生将静态的思维方式转变为动态，然后运用动态的思维方式来进行问题的探究，这样就能有效地把握事物的本质。在数学教学过程中，教师通过数形结合方法能将数形有效结合起来开展教学，这对培养学生的问题分析以及解决能力有着较好的帮助。在数学教学过程中，教师还应该加强对数形结合方法的研究，其是数学思想方法的核心，能使数学教学质量得到有效提高，还能将数学的教育本质充分发挥出来，以此来促进素质教育的发展。
参考文献：
[1]周明陶。数形结合解题思想在高中数学中的应用[J]。考试与评价，2017（4）：87。
[2]肖婕。高中数学函数解题过程中“数形结合”法的运用[J]。青年时代，2016（24）：221。
论文作者:李佐均
论文发表刊物:《中国教师》2018年6月刊
论文发表时间:2018/5/30
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