张登举
（绵阳中学）
教育的目标之一是要使学生具有一定的审美能力。说起美育，总觉得那是属于音、体、美及文学范畴的，数学作为一门自然科学与美似乎没有多大联系。其实数学蕴含着其它科学难于表达的美。数学本身就是美学的四大构件之一，这四大构件是史诗、音乐、造型（绘画和建筑）和数学。因而数学教育是审美素质教育的一部分。我认为数学教学中应着重从美观、美好、完美、美妙四个方面进行审美教育。
一、数学美在形式，教学中让学生在识图中感知数学美观，激发学习数学的兴趣。 伽利略说：“大自然用数学的语言讲话，这个语言是字母、图、三角形以及其他各种数学形体。”由点、线、面或若干个点、线、面组合在一起，就构成几何图形，几何图形常常带给人们直观的美学形象。
“美育的首要任务是培养学生充分感受美的能力，即能通过自己的感观，反映客观存在的美，产生美感，培养学生审美感知能力是美育过程的起点。”数学结构的和谐美是令人赏心悦目的，数学对象以形式上的对称、和谐、简洁，给人的感观带来美丽、漂亮的感受，美育总是通过美的事物的具体、鲜明的形象来感染、引起人的美感，因此教师首先要引导学生观察身边的事物，学会识图，在识图中感知数学的美观。
如：在“多面体”教学中，我收集了世界各地建筑，名车等几何图案30副，可谓栩栩如生，令人赏心悦目，当我带领学生漫游在这样的数学“王国”的青山绿水之间，欣赏着这些由图案构成的绝妙画卷时，我们不得不惊叹世界的千姿百态，数学的神奇微妙，从而理解别林斯基说：“生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛，”课后学生主动收集银行、商店等美丽的图案，乐此不疲。
通过以上观察欣赏体验，学生可见生活中有对称、和谐的美丽图形，数学美不胜收，让学生在识图中感知数学美观。
二、数学美在作用，教学中让学生在运用中感觉数学美好，提高学习数学的能力。罗索说：“数学如果正确看待它，不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。”“审美感觉不仅仅是官能感受，而且是感知、理解、想象、情感等方面心理功能共同发生的结果。”数学上的许多东西，只要认识到它的正确性，都能感觉数学运用的“美好”。因此，教师要指导学生学会运用数学，在运用中感受数学美好。
如一元二次方程的求根公式：X=（≥0）.无论从哪方面看都不对称、不和谐、不美观，但是当学生了解它、正确运用它，就会觉得它形式上虽然难看，但本质却是美好的，感觉到数学的实用美。又如，当学生学习科学记数法：130000000000表示为1.3×1011;211000000表示为2.11×108;0.000985表示为9.85×10-4;0.000000731表示为7.31×10-7，感觉到数学的简炼美。再如，当学生在学习正整数指数幂的运算中抽象出法则：am·an＝am+n（m、n是正整数）时，感觉到数学的抽象美，从而让学生在正确运用数学中感觉数学美好。
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三、数学美在鉴赏，教学中让学生在鉴赏中感叹数学完美，增强学习数学的欲望。毕达哥拉斯说:“凡是美的东西都具有共同的特性，这就是部分与部分、部分与整体之间的协调一致。”这种协调一致的密码就是 .
“美学鉴赏能力是在审美知觉基础上进一步发展起来的审美的判断能力，审美判断则在美的本质的理解与评价，不但要肯定事物的美与丑，而且能从理论上说它为什么美，美在哪里等。”数学的完美不仅体现在数学本身的的至善至美，完美无缺上，还体现在数学在实际生活中的应用上，因此教师有必要向学生介绍数学鉴赏的基本知识，使学生知道数学美在哪里，让学生学会鉴赏数学美，在鉴赏中感叹数学完美。
有一种美丽的长方形，它的长边与短边的比约等于1:0.618，这个比，叫做“黄金分割”。在古代，“黄金分割”被认为是最理想的比，许多古典都是受这种观念的影响，建于2500年前的巴特农神庙是按“黄金分割”设计的，今天许多长方形，如书、纸牌、香烟盒、镜框的长方形等，一般仍然应用“黄金分割”设计的。在窗框、门框的设计、照片、画画的剪裁以及广告美术方面，“黄金分割”都很有就有应用价值，还有其他美丽的比，大致可以说，如果一个形有很好的平衡，便是美的形了。
五角星的美丽是因为它的设计比例也符合“黄金分割”。学生欣赏地板美观时，知道这是因为地板图案给我们一种很平衡的感觉。
美好的东西总是让人回味无穷，使人产生美好的心境，留下美好的记忆。当学生目不转睛地看着国旗庄严美丽的五角星上有许多黄金分割点时，久久不愿离去。以此激发学生在鉴赏中感叹数学完美。
四、数学美在思维，教学中让学生在创新中感悟数学美妙，拓展学习数学的思维。数学美妙的感觉需要培养，需要发现。教师在课堂上应该给学生多一些创新、探究、以至发现的机会，体验发现真理的快乐。因此启发学生自主创新，在创新中感悟数学美妙，更是新时期对数学老师的要求。
如三角形的3条高、3条中线、3条内角平分线都交于一点，这是很美丽、十分美好，同时令人惊奇的结论，笔者在教学中，让学生亲手作图，当学生发现它时兴奋不已，美妙的感觉油然而生。又如七巧板是我国祖先的一项卓越创造，数学课上让学生动手制作一副七巧板，并让学生进行有创意的排列组合用它拼出不同的图案，使学生有更灵活、广阔的想象空间，学生拼出的图案有金鱼、兔子、狐狸、帆船等等，同学们可以在反复多次的排列组合中，体会变幻无穷的奥妙，享受创新的乐趣。再如在“图案设计”教学时我要求学生收集一些美丽的图案，在班上交流，然后自己设计图案，学生可谓绞尽脑汁地，有用空心正方形、菱形平移设计的图案，有用圆、长方形、三角形对称的图案，有用正方形旋转设计的图案，图案丰富多彩出人意料，使学生在自主创新中感悟数学美妙。
古希腊著名数学家普洛克拉斯早就断言：“哪里有数，哪里就有美！”中学数学教学是对中学生进行审美教育的广阔天地，它以自己美观、美好、完美、美妙的魅力，潜移默化，润人心田，通过数学教学中的审美教育，培养中学生感知数学美、理解数学美，鉴赏数学美、创造数学美的能力，使学生对数学产生美好的情感。
论文作者:张登举
论文发表刊物:《知识－力量》2018年2月下
论文发表时间:2018/5/7
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