和初一同学谈谈数学概念的学习，本文主要内容关键词为：概念论文,同学论文,数学论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
著名数学家华罗庚说过：“数学的学习过程，就是不断建立各种数学概念的过程”。概念是数学知识的重要组成部分，你想学好数学吗？那就首先要学好数学概念。中学数学的一个明显特点就是概念增多了，仅在初一代数（上册）有理数一章中，就先后出现了正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值、乘方等十几个重要概念。如果学不好这些概念，后面的学习就无法进行。所以说，学好概念是学好数学的最基本的要求，同学们务必纠正重解题、轻看书，重公式法则、轻概念学习的不良习惯。下面仅就数学概念的学习谈几点体会，供同学们参考。
一.准确地理解概念
数学概念是现实世界中的空间形式、数量关系及其本质属性在思维中的反映。因此，学习数学概念只靠死记硬背不行，重要的是必须深刻理解每一个数学概念的本质特征。例如，对于偶数这个常见概念，如果问：“2和4是偶数吗？”同学们会立即回答：“是！”如果再问：“－2和－4是偶数吗？”恐怕就有人迟疑不决了，原因何在？主要是没有真正理解“被2整除”这一偶数的共同本质。又如，教材中指出：像＋5、＋5.2等带正号的数叫做正数，像－5、－3.6 等带有负号的数叫做负数。对于这一概念，切不可理解为：带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数，否则会出现“－a是负数，＋a是正数”的错误。在有理数范围内，字母a表示任一个有理数，所以只有当a为正数时，以上结论才成立。再如，对于“－”号，我们要从三个不同角度来理解：在运算符号中读减号；在性质符号中读负号；在关系符号中读相反号。
想一想：当a为何值时，＋a是正数、负数、零？－a是正数、 负数、零？
读一读：（1）－2－3；（2）－[－（－2）]
二.简洁地叙述概念
把有关概念转换成简炼的数学符号来表示，便于理解、记忆和应用。例如：“a是正数”可表示成a＞0；“a、b互为相反数”可表示成a＋b＝0或a＝－b；“a、b同号”可表示成ab＞0；“a、b 异号”可表示成ab＜0；“a、b互为倒数”可表示成a＝1/b或ab＝1；“正数a的相反数的绝对值是a本身”可表示成│－a│＝a等等。 这些结论在今后学习中是很有用的，必须记住。
三.系统地掌握概念
在理解概念的基础上，要注意概念之间的联系。系统地掌握概念，记忆起来才会轻松踏实。例如，课本中已将有理数按整数、分数进行了分类，你能把有理数按正数、负数分类吗？
四.灵活地应用概念
学习概念是为了应用，许多数学问题都与概念密切联系。同学们在理解概念的基础上，还要学会灵活地应用数学概念去解决具体问题。增强运用概念的意识，掌握运用概念的技巧，才能不断提高解题能力。
例如，绝对值的概念是：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。它告诉我们：如果a是有理数，则│a│≥0，即│a│是一个非负数。正确理解、灵活应用这一概念，就可以顺利解决下列问题：
（1）已知│a│＝－a，求a的取值范围。（答：a≤0）
（2）已知│a│＝3，│b│＝4，求a＋b的值。（答：－7，－1，1，7）
（3）已知22│2m－4│＋33│3m－2n－12│＝0，求（m＋n）[1999]的值。（答：－1）
例1 已知a、b互为相反数，c、d互为负倒数，x的绝对值等于它的相反数的2倍，则x[3]＋abcdx＋a－bcd的值是＿＿＿＿。
解：由题设知a＋b＝0，cd＝－1，又x的绝对值等于它的相反数的2倍，即x＝0。
∴原式＝0[3]＋0＋a－b（－1）＝a＋b＝0。
例2 已知任何数都是关于x的方程ax＋1＝bx＋1的根，求（a－b）（a[7]＋b[7]）的值。
解：原方程可化为（a－b）x＝0，它有无数个解，故a－b＝0，
∴（a－b）（a[7]＋b[7]）＝0。