中学生数学家——伽罗瓦，本文主要内容关键词为：数学家论文,中学生论文,伽罗瓦论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
伽罗瓦的一生是短暂的，也是悲惨的，但他留下的数学成果有着深远的影响。后来有人这样评价伽罗瓦：他的过早离去是数学界的损失，也是科学界的损失。
1811年10月25日，伽罗瓦生于巴黎城外一个名叫拉赖因堡的小镇上。伽罗瓦的父亲就是小镇的镇长，有修养又聪明，富于哲学思想，深恶痛绝王权，无限热爱自由。伽罗瓦的母亲生于一个律师世家，从小接受古典教育和宗教教育，性格坚强，富有主见，慷慨大方，有明显的创造力，有强烈的好奇心，她和丈夫一样痛恨暴政。伽罗瓦在12岁以前，一直没有上过学，母亲就是他的老师，她把所学到的知识传授给了自己的孩子，但不是把所接受的东西原封不动地教给伽罗瓦，而是做了独出心裁地处理，从这个意义上讲，伽罗瓦的母亲是一位好老师。这11年对于伽罗瓦来说是幸福的。
1823年，也就是伽罗瓦12岁的时候，他进入了人生中的第一所学校——巴黎路易大帝皇家学院。学校阴森可怕、戒备森严，由一位反动的政客统治着。有人这样评论这所学校：学校看上去是一座监狱，实际上也就是一座监狱。学生由于不满这位政客的所作所为，于是罢课。这位政客甚至连学生家长也不通知，就把那些他认为有罪的学生开除了，使得许多学生流落街头。伽罗瓦不在流落街头的这些学生当中，如果他当时也被开除了，对于他后来的发展可能反而会好一些。
随后的一年，伽罗瓦的数学才能显现出来了。这时，伽罗瓦对古典文学的兴趣突然消失了，由于成绩不好，教师建议让他留级，可是父亲极力反对，伽罗瓦也继续做着有关古典文学的没完没了的枯燥练习。即便如此，他的成绩仍旧不好，伽罗瓦终于留级了。正是这时，他发现了勒让德的几何学。那些数学成绩优秀的学生如果要掌握勒让德的几何学，一般需要两年时间，伽罗瓦在学习几何学时，就像有些孩子读一本故事书那样轻松地学完了几何学。
按照常理，伽罗瓦在课堂上数学表现一定非常突出，事实恰恰相反，他的数学成绩极其一般，不知这是否与他对学校数学不屑一顾有关。据说，他把数学课本轻蔑地扔在了一边，而是直接阅读当时最伟大的数学家拉格朗日和阿贝尔的数学著作，直接学习专业数学家所写的学术论文。另外，在数学学习过程中，老师过于强调细节，也使伽罗瓦难以忍受，在他看来有些结论太显而易见了。正是认识到自己的数学才能，伽罗瓦感到无比自豪，他渴望着冲出数学研究的前沿阵地，去同那些一流的数学家一比高低。这时，伽罗瓦的性格发生了巨大的变化，老师们难以理解，同学们难以理解，甚至深爱他的父母也都感到奇怪。
16岁时，伽罗瓦在没有做好充分准备的情况下就去参加巴黎综合工科学校的入学考试。这所学校据说是数学家蒙日创办于法国大革命时期，目的是为了给土木工程师和军事工程师提供当时世界上最好的科学教育和数学教育，曾被誉为法国数学家之母。这所学校对任何人都具有极大的吸引力，对有着数学天分的伽罗瓦更是如此。入学考试竞争空前激烈，伽罗瓦考试失败了，但他认为考试失败不是个人能力问题，而是不公正的结果，曾被伽罗瓦无情地嘲笑过的同伴们也是这种看法，他们坚信伽罗瓦具有极高的数学天赋，考试落选一定是那些不称职的主考官搞的把戏。一位专门维护报考综合工科学校和师范学院考生利益的杂志的编辑，在评论伽罗瓦的失败和另外一个案例中主考官令人难以理解的裁决时是这样说的：一个高等智力的报考者败在一个智力低下的主考人手中了。当然，这次考试落选对伽罗瓦的打击很大。
1828年，也就是伽罗瓦17岁时，他终于遇到一个了解他的数学天赋的人——路易大帝皇家学院高等数学教师里夏尔。里夏尔不是一名普通教师，他具有一定的数学天赋，一有时间就去巴黎大学听有关几何学的高级讲座，了解最新的数学进展，并及时向学生传授。他谦虚好学，不谋私利，乐于帮助学生，在学生的前途遇到危急情况时，不惜做出任何牺牲。尽管有人劝他进行数学写作，但是他却认为应该通过一些更加能干的人的工作促进数学发展，而他要做的就是帮助这些人。为此，里夏尔受到多名法国数学家的感激，比较著名的有通过数学分析与亚当斯共同发现海王星的勒威耶，著名几何学家、第一个系统地阐述伽罗瓦方程论的塞尔，著名代数学家埃米尔特，伽罗瓦也是其中一人。在里夏尔看来，伽罗瓦就是法国的阿贝尔，他自豪地向全班学生介绍伽罗瓦对一些难题的独到解法，并且公开宣称伽罗瓦应该免试直接进入综合工科学校。他将一等奖学金颁发给了伽罗瓦，在学期报告中写道，“这个学生有着超出他所有同学的明显优势，他只在数学最先进的部分上工作”。里夏尔的评价并不夸张，伽罗瓦在方程理论方面的重要发现是划时代的。
正如当今一样，若要对一篇论文提出权威性的意见，首先想到的就是当时最杰出的数学家。法国当时最著名的数学家是柯西，法国科学院对提交的数学论文提出权威性意见的时候，首选就是柯西。总的说来，柯西是一名公正的评阅人，但是人无完人，柯西也有失误的时候，可是，柯西的两次失误被人称为数学史上的两次灾难，一是不公平对待阿贝尔，二是完全忽略了伽罗瓦，对于前者，柯西只有部分责任，对于后者，柯西负有全部责任。伽罗瓦把他积累至17岁时的重大发现写成一篇论文，柯西慷慨答应帮助向科学院提交这篇论文，可是后来他把自己的许诺忘记得一干二净，更为严重的是，他竟然把这篇论文的摘要弄丢了。正是这次挫折，导致伽罗瓦蔑视科学院以及院土，并对这个社会产生了恨意。
伽罗瓦在18岁的时候又遭受了两次致命打击。他又一次参加综合工科学校的入学考试，因为伽罗瓦已经习惯了凭借大脑工作，当他站在黑板前的时候，就非常的不适应，粉笔和板擦都妨碍了他的思考。在口试时，伽罗瓦与一个主考官辩论一道数学难题，那个主考官明明错了，但又极其固执。伽罗瓦眼看着自己作为一个数学家的希望正在破灭，作为综合工科学校的自由民主斗士的生活正在落空，就完全失去了理智，在愤怒和失望中，他拿起板擦朝那个主考官扔了过去，板檫击中了那个人的脸，结果可想而知，伽罗瓦又一次落选了，这是他最后的机会，综合工科学校大门对他永远关闭了。后来有人称这次考试是一些连给伽罗瓦削铅笔也不配的人坐在那里评判伽罗瓦的闹剧。这是一次打击，其二就是父亲惨死，伽罗瓦的父亲作为小镇镇长，支持民众反对神父，所以成了教士攻击的直接对象。教士终于抓住一次机会，一个神父利用镇长擅长写诗这一特点，写了一组诋毁镇长家庭成员的卑鄙下流的诗，签上镇长名字，在市民中免费发放，正派的镇长难以忍受这个奇耻大辱，一天，趁妻子不在家，他偷偷地去了巴黎，在离伽罗瓦就读的学校不远的一间房子里自杀了。接连遭受两次打击，使得伽罗瓦对社会的仇恨增加了。
伽罗瓦在19岁的时候，已具有了大学数学水准。这一年他共写了三篇论文，其中还开辟了一个新的领域，这些论文也包括代数方程论的某些伟大工作。伽罗瓦把这些结论写进一篇论文，并满怀信心地把论文提交到科学院申请大奖，这项大奖是数学研究的最高荣誉，只有一流的数学家们才有资格竞争。专家认为伽罗瓦的论文是最富于独创性的工作，完全有资格获奖。正如伽罗瓦本人所言，我做出的这些研究成果，将使许多著名学者的研究踌躇不前。可是命运之神再一次戏弄了他，论文手稿交到秘书手中，秘书把它带回家中审阅，可是还没有来得及看就去世了，人们在秘书死后整理他的文件时，伽罗瓦的论文手稿已经不见踪影了。后来，伽罗瓦也没有过多责备秘书，认为这是命运注定这样安排，而不纯属偶然。
在第二次报考综合工科学校落选后，伽罗瓦回到学校准备从事教书生涯。当时正值法国局势动荡，这所学校的校长趋炎附势、学生软弱无力，伽罗瓦无法忍受这种无所作为，于是就写了一封信，对校长和学生进行了指责与批评。结果可想而知：他被学校开除了。现在伽罗瓦可以做自己想做的事情了，于是私人开班讲授高等代数，每周一次，可是没有学生来听，有人这样形容：兜售课程，但却没有买主。在这种情况下，伽罗瓦只好暂时放弃数学，参加了国民警卫队的炮兵部队。不过他并没有完全放弃数学，为了赢得人们认可，伽罗瓦做了最后的努力，他向科学院提交了一篇关于方程的一般求解论文，现在被世人称为“伽罗瓦理论”。这篇论文的审稿人是著名数学家泊松。泊松提交了一份敷衍了事的审稿意见，说这篇论文是“不可理解的”，但是人们无从得知他到底花费了多少时间得出了这个结论，这是压垮伽罗瓦的最后一根稻草。伽罗瓦决定放弃数学，把他的全部力量投入政治活动，他说：“如果需要一具尸体唤醒民众，我愿意献出。”
1931年，伽罗瓦两次被捕入狱。第一次被捕后，在忠实朋友的帮助下，一位律师拟定了一份巧妙的辩护词，陪审团最终裁决伽罗瓦无罪释放。不到一个月的时间，伽罗瓦再次被捕，这次可再没有上次那么幸运，陪审团经过两个月的冥思苦想，终于捏造出了一条罪名将伽罗瓦定罪逮捕。在监狱里，伽罗瓦再次专心研究数学，但也受到一些犯人的奚落和辱骂。后来，他又得以假释出狱，在这期间他经历了人生中第一次也是最后一次的恋爱，但是人们难以接受的是，这个恋爱对象并非正派女人。伽罗瓦出狱以后，便与政敌发生争吵，同时也落入了一个陷害他的圈套——接受决斗，在伽罗瓦看来，这是为“荣誉”而战，可是他并不知道，他的决斗对象却是一心想要打架的人，并想将他置于死地。
1832年5月29日，也就是决斗的前一天，伽罗瓦做了三件事情。第一件事是写了一份“致全体共和党人书”，大意是指：我是作为一个无耻下流、卖弄风情的女人的受害者而死的。我是为了渺小的事情而死，为了卑鄙的事情而死，希望我的朋友们不要因为我并非为祖国而死而责备我。第二件事是给两位朋友写了一封信，在信中说明了他不可能拒绝对手的挑战，请求朋友原谅他没有征求他们的意见，同时在他死后要向世人证明他是迫不得已才去决斗的。第三件事是写出了他思想深处的数学思考，有人说是“科学遗言”。后人是这样评价的：“他在天亮之前最后几个小时拼命写出的东西，将使世世代代的数学家们忙上几百年，他一劳永逸地给一个折磨了数学家们长达几个世纪之久的谜找出了谜底。”他将数学手稿留给他的好友舍瓦利叶，请求他“公开向雅可比和高斯请教，并建议他们发表自己的意见，但不是谈理论的正确与否，而是谈这些理论的意义和价值”。看来，伽罗瓦将希望寄托于德国数学家，希望他们“仗义执言”，并指引后人对他留下的问题深入研究。他的那些被数学权威们压制的重要论文，在他死后14年才发表。
1832年5月30日清晨，伽罗瓦与他的对手在决斗场相遇了，决斗方法是拿着手枪在25米远的距离相互对射，伽罗瓦倒下了。直至9点钟，肠子被射穿的伽罗瓦被一位农民发现了，这位农民把他送到医院，但他拒绝神父为他祈祷，也安慰着他的弟弟——唯一接到信息赶来看望他的人——不要哭泣。
1832年5月31日上午，伽罗瓦离开了人世，年仅20岁又7个月，他被埋葬在公墓南面的一条壕沟里。现在人们无从找寻伽罗瓦的坟墓，但他留下了不朽的纪念碑——伽罗瓦理论。
伽罗瓦虽然只活了20岁又7个月，但他的思想是那样的深邃，以至于他对数学做出了伟大贡献，当时的数学权威们都难以估量出它的价值。后来，德国数学家克莱茵称赞伽罗瓦是“1830年以后，在法国纯粹数学的地平线上，出现的一颗崭新的从未有过的亮星……”。
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