面向应用的“射频电路设计”的教学方法的探索
罗勇
（上海大学 通信学院，上海）
摘 要： “射频电路设计”课程是属于电磁场与微波技术方向的一门偏“电路”的课程，一方面其相关概念抽象且公式繁多复杂；另一方面该课程具有非常强的面向工业应用的工程性和实用性。本文以自己的教学经验为基础，探索“射频电路设计”的教学方法，尤其在科学问题层面强调澄清概念，在应用层面注重将知识点和射频电路功能总体架构进行“点-面”关联，以此提高学生在学习过程中对科学问题和应用技术的理解，以及知识点和系统功能的关联性的掌握。此种教学方法有助于在繁多的电路模型和复杂的公式中，使学生保持清晰的脉络，有助于提高学习积极性和对课程的领悟程度。
关键词： 射频电路设计；教学研究；科学问题；应用技术
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基于笔者的教学经验，本文尝试从以下几个角度阐述“射频电路设计”课程教学方式的探索：
（1）多教材交叉使用：在教材的选择上，参考多本教材，包括国内、国外不同版本的经典教材，比较同一个知识点不同教材的讲解方式，选取最形象地，甚至是感性地，有利于学生理解的方式去讲授；
（2）强调概念优于数学公式推导：该课程既是一门科学，也是面对工程应用的技术，与其注重追踪溯源的数学公式推导，不如强调科学问题中概念的清晰和理解。对概念的反复澄清有利于学生的深刻理解，提高学生的积极性，更重要的，有利于学生日后的自我学习和扩展；
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一 多教材交叉使用
A:射频电路设计-理论与应用（第二版），Reinhold Ludwig, Gene Bogdanov，中国工信出版集团， 电子工业出版社 [3]； B:微波工程，David M.Pozar,电子工业出版社[4]；C:微波技术基础，廖承恩，西安电子科技大学[5]；这三本经典教材中，教材A和B均涉及有源电路，而C没有；教材B和C均有涉及微波铁氧体原件和表面波，而A没有；教材C理论讲解非常详细，而教材A的实际工程案例比较多；因此，每个教材均有不同的侧重点和特色。在实际地讲授的过程中，下面以滤波器的设计为例来说明教材的相互参照使用的教学模式。在教授射频滤波器章节的过程中，笔者发现教材A讲解得非常简洁，只有四小节内容，而教材B则讲解得非常详细，有八小节内容，于是笔者按照教材A的脉络，先讲解滤波器的基本结构，基本参数和定义，紧接着讲解两种常见滤波器：巴特沃斯和契比雪夫两种滤波器的等效电路模型，再最后讲解微带线的实现方式。在讲授的过程中，笔者发现，虽然教材A脉络清晰而简洁，但是同时也遗漏了很多有意思却很重要的细节，而这些细节在教材B有讲授。于是，笔者依据教材B补充了一些细节，比如从二阶微分方程出发，导出切比雪夫多项式，解释了契比雪夫多项式具有等波纹的特性；从电路模型出发，进行公式推导，解释了最平坦低通滤波器原型元件值g1,g2,…,gn数值表中的不同数值来源。在教学过程中，经过不同教材的相互参照，实现了复杂与简单，粗枝大叶的清晰脉络与盘根错节的细节之间的平衡，既有利于学生的理解和认知，也有利于教学者本身的逻辑的建立，进而增加了授课的流畅性。
如上所述，多教材使用的目的是基于讲授者的风格，各取不同教材所长，形成最流畅，清晰地教学效果。在“射频电路设计”课程的经典教材很多，我们参考的教材有如下三本：
图1 “射频电路设计”参考的三本国内外经典教材
二 强调概念优于数学公式推导
“射频电路设计”课程涉及大量的公式推导，一方面，数学物理公式的推导有利于学生追踪溯源，了解射频电路模型背后的理论来源；另一方面，公式与方程的本质是物理概念的表达。因此，在电磁波类课程的教学过程中，强调概念、理解概念非常重要，甚至在某种程度上要优先于数学公式的讲解和推导。下面将以滤波器中电容和电感的传输线的实现方式为例，来说明强调概念优于数学公式推导的重要性。如果从传输线的输入阻抗的公式出发，其推导过程如图2中所示，传输线的输入阻抗涉及到传输线的特性阻抗和负载阻抗，以及传输线的电长度。对于传输线负载端短路的情况，其等效的负载为ZL=0,输入阻抗为Zin = jZ0tan(βd)。此公式表明，在传输线长度小于四分之一波长的情况下，输入阻抗Zin成感性，即可实现等效电感。同样地，对于传输线负载端开路的情况，其等效的负载为ZL=∞,输入阻抗为Zin = -jZ0/tan(βd)。此公式表明，在传输线长度小于四分之一波长的情况下，输入阻抗Zin成容性，即可实现等效电容。由此，根据数学物理公式的推导，小于四分之一波长的开路传输线可以实现电容；小于四分之一波长的短路传输线可以实现电感。但从另外一个角度来看，如图3所示，从最基本的概念出发，电容的等效本质上来源于电场，电感的等效本质上来源于磁场。对于射频而言，传输线开路意味着激发电场（如图3左边所示），等效为电容；而短路的传输线则产生磁场，等效为电感。因此，如图4所示，小于四分之一波长的开路的传输线等效为电容，小于四分之一波长的短路的传输线等效为电感。以上教学方式不同于数学公式的推导，而是从最基本的电容-电场，电感-磁场的概念出发，引出电容，电感的传输线的实现方式，有利于学生从最本质的概念角度理解射频电路，并且其逻辑性非常强，不依赖于数学公式，有助于学生感性理解物理感念和工程问题。
（3）注重点-面的关联：在教学过程中，本课程知识点繁多，很容易使学生迷失在知识的海洋中，甚至会让他们产生对相关知识点重要性的质疑，以及作用性的怀疑。因此，在教学过程中，始终将知识点和实际应用场景的系统相关联，让学生知道我们在系统地图的具体位置，提高知识脉络的深刻理解。
图2 关于电容、电感的微带线实现的数学公式推导
图3 电容、电感的基本概念
图4 电容、电感的微带线的实现方式
四 注重点-面的关联
“射频电路设计”课程的知识点盘根错节，纷繁复杂，在教授的过程中，学生往往陷于对知识点来龙去脉，前后关联，尤其在系统中的作用的质疑。为了避免学生迷失在射频微波知识的大厦中，笔者在授课的过程中，往往强调点-面的联系。首先，从宏观上定位射频电路：如图5所示，左图为整个射频系统的架构，包含射频，中频以及基带部分。其中，天线，传输线，放大器（PA）,滤波器（LPF）为射频部分的主体。“射频电路设计”课程主要讲授的即为射频部分。其次，进一步在射频电路部分定位各知识点，比如从天线接收后的信号，需要PA, LPF等，但连接这些器件的信号传输的是传输线。再次，进一步细化传输线的部分，如右图所示，传输线包含着信号的输入，反射，传输，负载等，在此基础上，我们可以逐步展开各个知识点的讲解。比如：Smitch Chart解决的是如何匹配传输的负载和传输线的阻抗，以使得信号功率输入和传输，尽可能少的能量被反射；低通滤波器（LPF）解决的是将带内的信号传输而阻止抑制带外的信号。由此，将各个知识点和整个知识面关联起来，使得学生了解其点-面的相关性，深刻理解其工程技术上的必要性，帮助学生理清知识的脉络和学习思路，有助于提高学生的积极性。
某高速公路通车以来交通量逐年增加，部分沥青路面先后出现各种病害，尤其在连续降雨的影响下，路面病害的扩展速度显著加快，经研究决定，采用冷补沥青修补料对该高速公路发生严重坑槽病害的路段进行修补。
图5 射频系统架构图和传输线的等效电路图
三 结语
本文基于笔者在本科教学中“射频电路设计”的经验，以及在面向应用的课程讲授中遇到的问题，探索“射频电路设计”课程的教学方法。本文论述了三种可能的方法：多教材交叉使用，强调物理概念优于数学公式，注重知识的点-面关联。此三种方法基于课程特点，面向技术应用，在具体地教学中具有良好的可操作性，有利于提高教学质量，增强学生的学习积极性。
参考文献
[1] 池翰贞.5G移动通信发展趋势与若干关键技术[J]. 通讯世界,2018(01): 15-16.
[2] 梁昌洪.关于电磁理论的若干思考[ J] .南京:电气电子教学学报, 2004 , 25(1):1-15
[3] [美]Reinhold Ludwig, Gene Bogdanov. 射频电路设计-理论与应用[M].北京:电子工业出版社,2013.
[4] [美]David M.Pozar. 微波工程[M].北京:电子工业出版社,2015.
[5] 廖承恩.微波技术基础[M].西安:西安电子科技大学出版社,2011.
本文引用格式： 罗勇.面向应用的“射频电路设计”的教学方法的探索[J]. 教育现代化，2019，6（57）：133-135.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.57.044
基金项目： 本文系国家自然科学基金青年基金资助项目（项目编号：61801284）的研究成果。
作者简介： 罗勇，男，湖北黄冈人，上海大学通信学院，助理教授，博士研究生。研究方向：电磁场与微波技术。
标签：射频电路设计论文; 教学研究论文; 科学问题论文; 应用技术论文; 上海大学通信学院论文;