探析核物理的关联计算，本文主要内容关键词为：核物理论文,探析论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
本文就核物理的关联计算归类探析如下，以飨读者。
一、关联原子能量
原子是由原子核和核外电子组成的，它们之间存在的库仑引力是电子绕核做匀速圆周运动所需的向心力。由原子核和核外电子的相对位置决定的势能（电势能）和电子运动的动能统称为原子能量。设r[，n]为某定态（量子数为n）时氢原子核外电子的轨道半径，T[，n]为电子运动周期，电子绕核速度为v[，n]，电子动能为E[，kn]。系统电势能E[，pn]，原子总能量为E[，n]。即有
例1 根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后（）
A.原子的能量增加，电子的动能减小，周期增大
B.原子的能量增加，电子的动能增加
C.原子的能量减少，电子的动能减少
D.原子的能量减少，电子的动能增加，周期减小
解析 氢原子核外电子运转的轨道和原子的能级是一一对应的，电子由外到内，n减小，由E[，n]=（E[，1]/n[2]）和E[，kn]=（E[，k[，1]]/n[2]）及T[，n]=n[3]T[，1]（其中E[，1]=-13.6eV），选项D正确。
二、关联原子发光
原子从高能量定态跃迁到低能量定态时，它要辐射一定频率的光子，即要发光。对大量发生跃迁的量子数为n的氢原子来说，可能的不同跃迁有（n（n-1）/2）种，最多能发射（n（n-1）/2）种频率的光子。
例2 如图1所示，给出氢原子最低的四个能级，在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有P种，其中最小的频率为（）
图1
A.P=5
B.P=6
C.1.6×10[14]HzD.1.8×10[15]Hz
解析 原子发光放出光子的频率最多为P=（n（n-1）/2）=（4（4-1）/2）=6种，其中从n=4跃迁到n=3时辐射的能量最小，由hγ=ΔE
得γ=（[-0.85-（-1.51）]×1.6×10[-19]/6.63×10[-34]）
=1.6×10[14]Hz
故选B、C正确。
三、关联原子跃迁
原子从低能级向高能级跃迁时存在两种获取能量的方式，即从光子而来称为光致激发和从电子而来称为碰撞激发。光致激发时，只有满足能量等于原子跃迁前后两能级差的光子才能够被原子吸收，而且是全部被吸收；碰撞激发时，原子将获得一定的能量，且吸收电子的全部或部分动能，同时碰撞满足动能和动量双守衡。
例3 欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是（）
A.用10.2eV的光子照射
B.用11ev的光子照射
C.用14eV的光子照射
D.用11ev的电子碰撞
解析 由氢原子能级分布可知，10.2eV的光子的能量刚好等于由n=1到n=2两能级之差，符合光致激发规律，11ev的光子不行，但14eV的光子的能量大于氢原子的电离能（13.6eV），因而可使氢原子电离，且多余的能量转为自由电子的动能，则可行，而11ev的电子的动能大于基态和某个激发态的能量差，也可行，故选项A、C、D均可。
四、关联原子核衰变
原子核衰变有α、β衰变。衰变的速度由半衰期表示，衰变方程的书写，遵循质量数和电荷数守恒，简称“质荷数守恒”。
例4 测得某矿石中铀、铅之比为1.15∶1，假设开始时矿石只含有铀238，发生衰变的铀238都变成了铅206，已知铀238的半衰期是4.5×10[9]年，写出衰变方程并求矿石的年龄？
解析 设发生α、β衰变分别为m次和n次，根据“质荷数守恒”有
238=206+4m①
92=82+2m-n②
解①、②得m=8，n=6。即衰变方程为
[，92][238]U→[，82][206]Pb+8[，2][4]He+6[，-1][0]e
设开始时矿石中有m[，0]千克的铀238，经过（t/τ）个半衰期后还余下m千克，一个铀核衰变成一个
解③～⑤得t=τ=4.5×10[9]年，即矿石的年龄4.5×10[9]年。
五、关联核能
衰变、人工转变、重核裂变、轻核聚变都伴随有核能的变化，处理这类问题的关键：一是要掌握质量亏损的计算；二是要综合运用质能方程、动量守恒、能的转化与守恒、带电粒子在磁场的偏转知识等等。
例5 一个电子和一个正电子发生正碰而转化成一对频率相同的光子，设正、负电子对撞前质量都是M，对撞前的动能都是E，光在真空中速度为c，普朗克恒量为h，则该过程中质量的亏损Δm为多少？转化成光子的波长λ为多少？
解析 由能量守恒和ΔE=Δm·c[2]，
例6 太阳内部的核聚变可以释放出大量的能，这些能以电磁辐射的形式向四面八方辐射出去，其总功率达P[，0]=3.8×10[26]W
（1）估算一下太阳每秒钟损失多少吨质量？
（2）设太阳上的核反应都是4[，1][1]H→[，2][4]He+2[，-1][0]e+2γ+28MeV这种形式的反应（γ是中微子，其质量远小于电子质量，是穿透性极强的中性粒子），日地距离L=1.5×10[11]m，试估算每秒钟太阳垂直照射到地球表面上每平方米面积上有多少中微子到达？
（3）假设原始太阳全部由质子和电子组成，并且只有10％的质子可供“燃烧”，试估算太阳的寿命（太阳质量为2.0×10[3]kg）。
解析 （1）每秒钟损失的质量
（2）每释放28MeV的能量就对应释放2个中微子，故每秒钟释放出的中微子数为
这些中微子均匀地向四面八方发散，在以太阳为中心以日地距离为半径的地球表面上每平方米面积上到达的中微子数为
例7 设钚的同位素离子[，94][239]Pu静止在匀强磁场中，该离子沿与磁场垂直的方向射出α粒子以后，变成铀的一个同位素离子，同时放出能量为E=0.09MeV的光子。求：
（1）写出这一核反应方程；
（2）光子的波长为多少；
（3）若不计光子的动量，则铀核与α粒子在匀强磁场中的回旋半径之比R[，2]∶R[，3]为多少？
（4）若不计光子的动量，则α粒子的动能为多少？（钚核的质量m[，1]=238.999655u，铀核的质量m[，2]=234.993470u，α粒子的质量m[，3]=4.001509u，1u=931.5MeV，h=6.63×10[-34]J·s）
