让命题研究成为数学教师专业成长的助推剂，本文主要内容关键词为：命题论文,数学教师论文,专业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
课改以来，教师的专业成长逐渐成为一个热门话题，各种讨论教师专业成长的文章和书籍也非常多，通过这些资料，促进教师专业成长的各种路径变得清晰起来.笔者认为，在这其中，命题研究也应该是促进教师专业成长的一条重要路径.
命题研究一般有两种理解：一是对于各地中考试题命题趋势及规律的研究；二是对于各种试题或者习题命题技术的研究.
命题技术不可简单地理解为如何命制一道具体的试题，实际上它涵盖了命制一套试题的全过程，包括：确定考试目的（单元测验、章节测试、期中测试、期末测试、中考模拟测试、中考试题）；确定考试内容；确定试题结构；确定试题的双向细目表；根据双向细目表命制具体的题目；预测每道题目的难度系数从而估计整套试卷的预期分值，并且反复调整和修改试题中达不到要求的题目；设计便于操作、科学合理的评分标准.
本文主要结合中考之前模拟考试试题的命制谈谈个人的一些看法.
一、确定考试的目的
对于一次考试而言，命题者首先要考虑的是这次考试的目的是什么.
模拟考试的主要目的是帮助学生和老师提前适应中考的氛围，找出复习过程存在的问题.但是作为一个命题者，对于每次模拟考试要达到的目的，还应该有更多的长线布局.
比如笔者所在地区一般要求在中考之前有三次模拟考试，笔者一般会遵循三次模拟试题的难度逐渐降低的原则命题，这样学生的测试成绩会逐渐提升，有利于学生树立应对中考的自信心.
二、确定考试内容
模拟考试的考试内容是学生整个初中阶段所学习的数学知识.
三、确定试题结构
试题结构是指一套试题中采用哪些题型（一般是指选择题、填空题和解答题），每种题型的分值比例、题目个数和难度系数.模拟考试的试题结构自然应该与当地的中考试题的试题结构是一样的.
四、确定试题的双向细目表
即预设每个试题的具体考查方向.
五、根据双向细目表确定考查方向，命制具体的题目
根据笔者多年来命制模拟试题和中考试题的体会，具体题目的命制有如下一些方法.
1.从教材上选取素材命制试题
题目1 古埃及人发现，在当时的城市塞恩（图1中的A点），直立的杆子在某个时刻没有影子，而此时在500英里以外的亚历山大（图1中的B点），直立的杆子的影子却偏离垂直方向7°12′（图1中θ=7°12′）.根据这个数据，古埃及人算出地球一周的总长约等于25000英里，若用C表示地球的周长，则下列求C的式子中，正确的是（）.
题目2 如图2所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该矩形草坪BC边的长.
题目3 如图3，△ABC为等边三角形，AB=6，动点O在△ABC的边上从点A出发沿着A→C→B→A的路线匀速运动一周，速度为1个单位长度每秒，以O为圆心、
为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是出发后第______秒.
说明：题目1根据北师大版义务教育课程标准实验教科书七年级下册第二章《平行线与相交线》的一个阅读材料改编而成；题目2根据北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级上册第二章《一元二次方程》问题解决中的一个题目改编而成；题目3根据北师大版义务教育课程标准实验教科书九年级下册第三章《圆》中的一个例题进行变式而来，可参见《中学数学教学参考》中旬刊2012年第6期《一道经典平面几何例题的拓展》.
教材是我们进行教学的重要依据，但是在总复习中老师们经常会脱离课本，从而使学生陷入无休止的题海中，从教材中选取素材命制模拟试题或者中考试题可以形成良好的导向，从而达到纠正老师们忽视课本的不良倾向.
2.根据某些重要基础知识命制试题
不一定正确的是______.（只需填序号即可）
说明：本题的图形是学生在平时的学习中比较熟悉的一个图形，它的设计采用了将角平线和全等三角形组合在一起的方式，重点考查了角平分线、全等三角形的判定等基础知识.
3.利用已有试题编制新的综合题
（1）求A、B、C三个点的坐标.
（2）点P为线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），以点A为圆心、AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN.
①求证：AN=BM.
②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是最小值？求出该最大值或最小值.
题目7 已知△ABC是任意三角形.
（1）如下页图6所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A.
说明：在几何中有这样一个常见题目：如图9所示，点C为线段AB上任意一点，△ACD和△BCE是等边三角形，求证：
题目6是以此题为“母题”进行改编而来，具体变式及其成题过程可参考笔者在《中学数学教学参考》中旬刊2010年第10期的文章《例谈考题中的“母题”改造》.
题目7则是根据如下的题目改变得来：
通过运动、增加条件、改变条件等方式对基础良好的原有试题进行改变与调整是编制新的综合题的一条常用思路.题目6和题目7虽然是改编试题，由于加入了全新的背景和设置了不同的考查目的，使得题目的呈现方式均与原题发生了很大的变化，可以说完全脱离了原有题目的形式，是比较成功的改编案例.
4.利用叠加法命制试题
题目8 已知：如图11，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标是（2，0），以OA为一边作等边△OAB，点B在第一象限，平移△OAB，使点O在第一象限的角平分线上移动到点C的位置，OC=3，点A、B的对应点为D、E，请你求出点D的坐标.
（1）求反比例函数的解析式及点F的坐标.
（2）你认为线段OE与CF有何位置关系？请说明你的理由.
（3）求证：AM=AO.
说明：叠加法命制试题就是将两个或多个不同的数学对象（几个图形、几种操作、几种统计表格）组合在一起，以此为基础，或稍作修改，或作进一步的添加、改变来编制试题.叠加法是一种构造问题的常用思路.
题目8是将一个等边三角形和一条直线叠加在一起，并且加入了平移的元素；而题目9则是在原来纯粹的正方形证明题的基础上叠加一条经过正方形两边中点的双曲线，从而使得题目变成了令人耳目一新的全新呈现方式.
5.选取适当的文学背景命制试题
题目10 在金庸的小说《射雕英雄传》的第29回中有这样一段：“黄蓉坐了片刻，精神稍复，见地下那些竹片都是长约四寸，阔约二分，知是计数用的算子.再看那些算子排成商、实、法、借算四行，暗点算子数目，知她正在计算五万五千二百二十五的平方根，这时“商”位上已计算到二百三十，但见那老妇拨弄算子，正待算那第三位数字.黄蓉脱口道：‘五！二百三十五！’……”，你从以上内容中可以得到
=______.
题目11 我国古代思想家庄子（约公元前369年～公元前286年）在《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，这句话的意思是说：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完.请你回答下列问题：
（1）第1天后，第2天后，第5天后，“一尺之棰”所余长度是多少？
（2）第n天后，“一尺之棰”所余长度是多少？
（3）你能利用得到的结论求出
的值吗？请说明你的理由.
说明：题目10以金庸的武侠小说《射雕英雄传》为背景，题目11则是以中国古代的经典书籍《庄子》为背景，将数学试题与文学作品有机地结合，是一种全新的尝试，可以使数学试题变得更为学生喜闻乐见.
6.从生活中取材命制试题
题目12 在第十一届全国人大五次会议上，温家宝作政府工作报告时指出，2012年国家财政性教育经费支出将达到21984.63亿元，占国内生产总值4%以上.21984.63亿元保留三个有效数字的近似值用科学记数法表示为（ ）.
说明：从生活中选取素材命制试题可以增加试题的时效性，使得数学试题更加与时俱进.
7.利用特定背景编制试题
题目13 我们都知道在中国象棋中，马走日，象走田，如图13，假设一匹马经过A、B两点走到点C，请问点A、B在不在马的起始位置所在的点与点C所确定的直线上？请说明你的理由.
说明：利用特定背景命制试题是近几年比较多见的一种手法，特定的背景多采用网格和点阵，当然也可是其他背景，本题选用中国象棋作为背景，实际上是网格的一种延伸.
六、预测整卷的难度系数
整套试卷命制完成之后，命题者应该对于试卷中的每道试题都认真地求解一遍并估计其大致的难度系数从而预测整卷难度系数是否符合当地中考的要求.
七、设计科学合理、便于操作的评分标准
评分标准的设计是模拟试题命制不可缺少的重要一环，应该在遵循科学性的大原则之下使其易于评卷老师操作.
模拟试题功能的特殊性，导致了它的命制要求要远远高于一般试卷的要求，命题者需要对课标的理念、当地的考纲、师生的数学“教”与“学”的实际等有着全面深入的理解，并非仅仅是命制一套数学试卷这么简单，因此，加强命题研究可以使之成为数学教师专业成长的助推剂.