一、教材分析
《多边形的内角和》选自人教版《数学》七年级下册第七章第三节内容，学生已经具备三角形的内角和的知识，为本节课的学习起到桥梁作用，同时本节内容是镶嵌知识的基础，通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般的方法。
二、学情分析
依据新课标的要求和可接受的原则，初二学生思维敏捷、活泼好动、学习了《相交线和平行线》、《三角形内角和》等知识,对图形已有了一个初步的认识, 初步具备简单的几何推理能力，因此本节课给学生提供一个 “探索的空间”,但学生的思考问题不全面，归纳总结能力有待提高。
三、教学目标
*知识与技能
掌握多边形的内角和公式，并能应用其解决简单问题.
*过程与方法
经历多边形内角和的探究过程,体会转化、类比思想方法。
*情感态度与价值观
感受数学活动充满了探索性、创造性和规律性。
四、教学重难点
教学重点：（1）多边形内角和公式。
（2）计算多边形的内角和及依据内角和确定多边形边数。
教学难点：多边形内角和公式的推导。
教学方法和教学手段
本节课借鉴了美国教育家杜成的“在做中学”的理论，我确定如下教法和学法：
五、教学方法的设计
1、本节课采用了探究教学方法，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。
2、学生学法的设计
动手实践、主动探究、合作交流，体现学生是学生的主体。
3、教学手段
多媒体课件、三角板。
六、教学流程
数学教学是数学活动的教学，课堂上教师要让学生积极动手实践、自主探索与合作交流，教学流程如下：
环节一：创设情境 引入新课
展示多幅图片，涉及的是有关多边形在生活中的应用。今天我们一起揭开多边形内角和的神秘面纱！（教师板书本节课的课题）
【设计说明】回顾三角形、正方形和长方形的内角和，促使学生对新问题进行思考与猜想。
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环节二：合作交流，探索新知
活动一：探究四边形的内角和
提出问题：
1、任意四边形的内角和等于多少度呢？你是怎样得到的？你能找到几种方法？
2、学生思考，并分组交流讨论，教师深入小组参与活动，指导、倾听学生交流。
3、学生分组，选代表展示小组的探索成果,
4、师生共同归纳四种常用引辅助线的。
教师板书：①分割点在顶点处 ②分割点在一边上③分割点在内部④分割点在外部
【设计说明】从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，鼓励学生找到多种方法，领会转化的本质——四边形转化为三角形，同时在分组交流的过程中，感受合作的重要性。
环节三：自主探究 ，得出结论
活动二：探究五边形的内角和
活动三：探究六边形、七边形的内角和找规律，进而探究n边形内角和公式探索多边形的内角和。n边形内角和公式为（n-2）?180°教师写出n边形内角和公式。
【设计说明】这个环节是本节课的重点，活动的设计是以问题解决为核心，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的方法，再一次经历转化的过程。
环节四：应用新知，尝试练习。
教师继续播放幻灯片，下面咱们来做一个比赛，看哪个同学做得又快又准确？
【设计说明】灵活应用多边形内角和公式解决实际问题。
环节五：思想方法，孕育其中
教师引导，这节课我学会了什么？（学生小结）
教师小结 四个方法（点所处的位置）；
两个思想（转化和类比思想）
一个公式（n-2）?180°
抓住本节课的主线 “四、二、一”
【设计说明】教师能鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，培养学生归纳、总结的能力，抓住本节课的课眼---任意多边形内角和的探索过程。
环节六：布置作业 巩固提高
有一张七边形纸板，减掉它的一个内角后，剩下的内角和是多少度？
环节七：板书设计，形成体系
课题 多边形的内角和
四个方法 两个思想 一个公式
【设计说明】 板书重点突出，展现学生思维形成过程，符合学生的认知规律。
七、本课设计理念
新课标要求教师要积极引导学生自主探索、合作交流，动手实践，数学教学必须建立在学生在已有知识经验和认知水平的基础上，让学生主动去猜想、操作、验证、推理、论证、归纳。
论文作者:周志丽
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
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