股票期权制度创新与反向激励问题控制，本文主要内容关键词为：期权论文,制度创新论文,股票论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
股票期权制度是根据Black—Scholes欧式期权定价模型设计，用来对上市公司高层管理人员实行长期激励的一种措施。从国外企业长期实践和我国近几年来的探索情况来看，股票期权制度不失为一种有效的激励方式。但考虑到股票期权制度的作用机制，不难发现，在目前我国资本市场还不成熟和上市公司内部治理结构仍不完善的情况下，这种诞生于市场经济发达国家的激励方式却存在着一些问题，其中一个重要问题就是反向激励问题。近几年来，国内一些学者曾就股票期权制度的反向激励问题展开过研究，提出了一些建议和对策，但大都是在原来股票期权制度的基础上从结构安排、参数设计、法律法规健全等方面来阐述如何降低反向激励效应的，没有触及制度本身，即没有从制度载体——期权的适应性方面来探讨控制反向激励问题的可能性。虽然也有部分学者提出了改进期权载体设计的策略，但没有进行深入研究，或存在定价方面的局限性，或缺乏可操作性。鉴于上述原因，本文从创新股票期权制度的载体角度出发，根据目前我国上市公司内部结构治理水平和证券市场发展现状，选择合适的路径依赖型期权(path dependent options)作为股票期权制度的载体，重新进行长期激励制度的结构安排和参数设计，以提高期权的路径依赖强度。这样，公司高层管理人员的期权收益不但取决于股票到期的市场价格，而且还取决于一些有关的限制条件(即期权的路径函数)，从而有效消除由于证券市场不成熟所产生的绩效差的公司高层管理人员通过舞弊行为抬高股票价格，赚取非正常利润，或者绩效好的公司高层管理人员在股票市场走势不利的情况下不能取得正常收益，工作积极性易受挫伤的反向激励效应。经过这样创新的股票期权制度，才能更好地为我国上市公司特别是国有企业内部结构治理和证券市场的健康发展服务。
二、基于反向激励问题控制的股票期权制度创新
(一)非路径依赖型股票期权与反向激励问题的产生
根据股票看涨期权理论，期权的到期价值为：
C[,T]=max｛S[,T]-X，0｝ (1)
上式中T表示期权到期日，C[,T]表示到期日期权的价值，S[,T]表示到期日标的股票的市场价格，X表示期权的执行价格。在到期日，如果股票价格大于执行价格，期权就具有价值且为S[,T]-X；如果股票价格小于或等于执行价格，期权价值就为0。若从当前时刻考虑，则期权的到期价值就具有不确定性，因为到期时股票价格是不确定的，它可能大于、也可能小于或等于执行价格，因此会存在很多种情况，期权的价值只能取其平均值。只不过这个平均值是概率加权平均即到期日期权价值的预期值，因而可表示为：
其中，E[C[,T]]表示到期日期权价值的预期值，S[i][,T]表示到期日股票价格的第i种可能的取值，P[,i]是与这种可能取值相对应的概率，且
。这就是在当前时刻评价一份股票看涨期权到期价值的数学表达式。实际上，期权到期时的真正价值只是其中的一种可能取值，或大于预期的平均值，或小于预期的平均值，甚至为零。至于期权价值到底取哪一个值，关键要取决于到期日标的股票的市场价格。这种股票期权就属于非路径依赖型期权(path independent options)，即常规股票期权。它的价值只取决于标的股票的到期市场价格，而与期权有效期内股票价格所经历的路径即变化过程无关。
显然，具有这种收益表达形式的期权适宜于有效率的证券市场。在一个有效的证券市场中，市场形成的均衡价格本身已包含了所有可能的信息，公司经营业绩与股票价格高度相关。对于持有股票期权的公司高层管理人员来说，他们的最大愿望就是希望期权到期时公司股票价格能够大幅上涨，以获得尽可能大的收益。在这种欲望的驱动下，公司高层管理人员会恪守职责，勤奋工作，消除短期行为，实行科学有效的管理方法，促进公司的长期发展，赢得投资者的信赖，从而推动公司股票价格正常上涨。因此，在有效率的证券市场中，采用非路径依赖型股票期权能有效地起到长期激励作用。
但是，如果证券市场不成熟，股票价格与公司经营业绩的关联度较差，就会导致经营业绩好的公司股票价格得不到充分反映，影响管理人员的积极性；而经营业绩较差的公司在管理人员的舞弊下，股票价格可能出现异常上涨，使管理人员从中获取不正当利益。这两种情况都会导致反向激励问题的发生。所以，在目前我国证券市场不成熟和公司内部治理结构不完善的情况下，推行非路径依赖型股票期权后出现反向激励问题也是必然的。
(二)股票期权制度创新方式
股票期权制度的运行效果直接与股票市场价格对公司业绩和发展前景的反映程度密切相关，股票价格是否正常波动就变得十分重要。由于股市资金规模与结构频繁变动、股市上个股价格的走势趋同等已成为影响我国上市公司股票价格的主要因素，决定了股票价格不可能很好地反映上市公司的发展实际，在计算期权盈利时还必须涉及到期权有效期内股票价格的变化过程，以消除股票价格在整个过程中的某些不正常表现。这就是进行股票期权制度创新的出发点，即选择适当的路径依赖型股票看涨期权作为载体，重新进行长期激励制度的结构安排和参数设计，从根本上探讨控制反向激励问题的可能性。
基于上述观点，所要选择的路径依赖型股票期权必须满足其标的资产价格一定要反映期权有效期内股票价格的历史变化，而满足这种要求的可供选择的期权为平均价格期权(average price options)。在平均价格期权中，期权到期收益依赖于期权有效期内股票的平均价格。相应地，公式(1)和(2)中的标的资产将发生变化：
其中，S[,avg]表示在某一时间段内的股票所有市场价格的算术平均值，S[,avg(T)]表示S[,avg]在期权到期时的值。这时，期权收益不但与到期日股票的即期市场价格有关，还与此前股票变化的过程有关，能有效剔除期权到期日股票价格的非正常波动，从而在很大程度上制止反向激励问题的发生。
三、制度结构安排和参数设计
在以平均价格期权为载体进行股票期权制度的设计之前，需对有关期权进行估值。
假设股票价格S服从对数正态分布，根据Black—Scholes欧式期权定价模型可直接求出由公式(2)所示常规股票看涨期权的当前价值C[,1]为：
式中σ为股票价格的波动率，r为无风险利率，q为股票红利率，N(*)为累计正态分布函数。
对于平均价格期权，可通过适当处理来套用Black—Sc—holes欧式期权定价模型。设M[,1]和M[,2]分别为：
在时期T内，于零时刻开始观察S[,ave]的概率分布的第一项和第二项是SM[,1]和SM[,2]。根据对数正态分布的性质，当把S[,avg]作为对数正态分布进行近似计算时，平均价格期权就成为具有红利率q[,A]和标准差σ[,A]的常规期权：
e[(r-q[,A]])[T]=M[,1]，e[2(r-q[,A])+σ[2]A][T]=M[,2]
由这两个公式可解出：
则由公式(4)所示平均价格期权的当前价值C[,2]为：
实际上，由公式(3)知：
C[,T]=max｛S[,avg(T)]-X，0｝
=max｛(S[,T]-X)-(S[,T]-S[,avg(T)])，0｝
=max｛S[,T]-X，0｝-max｛S[,T]-S[,avg(T)]，0｝
其中表达式max｛S[,T]-S[,avg(T)]，0｝表示与平均价格期权相类似的另一种期权的价值，这种期权叫做平均执行价格期权(average strike options)，即执行价格为S[,avg(T)]，且是变动的。所以，从上式可以得出这样一个结论：一份平均价格期权等价于一份常规看涨期权与一份平均执行价格期权的差。由于任何期权的价值都为正数，因此，平均价格期权的价值比常规期权的价值要低，相对来说是便宜的，即C[,2] 下面以某一上市公司股票为例说明两种期权的价值，并在实例分析期权风险收益特征的基础上来探讨两者在结构安排和参数设计方面的不同之处，借此说明平均价格期权应用于长期激励制度的特点。 选取的时间为2000年2月25日，并假设该公司在当日决定对高级管理人员授予股票期权。有关数据如下：股票初始价格S=10.76元，波动率σ=30％，无风险利率r=3.10％，支付红利为q=0，期权期限T=5年。相应地，根据上面所述，有q[,A]=1.53％，σ[,A]=17.99％。注意到，在初始时刻，平均价格等于股票价格，即有S[,avg]=S=10.76元；同时，两种期权的执行价格都取为初始价格的110％，即X=10.76×110％=11.84元。根据公式(5)和(6)，可计算出常规期权和平均价格期权的价值分别为C[,1]=3.066元、C[,2]=1.518元。 可以看出，C[,2]-C[,1]=-1.548，这说明平均价格期权的价值比常规期权的价值减少了1.548元。而且，对式(5)、(6)求标的资产的导数，可得两种期权的Delta值(δ)分别为： 将有关数据代入，得δ[,1]=0.66，δ[,2]=0.52。因此，同常规期权相比，平均价格期权对标的资产变化的敏感性有所降低。 再来看两种期权在到期日的价值状态。假设股票的收益率为12.5％，常规期权和平均价格期权标的资产价格在到期日超过各自执行价格的概率分别为67.5％和82.2％，这说明到期日平均价格期权处于实值状态的可能性大一些。 下面着重分析两种期权在制度结构安排和参数设计方面的区别： (一)授予股票期权的数量及期权收益的支付 鉴于平均价格期权的价值比常规期权低，在公司高层管理人员薪酬结构中的期权收益比例不变的情况下，所授予的股票期权的数量将增加。按照期权激励方案，若公司应授予管理人员n份常规股票期权，则按平均价格期权计划应授予C[,1]/C[,2]·n份。由于C[,1]/C[,2]>1，显然授予平均价格期权的份数比常规期权的份数增加了。 现在来比较两种期权在标的资产价格变化相同幅度情况下价值的变化。在上面的例子中，假设股票价格和平均价格都上涨或下跌了5％，由期权价值变化的公式△C≈δ·△S可得到两种期权价值的变化量分别为： |△C[,1]|=|δ[,1]·△S|=0.36 |△C[,2]|=|δ[,2]·△S[,avg]|=0.28 进而得出两种期权制度下期权收益的总变化分别为： |△C[,1]|·n=0.36n |△C[,2]|·[C[,1]/C[,2]·n]=0.57n 显然，相对于标的资产同样幅度的变化，持有相同价值的平均价格期权的经理人员要比持有常规期权的经理人员承受更大的风险，体现出平均价格期权杠杆作用大的特点，因而激励效果较好。 但是，由于平均价格期权的标的资产为一段时间内股票价格的算术平均值，属于非实物的东西，使期权的交割不能以实物方式进行，只能像股指期权一样实行现金结算。期权收益的支付渠道也发生了变化，在常规期权中期权收益来自于股票市场，公司并不支付期权收益，所以公司的成本很低。采用平均价格期权后，期权收益的支付方只能由公司来担任。这时，公司也就成为期权的出售方，并且要收取期权费(相当于将管理人员的年度奖金转化成期权形式)。如果到期时期权被执行，公司将向管理人员支付收益；否则，公司可赚取期权费。因此，公司的成本将变得不确定起来，具体情况将视到期时期权收益的大小而定。 (二)执行价格的确定 对于常规期权来说，执行价格应比期权授予时股票市场价格上浮一定比例，如10％以上，有助于提高未来期权激励效应。在上面的例子中，常规期权和平均价格期权的执行价格均取为标的资产初始价格的110％，在到期日平均价格期权处于实值状态的概率较大。这意味着平均价格期权具有较低的脆弱性，避免了常规期权“再定价”的尴尬，因而控制反向激励效应的效果较好。这种情况可以从所举例子中看出。 在期权到期日即2005年2月25日，该公司股票的收盘价仅为8.10元，远远低于常规期权的执行价格，常规期权无法执行。这个结果说明：假设不存在公司内部管理人员的舞弊行为，在期权到期日由于公司股票价格受大盘影响而表现不佳，常规期权同样不能产生收益，从而挫伤了管理人员的积极性；若存在公司内部管理人员的舞弊行为，当他们看到此次期权不能执行时，仍然不会罢休，将继续施展伎俩以图在期权执行期的下一个到期日牟取不正当利益。 但是，通过对5年期期权期限内股票价格历史数据的统计，期权到期日股票的算术平均价格为11.29元，大于期权执行价格，平均价格期权可执行。由于该公司股票价格过去最高达到18.98元和最低达到4.94元，而平均价格期权考虑了股票价格的这种历史变化，将股市不完善、公司内部管理人员舞弊等影响股票价格变化的因素加以消除。 如果将平均价格期权的执行价格取为初始价格的130％，其到期日处于实值的概率变为69.5％，接近常规期权执行价格为初始价格110％的情况。这也从另外一个角度说明，在保持同样到期日期权实值概率的条件下，平均价格期权的执行价格可制定得高一些，从而有利于增强激励效应。 (三)执行时间的规定 这直接涉及到期权收益结构问题，应主要考虑递延期和执行期两个方面。递延期是指从期权授予日到开始行权日之间的长度，而执行期则是从开始行权日到行权结束日之间的间隔。由于常规期权和平均价格期权在授予时都处于虚值状态，根据期权性质，处于虚值状态的看涨期权的Delta值(δ)随期权到期期限的延长而增加。通过对公式(7)求时间T的导数并代入有关数据，可得两种期权的数值为： (四)期权执行的限制 由于到期时平均价格期权处于实值状态的概率比常规期权大，意味着为制定更加严格的期权执行条件留出了空间。除公司业绩发布、公司资产重组、重大人事变动等影响股票价格波动的事件发生之前不允许执行期权外，对公司账面业绩水平、公司股票价格与市场股指比较等方面可相应调高要求，进一步防止公司高层管理人员有可能出现的舞弊行为。 至于其他方面的结构安排和参数设计，可参考对常规股票期权制度的规定。 四、结论 从期权理论来看，在目前我国证券市场不完善和上市公司内部治理结构水平较低的情况下，常规股票期权制度必然会出现反向激励问题。从创新制度载体出发，采用路径依赖型股票期权——平均价格期权，能够有效消除期权临近日股票价格的剧烈波动，减少非正常上涨或下跌对期权收益的影响；同时，由于平均价格期权具有较大的杠杆激励作用和较低的脆弱性，为制度的结构安排和参数设计留出了较大空间，有助于提高期权的路径依赖强度，进一步降低了反向激励效应发生的可能性。 标签：股票期权论文; 股票论文; 路径依赖论文; 期权定价模型论文; 期权激励论文; 期权价值论文; 个股期权论文; 公司期权论文; 期权定价论文; 股票价值论文; 公司价值论文; 
。这说明平均价格期权的价值对标的资产的敏感性随到期期限变化而变化的程度较大。因此，为增大δ[,2]的值，进而增强期权的激励效应，平均价格期权的递延期可延长一些，以突出期权的长期激励效果。比照常规期权的做法，平均价格期权的递延期可至少达到5年。对处在成长期行业中的公司，可适当延长递延期的长度。同样，执行期也可适当延长，如取为5年，那么每年执行期权数量的比例可相应定为15％、15％、20％、20％和30％。由此看来，推行平均价格期权能够延长递延期和执行期，对公司实行长期激励制度十分有利。