技术增长率的部门差异和经济增长率的“驼峰形”变化，本文主要内容关键词为：驼峰论文,增长率论文,经济增长率论文,差异论文,部门论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
Lucas(1988)在分析各国经济发展差异时提到：“中等收入”国家增长最快，最富裕的国家其次，最贫穷的国家增长最慢。这意味着人均产出增长率和人均产出水平之间具有某种关系，我们把这种并非简单的收敛或发散的非线性关系称为“驼峰形”(hump-shaped)经济事实(Echevarria，1997；陈晓光和龚六堂，2005)。从工业革命以来的世界经济史看，一方面发达国家和欠发达国家的差距在扩大，另一方面又存在欠发达国家追赶发达国家的经济赶超现象，因此历史事实和逻辑上都可能存在人均产出增长率和人均产出水平之间的“驼峰形”关系。
传统的新古典增长理论(Ramesy，1928；Solow，1956；Cass，1965；Koopmans，1965)能够支持经济收敛的经验事实。内生增长理论(Romer,1986,1990; Lucas,1988; Aghion and Howitt,1998; Grossman and Helpman,1994)可以解释发达国家的持续增长和它们与欠发达国家的距离日益扩大的经济事实，但是，对于经济增长非简单趋同或趋异的“驼峰形”经济事实，新古典增长理论无法对它进行合理的解释，也无法对经济赶超这个经济现象做出合理的解释。
最近兴起的对经济结构变化和经济增长的综合研究，试图给出同时解释Kaldor事实(Kaldor，1961；Denison，1974；Barro and Sala-i-Martin，2003)和Kuznets事实(Clark，1940；Kuznets，1957，1973；Chenery，1960；Echevarria，1997；Lucas，2004)的统一框架(Kongsamut，Rebelo and Xie，2001；Foellmi and Zweimuller，2005；Acemoglu and Guerrieri，2006；Ngai and Pissarides，2005；陈体标，2007)。这些研究成功地把经济结构变化融入了新古典增长理论之中，但是模型的经济增长率变化趋向是单调的，并无法对“驼峰形”经济事实给出合理的解释。其中从生产角度出发分析经济结构变化的文献(Acemoglu and Guerrieri，2006；Ngai and Pissarides，2005；陈体标，2007)强调产品之间的互补和替代关系，当替代弹性小于l时，要素向生产率低的部门转移，从而引起总体经济增长率单调下降，反之亦反是。在这些文献的基础上，如果设想一个多部门经济中，若干产品之间的替代弹性大于1，另一些产品之间的替代弹性小于1，那么经济增长率就可能会出现某种“驼峰形”，而非简单的单调变化。基于此种设想，本文构建一个反映经济结构变化的经济增长模型，用于导出和解释“驼峰形”经济事实，并对经济赶超如亚洲四小虎、中国等经济快速发展给出合理解释。
Echevarria(1997)运用非位似(nonhomothetic)效用函数及部门技术进步率差异的三部门模型，得出GDP增长率和人均GDP之间的“驼峰形”关系，模型的大部分结果和经济事实相吻合，但是该模型没有给出显示解，同时该模型无法解释“去工业化”事实。陈晓光和龚六堂(2005)从工业化和城市化角度给出三部门模型，模型的结果也和“驼峰形”经济事实大体相吻合，但是假定农业品和工业品完全替代，以致在稳态时农产品份额和农业就业比例都为0，这和现实是不一致的。并且他们忽略了物质资本积累在经济结构变化和经济增长中的作用，也削弱了模型的解释力。本文借鉴Acemoglu和Guerrieri(2006)双层嵌套CES生产函数的方法，在Ngai和Pissarides(2005)和陈体标(2007)分析的基础上建立经济增长模型。该模型同时考虑替代和互补关系，在各部门技术增长率和技术初始水平满足适当关系时，替代关系引致的总量增长上升的效应足够大，最终导致经济增长率变化表现出“驼峰”的形状。
文章的结构如下：本文第二部分，对“驼峰形”经济事实进行描述；第三部分建立经济增长模型，分析经济结构变化的原因以及对经济增长的影响；第四部分对本文模型所给出的经济结构变化的规律进行数值模拟；第五部分给出结论。
二、“驼峰形”经济事实
从世界经济发展的长期历史看，经济“起飞”和“赶超”是两个非常重要的历史潮流。“起飞”意味着增长率提高，“赶超”意味着新一批“起飞”的国家比“原已起飞”的国家经济发展速度来得更快。这其中有两种可能：一是“原已起飞”的国家经济发展速度减缓，二是“新起飞”的国家比“原已起飞”国家以更快的速度增长。因此，从横截面角度看，人均产出和人均产出增长率呈现出“驼峰形”关系的态势。“赶超”国家增长速度最快，“原已起飞”国家经济增长速度次之，“未起飞”国家增长速度很慢。当然，从时间序列的角度看，人均产出和增长率呈现出“驼峰形”关系的可能性也是存在的，如经济起飞后经过一段时间的快速发展后，经济将进入稳定的增长。①
下面的图l利用Maddison(2002)的数据，给出了1970-2001年间63个国家的人均实际GDP的平均年增长率与初始人均GDP的关系。其中纵轴为63个国家在1970-2001年间的人均实际GDP的平均年增长率，横轴为用1990年国际元②折算的1970年的人均实际GDP。从图中明显可以看到人均实际GDP增长率与人均GDP的驼峰关系。图2和图3给出了美国和日本1820-2001年间各年的人均实际GDP增长率与人均GDP的关系。其中纵轴为日本和美国1820-2001年间的人均实际GDP增长率，横轴为人均实际GDP水平。图4是台湾1913-2001年间各年人均实际GDP增长率与人均GDP的关系。
三、模型
1.偏好和技术
图4 台湾人均增长率和人均GDP关系的散点图
本节我们试图建立一个经济增长模型，以解释上一节揭示的经济增长事实。首先，假设代表性个体具有常数相对风险规避的偏好。不失一般性，假设人口固定不变，劳动供给无弹性，每个代表性个体最大化其一生的总效用：
3.第三中间产品的分配
企业利润最大化要求第一部门生产要素的边际技术替代率等于要素价格比，由(11)中两式相除，把中间产品生产函数代入，并由(15)式的技术价格关系替换，最终整理得到：
第一部门生产的产品用于最终产品生产，满足需求等于供给，意味着可用(10)第1式代入(11)第1式表示，第二部门生产的产品用于最终产品生产，满足需求等于供给，(10)第2式代入(12)第1式表示，并由(15)式的技术价格关系替换，最终整理得到：
分配份额u变化和第一部门与第二部门生产技术相对水平密切相关。第一部门是由第一中间产品和第三中间产品生产，且替代弹性小于1，由于第一中间产品生产技术初始水平小于第三中间产品，劳动力更多地分配在第一中间产品生产，因此在初始阶段第一部门的生产技术变化更多地取决于第一中间产品的生产技术变化；同理，初始阶段第二部门的生产技术变化更多地取决于第二中间产品的技术变化。而最终产品由两部门产品生产，替代弹性大于1，具有替代性，因此在初始阶段总量技术变化更多地取决于第二部门的技术变化。所以，在开始阶段第三中间产品更多地分配于第二部门生产。随着技术进步，第一中间产品的生产技术迅速增加，进而第一部门产品在最终产品的生产中的作用分量逐渐增加，由此第三中间产品在第一部门的分配份额也逐渐增加。直到第一、二中间产品生产技术水平超过第三中间产品的生产技术水平一定程度，最终由于产品之间互补关系使得第三中间产品在生产中起主导作用，这时分配份额开始下降。随时间推移，各部门技术水平达到足够大时，第三中间产品的分配份额由部门产品的份额常数γ决定，即
。
4.总量增长
由于模型对各中间产品生产技术增长率和技术初始水平的假定，互补关系使得初始阶段部门产品的生产技术变化主要取决于第一、二中间产品的生产技术变化，由此可知在经济结构变化初期
5.经济结构变化
由(15)可知中间产品的价格也与技术水平负相关，由(16)和(17)可知生产中间产品的各部门所使用的劳动力份额随中间产品的生产技术水平的变化而变化，对(15)(16)(17)各等式两边取对数并对时间求导，可得到中间产品的价格动态方程和劳动力转移的动态方程：
命题4：中间产品相对价格变化依赖于两种中间产品生产的技术增长率，技术进步越快，价格下降的速率就越快。各中间产品的生产部门之间的劳动力转移依赖于各中间部门的技术增长率差异、中间产品之间的替代弹性和第三中间产品分配份额u的变化。本模型假定0＜ε＜1，劳动力转移速度和本中间产品部门的生产技术增长率负相关，和其他中间产品部门的生产技术增长率正相关。
由(16)和(17)，并把(19)代入，经计算，可以得到三中间部门劳动力份额：
计算中间产品各部门的产值在中间部门的总产值中所占的比重，需要计算三种中间产品的价格和产量。由(7)、(8)和(9)三式，并运用(15)式的关系，可计算得：
命题7：把(31)-(33)代入(25)，我们可以更直观地得到总量增长和经济结构变化之间的关系：
(39)式很简捷地把总量增长和经济结构变化联系起来，并且可以直观地看出各部门的劳动力份额(或产值份额)反映了经济结构变化，其中总量增长率等于各部门的增长率的加权平均，权数即为劳动力份额(或产值份额)。
四、数值试验
为了更直观地了解经济结构变化和经济总量增长的特征，我们对第三中间产品份额(19)、结构特征方程(31)-(33)和总量增长率(25)进行数值试验。
前文假定第一中间产品生产技术初始水平较低，第三中间产品生产技术初始水平相对较高，第二中间产品生产技术初始水平处于中间，这里分别设为：
数值试验图如下：
从数值试验结果中我们可以得到如下结论：(1)在0＜ε＜1，ρ＞1的假设下，农业的劳动力向工业劳动力转移，继而向服务业转移，同时农业占总产值的比重不断减少，工业和服务业产值占总产值的比重不断增加。(2)模型描述的经济中的工业劳动力和产值份额变化过程满足发达国家经济经历工业化和去工业化经济现象。(3)0＜ε＜1，中间产品具有互补关系，ρ＞1，部门产品具有替代关系。在模拟的图形中，我们可以看出，随经济发展，经济总量增长率具有“驼峰形”的变化过程。
五、结论
本文建立了一个中间产品的技术增长率各不相同的经济增长模型。由于技术增长率的差异引起各中间部门之间的技术相对水平发生改变，进而导致中间产品的相对价格发生变化，最终引起经济结构变化。如果把三个中间产品的生产部门和农业、工业、服务业相对应起来，本模型符合农业品、工业品、服务品的历史证据：农业部门的劳动力向工业部门转移，进而向服务业部门转移，同时农业的产值比重不断下降，服务业的产值比重不断加大。因此，本文模型的结果也与Kuznets事实相容。
在本文模型中，最终产品的技术增长率由中间产品的技术结构决定，伴随着经济结构变化，最终产品的技术增长率会发生变化，其变化趋势与替代弹性ε、ρ相关，在极限的情况下趋于常数，即经济增长趋于平衡。当然如果中间产品的技术增长率都相同，则均衡时总量增长亦为常数。因此该模型也能用于解释Kaldor事实。
本文的模型同时显示，最终产品的技术增长率不是简单的单向变化，而表现出了“驼峰”的形状。这一点和“驼峰形”经验事实是相符的。本文模型的解释为：当前世界发达国家已经完成了激烈的经济结构变化，经济增长已经放缓；中等收入国家正在经历着激烈的经济结构转变，因而有较高的增长率；低收入国家工业革命还未发生，经济结构变化还处于初期，因此有较低的增长率。
注释：
①Lucas(2000)对此曾经形象地做过描述。他想象所有经济排成一行，每个经济前面都有一扇位于同一跑道的自动门，在所描述的工业化赛跑中，这些自动门不会同时打开。任何一个t期，在没有打开过的门中有一部分被某个随机装置选中，铃声一响，这些门就打开，那些原本停滞的经济就开始增长，剩下的经济必须等待下一次机会。如果工业化赛跑有个加速减缓到稳定的“驼峰形”过程的话，Lucas描述的图景与当今世界经济真实图景就非常相近。
②麦迪森为了进行国际比较，把各国本币表示的GDP估计转换成“国际元”，其采用的是以美元为标准的购买力平价，(Maddison，2001)。
③假设资本份额相同，目的在于简化，这样就无需考虑资本深化过程中的各部门不平衡增长这个问题，目标变得更加集中，只要考虑技术不平衡增长对经济结构变化的影响就可以了。
④Ngai和Pissarides(2005)根据美国历史数据，指出农业的技术进步率高于工业的技术进步率，服务业的技术进步率最低，技术进步率分别为：0.023,0.013,0.003。Jorgenson(1995)得出1947-1985年间美国的农业TFP年均增长率是制造业TFP增长率的两倍多。在后文的数值实验中可以看到，这里三部门的技术初始水平的假定和各部门初始劳动力份额的历史事实是相符的，如工业化之前农业劳动力占主要份额，工业的劳动力份额接近于0。另一方面，当今的艺术品和五千年前的艺术品从技术上并无法分出高下，因此假设农业技术初始水平较低，服务业的技术初始水平较高是可以接受的。
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