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中图分类号：G804.8 文献标识码：A 文章编号：1000-677X(2008)08-0060-05
主场优势（home advantage，简称HA）最早源于主客场制竞赛，Koppet(1972)首次明确提出主场优势是指“在主场比赛提高你的获胜机会”[1]。随着主客场赛制的广泛开展，主场优势日益引起研究者的关注。竞技体育赛制多样频繁，竞赛数据库的普遍使用为研究者分析各种竞赛结果数据提供了基础，这使得主场优势的验证研究不断地深入，现已涉列到多种运动项目及不同的赛制。国外最新研究表明，主场优势，这种由于比赛地点的变更所造成的竞赛情境对竞赛结果的影响，已不仅存在于集体项目的主客场平衡赛制之中，还出现在主客场非平衡赛制的单项竞赛上，如高尔夫及网球等个人项目比赛、足球世界杯决赛，甚至是奥运会这样的大型综合赛事中。评价主场优势的指标与方法也因赛制而异，这些指标与方法为探讨主场优势这一现象背后的形成机制提供了线索。当前，运动竞赛中的主场优势已成为团体动力学中研究颇丰的一个领域。本文旨在以主场优势的评价为主线，回顾不同赛制下检验主场优势存在的研究，为竞赛实践者及研究者在不同赛制下探讨比赛地点变更对竞赛结果的影响提供研究基础。
1 主客场平衡赛制的主场优势评价
1.1 主场获胜率(HWP)
自20世纪70年代开始，主队在竞赛中获胜的比例，即主场获胜率（home winning percentage，简称HWP）就成为评价主场优势存在与否的指标，1992年美国心理学家Courneya和Carron发表了一篇以主场优势为主题的研究综述，明确提出主场优势的操作定义，使得HWP这一指标得以普及。Courneya和Carron将主场优势的定义为：“在主场与客场比赛次数相同的情况下，比较主场和客场比赛的赛程，一致发现主队在竞赛中获胜的比例（home winning percentage，简称HWP）超过50%”[2]。HWP大于50%这一操作定义成为判断主场优势存在与否的明确标准，这一评价标准被广泛地用于主客场比赛次数平衡的比赛中，特别是美国、欧洲的篮球、足球、棒球、冰球等集体运动项目的国家职业联赛、国家青年联赛、国家大学联赛、高中联赛中。在20世纪90年代，此标准的使用促成了一批主场优势评价研究成果，主场优势成为团体动力学的一个热点研究问题。在近几年的主场优势研究中，仍有不少学者使用HWP大于50%这一标准评价主场优势。表1列举了部分以这一评价标准衡量主场优势的研究成果。
表1 使用HWP评价主客场赛制主场优势研究示例一览表
作者赛事 统计年代（年） 场次 HWP
McCutcheon(1984)[3] 高中橄榄球 1980-1982 218 54.1
Courneya(1990)[4]
美国大学棒球 1988 418 61.7
Courneya和Carron(1991)[5]
美国棒球赛青年A组1988 1812 55.1
Agnew和Carron(1994)[6] 职业冰球赛青年A组1986-1988 990 61.5
Moore和Brylinsky(1993)[7]
大学篮球 1992-1993 90
64.4
Nevill等(1996)[8]
英国足球联赛 1992-1993 3291 60.4
谢红光(1999)[9]中国甲A职业足球联赛
1995 -
50.8
刘俊凯等(2001)[10] CBA 1995-2000 971 62.3
Smith(2003)[11] NBA 1974-1997 -
58.4
Wilkinson和Pollard(2006)[12]美国职业棒球、篮球联赛 1987-2002 40支球队57.4～59.6
表1所列的均为HWP大于50%，即存在主场优势的研究。在这类研究中，多数研究均未进行显著性检验。本研究认为，HWP属于比率值，可与零假设p=0.5，也就是获胜率为50%做显著性差异检验，如果实际HWP与零假设呈显著性差异才具有统计学意义上的主场优势。我们以1995-2000年CBA联赛数据为例，假设无主场优势，主场赢得场数是
1.2 主场获胜率(HWP)与客场获胜率(AWP)的比较
国内、外探讨主场优势是否存在的研究已达百计，这些研究所分析的数据多是来自于多年的主客场平衡赛事结果，多数研究采用HWP大于50%这一评价标准，那么是否这一标准就是评价主场优势存在的绝对标准呢？如果各运动队之间实力水平相差较大，或者是这些运动队客场与主场记录不均衡，仅使用HWP指标是难以准确地反映主场优势的。例如在同一系列比赛中，一个实力高的队伍共赢得了75%的胜利而实力差的队伍仅赢得了25%的胜利。如果这个实力差的队伍所获得的胜利均是在主场获得的，应该承认其有明显的主场优势，然而按Courneya和Carron对主场优势的操作定义，其HWP值仅为25%，难以说存在主场优势。故对于实力水平相差较大的队伍，则不适宜仅用HWP评定其主场优势。又如，在参赛队客场与主场记录不均衡的情况下，某球队在主客场各参加1200场比赛，其中在主场有750次获胜的记录和客场1101次获胜的记录，如果按HWP值则将被视为有主场优势，但将客场记录考虑进去，实际上其并不存在主场优势。
我们可以看出，Courneya和Carron对主场优势的界定仅适用于多年的主客场平衡赛事且主客队的竞赛实力相当的情况下。如果参赛队伍实力悬殊较大或主客场记录失衡，仅使用HWP不能客观地反映主场优势。在这些情况下，除了考虑HWP外，应考虑客场获胜率(away winning percentage,AWP)，如果HWP显著高于AWP，则可说明有明显的主场优势。
同时使用HWP和AWP评价主场优势最早见于Gayton等(1987)的研究[13]。Gayton发现，大学女子篮球队、曲棍球队、垒球队在主场获胜的比例要比在客场获胜的比例高，其中篮球队要高出13.8%，曲棍球队要高出12.9%，垒球队高出12.2%。Gayton还对4所中学男子篮球队的主场优势进行了研究，结果表明，其主场获胜记录也要优于客场获胜记录，但Gayton并未对HWP与AWP是否差异显著进行分析。
1999年Bray提出使用主场获胜率(HWP)与客场获胜率(AWP)之差（home/away winning percentage differential，简称H/AD）高于5%来表示主场优势[14]。运用HWP、AWP及H/AD 3个指标，Bray对1974-1993年职业冰球联赛的主场优势进行了分析，所有运动队的H/AD平均值为17.26%，高于5%，Bray认为存在明显的主场优势。其以球队赛季（team season，每支球队在常规赛中一个赛季称为一个球队赛季）为分析单位，以每个球队赛季获胜率为因变量，采用了重复一个因素（主客场）ANOVA对主客场获胜率差异进行检验，结果显示，所有球队的HWP显著优于AWP(F[,(1,408)]=1059.56，P＜0.0001)。Bray(2003)采用同样方法对1982-2000年英国足球联赛的77000余场1748个球队赛季进行了分析[15]，结果显示，HWP显著高于AWP(F[,(1,1747)]=4176.84,P＜0.0001)。Bray还将所有足球队按其实力分为高、中、低3种水平，其H／AD值分别为16.30%、22.81%和24.19%，采用重复一个因素（主客场）的3（球队实力）2（主客场）ANOVA对主客场获胜率进一步检验，结果表明，球队实力与主客场之间存在显著的交互作用，无论球队处于哪种水平，HWP均显著优于AWP。
本研究认为，Bray所提出的H/AD指标较前人的HWP大于50%的主场优势评价指标向前推进了一步，其考虑到了各运动队的实力差异及主客场记录的不均衡性，更为客观地反映了主场优势，但是其将H/AD大于5%作为判断主场优势的标准，是缺乏统计学依据的。为了弥补这一点，Bray尝试通过ANOVA方法使主场优势的评价具有统计学意义。在运用ANOVA进行显著性检验时，其要求所分析数据呈正态分布，而且方差检验齐性。如果某足球联赛中共有30支球队参加了50个赛季的比赛，如以参赛队为单位，其研究样本只有30个，各球队获胜率呈正态分布的可能性会非常低，这种情况下是不能使用ANOVA进行HWP与AWP差异显著性检验的；而Bray巧妙地以球队赛季为单位，每个球队每个赛季都有获胜率，参加50个赛季的比赛，每个球队就有50个数据，整个研究样本就变成了1500个，数据呈正态分布的可能性大大加强，ANOVA变得可行。然而，如果研究者只想探讨某一赛季的主场优势，即在研究样本较少的情况下检验HWP与AWP差异的显著性水平，由于非参数检验对研究样本数据的分布没有特殊要求，本研究建议考虑使用非参数检验的方法进行差异显著性分析。
2 主客场非平衡赛制下主场优势的评价
在集体项目职业及大学联盟赛这些主客场平衡赛事中，主场优势的探讨一直是人们关注的焦点。大量研究使用HWP和AWP分析，发现运动成绩的提高与主场比赛有关。随着这些主场优势研究成果的丰富，对主场优势的探讨已不仅仅局限于主客场平衡赛事，主场的内涵也在不断地扩大，研究者开始将目光转向网球、高尔夫球等个人项目及足球世界杯决赛等非平衡单项赛事、甚至是奥运会这类综合赛事，探讨在这些赛事中是否也存在着与集体项目平衡赛制一样的主场优势。
2.1 HWP和AWP在主客场非平衡单项赛制中的使用
与集体球类项目的主客场平衡联赛不同，个人项目竞赛或足球世界杯决赛中并没有典型的主场场地，也没有均衡的日程表，每一名运动员或球队有一个独特的对手日程。基于这种赛制中的参赛者／队实力的差距及主客场记录的不均衡性，可通过比较HWP与AWP的差异来评价是否存在主场优势。
在最早个人项目的研究中，如McCutcheon(1984)发现在高中越野跑的HWP为53.5%，认为高中越野跑存在显著的、较小的主场优势[3]。显然，由于这一研究并未考虑到非平衡赛制的数据特点，仅凭HWP就得出有显著性的、较小的主场优势这一结论并不可靠。在以后的个人项目主场优势的研究中，研究者多是统计出HWP与AWP，并比较其差异大小来对主场优势存在与否进行判断，如在高中摔跤比赛（Gayton等，1992）[16]、世界高山滑雪比赛中（Bray和Carron,1993）[17]均发现HWP高于AWP。
通过比较HWP与AWP判断主场优势的方法也被用于足球世界杯决赛中。Brown等(2002)使用HWP与H/AD对32支国际足球队自1987年至1998年3 914场世界杯比赛数据进行了主场优势分析[18]，其研究表明，HWP达到63%。Brown等还比较了每支参赛队的HWP和AWP及其H/AD以判断是否存在主场优势，其发现绝大多数世界杯球队都有主场优势，只有一支球队既无主场优势也无主场劣势，没有球队有主场劣势。
2.2 奥运会主场优势的评价
以往的研究多是针对某个项目的单项赛事，根据其多年的比赛数据，对其进行主场优势的分析。近年来，人们开始关注大型综合赛事，如奥运会的主场优势。与以往主场优势研究不同，某一项目的单一赛事变成了多个项目的综合参赛，某一参赛者或参赛队变成了某一参赛国，相应地，奥运会的主场优势也就是承办国优势或承办国效应(host country affect)。
考虑到每届奥运会参赛国不同、所设项目及奖牌数、各国实力均存在差异，综合有关奥运会主场优势研究的成果，本研究认为，在选取奥运会的主场优势的评价指标时必须对上述这些因素进行控制才能对主场优势进行无偏差的测量。而要做到这一点，则应采用一定的统计步骤控制这些无关变量的影响：1)数据筛选。为了公平测量，以使承办国主场成绩与所有客场成绩的总计测量可以比较，只有承办过奥运会的国家才有主场或客场之分，故以这些国家为研究对象。将每个承办国每一项目的奖牌数、得分数（金牌3分，银牌2分，铜牌1分）列入统计表。2)由于每届奖牌数不同及非承办国成绩差异较大，故还应考虑到总的有效奖牌数（所有进入第一步资格的参赛者）及非承办国成绩，在每届奥运会上，使用每个项目主客场的得分、奖牌比（各国每届获得奖牌数占当届所有奖牌总数的百分比）及得分比（各国每届赢得的得分数占当届总得分数的百分比），这样可对每一届奥运会、每个国家、每个项目的奖牌数、得分上平衡测量成绩。可以看出，每届承办国（主场）及其他参赛国（客场）每个项目或项群的奖牌比或得分比，这些指标与HWP与AWP的评价思想是一致的，可视为是HWP和AWP的变通指标。
Clarke(2000)对1896-1996年间的夏季奥运会是否存在主场优势进行了检验，其使用主场奖牌比与客场奖牌比之比作为评价主场优势的直接指标。研究发现，主场所获得的奖牌比（所有奖牌数）约是在客场比赛时的3倍，承办当届所获的奖牌比是其承办前后两届比赛的2倍。同时，还发现主队赢得金牌的比例要显著高于他们历史上的平均比例。基于上述分析，Clarke认为，奥运会承办国有很大的主场优势[19]。
Balmer等(2001)对1908-1998年间的冬季奥运会主场优势进行了研究，整个研究根据每届冬奥会不同国家不同项目的主客场奖牌比、得分比，计算出各国参加所有奥运会各项目的主客场奖牌比及得分比总和的平均值（主场奖牌比总和除以主场次数，客场奖牌比总和除以客场次数），并以此为评价主场优势的指标。通过非参数中的维尔克松符号等级检验(Wilcoxon Signed-Rank test)和克-瓦氏检验(Kruskal-Wallis test)，研究表明，总体而言，无论是奖牌比(P=0.029)，还是得分比(P=0.023)，均反映出承办国具有显著的主场优势；在花样滑雪、自由式滑雪、跳台滑雪、高山滑雪及短跑道速度滑冰中存在主场优势；主观评分组的主场优势显著高于非主观评分组(P＝0.037)，即那些由裁判直接判断比赛结果的项目（如花样滑冰、自由式滑雪）存在着更为明显的主场优势[20]。
Balmer等(2003)对1896-1996年间的夏季奥运会主场优势进行了研究，因变量是每个国家得分比。自变量包括：主客场、参赛者及参赛队的比例、战前／战后的差异、项群（分为田径、体操、举重、拳击、集体项目5类）。研究运用概化线性交互模型(Generalized Linear Interactive Modle,GLIM)对数据进行分析。研究发现，无论战前战后，在田径中没有发现主场优势，体操及集体项目均产生了显著的主场优势(1、体操：战前：w21=5.24，P=0.022；战后：w21=25.2，P＝0.001。2、集体项目：战前：w21=19.38，P＝0.001；战后：w21=9.99，P=0.0015)。在战前，举重和拳击没有发现主场优势，在战后，拳击和举重(w21＝42.9，P=0.001；w21=6.21，P=0.013)也产生了显著的主场优势[21]。
3 回归分析在主场优势评价中的应用
在某些单项主客场非平衡赛制中，如英国高尔夫球公开赛上，有这样一种现象，有时英国本土的高尔夫运动员较其他外国参赛运动员拥有更高的世界排名，而且英国本土的运动员比赛结果也显著优于其他外国运动员，按HWP或AWP就可以推断英国运动员有明显的主场优势。但所观察到的这种主场优势实际上是由于主场参赛者要比客场参赛者竞技水平优异而造成的，也就是在评价主场优势时主场运动员的高实力增加了高估主场优势的可能性。
为了避免对主场优势的高估，有必要基于参赛者赛前实力或水平而调整比赛结果，而这一点可通过回归分析得以实现。回归分析是通过建立统计模型研究变量之间关系的密切程度的一种有效工具。以参赛者的赛前世界排名代表他们相应的水平或实力作为自变量，将每年赛事的比赛结果作为因变量，分别求出运动员在主场及客场的回归方程，比较主场及客场回归线的斜率及截距，即可判断是否存在主场优势。如果回归线参数存在显著差异，主场参赛者回归线位于客队参赛者回归线之下，或者是大多数主场参赛者结果低于客场参赛者，则表示在同样的世界排名下，在主场比赛时比赛排名要领先于客场，即存在主场优势。
Nevill等(1997)使用这一方法检验了1993年国际网球及高尔夫赛事中是否存在主场优势，其发现运动员世界排名与比赛结果的数据分布呈指数函数形式（曲线分布），采用双对数转换后数据呈显著的线性关系，即ln（结果排名）＝a+bln（赛前世界排名）。结果显示，在1993年温布顿网球锦标赛上，主场：log（结果排名）=-0.48+0.784log（赛前世界排名），客场：log（结果排名）=0.97+0.784log（赛前世界排名）；在美国高尔夫公开赛上，主场：log（结果排名）=1.27+0.4881og（赛前世界排名），客场：log（结果排名）＝3.61-0.050log（赛前世界排名）[22]。这些方程显示，在同样的世界排名情况下，在主场比赛时比赛排名要先于客场，即存在主场优势。
本研究认为，当比赛结果受运动员竞技实力影响较大时，使用回归分析可以帮助我们有效地控制实力对比赛结果的影响，从而做到对主场优势的准确评价。另外，使用回归分析还可以对某个运动队在某个具体赛事中是否存在主场优势进行评价，而这一点是以往的HWP、AWP与H/AP难以做到的。以1998年法国世界杯比赛为例，法国队第一次赢得足球世界杯冠军，而在这之前法国从未进过世界杯的决赛，也从未在本国承办过世界杯，世界杯上法国明显的主场优势如何检验？HWP、AWP与H/AP指标往往是以参加主客场平衡赛制的多个运动队主客场参赛结果数据为基础，其要求主场及客场参赛次数均要达到一定的频次，方能统计出HWP和AWP。如果主场次数过少，不能统计比率，也就不可能使用这种方法。但是，用回归分析却可以对其主场优势进行准确评价。根据前一届世界杯比赛结果，FIFA提供所有参赛球队的世界排名，我们可以根据所有参加此次赛事的其他外国运动队（客队）的参赛结果及以往的世界排名计算其回归方程，再来比较按法国这种世界排名水平预测其比赛结果，如果世界杯冠军这一实际比赛结果与客场回归方程所预测的结果差异显著，则可说明有显著的主场优势。Nevill等(1999)采用上述思路对1998年世界杯上法国及其他参赛国的世界排名及世界杯结果排名对法国主场优势进行研究[23]，经对数转换后，建立了其他国家的回归方程log（世界杯结果排名）＝+1.62+0.375log（世界排名），基于法国先前比赛（第17届）相对较低的世界排名，法国的比赛结果显著优于其他参赛国(P＜0.001)，即在1998足球世界杯上享受了显著的主场优势。
4 小结
随着人们对各种竞赛主场优势的关注，主场的内涵也在不断地扩大，主场优势是否存在已不仅仅只限于主客场平衡赛制之中，对主场优势的研究已开始转向单项竞赛、大型综合竞赛的非平衡赛制。作为主客场平衡赛制最常用的评价指标，HWP和AWP逐渐用于单项竞赛的非平衡赛制中。但由于赛制的差异，特别是当单项主客场非平衡赛事中竞赛结果受参赛者实力影响较大，使用HWP和AWP并不能准确地评价主场优势，而通过统计参赛运动员或参赛各队原有世界排名及比赛结果排名，采用回归分析的方法判断主场优势更为科学。而对奥运会这类综合赛事，则采用的HWP的变通指标，即以每届承办国（主场）及其他参赛国（客场）每个项目或项群的奖牌比或得分比为基本指标对奥运会的主场优势进行评价。
收稿日期：2008-05-26；修订日期：2008-06-25
标签：主客场论文; 主场优势论文; 2008年北京奥运会论文;