广西壮族自治区水利电力勘测设计研究院 530023
摘要：GPS 平面控制网已经得到了广泛的运用，但是 GPS 高程测量却运用得还不够，人们期望着能够用GPS 高程测量代替传统的水准测量。在平原或丘陵地区，拟合出的正常高高程能够满足一般工程和大比例尺测图的精度要求，在一定程度上降低了生产成本。本文对 GPS 高程测量的原理和方法进行了初步的探讨，并结合 GPS 高程测量应用的实例，建立了高程转换的数学模型。通过实测数据验证了 GPS 高程拟合代替水准测量的可行性。
关键词：GP S 高程拟合；高程异常；水准测量；精度
GPS 高程问题是 GPS 测量中一个很重要的方面，GPS 测量具有无需通视、全天候、高精度、自动化程度高、操作简便、工作效率高的特点，应用 GPS 测量高程是许多测量单位比较关心的问题，人们期望着能够用 GPS 高程测量代替传统的水准测量。笔者从事水利行业测量工作，新一期《水利水电工程测量规范》却没能明确GPS高程代替传统水准的相关规定。本文从理论上分析并通过工程实践进行了应用验证推导采用等级GPS高程测量代替三、四等水准测量的方法，有效提供水利测量工作效率。
GPS高程测量原理
GPS定位中的高程坐标分量是相对于WGS-84参考椭球的大地高H，而我国采用的是正常高系统，因此，在实际应用中要把GPS大地高转换为正常高，其转换公式为：Hr=H-ζ式中，H为正常高，H为大地高，ζ为高程异常。高程异常ζ是参考椭球面与似大地水准面之的高程差。根据一定数量的水准重合点就可以拟合出待求点的高程异常。
正常高
正常高是以似大地水准面为基准，地面点到似大地水准面的距离，叫做正常高，用 h 表示。似大地水准面和大地水准面十分接近。地面点的正常高不随水准测量路线的变化而变化，是唯一确定的值，同时也是我们实用的高程。
大地高
大地高系统是以椭球面为基准的高程系统，GPS大地高是基于 WGS84 椭球的高程。GPS高程就是利用GPS测量的地面点相对于WGS－84的大地高，解决GPS高程的方法就是通过一定的方法计算将 GPS 大地高转换至相应的水准高程（即正常高）。似大地水准面与参考椭球面之间的差距称为高程异常，一般可用天文水准或天文重力水准的方法获得。似大地水准面与参考椭球面之间的距离称为高程异常，用 ξ 表示。严格地讲，它还应考虑参考椭球面法线与铅垂线的差异（垂线偏差）的影响，但由此引起的高程异常一般不超过±0.1mm，完全可以忽略。
GPS 大地高转换至相应的水准高程的方法主要用高程拟合法，高程拟合法有两种转换方法，一种是根据莫洛金斯基公式逐点计算椭球面差距，在此基础上进行高程的拟合，将本地椭球面上的大地高转化成正常高。将 GPS 大地高转化到当地参考椭球面上，再由当地参考椭球面求解到似大地水准面，第二种方法是需要有足够的水准点来确定大地水准面与椭球面之间的差，直接用GPS 大地高根据已知的正常高进行高程拟合来求解大地水准面高。此法精度较高。如果在布设一个 GPS 网时，有意识地使少数GPS 点布设在已有水准点上，或者通过水准联测使少数 GPS 点也具有水准高程。这样一个网中，有少数点既具有大地高，也具有正常高，从而也就有高程异常 ξ，可望通过少数点的高程异常得到其它点的高程异常，达到使大地高转化为正常高（水准高程）的要求。确定高程异常的解析法，其主要任务在于建立既能与测区似大地水准面最佳拟合，又便于应用的数学模型。假设，X，Y 为任一点的平面坐 标，则其高程 异常，可一般地表示为：
∈=f（X，Y）
这里，f（X，Y）为与测区似大地水准面相拟合的数学面。根据测区的实际情况，f（X，Y）可取以下几种常用形式：
平面拟合：f（X，Y）=a0+a1X+a2y
二次曲面拟合：
f（X，Y）=a0+a1X+a2y+a3X2+a4Xy+a5y2
为分析 GPS 高程拟合精度． 我们在驮英水库灌区测区进行了 GPS 水准高程的试验。施测采用 8 台南方 S86T静态 GPS 接收机进行观测，控制网 GPS 点个数为47 个，施测等级为 D 级，采用静态测量方式。测区内的 12个 GPS 点（含国家点）都已经接测精度达三等高程水准。
GPS测量要求：
静态测量，每个时段不少于 90 分钟，卫星几何图形强度因子 GDOP≤8，卫星截止高度角≥15°，观 测 卫 数≥4，天 线 标志线指向北，对中误差≤1.0mm。基线向量的解算采用随机软件TBC2.3 和科傻进行平差。
本次高程拟合时采用基本控制点 6个，其余6 个已知高程点做为校核所用，参与拟合的 6 个 GPS 点在测区内分布较均匀，采用曲面拟合法进行高程拟合，经严密平差后，求得其他 41 个 GPS 点的拟合高程，把作为校核的 6 个点的水准高程值与 GPS 拟合高程值。高程对比如表1
在表 2中，K 为路线或测段的长度，单位为 km。L 为附合路线（环线）的长度，单位为 km。R 为检测测段长度，单位为 km。山区是指高程超过 1000m 或路线中最大高差超过 400m 的地区。检测长度小于 1km时，按 1km 计算。
GPS 测量数据处理采用码和相位，全网在三维无约束平差后，采用进行二维约束平差，并以剩余的以6个已知点作为检查点。从表1可以看出校核点高程的互差均小于 30mm，GPS 拟合高程和水准高程比较接近。平差后最弱相邻点点位中误差为1.4cm，最弱边相对中误差为 1/90 万，完全满足规范要求。GPS 拟合高程和水准高程比较接近。利用二次曲面拟合法求解 GPS 点的高程时，一般选取参与高程拟合的 GPS 点应该均匀分布在控制网内，参与高程拟合的点数不少于4个为宜。
结语
综上所述，通过试验实践分析，可以得出以下几点结论，以便于对数据进行优化： 在高程拟合中，GPS 观测时间要足够，并使用高精度的测量设备。根据点位分布、数学模型等适当地增加拟合点数可以提高精度。分析已知水准点上高程异常的变化或测区高程异常等值线图来确定选择适当的拟合函数形式。
参考文献：
[1]闵志欢，GPS 高程拟合在水利工程中的应用与探讨[]江西测绘 武汉大学出版社，2011
［2］范海生 孙祥彪 张为同 王相军.GPS 高程拟合替代几何水准测量的可行性研究 科技信息，2012（27）
［3］陈为民 张旭东 符华年 施立群 徐绍铨，ＧＰＳ高程测量代替等级水准测量的应用研究[]信息科学报（2013）07-0828-04
论文作者:黄留波
论文发表刊物:《基层建设》2015年21期供稿
论文发表时间:2016/3/29
标签：高程论文; 水准论文; 测量论文; 椭球论文; 大地论文; 异常论文; 方法论文; 《基层建设》2015年21期供稿论文;