全要素生产率增长的度量方法，本文主要内容关键词为：生产率论文,度量论文,要素论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
［中图分类号］F061.1 ［文献标识码］A ［文章编号］1004-4434(2005)06-0087-04
一、生产率的分类及其相互关系
在经济学上，生产率(Productivity)是指生产过程中投入品转化为产出品的效率，可以分为“单要素生产率”(single factor productivity)和“全要素生产率”（total factor productivity，以下简称为TFP）。单要素生产率指的是产出对于投入之比，劳动生产率和资本生产率是常用的两种。全要素生产率，也可以称为“多要素生产率”(multifactor productivity,MFP)，是指总产出与综合要素投入之比率，即每单位投入的产出(output per unit input)。
上式表明，全要素生产率增长率与单要素生产率增长率之间的关系和规模报酬的特征有关：当规模报酬不变时，全要素生产率增长率恰好等于单要素生产率增长率的加权和，权系数为对应要素的产出弹性；当规模报酬递增
时，单要素生产率增长率的线性组合在扣减产出增长率“增益”
后才与全要素生产率增长率等值；而当规模报酬递减时，情况相反，需要填补产出增长率“损失”后两者才等值。这说明，只有在规模报酬不变的情况下，全要素生产率增长率可以用单要素生产率增长率的加权和来解释。
二、度量TFP增长的方法
1.索洛的余值法
索洛(Solow,1957)把生产函数和指数方法连接起来，用来研究TFP的增长。他首先设定一个规模报酬不变、具有希克斯中性技术变化系数的生产函数
，其中乘数因子
用来度量在给定的资本和劳动下生产函数的变化，常常被等同于技术的变化，是一个较通用的指标，用来表示每单位投入的产出(TFP)。索洛没有设定生产函数的具体形式，用非参数指数途径解决了度量的增长率问题。对生产函数式两边关于t取全微分，并除以
可得：
式中变量上的“·”表示对时间的导数，α，β表示资本和劳动的产出弹性，在完全竞争和利润最大化条件下，资本和劳动的产出弹性等于产出中资本和劳动的份额。上面式中的
就是所谓的“索洛剩余(Solow residual)”：不能被投入增长所解释的剩余的产出增长率。索洛把它归结为因技术变化而产生的，赋予其以技术变化率或技术进步速度的含义。的确，技术变化是“增长剩余”的重要源泉，但不是惟一的源泉，至少不能忽视规模经济的作用份额，实际上它包含了更为丰富的内涵。有鉴于此，后来大多数经济学家都把“索洛剩余”等同于TFP的增长率。实际上，它是“对我们所不知道的东西的一个度量(measure of our ignorance)”。这个“我们所不知道的东西”涵盖很多方面，一些是想要的（比如技术进步的效果和组织创新），其他的则是不想要的（测量误差，省略的变量，总偏差，模型的错误设定等等）。实际上是连续时间的迪维西指数(Divisia index)的增长率，运用指数技术，TFP的增长就被当作一种“剩余”来估计，虽然存在瑕疵，这个“剩余”在组织经济增长数据方面提供了一个简单且内在一致的智慧框架，能为大量的经济测算提供理论指导。
2.乔根森的指数法
索洛发展的连续时间的余值理论为TFP增长的测算提供了一个简单而精致的框架。不幸的是，数据一般都是以离散的形式出现。乔根森和格瑞里切斯(Jorgenson and Griliches,1967)通过对连续时间模型的合理离散近似，把大量的创新引入到索洛的框架中。他们的方法建立在对新古典生产理论的严格运用之上，主要是使用指数的方法，并在部门和总量两个层次上来度量TFP的增长。Diewert(1976)证明，如果乔根森和格瑞里切斯所定义的生产函数具有超越对数(transcendental logarithm)形式，则他们测算TFP增长所采用的通过对迪维西指数进行离散近似得到的托恩奎斯特指数(Tornqvist index)实际上是精确的指数(exact index)。既然超越对数生产函数被认为是对其他函数形式很好的二阶近似，那么即使潜在的真实生产函数不是超越对数形式，离散的托恩奎斯特指数也是一种明智的选择。
乔根森和格瑞里切斯度量生产率方法的第二特点是把资本和劳动投入的增长分解为数量增长和质量增长，这是乔根森度量投入指数与别人所使用的方法的不同之处。乔根森(Jorgenson and Griliches,1972)研究方法的主要贡献是通过把资本和劳动投入分解到各自的组成成分中，因此避免了源于投入成分的内部变化所产生的加总偏差。资本和劳动投入K和L的总量是由各自的组成元素相加而得，即：
。
是p种资本中的第k种子类，
是q种劳动投入中投入的第τ种劳动。假定各种资本和劳动投入是可分离的，且每个产业部门的产出具有规模收益不变的特性。定义各种子类资本和劳动投入在相应总量中的份额分别为：
式中
是各子类资本和劳动投入的价格。生产者均衡的必要条件是各种子类投入占相应总量的份额等于总量对该种投入的弹性。若总量的资本和劳动是其各种组元的超越对数函数，相邻两年间，K和L投入增长率为：
3.生产函数法
生产函数是描述生产过程中投入与产出关系的数学模型，在生产理论和经济增长理论等领域得到广泛的运用。现在人们研究TFP的增长一般采用生产函数的方法。
(1)C-D生产函数
1928年美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Dauglas提出的生产函数在实证分析中得到了广泛的运用。在两投入要素下，其形式为：
(2)超越对数生产函数
超越对数(trans-logarithm)生产函数的形式为：
含时间参数的更一般形式的超越对数生产函数为：
三、结语
TFP的增长普遍被视为“增长的剩余”，这种“剩余”捕捉到了既定数量投入的产出量变化。许多因素可以导致这种“剩余”的产生：技术创新，组织和制度变革，社会态度的转变，需求的波动，要素份额的变化，省略的变量，测量误差等等。所以，它不等同于技术的变化。从生产率受创新影响的程度上看，“增长的剩余”只是技术变化中的无成本部分，但不是“天赐之物(Manna from Heaven)”。内生经济增长理论对观察到的TFP增长有新的解释，包括投入要素的溢出效应及由研发(R&D)和分工产生的规模收益递增(Romer,1990)。用溢出效应对TFP增长进行解释的理论模型有以下几个：阿罗(Arrow,1962)的干中学(learning-by-doing)模型，罗默(Romer,1986)基于知识进步的解释，卢卡斯(Lucas,1988)的人力资本模型。虽然对TFP的重要性存在大量的争议，许多研究者运用它得到了许多有关经济增长过程的真知灼见，而且TFP的增长已经成为了政府密切关注的统计量。
［收稿日期］2005-05-05