摭谈初中物理课程中的“比值定义法”，本文主要内容关键词为：比值论文,定义论文,物理论文,初中论文,课程论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、再现案例，引出问题 在一次课题为“电功率”的市级公开课上，执教老师在引入电功率概念时采用了“温故知新”的办法，即温“功率”（包含定义、计算公式、单位及意义）这个“故”，而知“电功率”（包含定义、计算公式、单位及意义）这个“新”。评课时，有不少教师对这一做法表示肯定，但笔者却对此持不同意见。我们的教学不是要让学生获得对知识浅层次的记忆，而是深层次的理解，温故知新的前提是学生要对功率有很好的理解，然后通过理解实现理解。如果学生对“功率”尚且理解不够到位，那再加上“电功率”，就是乱上加乱。 从知识结构的角度看，知识是符号表征（回答知识是什么）、逻辑形式（回答知识怎么样）与价值意义（回答知识为什么）的三位一体，功率的符号表征是“功与做功时间的比”，逻辑形式是比值定义法，基本意义是表示做功快慢。从知识形成的角度看，知识都是由问题创生而来的，即知识都是有根（问题）有据（逻辑形式）有魂（价值意义）地生长出来的。比值定义法对应的就是从问题到知识的整个生成过程，学生不明晰这个过程，就不清楚知识的来龙去脉，学习就退化为死记硬背，知识对于学生就是一些无意义的符号，这样的知识就不具有迁移功能。从认知结构形成的角度看，只有通过科学方法的参与，才能使客观存在的知识结构转化为学生头脑中的认知结构。我们的教学之所以需要重演知识的发生过程，就是要让学生对知识不但知其然（获得结果），而且知其所以然（掌握方法），如此才能激发学生的学习兴趣，促进学生主动建构概念，从而揭示知识的本源意义，优化学生的认知图式，以拓展知识的教育功能，有效落实三维目标，最终让学生获取知识的过程也是掌握方法提升能力的过程，促进核心素养发展的过程。黑格尔也曾指出：“在探索的认识活动中，方法也就是工具，是主体方面的某个手段，主体方面通过这个手段和客体发生关系。”可见，在学习功率时学生如果不掌握比值定义法就不能与相关客体发生关系，学习就不能真正发生，就不能真正理解功率。那么，学生在学习功率时能掌握比值定义法吗？ 二、追本溯源，逐次分析 到目前为止，各版本教材对比值定义法都采取了隐性的处理方法，所以比值定义法就不是我们直接的教学内容，需要教师在教授具体知识的过程中进行渗透，以让学生有所领悟。而实际情况如何呢？通过对教材相关内容的梳理可以窥见一斑。 学生是在学习速度时第一次接触比值定义法的，但通过教材（苏科版，下同）我们可以明显地看出编者的顾虑，担心较为抽象的比值定义法会给学生的学习造成困难，尽管隐约可以看出速度概念的得出过程是遵循比值定义法的，但速度的定义却没有以“速度是路程与时间的比值”这样的比值定义式出现，而是表述为“速度是描述物体运动快慢的物理量，其大小等于物体在单位时间内通过的路程。”这样的处理方式很难引导教师重视比值定义法的教学。学生在学习密度时第二次接触比值定义法，虽然教材上密度的概念已经采用比值定义式表示为“某种物质的物体，其质量与体积的比值即单位体积某种物质的质量，叫作这种物质的密度”。但遗憾的是，教材并未遵循比值定义法的逻辑路线编排密度概念的得出过程，所以到这里学生不会掌握比值定义法。学生是在学习压强时可能又一次接触比值定义法，为什么说“可能”，因为我们究竟是通过控制变量法还是比值定义法得出压强概念，至今还是个争论不休、悬而未决的问题。邢红军教授[1]等人认为应该通过比值定义法；郑渊方教授[2]认为应该是控制变量法；石尧老师[3]认为控制变量法和比值定义法都可以，只是适合于不同认知水平的学生；李正福教授[4]等人认为“探究影响压力作用效果的因素”时应该采用控制变量法，而建立压强概念时应该采用比值定义法。就教材而言，只看到控制变量法，几乎看不见比值定义法。接下来，学生就是在学习功率时再次接触到比值定义法，让人诧异的是，这一节教材在通过情境显示做功有快慢之分后没有研究“如何比较做功快慢”，而是直接研究“怎样表示做功快慢”，采用的方法是“我们曾用单位时间内通过的路程来表示物体运动的快慢，与之类似，我们也可以用单位时间内做的功来表示做功的快慢”，然后以比值定义式给出功率的概念。依然鲜见比值定义法的痕迹。 教材就这样一次次地回避了比值定义法，结果就是“比值定义法的‘核心思想’与‘教学逻辑’到底是什么？对于这一问题，几乎很少有中学物理教师能够回答出来”[5]。学生对比值定义法的认知就不言而喻。 三、剖析内涵，揭示本质 比值定义法作为一种科学方法，是学生认识世界的途径和方式，是一种抽象存在，是一套可操作的程序，是将知识从存储状态转变为传输状态的桥梁，其逻辑根源是“比较”。所谓比较，就是通过“同中求异”“异中求同”以确定事物同异关系的心智操作，是物理学普遍使用的一种方法。乌申斯基说过：“比较是一切理解和思维的基础。”只要比较，就要回答“比较什么（对象）”“怎么比较（方法）”“比较结果”三个问题，不同的比较对象一般需要不同的比较方法，才能得出准确的比较结果。 比如，体育课上要比较两位学生短跑的路程，我们可以让两位学生从同一起跑线上同向运动，哪位学生运动的终点离起点距离远，则其运动的路程大，反之路程小。如果要比较处在不同学校的两位学生短跑的路程，采用这个方法就行不通。这时我们可以借助一个标准长度（公认的标准长度即单位，如国际单位米）作为媒介分别与两位学生运动的路程作比较，然后将比较结果再作比较，就可以间接得出两位学生运动的路程大小，比如甲的路程是50 m，乙的路程是55 m，则乙比甲的路程大，可以说单位体现的是便于比较长度的一种方法。 再比如，人们发现通过相同的路程，不同物体所需的时间一般不同（运动时间相同，通过的路程不同），人们称所用时间少的运动为“快”，反之为“慢”。如果要比较两个物体运动的快慢，就可以采用“运动的路程相同，比较时间”的方法，时间短的运动得快，还可以采用“运动的时间相同，比较路程”的方法，路程长的运动快。但是，这两种方法受到很大的条件限制，是停留在现象上的比较。如果两位学生运动的路程和时间都不相等，怎么比较快慢呢？我们就需要借助数学里“相除”的方法。“相除”有等分除（一个数平均分成几份，每份是多少）和包含除（把一个数按每几个一份来分，可以分成几份）两种含义，这里采用等分除的含义。将路程和时间相除（即比值），结果显示的是在单位时间内路程的大小，可方便比较运动的快慢。例如，甲同学运动50 m所花的时间是11 s，乙同学运动55 m的时间是12 s，将路程与时间相除得到的结果甲是5 m/s，乙约是4.17 m/s，即甲1s运动4.54 m，乙1 s运动约4.17 m，显示出甲运动得快。可见，路程与时间的比值即“速度”体现的是准确描述物体运动的快慢以方便我们比较的一种方法，这种方法可以比较任意两个物体运动的快慢，所以它已经从现象的比较上升为本质的比较。这种方法需要经过一步数学抽象，并且可以反映物体运动快慢状态方面的本质属性（概括），这就印证了“概念是思维活动抽象、概括的结果，是思维的产物”这一结论，同时彰显了概念存在的物理意义。纵观通过比值定义的概念，与速度一样，全部表现为通过比值准确比较并可以定量描述物体状态、物质性质、相互作用有关“度”“率”等方面的本质属性，据此，我们可以洞见比值定义法的本义。 所谓比值定义法，笔者认为可以定义为“通过两个或多个物理量的比值来准确比较事物有关‘度’‘率’方面的特性，从而可以为比值定义出新概念来定量描述事物这方面本质属性的方法”，这样的定义简洁而准确，既能显露其“比较”的内涵，又能揭示其“描述事物‘度’‘率’方面本质属性”的本质。通过比值定义的概念，其教学应该遵循如图1所示的逻辑：