佛山市城市规划勘测设计研究院 广东 佛山 528000
【摘 要】因GPS定位技术具有高精度、高效益、高可靠性、高自动化的特点，被广泛应用于各个方面中，但是，由于地形的高低起伏而产生的高程异常将会直接影响到GPS高程拟合精度。鉴于此，本文通过考虑了地势变化对高程异常计算分析，推导出了扰动的实用计算公式，分析了基于非格网数据进行地形改正的几何方法，经实例验证，结果表明该方法有助于提高拟合的精度，可为有关工程提供帮助。
【关键词】高程异常；GPS工程；控制网；地形起伏；分析
引言
GPS直接测定的为地面点的大地高，仅为一个几何量，不具备实际的物理意义。为将大地高转化为工程使用的正常高，需要进行GPS高程测量，确定大地高和正常高之间的差值，即高程异常。求取高程异常最常见的是数学模型法。由于受地形起伏影响显著，特别是在丘陵和山区，拟合的精度变化较大，而平原的变化则相对比较平缓。为了提高因地形起伏而造成的高程异常短波分量的计算精度，下文就对地形起伏对GPS工程控制网高程异常的影响进行研究分析。
1 考虑地势变化的高程异常计算分析
根据测量学理论中有关概念可以分析得到，高程异常ξ由3部分组成，即
ξ=ξGM+ξΔg+ξT (1)
式中，ξGM、ξΔg和ξT分别代表着长波、中波和短波3个分量。其中，ξGM为似大地水准面的长波特征，可以由重力场数学模型获取；ξΔg为局部似大地水准面中波特征，通常根据重力异常边值问题计算得来，这一波段的波长在20～100km之间；ξT描述20km以下的短波特征，可以根据地形修正计算得到。
将式(1)中的长波分量和中波分量进行合并，可以得到
ξ=ξ0+ξT (2)
式中，ξ0为中长波分量。一般来讲，短波分量ξT是由地形起伏造成的，因此在地形变化平缓的区域，可以假设不存在地势变化，即ξT这一分量为零。在地形变化突兀的地区，由于无法忽略地势所产生的影响，短波分量ξT就必须考虑进来。
为了较快地求出ξT，可以利用若干个离散点的GPS数据，再加上地形的修正来实现。首先，将地形变化看作是外界噪声，施加在重力场上。定义一个光滑基面作为参考，只要得到了基面两侧的质量影响，就可以计算出地形起伏的影响值(如图1所示)。
三、地形起伏在GPS高程拟合中的影响
由上面的分析可知，高程异常受到了参考面、格网数据内插方法和格网间距等要素的影响，而这几个因素与地形密切相关，因此地形因素对高程拟合精度有一定的影响。具体分析如下:
(1)测区参考面。基于不同的参考面得到的拟合高程异常数值是不同的，但是不同点之间的高程异常的变化趋势不会随着参考面的不同而变化。在高山区等地形变化很大的区域，一般选择平均参考面，这时的拟合效果要好于其他的参考面。
(2)生成规则格网的内插方法。内插方法对高程异常拟合的结果有着直接的影响，一般选取围绕格网点的小区域内的数据点进行拟合。在遇到一些特殊的地形，如山顶或谷底等，可以借助于已知地势情况，从中获得部分特征点的相关数据，借助于这些信息进行内插。
(3)格网间距。格网间距越小，意味着格网划分的越细，数据信息也就越多，得到的结果往往更好，但是计算耗时更长，因此必须根据地形情况选择合适的格网间距。
4 实例分析
为了验证本文提出的高程异常的计算方法，选取了地形变化较大的区域进行研究，该区域包含11个已知点，如图2所示。
4.1 格网间距在地形改正计算结果中的影响分析
利用克里格方法生成规则格网，假设K=10，参考面取为平均高程面，格网间距取不同的值，分别为2000m×2000m、1000m×1000m、500m×500m。以10、14、25、33为例计算得到的结果见表1。
4.2 插值方法对计算地形改正的影响
为了评估何种内插方法最适合本地形，需要对这几种内插方法进行精度评价，内插精度相应结果见表3。从表中可以看出，克里格法得到的结果比较好，移动二次曲面法也接近于实际结果，这两者的结果与实际数值比较接近。
6 结束语
综上所述，地形起伏对GPS高程拟合精度有着不可忽视的影响，而精度直接关系到GPS的应用效果。本文从地形起伏对高程异常计算的影响原理出发，提出一种GPS水准工程拟合方法，该方法在考虑地形修正的基础上，对非格网数据的影响进行了分析，并以实例验证了插值方法和格网间距在地形改正中的作用，由数据分析可知，该方法可以有效提高计算精度。
参考文献
[1] 高立友.GPS控制网的优化设计及高程异常拟合的应用研究[J].测绘工程.2014
[2] 谢宗繁.关于西南山区的GPS高程异常的思考[J].人民珠江.2012
[3] 戴玉民.GPS高程异常拟合精度的探讨[J].测绘与空间地理信息.2012
论文作者:陈步天
论文发表刊物:《低碳地产》2016年12期
论文发表时间:2016/10/26
标签：高程论文; 地形论文; 异常论文; 内插论文; 精度论文; 方法论文; 分量论文; 《低碳地产》2016年12期论文;