四川省阆中中学校 637400
摘 要：数学是一门逻辑性较强的学科,学好数学,不仅可以提高学生的思维创造能力,高效地学习,还可以帮助学生认识自然和社会关系,激发学生的学习兴趣与创造性,对其他学科学习能力的提升具有十分重要的意义。所谓数学建模,实质就是建立数学模型,对数学学习中相关过程与现象进行合理的抽象与量化,通过数学公式的应用进行模拟和验证的一种模式化学习方法。在新课标改革背景下,对初中数学教学质量提出了更高的要求。为真正提高初中教学的有效性,调动初中生学习的积极性,可以通过数学建模的形式,将复杂的数学问题具体化,从而消除初中生对数学学习的畏难情绪,实现初中教学课堂的高效性。
初中数学教育对于学生各种思维能力培养有着重要的意义，学生建模思维方式的培养成效并不突出，所以需找出相应的原因以便于对症下药，从而加强对学生建模思想的培养。
一、数学建模思想的概述
为了描述一个实际现象更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
数学建模属于一门应用数学，学习这门课要求学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题，然后用适当的数学方法去解决。同时，数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。为了使描述更具科学性、逻辑性、客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。
二、初中数学建模教学的特点
1.低起点，易掌握。
根据学生现有的水平，结合课程标准的要求，降低教学起点，以便全体学生都能真正参与，选取的素材要贴近学生的生活实际、符合学生的认知经验，如利用温度计、刻度尺作为实际背景感受数轴模型；再如用丢番图的墓志铭或猜老师的年龄来感受方程模型；或从课本中出现的问题出发设置实际背景，学生比较熟悉，易于接受和掌握。如学习了一次函数有关知识后，则可把行程问题中的追击相遇类问题设计为一次函数模型来解决。
2.活动性，趣味性。
初中生的年龄特点决定了易于接受有趣味的、自身能参与的、活动性强的事物，感性思维多于理性思维，而他们对感兴趣的东西乐于学习和参与，而往往也比较容易学好，以前的教材学生觉得比较枯燥，提不起学习兴趣，阻碍了学生的发展。新教材给内容注入了很多有趣的现实情境，很多都是建模的好材料。
3.重方法，重思想。
数学思想方法是数学的灵魂，没有思想方法的教学是机械的、低效的、扼杀创造力的教学，因此思想方法的指导应该贯穿在教学的各个环节。“授人以鱼，不如授人以渔。”时间推移，知识会遗忘，但思想方法会一直指导我们的人生。
三、融入数学建模思想的基本方法。
1.立足教材，分层次逐步地渗透数学建模
学生的建模能力的获得不是一朝一夕的事情，数学建模教学应与现行教材结合起来研究。教师应研究在各个教学章节中可引入哪些模型问题，要把数学建模意识贯穿在教学的始终，从现实生活中引入数学知识，使数学知识生活化，让学生带着生活问题走进课堂，给数学找到生活的原型。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解决应用问题：
（1）建立几何图形模型
问题1：在一条直线上有5个点，A、B、C、D、E，问图中共有几条线段？
问题2：往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站。问 ①有多少种不同的票价？②要准备多少种车票？
分析：把车站和三个停靠点当作一条直线上的五个点，票价视路程的长短而变化实际上就是要找出图中有多少条不同的线段，因图中线段总条数有4+3+2+1条，故票价有10种，但同一段路，往返时起点和终点发生变化，所以要准备20种车票。
（2）建立操作探究型
问题3：下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）。
A.495 B.497 C.501 D.503
答案：A。
分析：归纳猜想型和操作探究型问题是近几年中考的热点。这类问题的特点是不局限在某章某节或某个知识块。在小学这类问题也接触得比较多，与数有关的规律探索题往往以小学中数的问题为主要考查内容，初中涉及数的乘方的末位数、数列的排序规律或图形的点的个数、线条的数量或面积等问题，这类问题应该渗透在整个初中数学教学中。
（3）建立阅读理解型
问题4：我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：按此方式，将二进制（1001）2换算成十进制数的结果是 _________。
答案：9。
分析：问题4重点考查学生的阅读理解能力，新教材十分注重搜集信息、探求规律。在初一阶段研究这类问题主要目的是培养学生的阅读理解能力和基本的运算能力。
（4）建立方程或不等式（组）模型
数学实际问题中一些最优化、超过、不足等问题，往往需用不等式知识加以解决，这类应用问题提供的背景材料，贴近日常生活、联系实际，而且不少题目文字量大，注重考查阅读理解能力，而一旦读懂题意，实际上就是比较简单的百分比问题、调配问题、工程问题等，运用方程或不等式（组）建立数学模型，再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解。
（5）建立函数模型
实际生活中到处都存在着函数关系，实际生活中很多问题都可以用函数的有关知识来解决。在这类问题中，某些量的变化，通常都是遵循一定规律的，这些规律就是我们学过的函数，这类问题通常运用函数的性质，结合方程、不等式来解决。因此学生善于把复杂纷繁的实际问题，抽象出一个数学问题，检索出可用的数学知识，并能运用这些数学知识和技能解决问题，教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生参与。
2.课堂教学中的研讨与案例分析方法。
如何使教学内容能准确地表述和被接受，如何使学生的课堂学习取得较好的效果? 这要求教师在教学过程中应该采用合适的教学方法。在当前中学教育模式下,“讲授和研讨相结合”的方法是较为常见的，其中，讲授仍然是主要的教学方式，但适当地穿插一些讨论，可以活跃课堂气氛,激活学生思维，延伸和扩展知识面，培养学生爱思考的习惯。此外，在研讨和讲授之余，利用“启发式”教学,在讲解中提出问题，并引导学生利用已有的知识经验分析和思考问题，使他们的认识活动积极开展,自觉地领悟知识。
参考文献
[1]祝钢 宋叔尼 阎家斌 基于数学建模思想的线性代数智能实验系统[J].制造业自动化，2012,(22)。
[2]范鸿 中考数学“中档题”函数考点评析——以2012年湖北省主要地区中考试卷为例[J].中学数学（初中版）下半月，2012,(10)。
[3]瞿世彩 构建数学模型，培养解题能力[J].中学数学（初中版）下半月，2012,(10)。
[4]章素贞 浅谈中职学生数学建模能力的培养对策[J].中国科教创新导刊，2012,(27)。
论文作者:左小光
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第250期
论文发表时间:2016/8/14
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