课标要求及分析：
《平行四边形的面积》与数学课程标准第二学段的二、图形与几何（二）测量2、探索并掌握三角形、平行四边形和梯形面积公式，并能解决简单的实际问题有关。本节课与探索并掌握平行四边形面积公式并能解决简单的实际问题有关。他有两项内容。
第一项课标要求的维度目标是结果目标，学习水平为理解、运用。学习内容为平行四边形的面积。
第二项维度目标是过程目标包括经历、探索。学习内容是面积公式的推导。
教材分析：
《平行四边形的面积》是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第六单元第一课时的内容。本节课在学生掌握了长方形、正方形的面积计算，以及认识平行四边形特征的基础上进行教学的，是进一步要学习三角形的面积、梯形的面积、组合图形的面积的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。
学情分析：
优势：五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。
劣势：小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
教学重难点：
理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确应用。理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。
学习目标：
1、在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式及推导过程，能正确地计算平行四边形的面积。
2、经历阅读理解、问题生成，探索平行四边形面积公式的推导过程，领悟转化的数学思想，培养学生数学阅读、问题生成、解决问题的能力。
3、体会平行四边形在生活中的应用，感受数学源于生活。
教学流程：
一、设疑引思，渗透思想。
1、出示不规则图形，你能求出他们的面积吗？你是怎么想的？
预设：可以将这个图形变为长方形或者正方形求出面积。
2、小结：
先将不规则的部分剪下，再平移补到缺口处，就将不规则的图形变成学过的图形，从而容易计算出他们的面积，这是一种重要的数学思想方法—转化。
点评：数学教学活动要尊重学生已有的知识经验基础上，在这一环节渗透转化思想。“温故”是课堂教学起始的重要环节,它起到承上启下的作用。为后面探究平行四边形面积公式的推导打下坚实的基础。
二、创设情境，导入新课。
学校决定门口的两个花坛,怎样比较他们的大小？你会求哪个图形的面积？（长方形面积公式）那平行四边形的面积怎么求呢？这就是我们这节课所要研究的问题。（板书课题：平行四边形的面积）
点评：数学源于生活，思维源于问题，有效的问题情境创设激发学生的探究的原动力和探究的方向。教师选取发生在学生身边的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。
三、动手操作,探究发现。
1、用数方格的方法试求面积
先回忆一下，我们除了用计算的方法还可以用什么方法求长方形面积呢？那你能用数方格的方法数出平行四边形的面积吗？出示表格，学生汇报，说一说你发现了什么？你能猜到什么？
点评：通过让学生数格子的方法数一数，先感受一下平行四边形与长方形面积的联系，为下一步猜想出平行四边形公式作铺垫。
2、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。
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那平行四边形的面积公式怎么样推导？（指导学生阅读）
四、学生动手操作，汇报操作方法
总结：平行四边形的面积=底×高 用字母表示S=ah
点评：让学生对计算方法提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。
五、实践应用，巩固提高。
1、判断
2、回到校园门口平行四边形的花坛，用公式计算。
3、在停车场处画了几个平行四边形的停车位，你能根据数据算出停车位的面积吗？
4、在教学楼和对面的停车场中间有一块绿地，学校决定从中间修一条小路，以下有三个方案，哪一个方案所占的绿地面积最小？说说你的理由。
点评：数学课堂设计有梯度的巩固练习尊重学生的由易到难的认知结构，分层练习设计源于教师对学生生命的尊重。几道练习题从易到难有一定坡度，通过练习，既巩固了本节课所学的知识，又使不同层次的学生都得到了发展,拓展了学生的思维。
六、总结升华，拓展延伸。
教学小结：同学们，这节课你们学会了什么?只要大家勤动手，勤思考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
点评：每个学生都是一个鲜活的个体，数学课堂是他们主宰的舞台，教师尊重学生在课堂上对知识和探究过程的每一点感受，在交流中师生共同总结反思。通过这一环节，使学生对本节课所学知识有个系统的认识，可以提高学生的归纳、总结、概括、表达等多方面的能力。
课后作业
（1）、练习十九第2题、第3题、思考题(任选两题)
（2）、通过本节课的学习想一想我们能不能用这种转化的思想来求三角形的面积呢？
点评：分层次布置课外作业，尊重学生的个性、爱华、心里特征。让不同学生巩固知识、训练技能、培养能力和发展思维。让学生根据自己的能力，适当选择作业。这样做，一来可以提高学生的学习兴趣，二来体现了让学生在数学上得到不同的发展。
总体点评：数学课程标准指出数学的学习内容应当是现实的、有意的、富有挑战性的。教师尊重学生已有的生活经验设计符合学生认知结构的课题教学活动。本课从有效的问题情境创设开始，环节设计尊重学生的生命尊重学生的个性发展。
1、注重转化思想，合理设置问题情境
以数格子为新知作铺垫，设法调动学生的思维活跃性，使学生能以快乐的心态参与知识的探索和构建，在数的过程中发现如果“平移”就能转化成长方形或正方形，渗透转化思想。使学生在快乐中学习，在有趣中解决问题
2、探索过程关注学生的生命发展
动手操作过程是学生学习的一种循序渐进的探索过程。本节课主要采用了动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，调动学生的学习积极性。体现了教学以关注学生生命发展为主线，以学生的个体认知为主，教师引领学生有效思考。
教师能大胆放手让学生分组动手讨论、操作、汇报，根据实验目标，提出猜想，在操作过程中解决问题，如在将一个平行四边形通过剪、拼的方法转化为一个长方形，拼成的长方形的长相当于原来平行四边形的底，拼成的长方形的宽相当于原来平行四边形的高，平行四边形的面积就等于长方形的面积，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
3、梯度教学分层训练
数学课标指出：“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”整个教学活动体现教师设计的人文性，关注每一个学生的发展，在探究环节小组合作，实现同伴互助的原则，每个孩子在探究环节都有所思、有所悟。梯度的作业设计，涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
数学课堂应该是关注学生生命发展的舞台，是放飞学生个性的展示台，在教学设计中看到了教师努力构建符合学生认知的数学课堂。
论文作者:裴旭敏 杨旭凤
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年6月
论文发表时间:2017/9/25
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