基于蚁群-层次分析法的海外投资风险评估
李静①LI Jing；王文明②WANG Wen-ming；张卓群③ZHANG Zhuo-qun；吉格迪④JI Ge-di
（①北京工业职业技术学院建筑与测绘工程学院，北京100042；②山东建筑大学土木工程学院，济南250101；③国核电力规划设计研究院有限公司，北京100095；④内蒙古工业大学管理学院，内蒙古，呼和浩特010051）
摘要： 针对某海外电力投资项目的风险评估问题，提出一种基于蚁群-层次分析法的风险评估方法（简称ACO-AHP方法），在满足一致性要求条件下调整前后判断矩阵的差异性最小为目标函数，将判断矩阵的调整问题转化为蚁群算法的旅行商问题，计算风险权值向量，通过数值算例验证了方法的有效性，并主要风险提出相应的防范措施。结果表明，本文所述方法应用于海外投资项目的风险评估中，可得到更为合理的权值向量，有助于针对潜在主要风险，制定相应的风险措施。
关键词： 层次分析法；蚁群算法；海外投资；风险评估
0 引言
由于资额大、周期长、东道主国政府干预大等因素使海外投资的风险管理日益成为"一带一路"建设中的痛点和难点问题。[1]针对海外投资风险的识别和评估，国内外学者做了大量研究。文献[2]总结越南BOT电站项目的风险识别、评估和风险应对经验。文献[3]通过分析世界范围内的24个失败的交通基础设施PPP案例，分析了失败因素，即风险因素的关联性。文献[4]将项目风险分为东道主国风险和项目目标风险，并针对两种风险建立了评估框架。
上述研究结果更侧重于对风险的识别和风险因素分析。对风险大小的定量评估则更有助于识别风险的重要程度，以便针对重要风险优先提出防范措施。层次分析法是一种有效的风险和决策因素定量评估方法，在项目风险评估、决策分析中应用广泛[5-9]。在层次分析法中，判断矩阵的一致性往往难以满足要求，使得该方法在投资决策和风险评估中的应用收到局限。针对该问题，诸多学者将层次分析法与模糊算法[10，11]、遗传算法[12]、粒子群算法[13]、密切值法[14]相结合以对判断矩阵一致性问题进行改善，建立针对不同目标的风险评估预警、决策体系。然而，尽管应用智能算法对判断矩阵的一致性进行了修复，但往往存在过度修正的情况，使得修正的判断矩阵与原矩阵相差过大，甚至改变了决策者的主观判断。
本文提出了一种对判断矩阵改善更为有效的方法，即蚁群-层次分析法。与以往研究相比，将判断矩阵的调整问题转化成蚁群算法的旅行商问题，使调整后的判断矩阵在满足一致性的同时，与原判断矩阵的差异更小，更能体现决策者的主观判断意图。并将该方法应用于某海外电力投资项目的风险评估中。
各级政府部门、畜牧管理部门应及时转变传统发展观念，全面树立草为业，粮、草、畜协调发展的新型发展理念与发展思路。通过对辖区范围内的畜牧业结构不断调整，切实推动草食动物养殖产业规模化发展[3]。结合发展实际，积极向农牧民群众宣传草地畜牧业发展观念，发展技术，使农牧民群众能逐渐转变传统养殖理念，认识到草地生态保护与畜牧业经济效益之间的关系和草地畜牧业安全环保的重要性，使先进的生产理念在农牧民群体中得以传播、推广、应用。
1 ACO-AHP方法
1.1 层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP方法）是一种定量分析与定性分析相结合的系统分析方法。层次分析法可以归为如下的步骤[5-8]：
④进行一致性检验。判断矩阵的一致性是指对于矩阵所有元素，理想情况下，有：
②假设以顶层元素x0为准则，所支配的下一层元素为 x1，x2，…，xn，各自对于 x0的相对重要性对应的权重分别为 ω1，ω2，…，ωn，通过两两比较的方式比较该层次中两个元素中哪个更重要，构造判断矩阵A：
以4×4矩阵为例，判断矩阵A表示如下：
③由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，根据判断矩阵求出对于准则x0的相对重要权重向量Ω=（ω1，ω2，…，ωn）T。
表1 重要性标度原则
①构造层次分析结构模型，形成自上而下的递阶层次关系。
构造判断矩阵时，判断矩阵常有误差，一般情况下不可能一致。定义一致性指标CI为：
式中，λmax为判断矩阵A的最大特征值。定义CR为：
式中，RI为随机一致性系数，如表2所示。当CR小于0.1时，可认为通过一致性检验。
由10可知，在放入时变控制变量之前，非OECD的多样性指标的显著性及系数都比OECD高，进口中间产品多样性指标同企业研发强度的交互项系数值都为正。在OECD国家进口指标中添加时空控制变量会降低其指标系数值，其系数值均非负。非OECD国家进口多样性指标间的显著性特征不明显。进口中间产品多样性指标和企业研发强度的交互项系数不断较少，二者在显著性以及方向上并未出现大幅度的变化。以上回归结果和预期的没有差异，说明扩大从发达国家进口中间品的范围是促进本土企业产品创新的有效举措，本文所分析的机制合理可行。
表2 随机一致性系数
对每个元素gr进行离散化来设置潜在路径集
]，如式（11）所示。将
]视为一个城市到达另一个城市的潜在路径集。
其中，ηij（t）=1/dij是城市 i转移到 j的启发信息，α 是残留信息的重要程度，β是启发信息的重要程度，[k]代表蚂蚁k走过的城市集。经过n时刻，所有蚂蚁完成一个循环后，信息素浓度更新如下：
1.2 蚁群算法
蚁群算法（Ant colony optimization，简称“ACO”）是一种启发式算法，具有很强的适应性和鲁棒性[15，16]。
本文通过如下方式将判断矩阵的调整问题归结为旅行商的求解问题：
假设蚂蚁数量为 m，dij表示城市（i，j）间的距离，τij表示τ时刻城市i、j连线上的信息浓度，假设初始时刻的τij（0）为常数。则在t时刻，蚂蚁k由i城市转移到j城市的概率为
层次分析法中，由于人主观判断的差异性，人为得出来的判断矩阵往往难以满足一致性要求，缺乏科学合理性。为此，将层次分析法与智能算法相结合成为层次分析法发展的一种趋势，以此来解决判断矩阵一致性的问题。然而，尽管通过智能算法的修正使得判断矩阵的一致性问题得以解决，但对判断矩阵的过度修正往往违背了决策者的主观意图。为此，本文提出了蚁群-层次分析法，在满足一致性的同时，使修正矩阵与原判断矩阵的差异性最小，避免改变决策者的主观意图。
表示（t，t+n）的时间范围内，ρ在路径（i，j）上的信息素浓度，Q为常数，表示信息素强度。
1.3 ACO-AHP方法中旅行商问题的构建
政府公信力提升是一个长期的过程，离不开稳定的制度保障。 首先，中国行政问责机制依然不完善，问责时机滞后，处于一种“亡羊补牢”的问责状态，呈现出被动问责的局面。 同时，在地方政府运行的过程中，民众参与渠道仍需进一步拓展。 时下，公众参政议政的广度和渠道依然需要改善，尤其是网络参政议政还需要进一步完善。
还有那些求得父母谅解的转派新生，他们也会再次见到家人。我想我的父母可能不在其中，尤其是在选派大典父亲大发脾气之后，尤其是在他们的一双儿女都选择转派之后。
由图13的结果可以看出，频率在27 Hz处出现了明显的峰值，与理论计算的滚子故障特征频率28.3 Hz非常接近，可以判定为滚动轴承的滚子发生了故障，但是结果不如外圈故障的明显，笔者分析原因如下：
其中，aij=ωi/ωj，因此 A 是一个对角线元素为 1，对称位置互为倒数的矩阵，aij的取值如表1所示。
为了构件旅行商求解问题，重新对A的下三角元素进行编码，得到向量GA如式（9）所示。当A为4×4矩阵时，GA有6个元素。当 A 为 n×n阶时，GA有（n2-n）/2个元素。
调整后的判断矩阵须满足两个方面：首先要满足一致性检验，另外，为了不改变主观判断结果，调整后的矩阵应尽可能与原矩阵接近。定义调整后的矩阵A’与A的差异系数D，D越小，则A与A’越接近。因此，目标函数如式（10）所示，即在满足CR小于0.1的情况下，使调整后A’与A的差异系数D最小。
⑤计算各层次元素对总目标的组合权重，并重新排序。
其中，δ表示离散的刻度。同时，为了避免改变决策者的判断意图，对
]设置如下边界：当 gr＞1 时，在[gr-2，gr+2]的范围内，gr＜1 时
]在[1/gr-2，1/gr+2]的范围内调整。因此，可将矩阵A的调整问题就转换为选择最优路径的旅行商问题。
方法的流程图如图1所示，本文通过MATLAB编制了ACO-AHP的计算程序。
图1 ACO-AHP方法流程图
2 数值验证
为了验证本文所述方法的有效性，同时便于对比，分别选取文献[13]中的了3×3、6×6阶判断矩阵，如下所示：
3)液化石油气相对于空气的密度为1.686：1，其因比重较重只能“沉淀”于靠近地面处。距地面高度为165cm的两处电源插座即使短路打火，也不能点燃液化石油气。
图2 文献[13]中的初始判断矩阵
利用ACO-AHP算法修正M1-M4，算法参数如表3所示。计算修正后的判断矩阵为M1’-M4’。其中，M4计算的迭代过程如图3所示。
M1-M4修正后，与原矩阵的差异系数如表4所示。从表中可以看出，M1-M4的CR均大于0.1，不满足一致性要求。修正后的CR’均小于0.1，满足一致性要求。为体现ACO-AHP方法的有效性，本文与文献[13]的PSO-AHP方法相对比。其中，D为本文方法得出的修正前后矩阵的差异系数，D’为文献[13]方法得出的差异系数。从表中可看出，本文所述方法得出的修正前后判断矩阵的差异系数更小，更能体现决策者的主观意图。
表3 ACO-AHP方法的参数设置
图3 M4计算的迭代过程
表4 M1-M4的差异系数
其中，M4修正后的矩阵为
3 算法应用：海外某电力投资项目的风险评估
以东南亚某电力投资项目为例，说明基于ACO-AHP算法在海外投资项目的风险评估中的应用。经过专家调查法发现，该项目所在国的客观风险因素和分层结构如图4所示，以A为准则，以及B1-B4为准则的初始判断矩阵如图5所示。
分别用ACO-AHP方法修正判断矩阵，修正后的矩阵详见图6，各修正矩阵的D值见表5。
统计特征分析是统计的重点，教材必修3仅介绍了平均值、方差与标准差，选修2-3介绍了分布．学生对平均值、方差及标准差的理解应该没有多少难度，教材也从具体的例子归纳出了一般的定义，整体上看，这部分的处理尚可．但对分布的解释仅仅限于一个具体的例子能否让学生理解分布的本质？学生能否据此分析一般问题？这些问题是存疑的，据了解，很多教师对此都一知半解，茫无头绪．即使不对统计与概率的顺序作出调整，学生由于已经在必修课中学习了概率与正态分布，对分布的数学化定义完全可以接受，只需要在严格的定义之后针对具体的问题作出解释就可以了．
将各层元素权值汇总后，得到L2层元素对总目标A的权重值，如表6所示。其中，司法腐败、通货膨胀、劳工法律制度差别、税费比率浮动、政治斗争、汇率变动是最重要的风险因素，占据权重高达76.32%。
图4 客观风险因素层次结构图
图5 初始判断矩阵
图6 修正后的判断矩阵
表5 修正矩阵的D值
表6 L2层权值ω汇总表
为此，针对上述风险，项目应采取的防范措施如表7所示。
仔猪红痢由C型魏氏梭菌的外毒素引起，主要发生于1周龄以内的仔猪，以1～3日龄新生仔猪多见，偶发生于2～4周龄以下的仔猪。发病仔猪由于肠黏膜炎症和坏死以排出红色稀粪为特征，病程短，死亡率高。
本医院研究目的即为2016年8月—2018年10月期间收治的60例乳腺癌患者（70个病灶），最大年龄71岁，最小年龄20岁，（46.54±4.65）岁为中位数值，最大病灶2.00cm，最小病灶0.44cm，中位病灶数值即为（1.31±0.32）cm。
表7 主要风险应对措施
4 结论
本文提出了一种基于ACO-AHP的海外投资风险评估方法，通过将调整判断矩阵的一致性问题转换为ACO算法的旅行商问题，以解决传统层次分析法中判断矩阵的一致性难以满足要求的问题。通过某海外投资项目风险评估实例，说明方法的有效性。结果表明：①与其他方法相比，ACO-AHP方法可以获得满足一致性条件且与原矩阵更接近的修正判断矩阵，能够更合理的反映出决策者的主观意图。②针对某海外电力投资项目实例，本文通过ACO-AHP方法合理分析了该项目潜在客观风险权重，可针对潜在主要风险，制定相应的风险措施。
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The Risk Evaluation of Oversee Investment Project Based on ACO-AHP Method
（①Department of Architectural and Surveying&Mapping Engineering，Beijing Polytechnic College，Beijing 100042，China；②School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Ji'nan 250101，China；③State Nuclear Electric Power Planning Design&Research Institute Co.，Ltd.，Beijing 100095，China；④School of Management，Inner Mongolia University of Techonlogy，Hohhot 010051，China）
Abstract: The analytic hierarchy process(AHP)is an effectively tool for risk evaluation and decision analysis.The better consistent of pairwise weighting matrix (PWM)will make the result more reasonable and wider application in the risk evaluation and decision analysis.An ACO-AHP method is proposed in this paper.In the proposed method,the minimization of difference index between original and modified matrices under the condition of consistency is defined as the objective function to solve the problem that the PWM is incompetent.And then the modification question of PWM is transferred into the traveling salesman problem.The effectiveness of proposed method is verified by a numerical example.Finally,the proposed method is applied into the risk evaluation of oversee investment project to verify the effectiveness of the proposed method.The results are shown that the optical PVM,which is more closely to the judgment of decision makers,can be acquired by the proposed method,and the relevant measurement can be then formulated based on the judgment.
Key words: analytic hierarchy process；ant colony optimization；oversee investment；risk evaluation
中图分类号： F270.7；TU-9
文献标识码： A
文章编号： 1006-4311（2019）32-0078-05
基金项目： 国家自然科学基金项目（71661026），北京市教委科研计划一般项目（KM201810853003），国核电力规划设计研究院科研项目（100-KY2018-DYZ-A14）资助。
作者简介： 李静（1982-），女，硕士，副教授，主要从事工程项目管理、工程造价管理研究工作。
标签：层次分析法论文; 蚁群算法论文; 海外投资论文; 风险评估论文; 北京工业职业技术学院建筑与测绘工程学院论文; 山东建筑大学土木工程学院论文; 国核电力规划设计研究院有限公司论文; 内蒙古工业大学管理学院内蒙古论文;