关键词：三角函数；知识；框架；总结
三角函数是基本的初等函数之一，主要是以角度作为自变量角度，角度对应任意角终边和单位圆交点坐标或者比值作为因变量的函数，同时也可以等价使用和单位圆有关的线段长度来进行定义。三角函数在研究三角形和圆这些几何形状的性质是发挥着非常重要的作用，同时也可以对周期性的现象进行研究，是非常基础的一个数学工具。在数学分析当中，三角函数同样也被定义为无穷级数或者特定微分方程的解，也许三角函数的取值扩展到任意的实数值当中，甚至扩展到负数值当中。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算的方式得出，也称为三角恒等式。在高考当中三角函数的知识是必考的一项内容，对三角函数知识框架进行总结，有利于我们更好的开展高考的复习，提高我们对于三角函数知识的学习效果。
1 三角函数知识框架的构成和内容
三角函数的知识主要有三个主要模块的知识构成，首先是角的度量，其次是任意角的三角函数的定义，最后是与之相关的一些知识点。在角的度量这一部分知识当中，主要涉及到两种度量方式、角的分类和终边相等的角这三个模块的知识。两种度量方式分别指的是角度质和弧度质，因此在这一部分知识的学习当中，将会了解弧度制的定义，弧度制和角度制之间的换算，同时也学习弧度之下扇形的弧长和面积公式。你好你好你好在找的分类过程当中，课本当中主要涉及到两种分类的方式，第1种是将其划分为正角、负角和零角，主要是根据角度的大小来进行划分。第2种方式是将其划分为象限角和轴线角。除此之外，终边相同的角也是重要的学习内容，因为该内容的学习涉及到后面关于较周期性知识的学习。
在任意角的三角函数定义的学习过程当中，主要学习两个方面的内容，首先学习三角函数线，其次对三角函数进行研究。三角函数线涉及到两个重要的公式，分别是同角公式和诱导公式，这也是考试过程当中应用最为广泛的一个知识点，需要我们在学习的过程当中牢牢记住公式，并且懂得使用公式来进行运算和化解。两类公式和诱导公式里面涉及到两角和差公式、倍角半角公式、积化和差和和差化积这几类型的公式，因此在三角函数式的恒等变形当中，通过这两类重要的公式，可以对三角函数式进行求值化简同时也可以进行证明。在对三角函数知识进行研究的过程当中，按照常规的研究思路，主要研究三角函数的性质和图象。在对三角函数的性质进行研究的过程当中，主要的考虑知识点就是定义域和值域，同时也是要了解它的周期性和及偶性状况，对称性和单调性也是需要进行思考的内容。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆在对三角函数图象进行研究的过程当中，对于4类基本的初等函数图象是必须要学习的，指的是正弦函数图象与弦函数，图象正切函数图象和余切函数图象，在学习的过程当中，主要了解这几种函数图象的图形变化状况，了解如何进行平移，有什么样的对称特点，在此基础之上，也会对一个基本的初等函数图象进行学习，那就是y=Asin（wx+φ），一般来说在这个过程当中，主要通过5点作图法和几何法来进行研究与学习。
以上是三角函数知识框架当中比较常见的两类知识，也是比较基础的两类知识，在对这两类知识进行学习的基础上，还会进一步探讨学习与之相关的一些知识，例如正弦定理和与弦定理就是其中非常重要的两类知识，通过这些知识的学习可以上升到对三角形的解答过程当中，并且解三角形也是高考的必考内容。除此之外也会学习已知三角函数的值，进行三角函数角的求解，那么在这个模块知识的学习过程当中，就会涉及到反三角函数的范围以及表示角的范围。
2 高考常见考点解析
对于三角函数知识的学习来说，在了解了三角函数知识框架的基础之上，也要对高考当中比较常见的考点进行探讨与学习，如果能够准确掌握高考常见的考点，那么就能够进一步提高对于三角函数知识的学习效果。在具体的考试过程当中，首先任意角的三角函数定义是其中的一个考点，这类型的题目一般会在选择题或者填空题当中出现，此外诱导公式，几乎是每一次高考当中都会去考察的一项知识内容，在这个过程当中需要掌握，奇变偶不变，符号看象限的相关解题规律。在此基础之上，高考也会常常考察三角函数的图像和性质，一般来说不会直接考察我们对三角函数图像的画图，但是在一些题目的解答过程当中，需要我们懂得画出草图，才能够更加快速的解题，这也体现了数形结合的数学思想，同时也体现了新课程改革背景下命题的发展趋势。
在近几年来的高考考题当中，特别是在全国卷里面角的集合表示和象限角的判定，几乎是必不可少的一项题目，一般会通过命题正确的判断方式来进行考察，相等的角终边一定是相同的，但是终边相同的角却不一定是相等的，终边相同的角可以有无数个，它们之间可以相差360度的整数倍，因此这样的一个知识点，也需要我们在学习的过程当中牢牢把握。三角函数值的符号是三角函数知识当中的一项基础内容，关于三角函数值符号的问题，也是高考考察当中的重难点，因此需要引起我们的高度重视。在其他的知识点考察过程当中，也会考察利用诱导公式对三角函数式进行化简，在对三角函数式进行化简的时候，要注重遵循诱导公式优先的原则，先使用诱导公式进行化简和变形，在达到角的统一之后再开展三角函数名称的转换，这样可以保证三角函数的名称是最少的。
3 结语
总的来说在高中学习的过程当中，三角函数知识是必不可少的重要组成部分，通过对三角函数知识的学习，我们可以进一步了解基本初等函数的特点，并且三角函数也是非常重要的一个工具，在今后其他知识的学习当中发挥着非常重要的作用。为了进一步在高考当中取得优异的成绩，我们需要系统梳理三角函数知识的框架，了解其中的知识构成和组成状况，通过牢固的知识框架体系，进一步帮助我们在高考当中取得优异的成绩。
参考文献：
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[4]沈良才.三角函数知识点解读及常考题型分析[J].中学生数理化：高一版,2015(4期):3-6.
论文作者:朱俊澎
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第17期
论文发表时间:2020/3/13
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