几何启蒙教育在美国，本文主要内容关键词为：启蒙教育论文,几何论文,在美国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
几何是数学学习的难点。复杂的图形令人眼花缭乱，抽象的推理让不少学生望而生畏。如何进行几何教学改革？这是半个世纪以来国内外教学教育工作者热烈争论的课题。笔者认为，美国学校几何教学起步早，方法活，改革力度大，值处参考。
1.及早展开图形的世界——不要错过最佳时机
美国数学教育专家指出：儿童对图形的认识始于学前教育；六岁左右的儿童，已经具备对几何图形的认识能力，小学低年级是几何启蒙的最佳时间。根据这种观点，美国教师十分重视小学供低学级的几何启蒙教育，力求尽早向学生展开丰富多彩的几何图形世界。
根据美国2000年数学课程标准，小学低年级学生对几何图形要有如下认识：(1)认识二维、三维图形，能读其名称，画其形状，作出比较，进行分类；(2)认别周围环境的几何图形及其构成、定位；(3)认识与叙述单位几何图形的特征和性质；(4)通过对图形的组合、分析、探索新图形，并预告结果；(5)识别图形的全等和相似；(6)把几何概念与数的概念、度量概念联系起来。由于美国几何数学起步早，学生从低年级起就逐步积累几何学习经验，为他们未来的学习作了积极的准备。
2.说名称辨形状——对图形的感知
儿童最初学习几何图形，是把图形作为一个整体来认识的。他们往往把图形与实物联系起来。例如，他们相信某图形是一个矩形，是因为“它看起来像一扇门”；他们相信某图形是长方体，是图为“它看起来像一个盒子”。教师精心设计一系列活动，让学生通过眼看、耳听，动口、动手，从而获取有关几何图形的丰富感性知识。
活动(1)模拟打电话。学生A“需要购买”像胶擦，他“打电话”到“文具店”去“购买”，学生B在该店负责“销售”各种不同几何形状的像胶擦，A说出像胶擦的形状、图形名称和特点，B出示具有这种几何形的像胶擦。A是否说清楚？B出示的像胶擦的几何形状是否正确？由同学们当裁判。
活动(2)布置展览会。课室里有各种各样的平面图形和立体图形，如三角形、四边形、圆柱、圆锥、长方体、球等等。它们乱七八糟地堆放在四个角落里。四个小组分别受命整理其中一堆图形，要求对图形进行分类摆放。完成任务后，“展览会”开幕，各组互相参观学习，并且评价图形分类是否合理。
活动(3)探查秘袋。布袋内装有各种各样的图形，其中平面图形用硬纸板制作，立体图形用木块制造。为了探查布内图形的奥秘，学生依次对布袋进行“探宝”，探宝人闭上眼睛，用手触摸其中一个图形，向大家叙述图形的形状，猜想所摸到的是什么图形。最后拿出来让大家判断。
3.分割与重组——探索图形的性质
教师细心选择学校周围环境的图形，鼓励学生探索，刻画图形的特征与性质。他们没有把几何概念的精确定义作为教学的重点，而是让学生通过实验操作，探索图形的性质。
活动(4)妙手摆新图。用小木条作为边，小糖果作为顶点，构造我边形。利用折叠正方形纸片，说明边和角的相等，探讨正方形有多少条对称轴。试探把相同的图形拼在一起而构造新图形，又尝试把已知图形切割分块重新组合，构成新图形。（如图1）
活动(5)活用七巧板。把一个正方形分割为七个大小不一的等腰直角三角形或四边形，称为七巧板（如图2），它是我国古代趣味数学的图形之一。如果把七巧板重新组合，则可以构成许多姿态优美的新图形。七巧板活动的美国十分流行。
4.饶有趣味的旅行——辨别位置下方向
比大小，辨位置，定方向，是空间观念的重要组成部分。美国学校通过丰富多彩的活动，发展学生的位置感和方向感。这些活动要解决的问题是：方向——那一条路径？距离——有多远？位置——在那里？表述——什么目标？为了回答这些问题，需要发展广泛的技能。
活动(6)表演小故事。学生C、D、E三个被邀请出来表演“三个伙伴换错大衣的故事”。在表演中，他们使用了“在上、在下，大、小，松、紧、宽，窄，接近、远离”等术语，尽管这些不是严格的数学术语，但学生从表演中学到不少有关空间与位置的知识。
活动(7)郊游大公园。教师带领学生到公园春游，园内的儿童游乐场好玩极了。乘坐碰碰车、小飞机等。在游玩时，学生学习和使用了与方向和定位有关的概念，如：前，后，左，右；东，南，西，北；上，下；远，近等。郊游公园的兴奋使学生意犹未尽，于是，教师又乘兴组织学生在计算机荧屏上做模拟旅游。
5.心中长出“眼睛”——空间观念在成长
空间观念包括对图形、关系和变换的操作性心理表述。教师应该设法唤起学生心中对图形的感知与想象。例如把一个小玻璃球沿地面弹射到墙壁上，它将从什么方向反射出去？如果剪去正方形四个角，它将变成什么形状？学生可以先想象，再作实验。
活动(8)合围多边形。几个学生手持同一条纱线合围一个多边形，每只手充当多边形一个顶点，两只手之间所拉成的纱线构成多边形一条边。由学生探索：当多边形周长不变时，改变某个角的大小，或改变边的长短，或改变边数，它们所产生的图形效果。
活动(9)比试记得快。良好的空间记忆能力是空间观念的基础，因此，在数学教学中，要努力发展学生的空间记忆能力。例如，在讲坛上明显地放置若干实物对象：一个球，一把剪刀，一支铅笔，一个盒子等等。教师简单说明每个对象，然后让学生闭上眼睛，倾刻间取走其中一个对象，学生张开眼睛，他们需要回答，被取走的是什么。
活动(10)联想什么奇趣。如图4，是某间房子的俯视图，教师展开这张图形，请学生描述图形状，学生的回答妙趣横生，如：“三个三角形”，“倾斜的帆船”，“一个正方形，有两条斜线置于其中”。“盒子内有一个英文字母Y”，“一块三文治面包被分成三块”最后，教师播放房子的录像，讲述俯视图的意义。
美国学校丰富多彩的几何活动，从多方面的低年级学生提供了数学思维的视角，随着有关图形、位置、变换和空间推理技能的发展，学生的空间观念得以逐步建立。
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