赵永驰[1]2017年在《基于李雅普诺夫函数的时滞切换系统观测器设计》文中认为切换系统的研究基本上集中在探讨动态系统的分析、状态控制与反馈控制的方法合成及其创新研究。系统的行为由多个动态方程和切换规则组成,切换规则决定哪个动态方程运行。切换系统是广义的混合系统的分支之一,分析与控制都较单独的系统复杂得多,对切换控制系统的动态行为分析完全不同于传统的非切换系统。其切换系统的特性分析及其相应的控制器设计比传统非切换系统困难。时滞是控制系统在建立数学模型中常见的现象,它是导致系统出现性能衰减的关键因素之一,因此对时滞切换系统的观测器设计是控制理论的重要研究领域,目前尚存在诸多疑难问题待进一步研究。在控制系统的稳定性研究与控制系统的观测器设计方面,李雅普诺夫稳定性理论是其中重要的基础理论,在切换系统的观测误差系统分析之中运用李雅普诺夫稳定性定理,得到了误差切换系统的稳定性条件,且设计了切换系统的观测器,进而获得满足系统条件的线性矩阵不等式。本论文主要利用了李雅普诺夫函数、线性矩阵不等式、平均驻留时间等方法研究了时滞非线性切换系统观测器设计问题,详细研究工作有以下几个方面:(1)探讨了连续切换系统的稳定性问题,当切换系统拥有共同李雅普诺夫函数时,切换系统在任意切换信号下是渐近稳定的。首先分析拥有共同李雅普诺夫函数的二阶切换系统,其次根据数学紧致性,推导了二阶切换系统拥有二次李雅普诺夫函数,而后把结论推广到切换系统的凸组合拥有共同李雅普诺夫函数。切换子系统的矩阵是强稳定赫尔维茨矩阵,此切换系统是渐近稳定的,结论拓展到负伪反对称矩阵。(2)研究了基于李雅普诺夫函数的时滞非线性连续切换系统观测器设计,确保了误差切换系统的性能;研讨了具有不确定性时滞连续切换系统的观测器设计,保证了切换系统观测器设计的鲁棒性;研究了异步非线性切换系统的观测器设计,探讨了扩展切换系统的稳定性。它们利用了平均驻留时间,推导出误差切换系统鲁棒稳定性的线性矩阵不等式,给出误差切换系统的观测器增益矩阵设计策略,保证误差切换系统无扰动的渐近稳定性能和具有扰动的H_∞性能指标。(3)分析了具有时滞的非线性离散切换系统观测器设计,研究了具有不确定离散切换系统的观测器设计,讨论了具有脉冲的离散切换系统的观测器设计,呈现了多时滞的离散切换系统观测器设计,探讨了离散异步切换系统的观测器设计。设计出系统的观测器增益矩阵,分析了误差切换系统的性能,保证了系统在无扰动时具有渐近稳定性,在有扰动时误差切换系统具有H_∞性能。(4)呈现了线性切换系统的函数观测器设计,其基础是在Darouac上对函数观测器的研究,把研究的部分结论用到了切换系统方面,针对具有时滞的切换系统,设计了函数观测器,推导了误差切换系统对任何初始条件x(q)与任意输入u(t)满足误差状态渐近收敛的线性矩阵不等式条件。(5)考虑了具有单侧Lipschitz非线性切换系统的观测器设计,首先研究单侧Lipschitz连续切换系统的函数观测器设计,证明误差切换系统是指数渐近稳定的,也分析了误差系统满足H_∞性能,其次研究单侧Lipschitz离散切换系统的函数观测器设计,同样证明其误差切换系统的稳定性,推导出满足稳定性的充分条件,并推导了单侧Lipschitz离散切换系统的一般观测器设计,也分析了其系统稳定性。最后对定理进行了数值实验仿真,表明了定理的有效性和推理过程的正确性。
龚新平[2]2012年在《几类线性系统的容错控制器设计方法研究》文中进行了进一步梳理控制系统的可靠性是保证系统正常运行的关键。在实际工业生产中，由于各种原因，系统内部的元件可能损坏，这时，我们设计的控制器在使用功能上，将会受到不同程度的影响。在系统发生故障的情况下，容错控制（Fault-Tolerant Control, FTC）能够自动补偿故障产生的影响以维护系统的稳定性和尽可能的恢复系统故障前的性能，使系统运行稳定可靠。由于长期不间断的执行控制任务，执行器是最容易发生故障的环节。在系统的容错控制设计中，对执行器的容错策略应是考虑的重中之重。因此，本文针对执行器可能发生故障的情况，首先，对离散多时滞系统的容错控制器设计问题进行了系统的研究；其次，对连续多时滞系统的容错控制器设计问题也进行了系统的研究，并且都得到了相关的结论；最后，提出了一种分步式容错控制器设计方法，并将该方法应用到线性连续系统、连续时滞系统、线性离散系统和离散时滞系统4类系统的容错控制问题中，取得了一些新的研究成果。全文的主要内容和研究工作如下：一、针对离散多时滞系统，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到了离散多时滞系统的容错控制器设计方法。首先，针对状态具有多个时滞的离散系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈容错控制器和状态反馈H∞容错控制器的充分条件，以及系统存在无时滞记忆状态反馈保性能容错控制器的充分条件；其次，针对状态具有多个时滞的离散不确定系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈鲁棒容错控制器和状态反馈鲁棒H∞容错控制器的充分条件，以及系统存在无时滞记忆状态反馈鲁棒保性能容错控制器的充分条件；最后，针对状态和控制输入同时具有多个时滞的离散系统，采用无时滞记忆的状态反馈控制律，分别考虑了在系统中没有不确定项和有不确定项的情况，得到了系统存在状态反馈容错控制器的充分条件，以及系统存在保性能容错控制器和H∞容错控制器的充分条件。上述结论都通过仿真分析得到了正确性和有效性的验证。仿真结果均能表明所设计的容错控制器不仅使得故障闭环系统是渐近稳定的，而且使得系统还满足一定的性能指标要求。二、针对连续多时滞系统，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法，得到了连续多时滞系统的容错控制器设计方法。首先，针对状态具有多个时滞的连续系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈容错控制器和状态反馈H∞容错控制器的充分条件，还得到了系统存在无时滞记忆状态反馈保性能容错控制器的充分条件，以及相应的最优保性能容错控制器和最优H∞容错控制器的设计方法；其次，针对状态具有多个时滞的连续不确定系统，分别采用无时滞记忆和有时滞记忆的状态反馈控制律，得到了系统存在状态反馈鲁棒容错控制器和状态反馈鲁棒H∞容错控制器的充分条件，还得到了系统存在无时滞记忆状态反馈鲁棒保性能容错控制器的充分条件，以及相应的鲁棒最优保性能容错控制器和鲁棒最优H∞容错控制器的设计方法；最后，针对状态和控制输入同时具有多个时滞的连续系统，采用无时滞记忆的状态反馈控制律，分别考虑了在系统中没有不确定项和有不确定项的情况，得到了系统存在状态反馈容错控制器、保性能容错控制器和H∞容错控制器的充分条件，以及相应的最优保性能容错控制器和最优H∞容错控制器的设计方法。上述结论都通过仿真分析得到了正确性和有效性的验证。仿真结果均能表明所设计的容错控制器不仅使得故障闭环系统是渐近稳定的，而且使得系统还满足一定的性能指标要求。其中：相对于一般的保性能容错控制器，得到的最优保性能容错控制器使得相应的系统性能上界更小，即保性能优化问题起到了优化系统性能上界的作用；最优H∞容错控制器设计问题能得到系统的最小扰动抑制度γ min，利用γ min，可以更有效的来设计一般的H∞容错控制器，即只要给定的H∞性能指标满足γ> γmin，则相应结论中的线性矩阵不等式必定是可行的，此时一定能够找到满足性能要求的H∞容错控制器。叁、针对线性连续系统，提出了一种分步式容错控制器设计方法，得到了系统的分步式H∞容错控制器和分步式保性能容错控制器的设计方法和设计步骤。当系统存在一些不可稳的执行器故障情况时，用已有的容错控制方法是得不到有效的容错控制器的，而利用分步式容错控制器设计方法能够很好的解决这个难题，只要系统在实际运行过程中还没有发生那些不可稳的故障情况，我们就可以正常的来设计相应的容错控制器使得系统是渐近稳定的并且还保持一定的性能。分步式容错控制器设计方法的思想是在保证系统渐近稳定的前提下，逐步地使得系统的性能保持得越来越好。在系统的被动容错控制理论研究中，这种方法具有一定的理论创新意义和实际应用价值。四、利用提出的分步式容错控制器设计方法，分别针对连续时滞系统、离散系统和离散时滞系统进行了容错控制器设计，得到了系统的分步式保性能容错控制器和分步式H∞容错控制器的设计方法和设计步骤。本文得到的分步式容错控制器设计方法的优点在于：当上述3类线性系统中存在不可稳的执行器故障情况时，利用已有的容错控制器设计方法来进行系统的容错控制器设计是不可行的，而利用本文得到的结论在可稳集非空的条件下仍然可以来进行系统的容错控制器设计。所设计的容错控制器使得系统是渐近稳定的并且还保持着一定的性能，按照某种已知的规律来设计分步的方法，还可以逐步地使得在执行器可能发生故障的情况下系统的性能保持得越来越好。
薛文平[3]2013年在《线性时滞系统有限时间稳定性分析与综合》文中研究指明相比于传统的渐近稳定性,有限时间稳定性能够更好地刻画系统在一段特定时间区间内的暂态行为。给定系统初始条件的界,如果系统的状态在一段特定时间区间内始终不超出某个设定区域,则称此系统是有限时间稳定的。因此,对于一些工作时间短暂的系统或必须要求系统状态在给定界限内的实际场合,可以基于有限时间稳定性来进行系统分析和控制。本文从有限时间稳定相关概念出发,利用类Lyapunov函数和时滞微分不等式等分析方法,讨论线性时滞系统、线性离散时滞奇异系统和线性脉冲时滞切换系统的有限时间稳定分析与综合问题,并在此基础上,将有限时间稳定相关结果应用于线性网络控制系统和线性结构系统的控制器设计中。本文的主要工作包括以下几个方面：·研究了线性离散变时滞系统的有限时间稳定分析与综合及线性连续常时滞系统的输入—输出有限时间稳定分析与综合问题。基于类Lyapunov函数的方法,分别获得了线性离散变时滞系统有限时间稳定及镇定的充分条件和线性连续常时滞系统输入—输出有限时间稳定及镇定的充分条件。数值仿真说明了所得结果的有效性。·将有限时间稳定的概念推广到离散奇异系统中,给出了可容许有限时间稳定的定义。针对无时滞和具有时变时滞的不确定线性离散奇异系统,采用类Lyapunov函数方法,分别获得了可容许有限时间稳定的充分条件。在此基础上,分别设计出状态反馈鲁棒控制器以保证两类闭环系统的可容许有限时间稳定性。·讨论了线性脉冲变时滞切换系统的有限时间稳定分析问题。与常用的类Lyapunov函数分析方法不同,本文基于时滞微分不等式分析方法得出了系统有限时间稳定的充分条件,此条件可表示为一些代数不等式。相比于类Lyapunov函数方法,采用时滞微分不等式方法所得的有限时间稳定条件较容易验证,且不要求每个子系统都是有限时间稳定的。·将线性时滞系统有限时间稳定相关结果应用于网络控制系统和结构系统的控制器设计中。对于网络控制系统,设计出一种混合控制器,保证闭环系统在正常情况下是渐近稳定的,在异常情况下(即在某些特殊时间区间内出现了较大的网络诱导时延或丢包)是有限时间稳定的。对于带输入时滞的结构系统,综合考虑了渐近稳定性和输入—输出有限时间稳定性来设计控制器从而达到了限制某些变量幅值的目的。针对这两类系统,分别通过仿真例子验证了所设计控制器的有效性。
韩青山[4]2004年在《一类线性连续不确定时滞系统稳定性分析》文中研究表明文中对一类特殊的具有不确定时滞的线性定常系统的稳定性作了研究。主要完成了以下两部分工作，利用经典的Razumikhin-type定理以及改进定理得到了其一致稳定与一致渐近稳定的判据；在修正证明了时滞系统的广义指数稳定判定定理的基础上，得到了指数稳定的判据，并在β_k(t)=1及τ_k(t)=τ_k的情况下，得到了系统的α-稳定与ε-稳定的判据。
王旭[5]2006年在《线性不确定系统D-稳定和D-镇定问题的研究》文中进行了进一步梳理在实际的工程系统中,一般很难给出被控对象的精确数学模型。这是因为,第一,系统中的某些参数和无源过程无法完全得到以及一些控制系统对运行条件有特殊要求;第二,人们对事物认识的局限性及人为的对对象模型的简化,例如在采用了模型降阶近似、非线性特性的线性化近似、以及忽略对象难以建模的动态特性后,所得到的对象模型跟实际对象的特性总是存在一定的差距。一般这些不确定性并非是不可度量的,通常能给出这些不确定性大小的某种约束。综合的研究含有不确定性影响的系统,具有重要的理论和实际工程意义,而且历来是控制理论研究的热点之一;另一方面,在实际工业生产中,传输过程以及复杂的在线分析仪等不可避免地会导致滞后现象的产生,这些滞后特性往往会严重影响控制系统的稳定性以及系统的性能指标,因此对时滞系统的研究也一直是控制理论研究的热点之一。本文从理论的角度,研究线性不确定系统的D-稳定和D-镇定问题。 本文的研究工作主要是根据Lyapunov稳定性理论,应用线性矩阵不等式方法研究了线性区间系统的D-稳定和D-镇定问题;根据频域稳定性理论,应用数值方法研究了状态矩阵具有范数有界不确定性的线性连续时滞系统的D-稳定和D-镇定问题。具体研究内容包括: 1.研究了判定线性动态区间系统是否二次D-稳定和可二次D-镇定的充分条件,应用参数依赖的Lyapunov函数方法研究了判定线性动态区间系统是否鲁棒D-稳定和可鲁棒D-镇定的充分条件,得到了具有较小的保守性的新的判定线性连续区间系统和线性离散区间系统二次D-稳定和鲁棒D-稳定的充分条件,以及可二次D-镇定和可鲁棒D-镇定的充分条件,结果均以LMI的形式给出。其中,在鲁棒区域稳定性充分条件的研究中,为了有效地减小方法的计算量,采用了基于部分顶点区间矩阵,而不是基于全部顶点区间矩阵的方法来构造LMIs,并在此基础上,分别给出了一个判定线性区间系统是否鲁棒D-稳定和一个判定线性区间系统系统是否了可鲁棒D-镇定的算法,并同时给出了鲁棒D-镇定控制器的设计方法。 2.应用数值方法研究了具有状态时滞和输入时滞的线性定常系统的带有衰减度和阻尼比参数约束的D-镇定问题,并在此基础上,根据矩阵测度理论,应用数值方法研究了状态矩阵具有范数有界不确定性的线性连
邵汉永[6]2005年在《不确定系统的鲁棒耗散控制研究》文中研究指明耗散理论从一类耗能网络中抽象出来具有广泛的工程背景,已经成为自适应系统、非线性系统、鲁棒控制系统设计的重要工具。而耗散控制可将H∞控制和无源控制统一起来,为控制系统设计提供一种更灵活、保守性较小的方法。不仅如此,耗散控制也是鲁棒控制系统设计的重要方法。另外,由于实际系统难以精确描述,运行过程中也有各种各样的不确定性,解决了鲁棒耗散问题才能使耗散理论的应用更加有效,所以研究不确定系统的鲁棒耗散控制问题既有重要的理论价值也具有重要的实际意义。本文以线性矩阵不等式为主要工具,运用耗散理论详细研究了不确定线性系统的鲁棒耗散控制问题,通过状态反馈和输出反馈使闭环系统鲁棒稳定且具有鲁棒耗散性能。研究对象包括连续系统、离散系统、时滞系统和广义系统。对象不确定性涉及范数有界不确定性、扇区不确定性、正实不确定性、广义正实不确定性以及耗散不确定性等。从耗散性和正实性之间的关系导出了线性系统的耗散特征,在此基础上得出了诸类不确定系统鲁棒稳定且具有鲁棒耗散性能的条件,进一步研究了鲁棒耗散控制的可解性问题,给出了控制器的综合方法和步骤。结果表明:鲁棒耗散分析和控制问题可归结为线性矩阵不等式的求解问题,采用增广系统的方法可将不确定系统的鲁棒耗散分析和控制转化为确定系统的情形。本文在不同程度上推广或概括了鲁棒无源控制、鲁棒H∞控制、鲁棒耗散控制问题的若干已有结果。全文由以下几部分组成:第一章回顾了耗散理论的产生、发展及研究现状,总结了不确定线性系统鲁棒耗散控制的一些主要结果、主要研究方法和尚需解决的问题等,指出了本文的主要工作。第二章讨论了参数独立摄动连续系统的鲁棒无源控制问题。不确定假设突破了通常的范数有界限制,鲁棒无源控制的某些已有结果得到了进一步推广。第叁章研究一类非负不确定离散系统的严格正实控制问题,其中非负不确定性可视为反馈增益的推广,具有广泛的工程背景。讨论系统鲁棒稳定且严格正实的条件,给出确保闭环系统鲁棒稳定且严格正实的状态反馈和输出反馈控制器。第四章考虑带有广义正实不确定性的连续系统的鲁棒严格正实性分析和设计,其中广义正实不确定性覆盖了范数有界不确定性和非负不确定性的范围。导出了这类系统鲁棒稳定且严格正实的条件,给出了鲁棒严格正实控制问题的解。第五章是范数有界参数不确定连续系统的鲁棒耗散分析和控制。通过建立二次型耗散性与增广系统的正实性之间的等价关系,利用正实引理得到了线性连续系统严格二次型耗散的充分必要条件。在此基础上分析了这类不确定系统鲁棒稳定且严格二次型耗散的特征,导出了鲁棒耗散控制问题的可解条件,给出了实现闭环鲁棒稳定且严格二次型耗散的状态反馈和输出反馈控制器的求解方法。本章结论可视为鲁棒无源控制和鲁棒H∞控制的某些结果的推广,也为鲁棒控制系统设计提供了一种更灵活、保守性更小的方法。第六章研究范数有界参数不确定离散系统的鲁棒耗散分析和设计问题,将上一章所得结果平行推广到离散系统。对于标称系统分析得出了严格二次型耗散的充分必要条件。对于不确定系统,通过状态反馈或输出反馈实现了闭环系统的鲁棒稳定和严格二次型耗散性能,给出了鲁棒耗散控制问题的可解条件和状态反馈、输出反馈控制器的LMI解法。第七章解决一类耗散不确定线性连续时滞系统的鲁棒耗散控制问题,设计动态输出反馈控制方案使闭环系统渐近稳定且严格二次型耗散。对确定系统,得出了输出反馈耗散控制问题的可解条件,给出了输出反馈控制器的LMI设计方法。对于不确定系统,考虑由一类耗散系统定义的结构不确定性。这类不确定性意义较广泛,包括了范数有界不确定性、扇区不确定性、正实不确定性、广义正实不确定性等。通过构造增广系统,将不确定系统的鲁棒耗散控制问题转化为确定系统的情形。所得结果可为连续时滞系统的无源控制和H∞控制提供统一框架,也将耗散控制结果从无时滞系统推广到了时滞系统。第八章将不确定连续时滞系统的鲁棒耗散控制结果推广到离散系统的情形,给出不确定离散时滞系统鲁棒耗散的条件,导出输出反馈耗散控制器的存在条件,给出控制器的构造方法。第九章对广义系统的正实性条件进行了改进,去掉了非严格不等式约束,以严格线性矩阵不等式的形式给出了广义系统的正实性特征,克服了原有正实性条件在实际应用中的数值计算问题。基于正实广义系统的这一特征,考虑了范数有界参数不确定广义系统的鲁棒正实控制问题,给出了状态反馈正实控制器的存在条件和构造方法。第十章为全文总结,归纳了本文研究的主要内容,指出了尚需解决的问题。本文就主要的设计方案进行了仿真研究,结果表明所给出的控制策略可以达到预期的目的,控制算法是切实可行的。
张媛媛[7]2010年在《不确定时滞系统的稳定性分析与镇定》文中提出在实际的工程问题中,时滞现象广泛存在。时滞的存在使得对系统进行分析和综合变得更加复杂,同时也会导致系统不稳定和性能变差。此外,在针对实际控制系统的研究中,存在着模型简化、环境变化和元器件的老化,使得系统的数学模型与实际系统之间存在误差。长期以来,时滞现象和模型不确定因素一直是控制界研究的热点。本论文的主题是时滞系统的稳定性分析与镇定。应用线性矩阵不等式方法与数值方法研究了延迟型和中立型时滞系统的稳定性与镇定问题。具体的研究内容包括:1.针对线性离散时滞系统,采用非奇异状态变换技术对系统的稳定性与镇定进行了研究,并且在此基础上研究了线性区间离散时滞系统的区域稳定与镇定问题,提出了线性矩阵不等式表示的充分条件。区域镇定保证了闭环系统的所有极点位于给定圆盘内,并给出了状态反馈镇定控制器的设计方法。数值实例验证了该方法的可行性。2.针对具有区间时滞的中立型时滞系统的稳定性与镇定进行了分析,在自由权矩阵方法的基础上,通过构造合适的Lyapunov函数,不采用任何形式的不等式约束,得到了中立时滞独立和中立时滞依赖的鲁棒稳定性判据,并在此基础上研究了鲁棒镇定的问题,得到了线性矩阵不等式表示的充分条件。数值实例验证了结论的有效性以及计算上的方便性,与现有文献的结论相比具有更小的保守性。3.应用频域分析中的数值方法,研究了连续时滞系统的稳定与镇定问题,针对延迟型时滞系统的渐近稳定、α-稳定性、D-稳定性、鲁棒稳定以及中立型时滞系统的渐近稳定和鲁棒稳定等问题进行了分析,并且在此基础上分析了时滞系统的镇定问题。数值实例验证了数值方法简单明了,与时域方法相比,具有更小的保守性。
王丽[8]2006年在《不确定系统的鲁棒及保成本控制研究》文中研究表明在实际工业生产过程中，不确定性和时滞是普遍存在的。系统中不确定性的引入，更为准确地描述了模型和实际对象之间的不一致性，更为真实地反映了系统参数变动和干扰的存在性。因此，研究不确定系统和时滞系统无论在理论上还是在实践上，都有很重要的意义。鲁棒控制理论正是用来处理系统模型具有不确定性的有效方法，但是，仅仅满足系统的鲁棒稳定性是远远不够的。线性二次型性能(保成本性能)指标能反映系统的许多性能要求，因此，如何设计一个保成本控制器，使得闭环系统对于所有允许的不确定性渐近稳定，并且闭环性能指标不超过某个确定的上界，引起了人们的广泛关注。 本论文主要基于Lyapunov稳定性理论、H_2／H_∞控制理论及凸优化的有关理论，采用线性矩阵不等式方法，研究不确定系统的鲁棒以及可靠保成本控制问题。 主要内容有： 1．对于一类同时具有H_2和H_∞性能指标约束的线性系统，当外部扰动不确定时，系统具有H_2／H_∞性能指标约束的无记忆状态反馈控制律的设计问题。结果以线形矩阵不等式的形式给出，仿真示例表明了混合H_2／H_∞控制对不确定干扰抑制的有效性。 2．探讨了一类具有范数有界不确定参数模型的线性离散系统，在混合H_2／H_∞多性能指标约束下，设计其鲁棒控制器。基于线性矩阵不等式方法，通过建立和求解一个凸优化问题，给出不确定系统鲁棒H_2／H_∞控制的一种具有更小保守性的解决方案。 3．针对线性不确定的连续系统，给定一类具有范数有界的不确定参数模型，引入了一类更具一般性的执行器失效模型，进行状态反馈控制器设计。首先利用Lyapunov稳定性理论证明闭环系统的稳定性，然后利用线性矩阵不等式方法给出可靠保成本控制律的存在和可靠保成本控制器的设计方法，并给出了系统的二次性能指标上界。 4．考虑时滞的情况，针对一类范数有界的不确定时滞系统，在给定的执行器失效模型下，构造一个适当的Lyapunov泛函证明了此复杂系统的鲁棒稳定性。利用线性矩阵不等式方法设计时滞系统的可靠保成本控制律，给出时滞无关的保成本控制器的参数表达式，以及成本函数上界的最小值。通过数值例子的仿真证明了这种设计方法对于时滞系统仍然是可行的。
彭达洲[9]2003年在《时滞系统的稳定性、区域稳定性与控制研究》文中研究指明在化工过程、冶金、航空航天、电力、电子技术、经济管理和交通系统中，时滞现象是普遍存在的，故时滞系统有着广泛的实际背景，而且，由于时滞常常是导致实际系统控制性能恶化甚至不稳定的主要原因之一，因此对时滞系统的稳定性和控制研究有重要的理论意义和实际价值并受到了国内外工程和理论界的广泛重视。另外，系统极点在复平面的分布区域与经典控制指标中的各种性能指标存在着对应的关系，因此，研究包含极点分布区域信息的区域稳定性条件及其控制方法有着重要理论和实际意义。 本文的选题主要来源于国家自然科学基金项目(60074026)及广东省自然科学基金项目(000409)，在研究上通过采用一种新技术分析时滞系统超越型的特征方程的根在复平面上的分布，并结合LMI技术较系统地研究了线性时滞系统、线性时滞大系统的区域稳定性及其控制、线性时滞系统H_∞鲁棒区域控制、多性能指标可靠控制等问题，并采用Lyapunov泛函法对两类重要的具非线性的时滞系统的时滞相关稳定性等问题进行了研究，主要研究工作包括： 1．针对一类含多个未知常时滞和时不变不确定参数的线性不确定时滞系统，研究其区域稳定性问题，建立了系统极点分布在复平面左半平面的某个对称区域的稳定性条件，结果表示为线性矩阵不等式形式，易于进行数值处理。另外，文中还给出了α-稳定性条件和时滞无关的渐近稳定性条件。 2．分别针对一类带有界不确定标量参数和范数有界不确定矩阵参数的线性多时滞系统，研究得到了使得闭环系统区域稳定同时满足H_∞性能指标要求的条件及相应的控制器设计方法。所得到的结果均表示为LMI形式，易于进行数值处理。 3．针对一类具有多未知常时滞的线性系统，分别研究了系统在静态输出反馈控制器、基于观测器的输出反馈控制器的作用下的α-镇定问题及相应的控制器的设计问题，所得结果不但建立了系统的可镇定条件，而且能满足对闭环系统的极点分布区域的要求。而且所建立的条件为LMI形式，易于数值求解。
张会珍[10]2005年在《线性不确定系统的鲁棒控制器设计及应用》文中研究表明在对实际控制过程的分析过程中,总有一些未知因素存在, 诸如未建模动态、参数不确定性、工作环境的变化、降阶及线性化近似等,也包括外部干扰的不确定性。因此,对扰动控制系统或不确定控制系统的研究就更加符合实际过程。鲁棒控制理论的产生和发展,正是基于这一实际背景的,并逐渐成为控制理论和实际工程控制领域的一个重要研究方向。鲁棒控制主要包含两个方面的内容:(1) 控制系统的鲁棒性及稳定性分析;(2) 控制系统的鲁棒综合。本文采用 Lyapunov 稳定性理论和线性矩阵不等式理论,对具有参数不确定和时滞的线性系统进行鲁棒控制器设计,力求消除或减少系统中的模型化误差及其本身和外部的扰动信号等不确定性的影响,并借助 Matlab 的设计软件对系统进行了仿真研究。本文的研究主题是线性不确定系统的鲁棒控制,包括稳定性、二次稳定、迭代学习控制、H∞控制等。论文结合上述情况,首先研究了线性不确定系统的稳定性问题,根据系统二次稳定的概念,给出了线性不确定系统的鲁棒二次稳定的充分条件。考虑到时滞研究的重要性,对具有时滞的不确定系统的稳定性问题进行了较多的分析,对一类范数有界的不确定时滞系统,基于 LMI 给出了系统时滞无关二次稳定的充分条件,在此基础上,又讨论了线性不确定时滞系统时滞相关二次稳定问题,并把问题的可解性转化为一个线性矩阵不等式的解的问题,利用 LMITOOLBOX 验证了所得结论,对含有多时滞的线性不确定系统,给出了系统基于 LMI 的二次稳定的充分条件。其次考虑了线性不确定系统的鲁棒镇定问题,也就是上面提及的鲁棒综合问题,分别对线性不确定系统、线性不确定时滞系统的状态反馈、输出反馈问题进行了讨论和研究,基于 LMI 给出了系统鲁棒镇定控制器存在的充分条件,利用 Matlab 的 LMI 工具箱很方便给出了控制器的解,克服了基于Riccati 方法求解问题的复杂性,文章研究了具有时滞互联项的组合系统的分散反馈鲁棒镇定问题,并利用 LMI 给出了使系统镇定的控制器存在的充分条件,并用实例验证了所得结论。最后,首先研究了线性时滞系统的迭代学习控制问题,把一类线性时滞系统的迭代学习控制问题转化为一类系统的动态输出反馈控制问题,基于 LMI 给出了系统收敛的充分条件,并给出了迭代学习控制器的结构。其次,结合实际情况研究了基于 PI 控制规律的线性不确定时滞系统的鲁棒 H∞控制问题,把对 PI 控制规律的设计问题转化为对某系统的动态输出反馈鲁棒镇定问题,基于一个 LMI 组的求解给出了控制器的结构,并用实例验证了所得的结论。
参考文献：
[1]. 基于李雅普诺夫函数的时滞切换系统观测器设计[D]. 赵永驰. 西南交通大学. 2017
[2]. 几类线性系统的容错控制器设计方法研究[D]. 龚新平. 哈尔滨工程大学. 2012
[3]. 线性时滞系统有限时间稳定性分析与综合[D]. 薛文平. 浙江大学. 2013
[4]. 一类线性连续不确定时滞系统稳定性分析[D]. 韩青山. 南京理工大学. 2004
[5]. 线性不确定系统D-稳定和D-镇定问题的研究[D]. 王旭. 浙江大学. 2006
[6]. 不确定系统的鲁棒耗散控制研究[D]. 邵汉永. 东南大学. 2005
[7]. 不确定时滞系统的稳定性分析与镇定[D]. 张媛媛. 浙江大学. 2010
[8]. 不确定系统的鲁棒及保成本控制研究[D]. 王丽. 青岛科技大学. 2006
[9]. 时滞系统的稳定性、区域稳定性与控制研究[D]. 彭达洲. 华南理工大学. 2003
[10]. 线性不确定系统的鲁棒控制器设计及应用[D]. 张会珍. 大庆石油学院. 2005
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