罗利 四川省自贡市自流井区东方小学校 643000
摘 要：数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上。如果一个学生概念不清，就无法掌握定律、法则和公式。概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力非常重要。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。
关键词：概念 数学概念 小学数学中的概念
小学数学基础知识包括概念、定律、性质、法则、公式等，学生有了正确、清晰、完整的数学概念，有助于掌握基础知识、提高运算和解题技能。
一、概念形成过程的几个阶段
1.观察实例。
2.分析各种实例的属性。
3.抽象本质属性。
4.确认本质属性。
5.归纳概括，形成概念定义。
6.符号表示。
7.具体运用。
二、小学数学概念教学的过程
1.引入概念，充分感知，形成正确的表象
（1）以感性材料为基础引入新概念。基本活动方式是：呈现材料→感知辨别→归纳概括→形成表象。要用学生在日常生活中所接触到的事物或教材中的实际问题以及模型、图形、图表等作为感性材料，引导学生通过观察、分析、比较、归纳和概括去获取概念。
（2）以新、旧概念之间的关系引入新概念。基本活动方式是：原有概念→表象联系→判断推理（结构变化）→明确特征→形成新表象。如果新、旧概念之间存在某种关系，如相容关系、不相容关系等，那么新概念的引入就可以充分地利用这种关系去进行。
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（3）以“问题”的形式引入新概念。①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。概念引入的目的是为了丰富学生的感知，如果学生对数学材料感知不充分或不准确，就不可能形成鲜明、正确、清晰的表象。不管什么方式引入概念，共同点都是：建立正确而清晰的表象。
2.理解和明确概念
（1）理解概念中关键词语的真实含义，突出本质属性。比如，在认识周长的教学中，可以通过一系列的活动——描一描、指一指、找一找和摸一摸，让学生充分体验“边缘”“轮廓”“一周”，丰富学生表象，从而帮助学生建立“周长”这一数学模型，体会到数学与生活的密切联系，使陈述性知识逐渐形成。再让学生用自己的语言陈述“周长”，对“什么是周长”的理解有两次飞跃。第一次是大量感性直观的认识，结合具体事物陈述什么是树叶（桌面、黑板面、数学书封面、长方形、正方形等）的周长。笫二次飞跃是由具体到抽象，什么是周长——围绕物体表面或平面图形一周的长度。从具体事物中抽象出来，揭示周长的定义，建构新知识。
（2）辨析概念的肯定例证和否定例证，突出本质属性。概念教学中，除了从正面去揭示概念的内涵外，还应考虑运用适当的反例去突出概念的本质属性。尤其是让学生通过对比正例与反例的差异，对自己出现的错误进行反思，更利于强化学生对概念本质属性的理解。
（3）变换本质属性的叙述或表达方式。依靠感性材料理解概念，往往由于提供的感性材料具有片面性、局限性，而削弱学生对概念本质属性的正确理解。因此，在教学中应注意运用变式，从不同角度、不同方面去反映和刻画概念的本质属性。一般来说，变式包括图形变式、式子变式、字母变式等，可以变图形、变提法、变条件或变问题。
3.数学概念的巩固与应用
（1）从概念的内涵和外延两方面加强应用。在概念教学中，既要引导学生由具体到抽象，形成概念；又要让学生由抽象到具体，运用概念。学生是否牢固地掌握了某个概念，不仅在于能否说出这个概念的名称和背诵概念的定义，而且还在于能否正确灵活地应用。通过应用可以加深理解，增强记忆，提高数学的应用意识。
（2）注意易混概念之间的辨析。随着学习的深入，学生掌握的概念不断增多，有些概念的文字表述相同，有些概念内涵相近，使得学生容易产生混淆。因此在概念的巩固阶段，要注意组织学生运用对比的方法，弄清易混淆概念的区别和联系，以促使概念的精确分化。
（3）形成概念系统。在学生理解和形成概念之后，要引导学生对学过的概念进行归纳整理，从纵向和横向找出各概念之间的关系，把新的概念纳入到原有的概念系统中，与相关的概念沟通起来，形成知识网络，使其系统化。
概念教学的基本模式“引入——理解——巩固、应用”固然有利于我们更好地帮助学生形成新的概念，但是作为教师，我们却不能够模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所学概念的本质，充分了解了学生的认知基础，深刻把握了学生的认知规律，当遇到具体的概念教学内容时，我们才能结合具体情况做出科学的教学设计，取得良好的教学效果。因此作为教师进行概念教学时要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。
论文作者:罗利
论文发表刊物:《中小学教育》2018年第312期
论文发表时间:2018/2/26
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