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张奠宙教授曾在《数学教育学报》发表“关于《数学教育学报》文风的建议”一文，他根据M.Niss于2000年国际数学教育大会的报告归纳得出：“研究性论文必须符合国际上通用的学术规范：（1）前人已有的结论是什么，尚没有解决的问题在哪里.（2）研究的目的和要解释的现象是什么.（3）研究的方法.（4）本人的新结论及其成立的证据.（5）进一步的问题和挑战.”（注：张奠宙.关于《数学教育学报》文风的建议[J].数学教育学报，2002，11（4）.98）该文发人深思.笔者就与此有关的几个问题再深入谈下去.
1.教育研究的主要范式
教育研究主要有理论研究与实验研究2种范式.
1.1 理论研究与实验研究的区别和联系
在教育研究中，理论研究与实验研究是相辅相成，不可或缺的.
联系：教育理论研究的着眼点在于教育思想、教育理念、教育模式等的研究，是教育研究中主要的研究方法.教育实验研究主要在于验证理论研究的思想、理念及模式.
区别：在范围上，理论研究具有宏观性、指导性.例如中共中央关于实施素质教育的决定.而实验研究具有微观性、验证性.例如素质教育中的有关实践.在方法上，理论研究着重思维推理，理论上要具有逻辑性、条理性，要说得通.实验研究要具有严谨性、合理性，要行得通.所以理论研究和实验研究在研究方法上大不相同，同时也是二者常常不能同步的原因.在研究报告写作上，理论研究着重用文字说理，实验研究重在用数据和事实证明，二者的写作格式迥然不同.
1.2 目前理论研究与实验研究存在的问题
鉴于我们过去过分倚重理论研究，提出的思想、理念、模式很多，而通过实验研究证明可行的很少，能够加以推广的更是寥寥无几，从而形成了现在思想较泛、理念较滥、模式随意的不科学局面.
不久前，人们注意到教育科学的生命在于教育实验.但事实上，实验法是要有许多条件才可有效应用的，实验研究凭借周密而严谨的实验设计以控制影响实验效度的因素（如测验工具、被试身心条件，或是实验过程所造成的干扰等），现在误用和滥用实验法的现象并不少见：
（1）在对新的概念没有理解的情况下，不求甚解，大量运用新的术语，随意加以阐释，或者生造概念，杜撰名词.这样，把教育理论的突破简单化为术语的更新，不可避免地导致了教育研究理论体系的混乱.
（2）实验研究方法欠缺，目的不明，实验设计不合理，变量设置不知所云，起不到实验研究的作用.
（3）以偏概全，缺乏对研究范围的总体把握，将研究结果的作用随意夸大，用一些空泛的词语进行描述.
2.实验设计
一切实验科学研究都必须讲求实验设计，设计方案的优劣性、充分性、合理性将对实验结果产生实质性的影响.研究人员切不可掉以轻心，它是研究过程中的重中之重.实验设计的步骤一般为：
2.1 分析和确定研究目的
选择一个好的研究题目，设定恰当的研究目标，是研究成功的一半.这其中常见的问题有：
（1）研究题目选择不当，所研究的问题别人已经研究得很多或很成熟了，没有新意，产生的原因在于对所研究的领域文献不熟悉.
（2）研究题目过大，原因在于对研究课题把握不准.
（3）研究题目和所要得出的结论不符，或者还未研究就已经得出预想性结论了.产生的原因在于没有明确研究的课题究竟要研究什么.所以要仔细分析研究目的.
2.2 选择实验研究方法
实验方法很多，实验室试验法、自然观察法、作品分析法、调查法、成绩评估法、个案研究法等，究竟哪种方法，或哪些种方法适合你的研究，要加以筛选，否则可能得不出你所要的结论.
2.3 自变量和因变量的设计
在一个较严谨的实验研究里，实验者要改变自变量以观察其对因变量产生的影响.为了正确认识变量之间的关系，在实验研究之前，研究人员必须对研究的步骤、被试的选择、操纵控制的因素、提出的假设、观察的内容等进行审慎地计算与安排，只有经过科学的实验设计，才能使实验工作计划得最正确、最经济、最有效地达到实验目的.
变量设计存在的普遍问题：
（1）对研究的变量缺少统一的操作定义.一般来说，自变量就是你要研究的课题题目，因变量指的是影响因素.没有清晰地界定自变量和因变量，例如对数学学习成绩和诸多因素关系的研究，如果用这些缺乏明确定义的概念来表示自变量和因变量以及它们的变化，当然也就无法规范教育实验.
（2）没有对无关变量进行有效地控制，致使得出的结果不知道如何分析.例如下面一个典型的教育研究：自变量是数学学习动机研究，因变量是成就感、自尊心、对教师的喜欢程度、同学的影响、家长的期望、自然环境的影响等，应怎么在设计中排除研究无关的变量，这看似简单，然而在观察分析型研究中做很容易出错.
（3）所用工具的有效程度：在问卷调查中有大量既无信度、又无效度的问卷，你如何选择？自编量表的信度与效度怎么去检验？
（4）变量设置不充分.除了隐含在实验中的自变量和因变量之外，有一些被试者自身的变量也要做充分的考虑，如年龄、性别、家长职业、家庭文化背景、出生地、是否是独生子女、学业成绩的等级、经济条件等都是研究的实用变量，忽略了将无法补救.
（5）被试取样不充分，或者无代表性.有相当多的人把随机取样当成“随便取样”，而忽视了一些基本的随机取样方法：如分层取样、性别取样、年龄取样等.
3.对实验结果的处理和分析
在对实验结果进行处理和分析时，一般都会用到统计分析.各种统计方法都有其适用范围，不能超越其适用范围随意使用.一般来说，描述统计仅适用于说明现在正在研究的现象，而不能说明现象间的关系，更不能说明因变量对自变量的影响关系，也就是说，它只具有描述意义.因此，不能用描述统计结果做出推论，否则将会出错，例如用学习成绩的百分位去妄推学习态度.而推理统计则可以用来推断未知关系，例如可用相关统计结果推断学习态度对学习成绩的影响，用回归统计结果推断学习过程中的诸多因素中，哪一个因素对学习成绩影响的最大.
在对实验结果进行处理和分析时，一般还会用到理论分析.在统计分析和理论分析中，常存在的较严重的问题：
（1）不会用数据分析问题：不能从数据中看出隐含其中的理论和应用问题，这是急需锻炼的迫切问题.用数据说话，从数据中总结、归纳和概括出一般性结论是研究者研究功力的体现.
（2）统计方法使用不当，致使本应很丰富的资料起不到应有的作用，试图用简单的统计方法说明复杂的问题，或者用复杂方法说明简单问题.不了解各种统计方法的功能和适用范围.
（3）无法将实验结果与理论研究有机地结合起来，致使结果分析显得苍白.
（4）不会使用统计表和统计图归纳和整理数据，仅用文字说明，使数据结果不正规、零乱和无条理.
（5）用本实验的局部结果说明普遍问题，有托大之嫌.例如有人可能会用一个年级概括一个学校，用一个学校概括当地所有学校，用实验取样性别特征概括一般性别特征.
（6）用非科学的、不客观、不中肯的形容词描述所得结果，严重的还有“炒作”之嫌，完全经不起仔细推敲和科学论证.
（7）不了解各种统计方法的取样过程.例如，相关研究必须是同一个被试者不同变量的配对取样，回归研究要求同一被试者不同变量取样，但不要求配对取样.
（8）在整理数据时，不会使用专用统计软件（如SPSS等）.即使有了专用的统计软件，由于不熟悉数据的输入方式、变量的设置方式，致使许多数据信息丢失，达不到数据使用的最大功效.
总之，进行数学教育研究时，除了以上一些问题，还可能会有许多问题，如对照班问题、教师培训问题等.因此，我们要在头脑中牢牢树立正确、充分、合理的实验设计思想，要加强实际锻炼，若不熟悉实验设计就多向有关专家学习，这样可以少走弯路.