基金项目：2018年度湖南省教育科学“十三五”规划课题《工程化思想融入机电类高职课程体系构建的路径研究》（课题批准号XJK18BZY032）的阶段性研究成果。
摘要：现代电力系统的复杂程度日益增大，动态等值是简化电力系统模型的一种行之有效的方法。本文介绍并比较了三种常用的电力系统动态等值方法，包括同调等值、模态等值和估计等值。
关键词：电力系统；动态等值方法；比较
1.引言
现代大规模互联的电力系统可以覆盖非常广阔的地理区域。同时随着新能源并网发电以及混合交/直流输电的应用，大量的电力电子设备的引入也增加了输电系统的复杂程度。在对电力系统进行研究时，使用完整而准确的数学模型需要非常大的计算量。特别是进行实时瞬态分析时，在计算机上对可以模拟的系统尺寸有严格的限制。
通常可以将复杂的电力系统模型按分析目的分为内部和外部两个子系统。对外部子系统进行简化使其在内部系统边界上能够产生等效的动态响应。这样的简化系统可以作为原系统的动态等值替代完整系统模型用于分析。
大量的相关研究采用了不同方法来获取电力系统的动态等值模型。一部分采用分析方法，对原系统的数学模型进行简化。还有一些则是采用估计的方式，通过测量数据集来拟合出一个新的模型。本文简要介绍了三种常用的电力系统等值方法，包括:同调等值(coherency-based equivalence)，模态等值(modal equivalence)和估计等值(evaluation-based equivalence)，并比较了三种等值方法的优势、限制及适用场景。
2.三种常用的动态等值方法
2.1同调等值
同调等值的核心是对电力系统中的同调电机进行合并。在输电侧系统的建模中，发电机通常是必不可少的。而在真实的负载系统里，电动机通常占据了相当大的负载比例。由于电机通常对电网的电压和频率控制有着很大的作用，所以电机对电力系统模型的动态响应有着至关重要的影响。
电机的同调性是指同调机组在瞬态过程中始终保持相同的动态响应。同调性的识别可以通过比较能反映电机同调性的特征量进行，最常用的方式是比较电机转子转角摆线。若两台电机转子转角位置差总在一定的范围内，则可认为两台电机同调。同调性在一定范围内是具有传递性的，如电机a与b同调，并且电机b与c同调，则可认为电机a与c也是同调机组。
聚类后的同调电机可以用一台等值电机模型代替。同调电机的聚合可以使用频域方法，即通过优化方法调节聚合后的电机参数，使等值电机和原电机群传递函数的频域误差最小。惯性聚合是一种对频域聚合方法的改进。相较于频域聚合的方法，惯性方法将同调电机在其内部节点进行聚合，而不是在电机外部母线聚合。这一改进可以降低频域聚合方法对电网造成的“过刚性”问题。慢同调方法则是对惯性聚合的一种阻抗修正方法。另外，还有加权平均等方法也可应用于电机动态模型聚合。此外，同调等值方法也被尝试应用于AC/DC换流器的聚合，用于简化电力电子化输电系统的动态模型。AC/DC换流器的同调性基于其动态响应特征进行识别。聚类后的换流器可以采用类似于电机聚合的方法进行合并，从而简化交流电网或多端直流电网动态模型。
2.2模态等值
模态等值方法是基于电力系统的状态空间方程，动态模型的模式由线性方程的特征根给出。线性系统可以通过移除阻尼较高的模式进行简化。通常认为高阻尼模式对系统动态响应的影响相较于低阻尼模式要小。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆移除高阻尼模式或合并接近的模式可以实现线性方程的降阶，然后简化的系统动态模型可以从降阶后的线性方程中复原。模态等值方法的优势在于简化造成的误差是可控的。但由于原始系统的运行过程可能存在多个距离较远的平衡点，其状态空间方程也会变化，因此，对于不同的平衡点，采用模态等值方法获取的动态等值模型也需要更新。
2.3估计等值
估计等值是一种基于测量，而非基于系统精确物理模型的方法。多数关于电力系统估计等值的研究都是基于系统辨识的方法。而对电力系统动态模型的辨识就包括两个方面：模型结构辨识和参数识别。
模型结构辨识也称为黑箱方法，即假设待简化系统部分的模型没有任何信息给出，只通过边界获取的测量信号来推测黑箱内的系统模型。黑箱方法获取的模型要求在边界上应对相同的扰动可以精确的复原原始系统的动态响应。神经网络被证明是一种可以适用于黑箱模型辨识的智能方法。边界获取的测量信号作为神经网络的训练数据用于得出尽可能准确的模型。可将同调等值方法和人工神经网络的方法结合起来，即仍以同调等值方法为主来完成电力系统简化，但是在边界母线增加一个基于神经网络的补偿模型用于减小简化模型的误差。
灰箱方法假设简化后系统的结构是已知的，不同的辨识算法仅用于识别简化模型参数。聚合同调电机的参数识别就是灰箱方法的一种典型应用场景。
估计等值方法也可以和其它方法相结合用于减小误差。例如，对同调等值法获取的动态等值系统可以在边界母线并联一个小型的估计等值模块，用于比较和补偿同调等值系统的误差。
3.动态等值方法的比较
同调等值法充分考虑了原系统的物理特性，适用于现代电力电子化网络的动态等值，如分布式发电系统和混合AC/DC输电系统等。但是传统的同调等值方法并不适用于不同结构的发电机（例如含不同涡轮调节器的同步电机）。此外，由于该方法需要原始系统的物理模型，因此当原系统工作状态发生变化时，同调动态等值系统也需要重新生成。
模态等值法不需要考虑系统的完整物理模型，但由于线性化状态空间模型的限制，模态法产生的等值系统只适用于平衡点附近小信号扰动下的系统稳定性分析。此外，线性化过程本身也可能对等值系统产生误差，当系统规模过大或复杂度过高时，线性化系统阶次可能会非常高，给计算和简化过程带来困难。
不同于前两种方法，估计等值是一个纯粹的数学过程，只通过边界测量信号及不同算法拟合出估计的动态等值模型。多种智能方法可以应用于等值模型的估计，这种方法非常适用于工作状态多变系统的在线分析，但根据估计等值法产生的模型无法确保反应原始系统的所有物理特征。
4.总结
本文简述和比较了三种常用的电力系统动态等值方法。三种方法原理各不相同，各有优劣。选择动态等值方法需要根据实际的应用场景、电力系统特征以及对动态等值系统的要求来执行。同时，对电力系统动态等值方法的深入研究也要兼具实用性和可行性。
新的研究课题可以关注同调电机聚合的新方法。当前的方法多有聚合电机类型的限制，而由于电机类型及其控制器类型的不同，新的聚合方法可以打破对电机类型的限制，使同调聚合方法的适用范围更广，效率更高。
另一种研究热点是对高压直流输电网进行动态等值模型构建。一方面是对混合AC/DC输电采用的电力电子设备进行聚合或简化，另一方面可以提出一种多端直流输电网络的简化方法。此外，基于人工智能的方法对估计等值进行改进也很容易获得新的成果。
作者简介：邓健平（1967-），女，本科，副教授，研究领域：机电控制技术。
论文作者:邓健平
论文发表刊物:《知识-力量》2019年11月51期
论文发表时间:2019/12/6
标签：同调论文; 方法论文; 模型论文; 系统论文; 电机论文; 动态论文; 电力系统论文; 《知识-力量》2019年11月51期论文;