2012年中考命题预测及对策，本文主要内容关键词为：命题论文,年中论文,对策论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
观察、分析、总结近几年各地的中考试题，可以发现许多命题规律.依据发现的规律，对2012年的中考命题趋势进行预测，提出相应的对策.笔者对2012年中考命题趋势预测、应试策略及复习对策的体会如下.
一、命题预测
1.考查内容预测
各地中考命题均应依据教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）和当地教育行政部门制定的《考试说明》规定的内容进行考查.主要涉及“数与代数，空间与图形，统计与概率和实践与综合应用”4大板块的知识点.第一、第二板块是重点，考查的内容较多，所占比例均不小于40%；第三板块主要考查基础知识，通常为中、低档试题，所占比例一般在15%左右；第四板块主要渗透在其他三个板块之中进行考查.
2.考查方向预测
从总体上说，各地中考试题的考查方向均应以能力立意为主，注重基础知识、基本技能、基本思想方法及应用实践、开放问题、新增内容等方面的考查.下面以近2年各省、市中考试题为例，加以分析，具体包括以下几个方面.
（1）题型、题量相对稳定.
各地中考试题在题型、题量和考查方式上都会延续2011年的命题思路，不会有大的变动，有变动也只是在小题上做一些增减，大题数量上基本不会改变，以符合“总体稳定、稳中有变、变中求新”的命题原则.当然，各地的考情不同，试题数量也会不同，但多以23～28道题为主.例如，河南省只有23道题，北京市25道题，黑龙江省哈尔滨市、甘肃省兰州市均是28道题.
【应试策略】复习时，使学生重视分析本地近2年的中考试题，对其题型、题量及考查方式胸有成竹.这样学生在中考时就会临阵不乱，正常发挥，甚至是超常发挥了.
（2）试题源于教材而又高于教材.
教材是教学之本，也是各类考试命题的依据.中考命题如果偏离这一根本，将会本末倒置，主次不分，中考的“指挥棒”将会误导教学.所以，“源于教材而又高于教材”一直是中考命题的一大原则.当今，新课标形势下的“一标多本”，更为命题专家们提供了广阔的命题素材.
例1 （2010年四川·成都卷）把抛物线y=
向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）.
【点评】此题源于教材（本文教材指人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》（第2版）教材，下同）九年级下册第8页的“思考”内容.
例2 （2010年陕西卷）
问题探究
①试在下页图1中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；
②如图2，点M是矩形ABCD内一定点.试在图2中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分.
问题解决
③如图3，在平面直角坐标系中，直角梯形OB-CD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DC//OB，OB=6，BC=4，CD=4，开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4，2）处.为了方便驻区单位，准备过点P修一条笔直的道路（路的宽度不计），并且使这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的两部分.你认为直线l是否存在？若存在，求出直线l的表达式；若不存在，试说明理由.
【点评】此题虽然是试卷的压轴题，但它源于教材九年级上册第69页习题23.2中的第8题.第（1）、（2）小题源于教材，由教材习题的菱形变化而成，解题实质相同，都是运用“过对称中心的直线将中心对称图形分成面积相等的两部分”解决问题.第（3）小题高于教材，是拓展的综合题.
这样的例子还有很多，如2011年，河南省的第8题，源于教材八年级上册第86页的练习题第1题；江苏省南京市的第14题，源于教材九年级上册第101页习题24.2中的第4题.
【应试策略】教学时，对教材中的重要例题、习题进行变式、引申、拓展和总结，不搞题海战术，重视对习题的分类、归纳和反思，达到“做一题，得一法，会一类”的效果.
（3）加强基础知识的考查.
2012年中考的命题趋势是，根据学生的发展需要，立足三基，突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，与往年相比会有再容易一些的可能.新课标教材实施后，各地为了减轻学生的课业负担，逐步将初中毕业考试与中等学校招生考试“二合一”.前者是过关性考试，要使绝大多数学生都能过关，合格毕业，这就要求试卷需有足够数量的基础题；后者是选拔性考试，要能体现出学生明显的层次性，以利于中等学校选拔人才，这就要求试卷要有一定数量的较难题目——但这些较难的题目往往比较集中，一般是选择题、填空题的最后一题和解答题的最后一两题的最后一小题，而其他多是基础题.鉴于此，各地中考试题要降低门槛，淡化技巧，突出基础，提升难易跨度.一般情况下，基础题能占到分值的一半，易、中、难试题，三者的比约为5∶3∶2.
例3 （2011年山东·泰安卷）-
的倒数是（ ）.
【点评】这是考查基础知识的简单试题.各地试卷的第一题往往是同等难度的试题，以使试卷起点低，让学生产生能考好的自信心.
【点评】这是由几个知识点组成的简单计算题，难度不大，属于考查基本技能的试题.各地试卷解答题的第一题，往往是同等难度的试题，以使试卷由易到难、逐步推进，让学生逐步适应考试.
【应试策略】学生复习知识点要全面，不遗漏，扎实掌握基础知识、基本技能，以不变应万变.
试题除加强对基础知识、基本技能的考查外，还应加强对基本思想方法的考查.这是因为基本思想方法是基础知识的一部分.数学教学的实质是：知识是载体，它隐含着一定的数学思想方法；学生学习的认知过程是，通过载体知识（概念、公式、定理、例题等）的学习，感悟其中的思想方法，反过来，再用感知的思想方法指导学生解决问题.这是一种从特殊到一般再到特殊的认知过程，符合人的认知规律.因此，新课标下的中考会越来越重视数学思想方法的考查.
例5 （2010年山东·济南卷）一次函数y=-2x+1的图象经过哪几个象限（ ）.
（A）一、二、三象限（B）一、二、四象限
（C）一、三、四象限（D）二、三、四象限
【点评】此题在考查一次函数图象的基础上，突出了数形结合思想.解题思路是，可以运用数形结合思想，建立直角坐标系，画出图象草图，再得出图象所过象限.
（A）相交或相切 （B）相切或相离
（C）相交或内含 （D）相切或内含
【点评】此题突出了分类讨论思想.解题时需综合考虑两圆可能出现的一切位置关系的所有可能情况，用分类的方法推出其位置关系.
【应试策略】使学生提高对思想方法的认识水平，把它作为应掌握的基础知识.平时学习载体知识时，应注意挖掘其中的隐性知识——思想方法，再用感知的思想方法做灵魂，指导学生解决问题，提高解决问题的能力.
（4）加强应用实践的考查.
数学源于生产实践而又为生产实践服务.这一基本事实要求：学生学习数学知识时要密切联系生产实际，使生活经验数学化，数学知识生活化，从而培养学生的数学建模能力和逐步适应社会的能力.为此，各地中考必定要加强考查学生应用数学知识解决实际问题的能力.
例7（2010年江苏·南京卷）甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃.将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ）.
（A）1℃～3℃ （B）3℃～5℃
（C）5℃～8℃ （D）1℃～8℃
【点评】此题是不等式组的应用题.解题思路是，将所求问题转化为不等式组，求出不等式组的解集，再解决实际问题.其核心是将实际问题抽象成数学问题，即数学建模问题.
例8 （2010年湖北·黄冈卷）如图4，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达点C处，测得M小区位于点C处的北偏西60°方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.
【点评】此题是方位角与三角形的应用题，突出了数学的应用性，体现了数学的应用价值——用料最省.解题思路是，把握方位角，点到直线的最短距离等知识，构建直角三角形解题.
【应试策略】教育学生增强应用数学的意识，经常参加社会实践，并将身边的实际问题转化为数学问题；加强数学建模意识的培养，提高数学建模能力.
（5）加强开放探究问题的考查.
开放性问题的条件、结论不给出或具有多样性和不唯一性，也有解法不明确的题目.它的解答无常规模式，具有较强的探究性.主要形式有：条件探究、结论探究和方法探究等.它们都能有效地考查学生的创新意识和探究能力，这正是新课标所倡导的教育理念.因此，此类问题备受命题者的青睐.
例9 （2010年陕西卷）如图5，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是________（只需写出1个条件即可）.
例10 （2010年江西卷）如图6，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC；②m=AC；③n=AB；④影子的长度先增大后减小.其中正确结论的序号是________.
【点评】例9是确定附加条件的条件探究题，特点是题目中只给出结论和部分条件，需探究使结论成立的其他条件.解决此类问题的思路是，从结论出发，执果索因，分析、探求结论成立的条件，需要注意的是，满足结论的条件可能不唯一.
例10是结论不确定的结论探究题，特点是条件明确，结论不唯一或不确定，需要探究才能确定，解决此类问题的方法是，对题目所给的几种结论进行分类讨论，寻求正确答案.
例11 （2010年安徽卷）下面两个多位数1 248 624…、6 248 624…，都是按照如下方法得到的：将第1位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第2位.对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ）.
（A）495 （B）497 （C）501 （D）503
例12 （2010年山东·烟台卷）如图7，已知抛物线y=+bx-3a过点A（1，0），B（0，-3），与x轴交于另一点C.
①求抛物线的解析式；
②若在第三象限的抛物线上存在点P，使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标；
③在②的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P、Q、B、C四点为顶点的四边形为直角梯形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由.
【点评】以上两例均是方法探究题.例11是规律探究题，试题中隐含着一定的数学规律，需要学生先探究出规律，再运用它解决所求问题.解答此类问题的一般思路是，按规定操作得出数字，再观察、分析、归纳、概括、猜想所得数字，找出规律，解决问题.其关键是，认真审题，合理推测，找出规律.
例12是存在性探究题，特点是条件完备，结论也有指向，但却不明确.解答此类问题的一般思路是，先对结论做出肯定假设，然后再由此假设出发，结合已知条件或挖掘出隐含条件，辅以方程思想、数形结合思想等，进行计算、推理，并对得出的结果进行检验，判断是否与题设、假设、公理、定理等相矛盾.若无矛盾，说明假设正确，得出数学问题存在；否则，说明数学问题不存在.
方法探究题类型很多，还有情境探究题、操作探究题、方案探究题等.
【应试策略】教学中，以能力立意为主，着重培养学生的各种能力.具体做法为：重视学生经历载体知识的“生长过程”，培养学生发现问题、探究问题的能力；重视例题、习题的变式训练，培养学生的发散思维能力；重视数学活动的教学，培养学生搜集信息和动手操作的能力；重视思想方法的渗透，让学生掌握必要的数学方法；重视学生参加社会实践活动的训练，培养学生将实际问题抽象成数学问题的意识和解决问题的能力.由于此类题型的条件、结论或方法不唯一，解答的思维方法及途径也是多样的，无常规模式.总的解题思路是，采用观察、分析、比较、归纳、类比、猜想、概括等方法来探究结论或结论成立的条件.
（6）加强新增内容和课题学习的考查.
教材新增内容，都是与现实社会紧密联系的问题，反映了课程改革的方向，是学生适应社会、服务社会的必备基础，是中考命题的热点问题.
例13 （2011年浙江·义乌卷）下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）.
【点评】此题是三视图问题，是教材新增内容.解决此类问题的一般方法是，依据三视图的有关含义，分别对4个选项进行观察验证，得出结论.
例14 （2011年湖北·黄石卷）2011年6月4日，李娜获得法网公开赛的冠军，圆了中国人的网球梦，也在国内掀起一股网球热.某市准备为青少年举行一次网球知识讲座，小明和妹妹都是网球球迷，要求爸爸去买门票，但爸爸只买回一张门票，那么谁去就成了问题，小明想到一个办法：他拿出一个装有质地、大小相同的2x个红球与3x个白球的袋子，让爸爸摸出一个球.如果摸出的是红球，妹妹去听讲座；如果摸出的是白球，小明去听讲座.
①爸爸说这个办法不公平，试用概率的知识解释原因.
②若爸爸从袋中取出3个白球，再用小明提出的办法来确定谁去听讲座，试问摸球的结果是对小明有利还是对妹妹有利，并说明理由.
【点评】此题是概率问题.计算概率的方法一般有：列表、画树形图或用频率估算等.列表法求概率的关键，是要找出所有可能的结果，将每一种可能都看作是其中的一种情况，其中相同的情况不能合并.画树形图求概率，适用于每次试验涉及因素超过2个的情形，关键是准确分步，画出树形图.评判游戏获胜可能性大小的一般方法是，先求出各方获胜的概率，再做比较.
例15 （2010年山西卷）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服.
①该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
②若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部售出，哪种方案获利最大？
【点评】此题是选择方案问题，属于课题学习的内容.此类问题的结论不唯一，具有一定的探索性.解题思路是，构建不等式组，利用不等式组的整数解和分类讨论的方法求出各种方案.此类问题常与最值问题结合在一起考查.以此题为例，求最值的方法有2种：第一种，是分别计算出各方案的获利情况，做比较，得出最值；第二种，是利用一次函数的增减性，求出最值.
【应试策略】指导学生关注身边的数学问题和社会热点问题，并试图用数学方法解决它们；把握教材新增内容和课题学习内容，加强学习，融会贯通课标教材新增内容有：开放题、探究题、规律探索题、阅读理解题、概率问题、折叠问题、图形的分割与拼接问题、估算问题、图形变换问题、三视图问题、镶嵌问题、信息问题等.
（7）加强试题的德育功能.
《标准》中明确指出：“情感与态度”是数学教学的三维目标之一.考查和渗透这一目标就成为中考命题者的任务之一.近几年各地中考试题都做了一些有益的尝试，对学生进行了德育渗透和积极引导.
例16 （2010年重庆卷）“情系玉树大爱无疆”.在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是5，20，5，50，10，5，10.则这组数据的中位数是________.
例17 （2010年天津卷）我国是世界上严重缺水的国家之一.为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如图8所示的条形统计图.
①求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；
②根据样本数据，估计小刚所在班的50名同学家庭中月均用水量不超过7t的约有多少.
【点评】以上两例分别渗透了“一方有难，八方支援”和“节约用水”的思想品德教育.
【应试策略】此类试题应先找出有关的数学问题，再运用相关的数学方法加以解决.
（8）压轴题向动态几何方向发展.
压轴题是使学生出现明显层次性的关键试题，对学生考取高分至关重要.动态几何试题是指以几何知识为背景，渗透运动变化观点的一类试题.按基本形式分为点的运动、线的运动、形的运动和由以上2种或2种以上形式组合的叠加运动，其中考查较多的是点的运动；按数学实践操作分有平移、旋转、翻折和滚动，其中考查较多的是平移.这种命题能集几何知识、代数知识于一体，有较强的综合性；也能揭示“运动”与“静止”、“一般”与“特殊”，以及它们相互转化的辩证关系，是考查学生创新意识和向学生渗透辩证法的重要题型.
近几年，各地的中考压轴题均有考查动态几何题的趋势.例如，2010年，北京市、贵州省贵阳市等均有2道题是动态几何试题，由此可见中考压轴题的命题趋势.
例18 （2010年黑龙江·哈尔滨卷）如图9，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形AOCB是直角梯形，AB//OC，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（10，0），OB=OC.
①求点B的坐标.
②点P从点C出发，沿线段CO以5个单位/秒的速度向终点O匀速运动，过点P作PH⊥OB，垂足为点H，设△HBP的面积为S（S≠0），点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（直接写出自变量t的取值范围）；
③在②的条件下，过点P作PM//CB交线段AB于点M，过点M作MR⊥ OC，垂足为点R，线段MR分别交直线PH、OB于点E、G，F为线段PM的中点，连接EF.当t为何值时，
？
例19 （2010年甘肃·兰州卷）如图10，已知矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3；抛物线y=-+bx+c经过坐标原点O和x轴上另一点E（4，0）.
（Ⅰ）当x取何值时，该抛物线取最大值，最大值是多少？
（Ⅱ）将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从如图10所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以相同的速度从点A出发向点B匀速移动.设它们运动的时间为t秒（0≤t≤3），直线AB与该抛物线的交点为点N（如图11）.
①当t=
时，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；
②以P、N、C、D四点为顶点的多边形面积是否可能为5，若有可能，求出此时点N的坐标；若无可能，试说明理由.
【点评】以上两例均是动态几何试题，例18是点的运动，例19是由点与矩形组合的叠加运动.它们的特点是，动中有静，静中求动.这类试题考查的知识点较多，综合性较强，难度较大，能有效地考查学生的基础知识和应变能力.解题的总体思路是，从观察入手，统筹兼顾，分清哪些图形在变，哪些图形不变，以及它们之间的联系，通过分析、归纳、推理、动中窥静、化动为静等方法，从相对静止的瞬间发现量与量之间的关系，进而建立函数关系式，运用分类讨论思想、转化思想等，找到解决问题的途径.
【应试策略】教学时，向学生渗透辩证的观点和运动的意识；解题时，从观察入手，分析图形的运动规律，抓住图形运动时各变量之间的关系，将运动的几何元素当作静止的元素考虑，通过探索、归纳、猜想、分类等建立数学模型，解决问题.
二、复习对策
复习是整合知识、提升认知的系统工程，时间紧，任务重，要求高.教师要从全局考虑，统筹兼顾，指导学生在一定时间内完成一定的复习任务，这就要求教师要确立复习目标，制定复习计划.
1.复习目标
《标准》和《考试说明》是中考复习的指导性文件.复习前，教师要研究它们，根据《考试说明》对各考点的要求，确立符合学情的复习目标.复习目标应与《考试说明》的要求相吻合，不能超越，也不能降低或遗漏.
2.复习计划
根据复习目标、复习时间和学情，制定复习计划.复习一般分为三个阶段：第一阶段，为基础知识的复习；第二阶段，为专题的复习；第三阶段，为综合练习.时间上，要从整体上加以考虑，切忌前松后紧，三者的复习时间比一般为5∶3∶2或3∶1∶1，基础较好的班级可选用前者，基础较弱的班级可选用后者.制定复习计划应遵循以下2个原则.
（1）渐进性原则.
学生的水平较《考试说明》的要求有差距，对简单的知识先复习，较难的知识后复习.
（2）针对性原则.
《考试说明》中规定的核心知识多安排复习时间；学生的实际水平与《考试说明》的要求有较大差距的核心知识多安排复习时间.
3.复习方法
（1）第一轮基础知识复习.
第一轮基础知识的复习应以教材的编排体系为主线，全面系统地复习，不留死角，梳理归纳教材内容，牢固掌握三基，构建知识体系；同时要注意易错点的归纳.如，方程一般式、函数一般式及其他公式中字母系数的取值范围要特别注意.通过温故、巩固、再探究、查漏补缺等手段，达到深入理解概念、定理、公式、解题策略等知识.
本轮复习要注意3点：一是习题要精选.不能把教材中的例题、习题不加选择地让学生再做一遍，而要选择有代表性且能体现知识点的题目，每个知识点可练习一两道题目.二是所选题目的难度要适中.题目不能太难，综合性不能太强，而应把注意力放在基础知识的整合上.如，整式、分式、二次根式、分解因式可整合为“代数式”；三角形的概念、全等三角形、等腰三角形、勾股定理可整合为“三角形”.使书本知识由“厚”变“薄”，使学生在认识上产生质的飞跃，并对例题、习题进行挖掘、变式和拓广，使书本知识由“薄”变“厚”，深入理解掌握知识点.三是重视教材新增内容.这些内容是考查的重点，而对传统的欧式几何证明则降低了要求，尤其是圆，以前是综合题的重要素材，而今只要求基本证明即可.
（2）第二轮专题复习.
第二轮专题复习是知识块、小范围的综合复习.把初中阶段所有的知识点分成若干个专题，有目的、有计划、有步骤地复习，一般一两节课复习一个专题.从知识、技能、方法等多方面加以展开，纵向深入.既要抓主干知识和核心内容，又要针对中考命题的特点，全方位地考虑问题，对知识进行再归纳、再总结，深入理解知识之间的联系，使学生达到提升解决问题的能力的目的.
（3）第三轮综合练习.
第三轮综合复习的任务有三：一是综合题练习.将综合题系统归纳分类，按题型有计划地练习，提高综合能力.二是模拟训练.以各地的模拟题和近一两年的中考试卷（尤其是本地近3年的中考试卷）有选择地、定时定量地强化练习.进一步巩固知识，了解中考动向，合理分配考试时间，积累应试经验等.最后可安排两天时间，与其他科目结合，依照本地中考时间与科目安排，进行中考全科目的模拟练兵，以了解掌握知识和应试情况，再进行查漏补缺，调整心态等.训练中，让学生建立“心得本”，总结考查的知识点、考查角度、思想方法、错题原因及解题反思等.三是回归教材，串联三轮复习的知识.第二、三轮复习由于“远离”教材，学生会出现知识回生现象，这时需安排2～3天时间再复习教材，这样学生会有温故知新的感觉.再者就是将教材例题、习题与第三轮所做的中考试题进行串联，寻找中考题源，学生会感觉到，原来中考试题在教材中都有“影子”，这就增添了学生学习教材的兴趣，调动了学生学习的积极性.
最后要提醒学生，运用生理学、心理学知识进行适当调节，使他们的身体和心理在中考时都能达到最佳状态.