摘要：为研究大跨径悬索桥猫道结构参数对猫道动力特性的影响，以虎门二桥坭洲水道桥猫道为背景，基于Midas/civil空间有限元非线性分析手段，对坭洲水道桥猫道进行动力特性计算。分析了不同横通道数量、有无下拉装置、有无抑振绳、猫道索刚度等参数变化对该猫道的动力特性影响。
关键词：虎门二桥猫道参数敏感性动力特性模态分析几何非线性
1工程概况
虎门二桥工程是广东省高速公路网规划中连接广州和东莞的重要东西向通道，路线起于广州市南沙区东涌镇，经广州市南沙区、番禺区，并先后跨越大沙水道、海鸥岛、坭洲水道后，穿越虎门港进入东莞市沙田镇，终点与广深沿江高速公路相接。
虎门二桥由两座跨江悬索桥组成，其中坭洲水道桥为主跨1688m不对称双塔双跨钢箱梁悬索桥，跨径位居钢箱梁悬索桥世界第一。
图1虎门二桥坭洲水道桥桥型布置图
坭洲水道桥按双向8车道高速公路设计，设计时速120km/h。索塔基础采用128条φ2.8m钻孔灌注桩基础，索塔高度260m，设置三道横梁，锚碇地连墙直径90m，壁厚1.5m。主缆直径1m，垂跨比为1：9.5，主梁为全封闭断面正交异性钢箱梁，钢箱梁宽度49.7m。
虎门二桥坭洲水道桥猫道采用多跨通长连续结构，跨径布置为：656.492m+1692.154m+519.412m，猫道面长约2990m。猫道距主缆空载中心线形下方1.5m，宽4m。单幅猫道承重结构由12根φ54mm钢丝绳和2根φ54mm门架钢丝绳组成，猫道承重绳和门架承重绳之间通过猫道门架和横向通道形成空间结构，猫道布置见图2、图3。
图2坭洲水道桥猫道总体布置图
图3坭洲水道桥猫道断面布置图
大跨径悬索桥猫道在设计阶段，静力验算按照《公路桥涵施工技术规范》（JTG/TF04—2011）中施工猫道承重索强度计算荷载组合执行。抗风性能一般通过猫道节段风洞试验研究在设计风速下猫道的颤振稳定性，以及各级风速下模型的涡激共振特性。因此猫道结构的设计一般是由静力计算结果作为优化依据，而动力特性分析仅作为一种验证手段。
本文为研究大跨径悬索桥猫道结构参数对猫道动力特性的影响，利用几何非线性有限元分析手段，分析了各种结构参数对猫道动力特性的影响，在此基础上提出“基于动力特性参数分析的猫道结构设计优化”。
2分析手段及建模
Midas/civil悬索桥分析模块，先定义悬索桥几何参数、截面和材料特性，运行结构建模助手后程序会提供几何刚度初始荷载数据和初始单元内力数据，并自动生成“自重”的荷载工况。
然后根据猫道的实际情况，将模型中的主梁和吊索单元删除，同时对边界条件和荷载进行必要的编辑。再次定义悬索桥非线性分析控制参数，重新对猫道结构进行非线性分析，直至收敛。随后修改猫道的结构参数，对模型进行动力特性分析，通过模态分析和自振频率计算，得出不同参数对猫道结构动力特性的影响。进一步对猫道结构进行设计优化。
为节省计算空间，对一些结构部位进行必要的简化。由于单幅猫道由12根钢丝绳组成，建模助手需定义主缆，因此将12根钢丝绳换算成等效截面面积的主缆；索塔为变截面结构，在模型中定义为刚度基本相当的等截面；横向通道为钢结构桁架，简化为刚度一致的矩形截面。猫道结构件的截面和材料特性见表1。
表1猫道结构件截面和材料特性表
利用Midas/civil悬索桥建模助手，建立猫道结构三维空间有限元模型。共划分单元592个，节点588个，其中猫道钢丝绳和抑振绳采用只受拉索单元，索塔、横向通道采用一般梁单元模拟。猫道结果模型见图4。
图4猫道结构有限元模型
3动力特性分析
为区分不同参数下的猫道结构模型，本文约定以不设横向通道、不设下拉杆、无抑振绳的猫道结构为基础模型。
利用程序特征值分析模块，采用子空间迭代法，计算得出基础模型的前10阶自振模态和频率，结果如下表2所示。
表2基础模型前10阶模态及频率
（a）索塔顺桥向弯曲
（b）中跨猫道反向横弯
（c）中跨猫道竖弯+扭转
图5基础模型主要振型
从以上计算结果可以看出，基础模型结构前10阶有8个阶次为猫道振动，而且基频很低，说明类似这种大跨径三跨连续猫道自身动力稳定性较差。
在8个阶次猫道振型中，其中横向弯曲有5次，竖向弯曲4次，扭转1次，说明猫道的横向稳定性在动力特性中是最薄弱的环节。
4参数敏感性分析
猫道结构参数敏感性分析，主要选择的参数有：横向通道数量、有无下拉杆、有无抑振绳、猫道绳刚度等四个。其中中跨横通道数量分别分析1道、3道、5道、7道、9道；下拉杆设置在索塔顶部与猫道通过拉杆连接；抑振绳设置在两幅猫道之间，按照不同间距布置；猫道刚度直接在模型中修改材料特性来实现。
4.1横向通道数量对猫道动力特性的影响
计算结果表明：随着横向通道数量的增加，第1阶和第2阶自振频率没有发生任何变化，振型模态也没有发生变化。原因是前两阶振动均为索塔顺桥向弯曲，因此整个猫道结构的自振特性完全取决于索塔的刚度，而增加的横通道数量对整个结构的刚度的贡献基本上可以忽略。计算结果如图6、图7所示。
图6横向通道数量对结构自振频率的影响
图79个横向通道猫道结构的振型模态
进一步分析高阶次自振频率（模态均为猫道振动）得知：随着横向通道数量的增加，猫道结构的同阶次自振频率均有所增大，说明横向通道数量的增加加大了猫道的刚度，尤其是横向刚度。
以9个横向通道和无横向通道的计算结果对比：第3阶至第10阶的自振频率增幅分别为：69.6%、55.6%、60.1%、59.7%、27.4%、24.8%、28.1%、11.5%；从增幅可以看出，增幅随着阶次增加而减小，说明横向通道的增加对低频振动的刚度贡献敏感，对高频振动的刚度贡献较弱。
4.2有无下拉杆对猫道动力特性的影响
计算结果表明：有无下拉杆的猫道结构，前两阶自振频率和模态没有发生任何变化，说明增加下拉杆对整个结构的刚度没有太多贡献。计算结果见图8、图9所示。
图8有无下拉杆对结构自振频率的影响
图9有下拉杆猫道的振动模态
从第3阶至第10阶自振频率，有下拉杆的猫道结构比无下拉杆的猫道结构频率增大，增大幅度依次为：70.9%、56.3%、58.9%、59.1%、30.3%、27.7%、28.1%、10.7%；从增幅可以看出，增幅随着阶次增加而减小，说明下拉杆的设置对低频振动的刚度贡献敏感，对高频振动的刚度贡献较弱。原因是下拉杆对猫道结构的刚度贡献主要通过多余约束实现，而下拉杆设置在塔顶与猫道连接，因此在低频振动时该约束较为敏感，而对跨中距离较远的猫道振动（主要是高频振动）影响很小。
4.3有无抑振绳对猫道动力特性的影响
计算结果表明：有无抑振绳的猫道结构，前两阶自振频率和模态没有发生任何变化，说明增加抑振绳对整个结构的刚度没有太多贡献。计算结果见图10、图11所示。
图10有无抑振绳对结构自振频率的影响
图11有抑振绳猫道的自振模态
从第3阶至第10阶自振频率，有抑振绳的猫道结构比无抑振绳的猫道结构频率增大，增大幅度依次为：74.7%、58.9%、59.5%、59.1%、26.4%、25.7%、32.4%、39.3%；从增幅可以看出，增幅随着阶次增加先减小再升高，最后两个振型均有扭转模态，说明抑振绳对猫道高阶次的扭转刚度贡献较大。
结语
结果表明，横通道数量对猫道横向刚度影响较大，下拉装置对猫道低频自振频率影响较大，对高频振动影响很小，抑振绳对猫道结构的扭转振动影响最大。
参考文献：
[1]应用碳纤维缆索的大跨度悬索桥抗风稳定性研究[J]. 张新军,应磊东. 土木工程学报. 2006(12)
[2]悬索桥施工猫道的振动控制[J]. 刘健新,贾宁. 长安大学学报(自然科学版). 2006(04)
[3]武汉阳逻长江大桥施工猫道设计与验算[J]. 常英,乐云祥,胡晓伦. 公路交通科技. 2005(12)
[4]武汉阳逻长江大桥施工猫道抗风稳定性分析[J]. 乐云祥,常英,胡晓伦. 公路交通科技. 2005(08)
[5]润扬大桥悬索桥施工猫道抗风稳定性分析[J]. 韦世国,廖海黎,赵有明,郑史雄,沈良成. 桥梁建设. 2004(04)
论文作者:吴楠
论文发表刊物:《基层建设》2019年第12期
论文发表时间:2019/7/22
标签：结构论文; 刚度论文; 悬索桥论文; 横向论文; 特性论文; 拉杆论文; 频率论文; 《基层建设》2019年第12期论文;