摘要：通过计算设计合理结构形式，经技术经济比较选择适当材料。具体内容包括内模及其支撑系统截面参数的选定，材料选取，截面相关支撑系统形式及连接形式的确定，材料性能的检核等。
关键词：结构内力；滑移模架；内模支撑
1工程概况
高速公路45m跨径等截面连续连续箱梁为目前常见的上部结构型式。梁高3m，桥面净跨宽19.55m，单箱单室结构。标准节段顶板厚30cm，底板厚28cm，腹板垂直厚度70cm，在梁体纵向支承线即墩顶前后12m底腹板渐变加厚加宽。横隔板厚度220cm，中心设置φ80cm人孔一个，设计要求一次性浇注成型，且不得在顶板上预留工作人孔。采用ZD45/1900滑移模架施工，内模采用型钢支架和胶合板拼装，混凝土浇注后，拆除并自横隔板人孔运出。
2箱梁计算截面的选取
根据施工设计图截面形式，选取腹板变宽段梁截面作为计算对象，其规格如图1所示。
图1 腹板变宽段梁体截面图（cm）
3内模支撑结构形式的选取
参照相关工程经验，以满足强度、刚度和稳定性的要求为目标，考虑现场施工方便、快捷，提高材料的周转使用效率，拟采用如下结构形式：
（1）模板：采用胶合板整体拼接于骨架上；
（2）骨架：采用轻型工字钢，间距S初步设定为0.75m；
（3）内撑系统：设计为竖撑加斜撑结构，计算中不考虑支撑系统抵消弯矩能力型；
图2 内模骨架大样图（cm）
（4）单骨纵向连接，形成节段，在箱内拼接，骨架自重和顶板荷载采用Φ32钢筋支撑于底板上。骨架形式依箱梁内室不同截面而定。计算模型如图2所示。
4荷载确定及内力计算
如图3，设计荷载以函数的形式表示在相应的构件上，首先确定荷载：
图3 内模骨架受力计算简图
4.1确定荷载
（1）混凝土容重采用25KN/m3；—q1
（2）施工人员、施工材料、机具等运输及堆放荷载：2.5KPa，q2=1.875KN/m
（3）振捣混凝土时产生的荷载：水平模板：2.0 Kpa，垂直面板：4.0 Kpa，—q3
（4）砼对侧模板的压力：Pmax=0.22 γt0k1k2v1/2 —q4
=0.22×25×5.71×1.0×1.0×1.3=42.13 KN/m2
或：Pmax=γH=25×2.42=60.5取小值
4.2确定各构件的荷载集度
图3中，AB构件：考虑第一步分析中的第1、2、3项，总的荷载集度为：
qAB=q1+q2+q3=5.625 KN/m+1.875 KN/m +1.5 KN/m=9 KN/m
BC构件：因倾斜角较小，可不予考虑砼内部水平压力，总的荷载集度为：
qB= qAB，qC=15.56 KN/m，∴ qBC=9～15.56 KN/m
CD构件：仅考虑荷载中的3、4项，以流态砼计算深度压强，损耗系数取0.7
qC=γ×0.65m×0.75m×0.7+3.0Kpa×0.75m
=8.53 KN/m+2.25 KN/m=10.78 KN/m
qD=γ×0.95m×0.75m×0.7+3.0Kpa×0.75m =14.72 KN/m
∴ qCD=10.78～14.72 KN/m
DE构件：同CD构件，q＇D= qD
qE= 42.13 KN/m2×0.75+1.5 KN/m=33.1 KN/m
∴ qDE=14.72～33.1KN/m
EF构件：考虑荷载2、3、4，且因与水平夹角不大，全长范围内水平侧压力可视为零。
QEF=γ×2.57m×0.75m×0.7+1.875 KN/m+1.5 KN/m =37.1 KN/m
4.3初步确定内撑系统形式及材料规格、形式
内撑系统初步决定采用下图提供的形式，材料优先考虑钢管，其结构如图4
图4 内模支撑受力计算简图
4.4结构计算的预先假定
（1）螺栓—（焊）钢板连接强度以螺栓抗剪强度计
（2）采用δ=3.5cm的钢管，则λy≈167，撑杆的稳定临界力按欧拉公式计算为：
Pcr=
=[
=19148.6N=49.9KN
（注：撑杆的临界力与螺栓的单剪强度同比取小）
（3）骨架拐角间连接仍假定为铰接
（4）不计算水平作用力影响
（5）整体结构经校验几何不变
5结构计算
将线性荷载集中到构件两端，附抛物线型弯矩，其峰值采用线性集度荷载作用下弯矩理论计算值。构件两端施加一对垂直于构件的支撑作用力，力的大小预先定为2m长竖直压杆的临界力的
：即
KN。对骨架构件作受力分析：示意如图5：
图5 内模骨架杆件受力简图
AB构件：长2.0m 最大弯矩：Mmax=qL2/8=4.5KN·m（↑），位置在构件中点
杆端剪力：VA=VB=9KN（≈Pcr/2）
BC构件：长3.85m 弯矩表达式：M（x）=- 
-
+ VBX
杆端剪力：VB=21.534KN（≈Pcr） VC=25.383KN（≈Pcr）
最大弯矩发生在剪力为零的断面处，即X=2.0m处
最大弯矩为：Mmax=36.296KN·m（↑） 位置在靠B端2m处
CD构件：长0.4m 弯矩表达式：M（x）= -
-
+ VCX
杆端剪力：VC=2.419KN（≈Pcr） VD=2.682KN（≈Pcr）
最大弯矩发生在剪力为零的断面处，即X=0.3m处
最大弯矩为：Mmax=0.328 KN·m（↑） 位置在靠D端0.1m处
DE构件：长1.6m 弯矩表达式：M（x）=- 
+ VDX
杆端剪力：VD=16.677KN（≈Pcr） VE=21.578KN（≈Pcr）
同理，最大弯矩：Mmax=10.726KN·m（↑） 位置在靠D端0.9m处
EF构件：长1.8m 最大弯矩：Mmax=
=
=15.026 KN·m
杆端剪力：VE = VF = 
=33.39KN≈（8/5）×（Pcr/2）
6结果分析
对计算结果列表分析如下：
注：挠度计算方程式采用：EIf=∫[∫M（x）dx] dx+C1x+C2，以最长杆BC的数据代入，得：
C1=－151.16，C2=0，f=
从上表中数据可以得出如下结论：
（1）在结点焊接规范、内撑系统相对安装规格、完善的情况下，骨架系统的刚度满足要求；
（2）若考虑竖向撑杆的临界压力值49.9KN的
，抵消18.429KN·m的 弯矩，以及抵消19.148KN的剪力，则相应的骨架截面要求降为：WX≥89.335cm3，S≥83.8cm2；
（3）最终确定的内撑系统形成之前，应着重考虑上半部分短支钢管的排列及数量，以及竖向钢管的排列密度，以增强整体刚度；
（4）若同时考虑混凝土对模板的侧压粘附作用力，则侧模的弯矩值需要乘以折减系数；
（5）同时，因计算过程中，荷载估计值偏大，且最大弯矩计算中未考虑构件中段支撑作用对弯矩的影响，故结果校核中不考虑安全系数，只在结构成型后，相应地调整。
7对应于结论的材料需求表
8施工体会及建议
（1）内模骨架选取时应考虑其他因素：诸如雨、雪，额外机械、人员重量等因素的影响，规格尽量取满足条件较大者，以确保足够的安全性。
（2）支撑系统可适当加密，或采用附图中的模式，即将图4中的③、⑤撑杆换成每组三根的“角”撑，以防间距过大，撑杆发生相对错动或弯曲。
（3）另外考虑上部钢筋骨架作用力，应在底部设置至少两道支撑平台或支撑杆件。
（4）螺栓—钢板连接处应将钢板与撑杆焊接牢固，应考虑将钢管两端对心开槽，然后将钢板夹入焊接，这样不但保证焊接质量，又可避免偏心受压引起撑杆支撑能力下降。
（5）挠度经计算符合要求，实际拼装时可适当设置预拱，平衡部分挠度。
（6）骨架采用[16；支撑系统采用δ=35mm，壁厚3mm的钢管。
（7）骨架内镶方木，采用13cm.×17cm 方木—1；顺桥向加劲肋采用10cm×10cm 方木—2；2号方木顺桥向镶入1号方木中（１号方木开槽），净间距30cm。
（8）竹胶板选用优质竹胶板，厚度不小于10mm。
（9）内撑系统间连接螺栓连接，骨架间采用一组铰接，其余焊接，满足拆运要求。
内模支撑所需材料表
注：1、表中数据计算时采用的参数，冷轧低碳钢的弯曲应力[σ]=200Mpa，弹性模量：210Gpa，材料剪切应力：[τ ]=170 Mpa。竹胶板弹性模量：6Gpa
2、各级修正均参考相关技术资料
参考资料：
[1]《材料力学》 徐芝伦等，北京师范大学出版社。
[2]《公路施工手册》人民交通出版社。
[3]《公路桥涵施工技术规范JTJ041-2000》 中国建设出版社。
[4]《结构力学》 本科类高校应用教材。
[5]《型钢规格参考表》
作者简介：
昝向征，男，1975年11月生，高级工程师，1998年毕业于长沙铁道学院。
论文作者:昝向征
论文发表刊物:《基层建设》2019年第6期
论文发表时间:2019/4/19
标签：弯矩论文; 荷载论文; 构件论文; 骨架论文; 剪力论文; 撑杆论文; 截面论文; 《基层建设》2019年第6期论文;