罗素论存在，本文主要内容关键词为：罗素论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
存在概念① 是一个容易造成困难的概念，因此它也是一个让哲学家很感兴趣的概念。如果存·在是一种所有存在的物体② 所具有的性质，那么不存·在看起来似乎也是一种所有不存在的物体所具有的性质。可是，不存在的物体如何能具有性质呢？这是一种困境。我们还可以换一种方式来描述同样的困境：在对句子“苏格拉底是聪明的”进行逻辑分析③ 的时候，我们会很自然地把该句子拆分为“苏格拉底”这个单项和“是聪明的”这个谓词。根据这种逻辑分析，该句子为真，当且仅当“苏格拉底”这一单称词项指称的物体包含在“是聪明的”这一谓词的外延之中。如果我们说出该句子，那么我们（在正常场合下）就针对苏格拉底作出了一个断言。我们断言，苏格拉底是聪明的。同理，在对句子“（I）飞马不存在”进行逻辑分析的时候，我们也会很自然地将它拆分为“飞马”这个单称词项和“～（x存在）”这个谓词（“x”的功能只在于标出可以填入单项的空位）④。在此出现了类似的困境：（I）不可能为真。因为根据我们的逻辑分析，（I）为真，当且仅当“飞马”指称的物体包含在“～（x存在）”的外延之中。而只有当“飞马”指称的物体（飞马）存在的时候，该物体才能包含在一个谓词的外延之中。如果说出（I），我们就针对飞马作出一个断言。但是这个断言也不可能为真。因为要使该断言为真，飞马必须存在。我们的困境在于：上述结论是不可接受的，因为我们中的绝大多数人不怀疑（I）的真实性。许多否定的存在命题都面临该困难。另一个困境在于，任意一个肯定的存在命题不可能为伪。比如“（II）飞马存在”就不可能为伪。（II）为伪，当且仅当（II）的否定命题（I）为真。而（I）不可能为真。这个结论也是不可接受的，因为我们中的绝大多数人认为（II）为伪。
针对上述困境，几乎每一个西方哲学史上的重要哲学家都提出过自己的解决方案。本文将不对它们进行综述⑤。本文的主要目的在于考察Russell解决该问题的方案和当代哲学家McGinn对该方案的批评。
我将证明，McGinn的批评完全建立在对Russell的误解之上。而对于McGinn的误解，Russell自己要负一部分责任。
1 摹状词理论
Russell关于存·在的理论可以分为两部分来考察。第一部分主要涉及对自然语言中的存在命题的逻辑分析，它构成Russell理论的形式基础。第二部分主要涉及对（经过逻辑分析之后的）存在命题的语义阐释以及由此引出的一些形而上学观点。在这一小节中，我们将考察第一部分。该部分与Russell的摹状词理论有密切关联。
Russell的摹状词理论的核心可以用一句话来概括：对于任意一个包含有摹状词的、自然语言的命题p而言，p可以被解释成一个不包含摹状词的命题q⑥。比如“①柏拉图的老师是秃顶的”就可以被解释为①*有一个物体，他是柏拉图的老师，并且他是秃顶的。
在命题①*当中，作为摹状词的“柏拉图的老师”不再出现（我们只有一个逻辑上不可再拆分的谓词“是柏拉图的老师”）。①*的更形式化的版本：①**Ex（x是柏拉图的老师∧（x是秃顶的））⑦。
Russell希望用摹状词理论来解决的主要问题当中，有一个是由自然语言中那些包含了没有指称对象的摹状词（比如“当今法国国王”）的命题造成的。毫无疑问，这类命题当中有一些命题为真。而如果我们将这些命题所包含的摹状词看做逻辑个体常项（一个自然语言的命题p中包含的单位x是一个逻辑个体常项，当且仅当在对p的逻辑分析中，x被当成一个个体常项来对待），那么，我们无法解释这些命题如何可能为真。因为在传统谓词逻辑的语言中，一个包含特定个体常项的命题为真或者为伪（或者说，该命题有意义），当且仅当那个特定的个体常项有指称对象。Russell解决该问题的方法是：不再将摹状词看做逻辑个体常项。他将每一个自然语言的、包含摹状词的命题p解释成一个不包含摹状词的命题q，并且声称，相对于在命题p当中而言，命题p的真实逻辑结构在命题q当中得到了更好的展现。由此可得，p中包含的摹状词根本不是p的逻辑组成部分，因为它在q中没有出现。因此，p中的摹状词自然也就不再是逻辑个体常项。
根据Russell的理论，我们也可以将自然语言中任意一个具有“a存在”（“a”可以是任意一个摹状词）这种形式的存在命题解释成一个不再包含摹状词的命题。比如命题“②柏拉图的老师存在”就可以被解释为②*Ex（x是柏拉图的老师）⑧。
命题②*不再包含摹状词，代替它的是谓词“是柏拉图的老师”。按照罗素的意见，自然语言中任意一个具有“a存在”这种形式的存在命题都应当被解释成具有“Ex（Fx）”这种形式的命题。其中“F”代表一个谓词。
到目前为止，还有一个问题没有解决：自然语言中有些存在命题不包含摹状词，而包含一个专有名称，比如“苏格拉底存在”。这些命题应当如何解释？Russell的解决方案分两个步骤。首先，Russell声称，任何一个专有名称都是一个摹状词的缩写。简便起见，我们常常使用这种缩写方式。比如“苏格拉底”就可以是“柏拉图的老师”的缩写⑨。然后，在此基础上，只要把每个专有名称替换成它对应的摹状词，我们就可以使用上面已经提到过的解释模式。因此，按照Russell自己的看法，他的摹状词理论也间接适用于包含专有名称的存在命题。
2 Russell论存·在及存在命题
Russell关于存在命题的形式理论我们可以总结如下：任何一个自然语言中的、具有“a存在”（“a”可以是一个摹状词，也可以是一个专有名称）这种形式的命题的真正逻辑结构都是“Ex（Fx）”。下面，我们来考察。Russell对具有这种逻辑结构的命题进行的语义阐释以及他对存·在的本质的看法。Russell写道：“When you take any propositional function and assert of it that it is possible,that it is sometimes true,that gives you the fundamental meaning of‘existence’ You may express it by saying that there is at least one value of x for which that propositional function is true.Take ‘x is a man’,there is at least one value of x for which this is true.That is what one means by saying that ‘There are men’,or that‘Men exist’.Existence is essentially a property of a propositional function.It means that that propositional function is true in at least one instance.If you say‘there are unicorns’,that will mean that‘there is an x,such that x is a unicorn’[...] It is perfectly clear that when you say‘Unicorns exist’,you are not saying any-thing that would apply to any unicorns there might happen to be [...]” [RZ1]紧接着上面一段话，Russell继续写道：“It is of propositional functions that you can assert or deny existence [...] Existence-propositions do not say anything about the actual individual but only about the class or function”⑩。[RZ2]
在开始讨论之前，有两点需要强调。首先，根据上面引用的段落，我们不能清楚地知道所谓“命题函项”（propositional functions）究竟是何种物体。Russell著作中的有些地方使我们倾向于认为，对Russell而言，命题函项就是像“x is a man”一样的语言符号(11)。而他的著作中的另一些段落则表明他似乎有另外的看法：所谓命题函项不是像“x is a man”一样的语言符号本身，而是这些语言符号所指称的物体(12)。对于本文的讨论而言，我们没有必要深究Russell在此的真正观点。以下的讨论将从第二种观点出发。其次，引文RZ1开头的第一句话容易引起误解。Russell不是在现代模态逻辑的意义上来使用“possible”一词的。在现代模态逻辑的意义上，只有句子表达的内容才是可能的或不可能的。由“x is a man”表达的内容既不是可能的，也不是不可能的。为了避免不必要的误会，我在以下讨论中将直接从Russell的另一个比较清晰的陈述（RZ1中的“You may express it...for which that propositional function is true”）出发。
根据RZ1和RZ2，我们可以将Russell的观点转述如下：R1.存·在本质上是命题函项的性质。R2.存·在本质上是这样一个性质：一个物体具有存·在这一性质，当且仅当该物体是一个具有如下特性的命题函项Φ：有至少一个x的值，对于这个值来说，Φ为真（这种性质，即存·在，我们以下简称为Ψ）。R3.存在命题本质上是关于命题函项的命题，不是一个关于个体的命题。R4.以下情况是由存在命题的本质决定的：一个存在命题断言一个命题函项有（或没有）Ψ(13)。
Russell不认为像②一样的、属于自然语言的存在命题没有意义。Russell认为②为真。但是，Russell认为，在说出②的时候，我们并没有断言柏拉图的老师这个个体具有存·在这一性质。因为②所表达的真正内容应当由②*来更好地表达。②*读作“至少有一个变项x的值，对于这个值来说，命题函项‘x是柏拉图的老师’(14)为真”。②*中的“Ex”这一部分指称Ψ（Russell意义上的存·在）。如果我们说出②*，我们就针对“x是柏拉图的老师”这个命题函项作出了一个断言。我们断言它具有Ψ这一性质(15)。以上是Russell在逻辑分析的形式基础上对存在命题的语义阐释。该阐释同时也是一种关于存·在的本质的形而上学理论。
3 McGinn的批评以及我的反批评
McGinn在他的著作中将Russell称为“关于存·在和存在命题的正统理论的主要建筑师”，并针对Russell的理论提出了一系列批评(16)。其中第一条批评意见直接指向R2。McGinn认为，R2并未真正解释存·在是什么。他写道：“The notion of existence is presupposed in the analysis,so the analysis does not settle what kind of notion it is”(17)。［MZ1］他的论证的具体步骤我转述如下(18)：在性质Ψ中包含了一个部分，根据我们的直觉（intuition），该部分本身就是存·在。该部分是由“有……一个（there is）”来指称的。由此可得，Russell对存·在的解释是循环的，不是一个真正意义上的解释。根据R2的解释，存·在就是Ψ。但是，除非我们已经知道（由“有……一个”指称的）存·在是什么，否则我们无法知道Ψ是什么。
无论如何，上述反驳不是毁灭性的。原则上讲，Russell至少可以作出以下回复：“存·在”有两种意义。第一种是在R2中解释过的意义。按照R2的解释，存·在就是Ψ。而就第二种意义而言，“存·在”与“有……一个”指称同一个对象。让我们将“有……一个”的指称对象称为“∑”。为了解释“存·在”的第一种意义，我们先设读者已经知道∑是什么，这并无不妥之处。这种回复的缺点在于我们必须承认“存·在”有歧义，而正如RZ1和RZ2所显示的，Russell并不打算承认这点。
有没有另一种不需要承认“存·在”有歧义的出路呢？我认为有。Russell可以（并且很有可能）将McGinn的批评性论证的前提，即∑是存·在，完全驳回。其理由是：从Russell自己的定义出发，Ψ是唯一可以被称为“存·在”的性质。我们在直觉上或许会认为∑是存·在，但在Russell的理论内部，它不是存·在，只是存·在的一部分。由于前提错误，McGinn的论证什么也不能证明。McGinn之所以认为R2作为一个解释是循环的，是因为他从一开始就不顾Russell自己给出的定义。总之，在Russell的理论内部，McGinn的第一个批评无效。
有很多关于上述回复的问题可以讨论。我在此仅仅满足于指出一点，即这种出路至少有一个缺陷。讨论进行到这一步，我们有一个很容易想到的针对Russell的批评：∑是存·在这一观点受到非常自然的直觉的支持。Russell关于存·在的理论完全不考虑该直觉，所以至少在这方面它是不尽如人意的。换言之，为了声称∑不是存·在，Russell必须使用一种语言。在该语言中，“有……一个”和“存·在”不指称同一个性质。但是，由于我们直觉上倾向于认为它们指称同一个性质，所以Russell使用的语言至少没有照顾到我们的直觉。如果Russell不打算更改R2这一观点，同时又不承认R2是循环的解释，那么，上述缺陷就不可避免。这是Russell理论的一个弱点。
在第二条批评意见中，McGinn尝试证明：即使第一个批评不成立，Russell的理论仍然面临严重的问题：“The second problem has more of the character of a proof that the orthodox view cannot be a general analysis of the notion of existence [...] Consider the existence of properties or propositional functions or predicate themselves.These exist in the same sense that other things exist,despite their being (presumably) abstract and non-individual. Thus we can say,‘the property of being a planet exists’- as we might if insisting ( rightly or wrongly) upon the truth of realism as opposed to nominalism about universals.But how might this statement be analyzed? On the orthodox view,we must make reference to some property that the entity said to exist is a instance of [...] We are now launched on a vicious infinite regress,since we must ask what the existence of the higher-order property consists in,thus requiring a further property to be a property of that property”。[MZ3]
McGinn继续写道：“In fact,this difficulty about property existence acts back on the analysis of individual existence,since the property the individual instantiates must itself exist,and this cannot be explained in terms of the orthodox view.Individual cannot be said to exist if the property (or predicates) they instantiate cannot be said to exist,since the former requires the latter:for x to exist is for there to exist some property (or predicate) F such that x instantiates F”(19)。[MZ4]在以下讨论中，我将证明McGinn的第二条批评意见对Russell也不构成任何威胁。因为它最多是针对McGinn自己发明出来的一种理论的反驳，而并非针对Russell的理论的反驳。
我们需要澄清McGinn的第二条批评意见所针对的究竟是一个什么样的理论。在MZ3的开头部分，McGinn看来持这样的观点：具体的个体具有存·在这一性质。并且，抽象的、非个体的物体（比如性质、命题函项等等）和具体的个体在同一种意义上具有存·在这一性质。由此出发，McGinn使用所谓的“正统理论”来分析具体个体的存·在和抽象物体的存·在：声称某具体个体x具有存·在，也就是声称一个性质F具有存·在并且x体现（instantiate）F(20)（见MZ4。换言之：声称某个体具有存·在，就是声称该个体体现一个性质，而被体现的性质本身当然也必须具有存·在这一性质）。同理，声称一个抽象的、非个体的物体X具有存·在，也就是声称一个逻辑上级别更高的性质F[＋]具有存·在并且X体现F[＋]这一性质（从上下文看，McGinn本人所采取的正是这种分析，虽然他在引用的段落中没有明确表达这点）(21)。在以下意义上，个体和非个体的抽象物体在同一种意义上具有存·在：具有存·在对它们而言都意味着体现某种性质（当然，我指的不是存·在这个性质）(22)。我们总结如下：M1.所有物体都可以具有存·在这一性质(23)，比如各种个体，各个逻辑级别的性质，各个逻辑级别的谓词，各个逻辑级别的命题函项等等。M2.普遍而言：一个n级别的物体Y[n]具有存·在＝Def Y[n]体现一个n＋1级别的性质F[n＋1]，并且F[n＋1]本身也具有存·在。这是一个对存·在的普遍有效的概念分析。M1和M2加在一起构成一个我称之为“Tm”的关于存·在的理论。我认为，Tm就是McGinn的第二条批评意见所针对的理论。根据M1，个体可以具有存·在。而根据M2，要理解“一个个体具有存·在”的含义，我们必须首先明白“一个0＋1级别的性质F[1]具有存·在”的含义。而要理解“一个0＋1级别的性质F[1]具有存·在”，我们又必须首先理解“一个1＋1级别的性质F[2]具有存·在”的含义，由此继续无穷尽的倒退。在解释任意一个逻辑级别的物体的存·在的时候，同样的无穷倒退都会出现。我们永远不能理解任何物体的存·在。可见，Tm存在严重问题。不过，McGinn倾向于认为，问题的根源在M2，不在M1。
现在关键在于，不难看出，Tm不是Russell的理论。Russell不会同意M1，因为Russell意义上的存·在（作为一种性质）不能被任意的物体所具有。按照Russell的观点，命题函项是唯一的可以具有存·在这一性质的物体(24)。除此之外，Russell对存·在的概念分析也和Tm有显著差别。按照Russell的看法，一个物体具有存·在这一性质，当且仅当该物体是一个具有如下特性的命题函项Φ：有至少一个x的值，对于这个值来说，Φ为真。而根据Tm，具有存·在这一性质却意味着体现某种性质（这里指的当然不是存·在这个性质本身）。更重要的是，在Russell的理论中，一个命题函项（比如“x是柏拉图的老师”）具有存·在这一事态不是由“命题函项‘x是柏拉图的老师’存在”这样的句子来表达的，而是由自然语言中的句子②或者②*来表达的(25)。如果Tm是McGinn实际上批评的理论，并且，如果我对Russell的理论转述正确，那么，McGinn的第二条批评意见就完全偏离了目标。他想证明Russell的理论有严重问题，但实际上却最多证明了Tm有严重问题，而Tm完全不是Russell的理论。
有一点，我们在此需要简短地解释一下。我们也可以这样来理解Russell：对于一个命题函项而言，具有存·在这一性质就是体现一个逻辑级别更高的性质（性质Ψ）。这看来似乎与那种（在McGinn看来）会引起无穷倒退的观点有些相似。Russell的理论是否也会引起无穷倒退呢？要理解“一个命题函项具有存·在”的含义，我们是否需要首先理解“性质Ψ具有存·在”的含义呢？我认为不是。以②*为例。根据Russell的理论，在②*中，我们断言“x是柏拉图的老师”具有存·在这一性质，也就是说，它体现Ψ。为了理解“命题函项‘x是柏拉图的老师’具有存·在”的含义，我们当然必须理解Ψ是一个什么样的性质。但这就已经足够了。我们不需要理解“Ψ具有存·在”的含义（也就是说，不需要理解从逻辑和形而上学的角度来看，“Ψ具有存·在”表达了何种事态）。理解一个物体x是什么和理解从逻辑和形而上学的角度来看，“x具有存·在”表达了何种事态是两回事。一个没有受过哲学训练的地理学家知道世界最高峰是什么，但他完全不知道（也不需要知道）从逻辑和形而上学的角度来看，“世界最高峰具有存·在”表达了何种事态（虽然他或许知道“世界最高峰具有存·在”这个句子的真值条件，也可以判断该句子的真值）。Russell的理论不会导致无穷后退。
虽然Russell明确清晰地表述了他对于存·在这一性质的分析，并且同样明确清晰地说明了在他看来，什么样的物体可以具有存·在这一性质，但McGinn仍然错误地把Tm当成了Russell的理论。从某种意义上讲，我们可以从这一事实本身引出一种对Russell的反驳：McGinn非常顽固地曲解Russell的理论的原因在于后者过分古怪。Russell认为只有命题函项能具有存·在。并且，Russell认为存·在就是Ψ。将存·在这种性质赋予一个命题函项Φ，就是将Ψ赋予Φ(26)。可是，我们的反驳是：这和我们从直觉出发对“什么是存·在？”这个问题作出的回答相差太远。从直觉出发，我们希望断言很多物体（而不只是命题函项）具有存·在这个性质。我们当然可以断言一个命题函项Φ具有性质Ψ。但是，从直觉出发，我们不觉得这和断言Φ具有存·在是一回事。按照我们的直觉，断言Φ具有存·在应该相当于断言Φ是世界的一部分（虽然不一定是物理世界的一部分）(27)。Russell关于存·在和存在命题的理论完全不顾上述直觉。和直觉的冲突当然不足以构成放弃一个理论的理由，但它至少降低了该理论的可信度。
Russell的理论还面临另外一个困难，我在此将对其进行简略叙述：一方面，Russell认为②为真。另一方面，他又认为柏拉图的老师不具有存·在（因为他认为个体不能具有存·在这一性质）。换言之，Russell所持的观点可以由“柏拉图的老师不具有存·在”这一句子来表达。我们称该句子为“②
”。假如我们将②和②2都看做自然语言的句子，那么困难就出现了：②是“柏拉图的老师具有存·在”的否定命题，而“柏拉图的老师具有存·在”和②至少具有逻辑等值关系（即□（②
柏拉图的老师具有存·在））。Russell不能在遵守命题逻辑的法则的前提下声称②和②同时为真。也就是说，在用自然语言来叙述Russell的理论的时候，我们会遇到困难。当然，我不认为该困难无法克服。但我在此将不考虑具体的解决方案。
McGinn的第三条批评意见：在McGinn看来，Russell对存·在的分析的另一个缺陷在于，按照Russell的分析，任何存在物都必须具有一些性质：“This implies that nothing could exist that failed to fall under some property—other than existence,obviously.To exist is to be an instance of a property,so necessarily whatever exists has at least one property.This rules out,as a matter of the meaning of‘exist’,the possibility of what we might call ‘bare existence’—a thing that exists without having any (further) properties”(28)。[MZ5]
McGinn认为，一个对于存·在的成功的分析必须在面对“有没有‘赤裸的’存在物？”这样的形而上学问题时保持中立。而Russell的分析没有满足该要求。这条反驳建立在类似的误解之上（因为McGinn在此仍然将Tm和Russell的理论混为一谈）。按照Tm，任何存在物（仅仅因为“存在”的意义，或者说因为存·在的本质）除了存·在之外都还必须具有至少一个性质。但Russell的理论并不会造成该结果。第一，在Russell的理论中，只有命题函项原则上可以具有存·在。第二，任何一个（在Russell的意义上）存在的命题函项（因为存·在的本质）都只需要具有性质Ψ。而按照定义，Ψ就是存·在。所以，在Russell的理论中，就存·在的本质而言，一个存在物不需要除了存·在之外还具有其他性质。当然，那种除了（Russell意义上的）存·在之外不具有其他任何性质的命题函项是很难设想的。但是，Russell关于存·在的本质的理论本身并不声称具有存·在的命题函项必须具有其他性质（反过来，Russell的理论也不声称具有存·在的命题函项可以不具有其他性质）。因此，如果从Russell对存·在的理解出发，就“赤裸的存在物是否可能”这一形而上学问题，Russell的理论是中立的。而如果从正常的、直觉上的对存·在的理解出发，Russell的理论也是中立的。因为从正常的存在概念出发，上述形而上学问题大概可以这样表述：一个没有任何性质的物体是否可能成为世界的一部分？而就该问题，Russell的理论更是完全没有发表任何看法。
4 结论
Russell对本文导言中提到的困境的解决方案是：不对（I）和（II）进行符合其表面句法结构的逻辑分析，并且断言，根据它们的真正的逻辑结构，它们表达的事态和“苏格拉底是聪明的”这样的句子表达的事态一样不会造成困境。“苏格拉底是聪明的”断言一个个体具有一种性质。当该个体的确具有该性质的时候，该句子为真。反之，该句子为伪。类似地，（I）和（II）也断言一个命题函项具有（或不具有）性质Ψ。如果情况属实，则它们为真，反之，则它们为伪。除了（I）和（II）表达的事态在逻辑上提升了一个级别这一事实之外，它们并不会比“苏格拉底是聪明的”造成更多的困难。
McGinn在第一个批评中无视Russell自己关于存·在的定义。他的第二和第三个批评也纯属误解。误解的根源都在于他错误地将Tm当成了Russell自己的理论。McGinn的批评本身没有为我们提供任何放弃Russell关于存·在的理论或者放弃他为本文导言中提到的困境提供的解决方案的理由。Russell的拥护者可以保持其立场不变。但是，正如我们看到的，他们这样做的代价是必须放弃一种直觉，即Ψ不是存·在。并且，由于Russell的理论与该直觉冲突，它很容易被误解。
收稿日期：2009－02－03
注释：
① 在德语或英语中，“Existenz（existence）”在语法上是一个名词。我们可以说它指称一个性质，就好像“redness”指称红色这种性质一样。而“existiert（exist）”则是一个动词。在汉语中，这种名词和动词的区分无法在单个词汇上得到体现。为了方便起见，我在本文中作出以下规定：从现在起，“存·在”相当于名词“Existenz（existence）”，而“存在”相当于动词“existiert（exist）”。但是，当“存在”这个词汇作为一个经常使用的专业术语的一部分出现的时候（比如“存在命题”），上述区分无效。
② 我是在最广泛的意义上来使用“物体”这个词汇的。抽象的个体、抽象的共相、具体的个体和具体的共相在本文中都称为“物体”。
③ 本文中所有的逻辑分析都基于传统的谓词逻辑。
④ “不存在”在谓词逻辑中不是一个谓词，所以（I）的逻辑结构是“～（飞马存在）”。其中“～”是否定符号。
⑤ 对这些理论的一个极度概括性的综述见Miller，2002。对分析哲学史上关于存在问题的理论的详细介绍可以在Rosefeldt教授的教授资格论文中找到，见Rosefeldt，2006。
⑥ Russell的摹状词理论见Russell，1905a.
⑦“Ex”在本文中作为存在量词来使用。严格而言，根据Russell的理论，当①包含的摹状词“柏拉图的老师”是用来指称并且仅仅指称一个特定物体的时候（在英语或德语中，这个条件可以用在摹状词前面加定冠词的方式来表达），①**不是①的正确解释。因为在命题①**里，摹状词指称对象的唯一性没有得到相应的表达。不过，这点在以下的论述中不会造成实质性的影响，所以我们可以对它忽略不计。
⑧ 见Russell，1918，第204－205页和第212－213页。也请比较Quine，1964a，第7页。
⑨ 见Russell，1918，第213页。我在此将不考虑Russell这个看法造成的种种困难。
⑩ Russell，1918，第204－205页。
(11) 比如Russell，1903，第13页。
(12) 比如Russell，1984，第132－133页。
(13) Russell关于存·在和存在命题的形而上学本质的看法与Frege非常接近。对Frege来说，存·在是一个二级概念，即一个一级概念的性质。存在命题是关于一级概念的命题。在这样一个命题中，我们断言一个一级概念有或没有存·在这一性质。见Frege，1988，§46，§53和Frege，2002，第54页。只要做一些小改动，R1－R4也可以用来转述Frege的观点。
(14) 我十分清楚，用“‘x是柏拉图的老师’”来指称“x是柏拉图的老师”所指称的命题函项是不妥当的。因为严格来说，“‘x是柏拉图的老师’”指称“x是柏拉图的老师”这个语言符号本身。就此我请求读者谅解。在本文中，具有“‘Fx’”这一形式的符号有时用来指称“Fx”指称的命题函项。但在大多数情况下，它还是用来指称“Fx”自身。遇到具体实例的时候，读者可以很容易地根据上下文区分两种用法。
(15) 在一篇早期的论文中，Russell曾经认为“存·在”这个词汇有两种意义。根据其中一种意义，存·在（作为一种性质）只能赋予集合（或命题函项）。而根据另外一种意义，存·在可以赋予个体（见Russell，1905b，第398页）。这种观点当然与RZ1和RZ2不符合。在RZ1和RZ2中，Russell并不承认“存·在”还有第二种意义，更没有声称根据第二种意义，存·在可以是个体的性质。我们可以推断，Russell在写作RZ1和RZ2的时候改变了他早期的看法。由于Russell哲学思想的发展历史不是本文的考察对象，我将不对上述的观点转变进行更仔细的研究。我将把R1－R4当做Russell关于存·在和存在命题的唯一理论来对待。同时我十分清楚，这是一种简化了的阐释。
(16) 见McGinn，2000，第18－19页。
(17) McGinn，2000，第21页。
(18) 为确保术语的统一，我在转述过程中略微改变了McGinn的一些表述方式。对他的批评意见的核心的转述并未因此有任何偏差。
(19) 见McGinn，2000，第24－26页。
(20) 所谓一个个体体现一个性质，就是指该性质在该个体上得到体现。这只是“该个体具有该性质”的另一种说法。比如一匹红色的马就体现了红色这种性质。
(21) 举例说明逻辑上级别更高的体现关系：比如，由“是一种颜色”表达的性质就是一个逻辑级别更高的性质，它可以由红色这种性质来体现。在本文中，个体属于最低的逻辑级别，即第0级别。个体的性质（比如红色）属于第1级别。个体的性质的性质（比如由“是一种颜色”表达的性质）属于第2级别，依此类推。
(22) McGinn自己也提到过这一点。见McGinn，2000，第28页。他在那里写道：“To exist is to be an instance of a property.”这句话实际上涉及他针对Russell提出的另外一个反驳，我们随后会谈到它。
(23) 更为准确的表达是：没有这样一物物体x：由于存·在这一性质本身的逻辑本质，声称x具有存·在是没有意义的。
(24) 当然，RZ2表明集合也可以具有存·在。不过，粗略来讲，集合是命题函项的外延形式，命题函项是集合的内涵形式。它们的区别在此可以忽略不计。
(25) McGinn在MZ3中用“‘是一个行星’这个性质存在”这个句子来表达“是一个行星”这个性质具有存·在。显然，他也会用“命题函项‘x是柏拉图的老师’存在”这个句子来表达命题函项“x是柏拉图的老师”具有存·在。这与Russell的理论有明显差别。
(26) 见Russell，1903，第21页。
(27) 请读者注意，我在此并不是在对存在概念进行严格的分析。我只是在用不太严格的方式来表达我们关于存·在的直觉。
(28) McGinn，2000，第28页。